GRAFICAR FUNCIONES LINEALES Super facil

Daniel Carreón

19 Apr 201708:23

Summary

TLDRDaniel Carrión presenta un tutorial sobre cómo graficar funciones lineales, repasando conceptos básicos del plano cartesiano y utilizando ecuaciones de primer grado. El video guía a los espectadores a crear una tabla de valores para x y y, a partir de ella, a trazar puntos en el plano y conectarlos para formar la línea recta representativa de la función. Además, muestra cómo se puede graficar una función lineal con tan solo dos puntos, ilustrando con ejemplos prácticos y animando a la práctica y participación en redes sociales.

Takeaways

📚 Daniel Carrión enseña cómo graficar funciones lineales en un plano cartesiano.
📐 El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas, una horizontal (eje de las abscisas) y otra vertical (eje de las ordenadas), que se cortan en el origen.
🔢 Las ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, implican exponentes con valor 1.
📈 Para graficar una función lineal, se proponen valores para la variable x y se calcula el correspondiente valor de y.
📝 Se crea una tabla con los valores de x e y, obtenidos al sustituir los valores de x en la función dada.
📍 Se grafican los puntos obtenidos en el plano cartesiano y se conectan para formar una línea recta.
👉 Se puede graficar una función lineal usando tan solo dos puntos, siempre y cuando se elijan adecuadamente.
📐 En el ejemplo dado, la función y = 2x - 1 se grafica utilizando puntos como (2, 3), (1, 1), (0, -1) y (-1, -3).
📉 Otro ejemplo muestra cómo graficar la función y = 4x - 2 utilizando solo dos puntos, como (1, 2) y (-1, -6).
📚 Las funciones lineales son importantes en matemáticas y tienen aplicaciones en diversos campos.
💻 Se anima a los espectadores a practicar y enviar sus propios ejercicios de funciones lineales a las redes sociales del canal.

Q & A

¿Quién es el presentador del video sobre graficar funciones lineales?
-El presentador del video es Daniel Carrión.
¿Qué es el plano cartesiano y qué componentes tiene?
-El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal llamada eje de las abscisas o de las equis, y otra vertical llamada eje de las ordenadas, que se cortan en un punto conocido como el origen.
¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el video?
-El video trata sobre ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, debido a que su gráfica es una línea recta.
¿Cómo se proponen los valores para x en el ejemplo dado en el video?
-Se proponen valores para x como 2, 10, -1 y -2, aunque se puede elegir cualquier valor, se recomienda incluir 0 y valores tanto positivos como negativos.
¿Cómo se encuentra el valor de y a partir de la función y y los valores de x?
-Se sustituye el valor de x en la función dada y se realiza el cálculo para encontrar el correspondiente valor de y.
¿Cuál es la función lineal que se utiliza para el primer ejemplo en el video?
-La función lineal utilizada es y = 2x - 1.
¿Cómo se grafican las funciones lineales en el plano cartesiano?
-Se grafican las funciones lineales encontrando los puntos de intersección en el plano cartesiano a partir de los valores de x e y calculados y luego se conectan con una línea recta.
¿Por qué se dice que las funciones lineales son 'lineales'?
-Se llaman funciones lineales porque las variables en la ecuación están elevadas a la primera potencia, lo que resulta en una gráfica de una línea recta.
¿Cuántos puntos son necesarios para graficar una función lineal según el ejemplo del video?
-Según el ejemplo del video, aunque se pueden graficar más, se puede graficar una función lineal con tan solo dos puntos.
¿Cómo se demuestra en el video que una función lineal puede ser graficada con solo dos puntos?
-Se da un segundo ejemplo en el video donde se grafica la función y = 4x - 2 utilizando solo dos puntos calculados a partir de los valores x = 1 y x = -1.
¿Cómo se pueden enviar las prácticas de las funciones lineales al presentador del video?
-Se pueden enviar las prácticas de las funciones lineales al presentador a través de sus redes sociales.

Outlines

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📚 Introducción a las funciones lineales

Daniel Carrión inicia el video repasando conceptos básicos del plano cartesiano, compuesto por dos rectas numéricas perpendiculares: el eje de las abscisas (horizontal, azul) y el eje de las ordenadas (vertical, verde), que se cortan en el origen. Luego, introduce el tema principal del video: graficar funciones lineales, que son ecuaciones de primer grado con exponentes unitarios. Daniel propone un ejercicio práctico para graficar la función 'y = 2x - 1', sugiriendo valores para x y calculando los correspondientes y, mostrando el proceso de creación de una tabla de valores y cómo utilizarla para graficar en el plano cartesiano.

