Derivatives of Parametric Functions

The Organic Chemistry Tutor

3 Apr 201810:48

Summary

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Q & A

ما هو الهدف الرئيسي من هذا الفيديو؟
-الهدف من هذا الفيديو هو شرح كيفية إيجاد مشتقة دالة بارامترية.
كيف يمكننا إيجاد مشتقة x بالنسبة لـ t في المثال الأول؟
-لإيجاد مشتقة x بالنسبة لـ t، نشتق المعادلة x = 8 + t² لنحصل على dx/dt = 2t.
ما هي مشتقة y بالنسبة لـ t في المثال الأول؟
-مشتقة y بالنسبة لـ t هي 8t - 20t³، وذلك باستخدام قاعدة القوى.
كيف نجد مشتقة d y/d x في المثال الأول؟
-لحساب d y/d x، نستخدم القاعدة: d y/d x = (d y/d t) / (d x/d t). في المثال الأول، نحصل على (8t - 20t³) / 2t.
ما هي النتيجة النهائية لمشتقة d y/d x في المثال الأول؟
-النتيجة النهائية لمشتقة d y/d x هي 4 - 10t².
في المثال الثاني، ما هي مشتقة dx/dt؟
-مشتقة dx/dt هي 3t²، حيث نشتق x = t³ بالنسبة لـ t.
كيف نجد d y/d x في المثال الثاني؟
-لحساب d y/d x في المثال الثاني، نقسم (d y/d t) على (d x/d t). نشتق y = 6t² - 15t³ للحصول على d y/d t، ثم نقسمها على مشتقة dx/dt.
ما هي النتيجة النهائية لمشتقة d y/d x في المثال الثاني؟
-النتيجة النهائية لمشتقة d y/d x هي 4/t - 15.
كيف يمكننا حساب مشتقة دالة بارامترية تحتوي على دوال مثل الجيب وجيب التمام؟
-لحساب مشتقة دالة بارامترية تحتوي على دوال مثل الجيب وجيب التمام، نشتق كل دالة بالنسبة لـ t أو المتغير المعني، ثم نستخدم القاعدة d y/d x = (d y/d t) / (d x/d t).
ما هي النتيجة النهائية لمشتقة d y/d x في المثال الثالث؟
-النتيجة النهائية لمشتقة d y/d x في المثال الثالث هي -3 * tan(t).