Equilibrio de Nash, teoría de juegos | Cap. 33 - Microeconomía

Summary

El video explica el concepto de 'equilibrio de Nash' en juegos teóricos, donde cada jugador toma la mejor decisión dada la elección del otro. Se utiliza un ejemplo de dos empresas que toman decisiones sobre un nuevo producto. Si la empresa 1 construye y la 2 entra en el mercado, ambas obtienen beneficios. Si uno de ellos cambia su estrategia, el otro sigue obteniendo beneficios. El equilibrio de Nash se alcanza cuando no hay incentivo para cambiar la elección actual, y el video muestra que puede haber múltiples equilibrios en un juego.

Takeaways

• 😀 El video define el concepto de 'equilibrio de Nash' en el contexto de juegos teóricos.
• 🎯 Se menciona que no siempre hay una estrategia dominante en un juego, lo que significa que no siempre existe una mejor elección independiente de la decisión del otro jugador.
• 🏭 Se utiliza un ejemplo de dos empresas que compiten en un mercado, donde una está considerando construir una nueva planta y la otra está decidiendo si entrar en la distribución de un nuevo producto.
• 🔄 Se ilustra cómo la estrategia 'construir y entrar' se convierte en un equilibrio de Nash, ya que ambas empresas toman la mejor decisión dada la elección del otro.
• 🔢 Se presenta un cuadro de pagos donde se muestran los puntos de ganancia para cada combinación de decisiones entre las dos empresas.
• 🏁 El equilibrio de Nash se alcanza cuando cada empresa toma su elección óptima dada la elección del otro, y no hay incentivo para cambiar de elección.
• 👥 Se destaca que en un mismo juego pueden existir múltiples equilibrios de Nash.
• 📊 Se demuestra con el ejemplo que 'no construir y no entrar' también es un equilibrio de Nash, ya que ambas empresas toman su elección óptima sin incentivos para cambiar.
• 🤔 El concepto de equilibrio de Nash es importante para entender cómo los participantes en un juego pueden llegar a un punto estable sin cambiar su comportamiento.
• 🔑 Se enfatiza que el equilibrio de Nash es una herramienta valiosa para analizar decisiones estratégicas en situaciones de competencia y colaboración.

Q & A

¿Qué es el equilibrio de Nash y cómo se define en el contexto del video?

El equilibrio de Nash es un concepto en la teoría de juegos que se refiere a una situación en la que cada jugador toma su mejor elección dada la decisión del otro jugador, y no tiene incentivo para cambiar su estrategia si asume que el otro jugador no lo hará.

¿Por qué no siempre se presentan las estrategias dominantes en un juego?

Las estrategias dominantes pueden no presentarse en un juego porque hay situaciones en las que un jugador toma su mejor elección dada la decisión del otro jugador, pero no hay una estrategia que sea óptima independientemente de la decisión del adversario.

¿Qué ejemplo se utiliza en el video para explicar el equilibrio de Nash?

El ejemplo utilizado es una situación en la que dos empresas compiten en un mercado. Una está decidiendo si construir una nueva planta para un nuevo producto y la otra está considerando si entrar en la distribución de ese producto.

¿Cuál es la elección óptima para la empresa 2 si la empresa 1 decide construir?

Si la empresa 1 decide construir, la elección óptima para la empresa 2 es entrar en la distribución, ya que obtiene un beneficio de 5 en comparación con un beneficio de 4 si decide no entrar.

¿Por qué la construcción de una nueva planta es la mejor opción para la empresa 1 si la empresa 2 entra en la distribución?

Si la empresa 2 entra en la distribución, la empresa 1 obtiene un beneficio de 10 al construir una nueva planta, lo cual es mayor que el beneficio de 4 que obtendría si no construyera.

¿Cuál es el equilibrio de Nash en el ejemplo dado?

El equilibrio de Nash en el ejemplo es que la empresa 1 decida construir y la empresa 2 decida entrar, ya que ambas toman decisiones óptimas dadas las elecciones del otro.

¿Por qué no es beneficioso para las empresas cambiar su elección en el equilibrio de Nash?

En el equilibrio de Nash, ninguna de las empresas tiene incentivo para cambiar su elección porque están tomando sus decisiones óptimas dadas las decisiones del otro jugador.

¿Es posible tener más de un equilibrio de Nash en un juego?

Sí, es posible tener varios equilibrios de Nash en un juego. En el ejemplo dado, además del equilibrio de 'construir y entrar', también se menciona 'no construir y no entrar' como otro equilibrio de Nash.

¿Cuál es el beneficio para la empresa 2 si decide no entrar cuando la empresa 1 elige no construir?

Si la empresa 1 elige no construir, la empresa 2 obtiene un beneficio de 10 si decide no entrar, lo cual es mayor que el beneficio de 3 que obtendría si decide entrar.

¿Por qué es la elección de no construir la mejor opción para la empresa 1 si la empresa 2 decide no entrar?

Si la empresa 2 decide no entrar, la empresa 1 obtiene un beneficio de 5 si elige no construir, lo cual es mayor que el beneficio de 3 que obtendría si eligiera construir.

¿Cómo se puede probar que 'no construir y no entrar' es también un equilibrio de Nash en el ejemplo dado?

Se puede probar porque si la empresa 1 elige no construir, la mejor elección para la empresa 2 es no entrar, y viceversa, lo que significa que ambas están tomando decisiones óptimas dadas las elecciones del otro, sin incentivo para cambiar su conducta.