Ejercicio 4 de Circunferencia

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Q & A

Quelle est la formule standard de l'équation d'une circonférence ?

L'équation standard d'une circonférence est : (x - h)² + (y - k)² = r², où (h, k) est le centre de la circonférence et r est son rayon.

Comment déterminer le rayon d'une circonférence tangente à une droite ?

Le rayon de la circonférence peut être trouvé en utilisant la distance perpendiculaire du centre de la circonférence à la droite tangente. Cette distance est calculée avec la formule de distance d'un point à une droite.

Qu'est-ce que la distance d'un point à une droite ?

La distance d'un point (x₁, y₁) à une droite Ax + By + C = 0 est donnée par la formule : |Ax₁ + By₁ + C| / √(A² + B²), où A, B, et C sont les coefficients de la droite.

Comment calcule-t-on la distance perpendiculaire entre le centre de la circonférence et la droite tangente ?

On applique la formule de distance d'un point à une droite en utilisant les coordonnées du centre de la circonférence et les coefficients de la droite tangente. Le résultat donne le rayon de la circonférence.

Quelle est l'équation de la droite tangente dans cet exercice ?

L'équation de la droite tangente donnée est : 3x + 2y - 12 = 0.

Comment obtenir le rayon de la circonférence dans cet exercice ?

Le rayon de la circonférence est obtenu en calculant la distance entre le centre de la circonférence (-4, -1) et la droite tangente en utilisant la formule de la distance d'un point à une droite.

Quel est le rayon de la circonférence dans cet exercice ?

Le rayon de la circonférence est 2√13 unités, comme calculé à partir de la distance entre le centre et la droite tangente.

Comment l'équation de la circonférence est-elle formulée une fois le rayon connu ?

L'équation de la circonférence est formulée en remplaçant les valeurs du centre (-4, -1) et du rayon 2√13 dans la formule standard de la circonférence : (x + 4)² + (y + 1)² = (2√13)².

Comment convertir l'équation de la circonférence en forme générale ?

Pour convertir l'équation en forme générale, on développe les binômes (x + 4)² et (y + 1)², puis on simplifie les termes pour obtenir l'expression : x² + y² + 8x + 2y - 35 = 0.

Quels sont les résultats finaux pour l'équation de la circonférence ?

Les résultats finaux sont : l'équation en forme standard est (x + 4)² + (y + 1)² = 52, et l'équation en forme générale est x² + y² + 8x + 2y - 35 = 0.