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📈 Procedimiento para graficar una función lineal

Daniel Carrión continua el video explicando el procedimiento para graficar la función lineal 'y = 2x - 1'. Utiliza valores propuestos para x (2, 1, 0, -1, -2), calcula los valores correspondientes de y y los introduce en una tabla. A continuación, muestra cómo ubicar cada punto en el plano cartesiano y conectarlos para formar la gráfica de la función, que es una línea recta. Además, ilustra cómo se puede graficar una función lineal utilizando solo dos puntos, utilizando la función 'y = 4x - 2' como ejemplo, y pide a los espectadores que realicen ejercicios y los compartan en las redes sociales. Finaliza el video animando a los espectadores a dar like, suscribirse y ver más contenido en futuras oportunidades.

Mindmap

Keywords

💡Plano cartesiano

El plano cartesiano es un sistema de referencia matemático que consta de dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal llamada eje de las abscisas o equis, y otra vertical llamada eje de las ordenadas. Es fundamental para entender la gráfica de funciones, como se muestra en el video donde se utiliza para graficar ecuaciones lineales.

💡Recta numérica

Una recta numérica se refiere a las líneas horizontal y vertical que forman el plano cartesiano. En el video, se mencionan dos rectas numéricas: la horizontal de color azul y la vertical de color verde, que se cortan en el origen.

💡Origen

El origen es el punto de intersección de las dos rectas numéricas en el plano cartesiano, y representa el punto de coordenadas (0,0). Es el punto de partida para graficar funciones y se menciona en el video como el punto donde se cortan las rectas numéricas.

💡Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son aquellas en las que los términos variables tienen un exponente de 1. En el video, se grafican ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, cuya gráfica es una línea recta.

💡Ecuaciones lineales

Una ecuación lineal es una ecuación de primer grado que representa una relación directa entre dos variables. En el video, se grafican dos ejemplos de ecuaciones lineales, demostrando cómo se pueden representar gráficamente como líneas rectas.

💡Tabla de valores

Una tabla de valores es una herramienta utilizada para determinar los puntos que satisfacen una ecuación matemática. En el video, se crea una tabla de valores para las ecuaciones lineales, proponiendo diferentes valores para la variable x y calculando los correspondientes valores de y.

💡Gráfica

La gráfica es la representación visual de una función o ecuación en el plano cartesiano. El video enseña cómo se puede graficar una función lineal utilizando los puntos obtenidos de una tabla de valores, uniendo estos puntos con una línea recta.

💡Puntos de la función

Los puntos de la función son las coordenadas (x, y) que satisfacen la ecuación de la función. En el script, se identifican los puntos de la función a partir de la tabla de valores, y se utilizan para graficar la función lineal en el plano cartesiano.

💡Exponente

El exponente es un número que indica cuántas veces se multiplica un término por sí mismo en una expresión matemática. En el contexto del video, se menciona que en las ecuaciones lineales, los exponentes de las variables son 1, lo que significa que no hay términos elevados a una potencia mayor que 1.

💡Función

Una función es una relación matemática que asigna un único valor de y para cada valor de x. En el video, se grafican funciones lineales, que son funciones donde la relación entre x e y es directa y se representa por una línea recta en el plano cartesiano.

Highlights

Introducción al concepto de plano cartesiano y sus componentes: eje de las abscisas y eje de las ordenadas.

Explicación de ecuaciones de primer grado y su relación con las funciones lineales.

Procedimiento para graficar una función lineal paso a paso.

Ejemplo práctico de cómo crear una tabla de valores para una función lineal dada.

Sugerencia de valores para x y su relevancia en la construcción de la tabla.

Demostración de cómo calcular y encontrar el valor de y para cada valor de x.

Uso de la fórmula y = 2x - 1 para calcular puntos en el plano cartesiano.

Método para determinar los puntos de la función lineal en el plano cartesiano.

Técnica para trazar líneas y encontrar los puntos de intersección en el plano.

Importancia de graficar más de dos puntos para una mejor representación de la función lineal.

Proceso de unión de puntos para formar la gráfica de la función lineal.

Ejemplo adicional de una función lineal y su gráfica con solo dos puntos.

Uso de la fórmula y = 4x - 2 para demostrar la simplicidad en la graficación de funciones lineales.

Instructivo sobre cómo ubicar puntos en el plano cartesiano y conectarlos para formar la gráfica.

Enfatización de la sencillez en el proceso de graficar funciones lineales.

Invitación a los espectadores a practicar y compartir sus propios ejemplos de funciones lineales.

Conclusión del video con una llamada a la acción para 'me gusta' y suscripción para más contenido.