RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE GRAFICACIÓN Super fácil - Para principiantes

Daniel Carreón

30 Jun 202007:26

Summary

TLDRDaniel Carrión, en este video, aborda uno de sus temas favoritos: cómo resolver un sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método gráfico. Inicia repasando conceptos fundamentales, como la definición de un sistema de ecuaciones 2x2 y la importancia de encontrar los valores de las incógnitas. Luego, con el ejemplo de dos ecuaciones específicas, guía a los espectadores a través del proceso de encontrar coordenadas para graficar y cómo identificar el punto de intersección como la solución. Daniel utiliza el plano cartesiano para ilustrar cómo se trazan las rectas correspondientes a cada ecuación y cómo se determina el punto de intersección. Finalmente, verifica la solución sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales. El video termina con un desafío para el espectador, animándoles a resolver ejercicios similares y a compartir sus respuestas.

Takeaways

📚 Un sistema de ecuaciones 2x2 consiste en dos ecuaciones con dos incógnitas, generalmente representadas por x e y.
📈 El método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones 2x2 implica representar gráficamente las dos ecuaciones y encontrar el punto de intersección.
🔍 Para graficar, se necesitan dos coordenadas por ecuación, lo que permite trazar una recta para cada una.
📝 Se utiliza la sustitución de valores en las ecuaciones para encontrar las coordenadas; por ejemplo, se puede poner x=0 para encontrar el valor de y.
🤔 Al resolver la ecuación 3x + 5y = 25, se obtiene que cuando x=0, y=5, y cuando y=0, x=8.33.
🤔 En el caso de la ecuación 4x - 4y = 12, al igual que antes, se encuentran las coordenadas; cuando x=0, y=-3, y cuando y=0, x=3.
🖥️ Se grafican las rectas correspondientes a las coordenadas encontradas en el plano cartesiano, utilizando el eje x para valores de x y el eje y para valores de y.
🔗 El punto de intersección de las dos rectas en el plano cartesiano representa la solución del sistema de ecuaciones.
🔄 Para verificar la solución, se sustituyen los valores de x e y en las ecuaciones originales y se comprueba que ambos lados de las ecuaciones son iguales.
📝 Al sustituir x=5 y y=2 en ambas ecuaciones, se confirma que los resultados son correctos, ya que ambos lados de las ecuaciones dan el mismo valor.
🎓 El video ofrece ejercicios para que el espectador practique el método gráfico y resuelva sistemas de ecuaciones 2x2 por sí mismo.
📢 El creador del contenido anima a los espectadores a interactuar, pidiendo likes, comentarios y compartiendo el video, y les invita a suscribirse para ver más contenido.

Q & A

¿Qué es un sistema de ecuaciones 2x2?
-Un sistema de ecuaciones 2x2 es un conjunto de dos ecuaciones que comparten dos incógnitas, generalmente representadas por x e y.
¿Cuál es el objetivo de resolver un sistema de ecuaciones 2x2?
-El objetivo es encontrar los valores de las incógnitas (x e y) que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones.
¿Qué es el método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones?
-El método gráfico consiste en representar gráficamente las ecuaciones del sistema y encontrar la solución como el punto de intersección de las gráficas.
¿Cómo se determinan las coordenadas para graficar una ecuación en el plano cartesiano?
-Se calculan los valores de y para diferentes valores de x (y viceversa), y se utilizan estos puntos para trazar la curva en el plano cartesiano.
¿Cómo se encontró el primer valor de y en la ecuación 3x + 5y = 25 cuando x = 0?
-Al sustituir x con 0 en la ecuación, se obtiene 3*0 + 5y = 25, lo que simplifica a 5y = 25, y luego y = 25 / 5, dando como resultado y = 5.
¿Cómo se encontró el segundo valor de x en la misma ecuación cuando y = 0?
-Al sustituir y con 0, la ecuación se convierte en 3x + 5*0 = 25,简化后得到 3x = 25, y dividiendo por 3, se obtiene x = 25 / 3, que es aproximadamente 8.33.
¿Cómo se determinó el primer valor de y en la ecuación 4x - 4y = 12 cuando x = 0?
-Al sustituir x con 0, la ecuación se convierte en 4*0 - 4y = 12, lo que simplifica a -4y = 12, y luego y = -12 / -4, dando como resultado y = 3.
¿Cómo se encontró el segundo valor de x en la ecuación 4x - 4y = 12 cuando y = 0?
-Al sustituir y con 0, la ecuación se convierte en 4x - 4*0 = 12,简化后得到 4x = 12, y dividiendo por 4, se obtiene x = 12 / 4, dando como resultado x = 3.
¿Cómo se verifica la solución (x, y) para la primera ecuación 3x + 5y = 25?
-Se sustituyen los valores de x e y en la ecuación original. Si los valores de x e y hacen que las dos partes de la ecuación sean iguales, entonces la solución es correcta.
¿Cómo se verifica la solución (x, y) para la segunda ecuación 4x - 4y = 12?
-Se hace lo mismo que para la primera ecuación, sustituyendo los valores de x e y y verificando que ambos lados de la ecuación sean iguales.
¿Por qué es importante comprobar la solución obtenida?
-Es importante para asegurarse de que los valores de x e y encontrados realmente satisfacen ambas ecuaciones del sistema, lo que confirma que es la solución correcta.

