GRAFICAR FUNCIONES LINEALES PARTE 3 Super facil - Para principiantes

Daniel Carreón

15 Mar 202204:35

Summary

TLDREn este video, Daniel Carrión te enseña cómo graficar funciones lineales, específicamente la parte 3 de este tema. Primero resuelve la ecuación 12x + 2 = 10 y despeja la variable 'y'. Luego, utiliza una tabla para calcular los valores de 'y' en función de diferentes valores de 'x' (0, 1, 2) y graficar los puntos resultantes en un plano cartesiano. Daniel explica claramente cada paso para que puedas seguir fácilmente. Finalmente, une los puntos para formar la línea recta de la función lineal y resalta las características clave de este tipo de función. ¡No olvides suscribirte para más contenido educativo!

Takeaways

📊 El video es la tercera parte de un curso sobre cómo graficar funciones lineales.
📚 Se recomienda ver la primera parte del curso para comprender los conceptos básicos.
🧮 La función a resolver es: 12x + 2 = 10.
➗ El primer paso es despejar 'y', lo cual se hace restando 2x del lado derecho y luego dividiendo entre 2.
📉 La función final es: y = (10 - 2x) / 2.
✏️ Se eligen valores para x (0, 1, y 2) y se sustituyen en la función para calcular y.
📈 Los valores de y obtenidos son: 5, 4, y 3, respectivamente.
📝 Se grafican los puntos obtenidos (0,5), (1,4), y (2,3) en un plano cartesiano.
📐 Al unir los puntos, se obtiene una línea recta que representa la función lineal.
👍 Se invita a los espectadores a interactuar con el video, dándole like, comentando, compartiendo y suscribiéndose.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es enseñar a graficar funciones lineales, específicamente la ecuación 10 - 2x sobre 2, y cómo interpretar los resultados en un plano cartesiano.
¿Por qué es importante ver la parte 1 del curso antes de este video?
-Es importante ver la parte 1 del curso porque en este video no se explican conceptos básicos. Se asume que el espectador ya los conoce y se enfoca directamente en la resolución de ejercicios.
¿Cuál es el primer paso para graficar la función 12x + 2 = 10?
-El primer paso es despejar la variable 'y'. Al despejar, se obtiene la ecuación y = (10 - 2x) / 2.
¿Cómo se calcula el valor de 'y' cuando x es 0?
-Cuando x es 0, se sustituye en la ecuación y = (10 - 2x) / 2, resultando en y = 5. Esto indica que cuando x = 0, el valor de y es 5.
¿Qué ocurre cuando x toma el valor de 1?
-Cuando x es 1, se sustituye en la ecuación, resultando en y = 4. Esto indica que cuando x = 1, el valor de y es 4.
¿Cuál es el valor de 'y' cuando x es igual a 2?
-Cuando x es igual a 2, se sustituye en la ecuación y = (10 - 2x) / 2, obteniendo y = 3.
¿Cómo se representan las coordenadas en el plano cartesiano?
-Se grafican las coordenadas obtenidas en el plano cartesiano. Por ejemplo, (0,5), (1,4) y (2,3), localizando cada par en los ejes correspondientes de 'x' y 'y'.
¿Por qué se llama función lineal?
-Se llama función lineal porque al graficar los puntos se forma una línea recta, y porque la variable 'x' está elevada a la primera potencia.
¿Cuál es el propósito de unir los puntos en el gráfico?
-El propósito de unir los puntos es visualizar la función lineal completa, que en este caso se representa como una línea recta en el plano cartesiano.
¿Qué recomendaciones da el autor al final del video?
-El autor recomienda que el espectador le regale un 'like', comente, comparta el video y se suscriba para poder seguir viendo más contenido de su canal.

Outlines

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📊 Introducción y objetivo del video

Daniel Carrión se presenta y menciona que en el video se hablará sobre la parte 3 de graficar funciones lineales. Recalca que esta entrega se enfocará en los ejercicios prácticos y no en conceptos básicos, por lo que sugiere revisar la primera parte del curso antes de continuar. La ecuación que se utilizará es 12x + 2 = 10 y el objetivo es despejar la variable 'y' para poder graficar la función.

🧮 Despejando la ecuación para encontrar 'y'

Daniel empieza despejando la ecuación 12x + 2 = 10 para encontrar 'y'. Explica paso a paso cómo mover el término 2x al otro lado de la ecuación restando, y luego divide entre 2 para obtener la forma de la ecuación y = (10 - 2x)/2. Este es un proceso clave para simplificar la ecuación y preparar los cálculos necesarios para graficar la función lineal.

📋 Creación de la tabla de valores

Se muestra una tabla para los valores de x y y. Daniel selecciona los valores de x: 0, 1 y 2, y explica cómo estos se utilizan para calcular los correspondientes valores de 'y' en la función. La fórmula utilizada es y = (10 - 2x)/2, y a partir de ella se reemplazan los valores de x, uno por uno, para obtener los resultados de y.

🔢 Cálculo de 'y' cuando x = 0

Daniel realiza el primer cálculo, sustituyendo x = 0 en la ecuación. Explica que cuando x es 0, el término 2x se anula, y por lo tanto y = 10/2 = 5. De esta forma, cuando x vale 0, el valor de y es 5, lo cual se anota en la tabla.

