GRAFICAR FUNCIONES LINEALES PARTE 1

Summary

Daniel Carrión presenta un tutorial sobre cómo graficar funciones lineales, enfocándose en ecuaciones de primer grado. Explica los conceptos básicos del plano cartesiano y cómo utilizar el eje de las abscisas y el de las ordenadas para encontrar la intersección de puntos. A través de un ejercicio práctico, guía al espectador para calcular los valores de 'y' para diferentes 'x' y cómo trazar estos puntos en el plano para visualizar la función lineal. Finalmente, une todos los puntos para mostrar la gráfica completa y resalta la importancia de las funciones lineales en matemáticas.

Takeaways

• 📐 El plano cartesiano se compone de dos rectas numéricas: el eje de las abscisas (horizontal, azul) y el eje de las ordenadas (vertical, verde), que se cruzan en el origen.
• 🔢 Las ecuaciones de primer grado representan funciones lineales, donde el exponente de x es 1, lo que significa que la gráfica es una línea recta.
• 📈 Para graficar una función lineal, se pueden utilizar solo dos puntos, ya que son suficientes para definir una línea en el plano cartesiano.
• ✏️ Se utiliza una tabla para proponer valores de x y calcular los correspondientes valores de y a través de la función dada.
• 📋 Se eligen valores de x arbitrarios (2, 1, 0, -1, -2) para encontrar los puntos que conformarán la gráfica de la función.
• 📉 Al reemplazar los valores de x en la función y = 2x - 1, se obtienen los puntos (2, 3), (1, 1), (0, -1), (-1, -3) y (-2, -5).
• 📍 Se trazan puntos en el plano cartesiano utilizando los valores de x e y calculados y se conectan con líneas para formar la gráfica de la función.
• 🔍 La función lineal y = 2x - 1 se grafica conectando los puntos calculados y se observa que forma una línea recta.
• 📘 Las funciones lineales son aquellas cuyos exponentes están elevados a la primera potencia, sin términos de x elevados a potencias superiores.
• 🎓 El vídeo ofrece ejercicios para que el espectador pruebe a graficar funciones lineales por sí mismo, fomentando la práctica y comprensión del concepto.

Q & A

¿Qué es lo que Daniel Carrión discute en el video?

Daniel Carrión discute sobre cómo graficar funciones lineales, un tema que le apasiona.

¿Qué son los ejes de coordenadas en el plano cartesiano?

Los ejes de coordenadas en el plano cartesiano son dos rectas numéricas, una horizontal llamada eje de las abscisas o eje X, y otra vertical llamada eje de las ordenadas o eje Y, que se cruzan en un punto llamado origen.

¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el video?

Se discuten ecuaciones de primer grado, es decir, aquellas en las que el exponente de la variable x es 1, lo que significa que no hay términos como x al cuadrado o x elevado a la tercera potencia.

¿Cuál es la función lineal que se utiliza como ejemplo en el video?

La función lineal utilizada como ejemplo en el video es 'y = 2x - 1'.

¿Cómo se eligen los valores de x para la tabla en el ejemplo del video?

Los valores de x se eligen arbitrariamente, pero en el ejemplo se seleccionan 2, 1, 0, -1 y -2.

¿Cómo se calcula el valor de y para cada valor de x en la función lineal?

Se sustituye el valor de x en la ecuación de la función lineal y se resuelve el resultado para obtener el valor correspondiente de y.

¿Cuáles son los primeros puntos que se grafican en el plano cartesiano según el ejemplo?

Los primeros puntos que se grafican son (2, 3) y (1, 1), obtenidos sustituyendo los valores de x en la función lineal.

¿Cómo se determina la pendiente de una función lineal dada?

La pendiente de una función lineal se determina por el coeficiente que multiplica a x en la ecuación, en el ejemplo 'y = 2x - 1', la pendiente es 2.

¿Qué significa que una función sea lineal y por qué se llama así?

Una función es lineal cuando su gráfica es una línea recta y se llama así porque sus exponentes están elevados a la primera potencia, sin términos de x elevado a una potencia mayor que uno.

¿Cuál es la intersección de la gráfica de la función lineal con el eje y en el ejemplo?

La intersección de la gráfica con el eje y se determina por el término independiente de x en la ecuación, que en este caso es -1.

¿Cómo se conectan los puntos en el plano cartesiano para formar la gráfica de la función lineal?

Se conectan los puntos trazando líneas rectas entre ellos, formando así la gráfica de la función lineal que es una línea recta.