Teoría de juegos / Tipos de juegos

Summary

El video explica varios juegos estratégicos clásicos, como el dilema del prisionero, el juego del gallina, la batalla de los sexos, y otros. Cada uno de estos juegos ilustra cómo las decisiones individuales de los jugadores afectan a los resultados colectivos, destacando conceptos como el equilibrio de Nash y la cooperación versus la competencia. A través de ejemplos y matrices de pagos, se muestra cómo los jugadores enfrentan dilemas donde la estrategia óptima puede no coincidir con la más beneficiosa para el grupo, generando situaciones ineficientes desde el punto de vista de Pareto.

Takeaways

• 😀 El dilema del prisionero ilustra la dificultad de cooperar, incluso cuando ambas partes podrían beneficiarse más si cooperaran en lugar de traicionarse mutuamente.
• 😀 En el dilema del prisionero, los jugadores enfrentan una elección entre cooperar o traicionar, con la tentación de traicionar para evitar el castigo más severo.
• 😀 El equilibrio de Nash en el dilema del prisionero ocurre cuando ambos jugadores eligen no cooperar, aunque esto no sea la opción óptima desde el punto de vista colectivo.
• 😀 En el dilema del prisionero, la suma de las recompensas de los jugadores cuando uno coopera y el otro no debe ser menor que la recompensa por la cooperación mutua.
• 😀 La estrategia dominante en el dilema del prisionero es no cooperar, ya que cada jugador maximiza su pago al no colaborar, incluso cuando ambos estarían mejor cooperando.
• 😀 El juego del gallina representa una situación en la que ambos jugadores pueden evitar el daño mutuo si cooperan, pero el miedo a ser considerado cobarde puede llevarlos a no cooperar.
• 😀 En el juego del gallina, los equilibrios de Nash ocurren cuando uno de los jugadores coopera mientras el otro no, llevando a resultados subóptimos.
• 😀 La batalla de los sexos muestra que, aunque los jugadores tengan preferencias diferentes, la cooperación y la coordinación en sus decisiones los beneficia más que la descoordinación.
• 😀 En la batalla de los sexos, los equilibrios de Nash ocurren cuando ambos jugadores eligen la misma actividad, pero pueden existir equilibrios mixtos donde ambos jugadores distribuyen sus probabilidades de elección.
• 😀 El juego de pares o nones ilustra cómo las decisiones pueden ser influenciadas por la suerte, pero también puede ser considerado un juego estratégico con un equilibrio de Nash en estrategias mixtas, donde ambos jugadores eligen pares o nones con una probabilidad de 50%.
• 😀 El juego del seguro ilustra cómo la cooperación mutua puede llevar a un equilibrio eficiente, mientras que la deserción mutua genera un equilibrio ineficiente, donde ninguno de los jugadores coopera.

Q & A

¿Qué es el dilema del prisionero y cuál es su estructura básica?

El dilema del prisionero es un juego en el que dos individuos tienen que decidir si cooperan o traicionan al otro. La estructura básica consiste en que ambos pueden optar por delatar al otro (traicionar) o guardar silencio (cooperar). El pago ideal sería la cooperación mutua, pero el miedo a ser traicionado lleva a la elección de no cooperar, lo que genera el peor resultado para ambos.

¿Cuáles son los pagos asociados a las diferentes decisiones en el dilema del prisionero?

Los pagos son: T (tentación), que es el beneficio de traicionar al otro cuando éste coopera; R (recompensa), que es el beneficio de cooperar cuando el otro también lo hace; C (castigo), que es el pago cuando ambos no cooperan; y P (pardillo), que es el pago cuando uno coopera y el otro lo traiciona.

¿Por qué los jugadores en el dilema del prisionero eligen no cooperar, a pesar de que esto no es lo óptimo?

La elección de no cooperar se debe a que cada jugador teme ser traicionado por el otro. Aunque la cooperación mutua sería el resultado más beneficioso para ambos, el miedo a recibir el pago peor (P) por ser traicionado lleva a la decisión de no cooperar, lo que resulta en un equilibrio de Nash ineficiente.

¿Qué es un equilibrio de Nash y cómo se aplica al dilema del prisionero?

Un equilibrio de Nash es una situación en la que ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia, dado que la estrategia del otro jugador no cambia. En el dilema del prisionero, el equilibrio de Nash es la mutua defección, donde ambos jugadores eligen no cooperar, ya que es la estrategia dominante para cada uno, aunque no es la más eficiente desde el punto de vista colectivo.

¿Qué implica la condición P + T < 2R en el dilema del prisionero?

La condición P + T < 2R implica que la suma de los pagos que recibe un jugador cuando coopera mientras el otro no lo hace (P) y cuando no coopera mientras el otro coopera (T) debe ser menor que el pago que recibirían ambos si cooperaran juntos (2R). Esto asegura que la cooperación mutua es la opción más beneficiosa en conjunto.

¿En qué se diferencia el juego del gallina del dilema del prisionero?

El juego del gallina se diferencia en que no se trata de una traición directa, sino de un juego de coordinación en el que los jugadores deben decidir si cooperan o no. El mejor resultado se da cuando ambos desvían su dirección simultáneamente para evitar un choque, pero la mutua defección (ninguno cooperando) es el peor escenario, similar al dilema del prisionero.

¿Cuáles son los posibles equilibrios de Nash en el juego del gallina?

En el juego del gallina, los equilibrios de Nash son las combinaciones de estrategias en las que uno coopera (desvía su dirección) y el otro no, es decir, NC; C (no cooperar; cooperar) y C; NC (cooperar; no cooperar). Además, puede haber un equilibrio de Nash en estrategias mixtas donde cada jugador tiene una probabilidad de cooperar o no cooperar.

¿Cómo se relaciona la Batalla de los Sexos con los conceptos de cooperación y coordinación?

La Batalla de los Sexos es un juego donde dos individuos (una pareja) tienen diferentes preferencias, pero ambos prefieren estar juntos en lugar de separados. Aunque sus preferencias no coinciden, ambos ganan más si logran coordinarse y elegir el mismo destino. Los equilibrios de Nash en este juego son A; A (ambos eligen la actividad preferida de uno) y B; B (ambos eligen la actividad preferida del otro).

¿Qué ocurre en el juego de pares o nones y cuál es su estructura de pagos?

En el juego de pares o nones, los jugadores muestran simultáneamente un número de dedos, y si la suma es par, el jugador dos le da un euro al jugador uno; si la suma es impar, el jugador uno le da un euro al jugador dos. No hay un equilibrio de Nash en estrategias puras, pero sí uno en estrategias mixtas, donde ambos jugadores tienen una probabilidad de sacar números pares o impares.

¿En qué consiste el juego del seguro y cuáles son sus equilibrios de Nash?

El juego del seguro es una situación en la que dos individuos deben remar juntos para mover un bote. Si ambos reman, el esfuerzo se distribuye y tienen éxito. Si uno no reman, el que rema tiene que hacer todo el esfuerzo. Los equilibrios de Nash son dos: la cooperación mutua (C;C), que es eficiente, y la deserción mutua (D;D), que es ineficiente, en la que ninguno reman.