🔢 Cálculo de 'y' cuando x = 1

Se sustituye x = 1 en la ecuación y Daniel demuestra cómo se calcula el valor de y = (10 - 2)/2, obteniendo que y = 4. El resultado se añade a la tabla, mostrando que cuando x es 1, y toma el valor de 4.

🔢 Cálculo de 'y' cuando x = 2

Se realiza el último cálculo al sustituir x = 2 en la ecuación. El resultado es y = (10 - 4)/2, lo que da como valor de y = 3. Esto significa que cuando x vale 2, y es igual a 3, y se agrega a la tabla.

📈 Graficando los puntos en el plano cartesiano

Con los valores calculados de x e y, Daniel procede a graficar los puntos en un plano cartesiano. Comienza con el punto (0,5), seguido de (1,4) y (2,3). Luego, conecta los puntos con una línea recta, formando la gráfica de la función lineal.

📏 Conclusión sobre la función lineal

Daniel explica que la gráfica obtenida es una línea recta porque se trata de una función lineal. Recuerda que las funciones lineales son aquellas en las que las variables están elevadas a la primera potencia. Finaliza animando a los espectadores a darle like, comentar, compartir y suscribirse al canal para seguir viendo más videos.

Mindmap

Keywords

💡Graficar

Graficar es el proceso de representar gráficamente datos o funciones en un plano cartesiano. En el vídeo, se usa para mostrar cómo se trazan los puntos y cómo se conectan para formar la gráfica de una función lineal. El vídeo explica paso a paso cómo se llega a los puntos (0,5), (1,4) y (2,3) y cómo estos se unen para formar una línea recta en el plano cartesiano.

💡Funciones lineales

Una función lineal es una relación entre dos variables donde la variable independiente (generalmente x) está elevada a la primera potencia y la relación es directa. En el vídeo, se trata de la función y = 10 - 2x/2, que es lineal ya que la x está elevada a la primera potencia y la función representa una línea recta en el plano cartesiano.

💡Despejar

Despejar una variable significa aislarla en un lado de una ecuación para resolverla. En el vídeo, se muestra cómo despejar la variable 'y' de la ecuación y = 10 - 2x/2, resultando en y = (10 - 2x)/2. Esto es fundamental para entender cómo se manipula la ecuación para encontrar los puntos de la gráfica.

💡Ejercicios

Los ejercicios son aplicaciones prácticas que se utilizan para ejercitar y comprender conceptos teóricos. En el vídeo, se menciona que se irán directo a los ejercicios, lo que implica que el público objetivo ya tiene ciertos conocimientos básicos y se está listo para aplicarlos.

💡Valores de x e y

Los valores de x e y son puntos específicos en el plano cartesiano que satisfacen la ecuación de una función. En el vídeo, se eligen valores de x (0, 1 y 2) y se calculan los correspondientes valores de y para dibujar los puntos en la gráfica de la función.

💡Plano cartesiano

El plano cartesiano es un sistema de coordenadas bidimensional formado por dos ejes perpendiculares, el eje de las x y el eje de las y. Es donde se representan gráficamente las funciones. En el vídeo, se usa el plano cartesiano para graficar la función lineal y se describe cómo se ubican los puntos en este plano.

💡Rectas

Una recta es una línea en el plano cartesiano que extiende indefinidamente en ambas direcciones. En el vídeo, se menciona que las funciones lineales son rectas, y se usa el término para describir la gráfica de la función y = 10 - 2x/2, que es una línea recta en el plano cartesiano.

💡Potencia

La potencia es una operación matemática que se refiere a la multiplicación repetida de un número. En el vídeo, se menciona que las funciones lineales no tienen exponentes elevados a potencias superiores a la primera, lo que significa que no hay términos como x^2 o x^3 en la función.

💡Sumar y Restar

Sumar y restar son operaciones matemáticas básicas que se utilizan para modificar el valor de una cantidad. En el vídeo, se usan para manipular la ecuación y aislar la variable 'y', como cuando se resta 2 del lado derecho de la ecuación para despejar 'y'.

💡Multiplicar y Dividir

Multiplicar y dividir son operaciones matemáticas que afectan el valor de una cantidad. En el vídeo, se mencionan para explicar cómo se manipula la ecuación para despejar 'y', como cuando el coeficiente 2 que multiplica a 'x' se divide al pasar al otro lado de la ecuación.

Highlights

Daniel Carrión introduce el tema de graficar funciones lineales.

Se recomienda ver la parte 1 del curso para conceptos básicos.

La función a discutir es 12x + 2 = 10.

Se procede a despejar la variable y.

Se realiza la operación algebraica para aislar a y.

Se obtiene la ecuación y = (10 - 2x) / 2.

Se eligen valores de x para calcular y.

Se escoge x = 0, 1 y 2 para los cálculos.

Se calcula y para x = 0, obteniendo y = 5.

Se calcula y para x = 1, obteniendo y = 4.

Se calcula y para x = 2, obteniendo y = 3.

Se explica cómo sustituir valores en la función.

Se grafican los puntos (0,5), (1,4) y (2,3) en el plano cartesiano.

Se conectan los puntos para formar la gráfica de la función lineal.

Se resalta que la función lineal es una línea recta.

Se explica que las funciones lineales tienen exponentes elevados a la primera potencia.

Se invita a los espectadores a like, comentar y compartir el vídeo.

Se anuncia que en el próximo vídeo se verá otro tema.