Outlines

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📚 Introducción al Método Gráfico para Sistemas de Ecuaciones 2x2

Daniel Carrión, el presentador, inicia explicando el tema del video: cómo resolver un sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método gráfico. Define un sistema de ecuaciones 2x2 como dos ecuaciones compartiendo dos incógnitas y el objetivo es encontrar los valores de estas incógnitas. El método gráfico implica representar gráficamente las ecuaciones y encontrar la solución en el punto de intersección. Daniel luego utiliza dos ecuaciones con ejemplos concretos para demostrar cómo encontrar dos coordenadas por ecuación y proceder a la gráfica.

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📏 Procedimiento para Graficar y Resolver un Sistema de Ecuaciones

Daniel continúa el video mostrando cómo graficar las ecuaciones. Primero, resuelve las ecuaciones para encontrar las coordenadas de los puntos que definen cada recta. Luego, utiliza un plano cartesiano para trazar las rectas y encontrar el punto de intersección, que representa la solución del sistema. Daniel verifica la solución sustituyendo los valores de x e y en las ecuaciones originales para asegurar que la solución es correcta. Finalmente, invita a los espectadores a practicar con ejercicios similares y les pide que compartan sus respuestas en los comentarios o en las redes sociales.

Mindmap

Keywords

💡Método gráfico

El método gráfico es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones por medio de la representación visual de las gráficas de las ecuaciones en un plano cartesiano. En el video, se utiliza este método para encontrar el punto de intersección de las dos rectas, que corresponde a la solución del sistema de ecuaciones 2x2.

💡Sistema de ecuaciones 2x2

Un sistema de ecuaciones 2x2 consiste en dos ecuaciones matemáticas que contienen dos incógnitas. El objetivo es encontrar los valores de estas incógnitas que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones. En el video, se resuelve un sistema de ecuaciones 2x2 mediante el método gráfico.

💡Incógnitas

Las incógnitas son las variables o símbolos que representan valores desconocidos en una o más ecuaciones. En el contexto del video, las incógnitas son las letras 'x' y 'y', cuyo valor se busca determinar para resolver el sistema de ecuaciones.

💡Punto de intersección

El punto de intersección es el lugar donde dos o más curvas o gráficas se cruzan en un plano. En el caso de las rectas en un sistema de ecuaciones lineales, el punto de intersección representa la solución del sistema, es decir, los valores de 'x' e 'y' que satisfacen ambas ecuaciones.

💡Coordenadas

Las coordenadas son los valores numéricos que definen la posición de un punto en un sistema de referencia, como el plano cartesiano. En el video, se calculan las coordenadas de puntos para luego graficar las rectas y encontrar su intersección.

💡Plano cartesiano

El plano cartesiano, también conocido como sistema de coordenadas cartesiano, es un sistema de referencia geométrico que utiliza dos ejes perpendiculares, generalmente denominados eje X (horizontal) y eje Y (vertical), para localizar los puntos en el plano. En el video, se utiliza el plano cartesiano para graficar las ecuaciones y encontrar la solución del sistema.

💡Ecuaciones

Una ecuación es una instrucción matemática que utiliza un símbolo de igualdad para relacionar dos expresiones. En el video, las ecuaciones son las relaciones que definen las relaciones entre las incógnitas 'x' e 'y', y se resuelven mediante el método gráfico.

💡Gráficas

Las gráficas son representaciones visuales de funciones o ecuaciones en un plano. En el tema del video, las gráficas son las rectas que corresponden a las ecuaciones del sistema y que se trazan en el plano cartesiano para encontrar la solución del sistema de ecuaciones.

💡Sustitución

La sustitución es un método matemático que consiste en reemplazar una o más incógnitas en una ecuación por sus valores conocidos. En el video, se utiliza la sustitución para encontrar los valores de 'y' cuando 'x' tiene un valor específico y viceversa, lo cual permite calcular las coordenadas de los puntos.

💡Dividir

La división es una operación matemática fundamental que se utiliza para encontrar el valor de una variable o incógnita en una ecuación. En el video, se utiliza la división después de la sustitución para calcular el valor de 'y' o 'x' una vez que se ha aislado en una ecuación.

💡Comprobar resultados

Comprobar los resultados es el proceso de verificar si los valores encontrados para las incógnitas son correctos al sustituirlos de nuevo en las ecuaciones originales. En el video, después de encontrar los valores de 'x' e 'y', se comprobó que estos cumplen con ambas ecuaciones, confirmando así que la solución es correcta.

Highlights

Daniel Carrión introduce el tema del día: resolver un sistema de ecuaciones 2x2 mediante el método gráfico.

Revisión de conceptos básicos: un sistema de ecuaciones 2x2 es un conjunto de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El objetivo es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen ambas ecuaciones.

El método gráfico implica representar gráficamente las ecuaciones y encontrar su punto de intersección.

Se presentan dos ecuaciones de ejemplo: 3x + 5y = 25 y 4x - 4y = 12.

Se utiliza una tabla para encontrar coordenadas para graficar, calculando valores de y cuando x es 0 y viceversa.

Se resuelve la primera ecuación obteniendo los valores de y para x = 0 y x = 8.33.

Se resuelve la segunda ecuación, obteniendo los valores de x para y = 0 y y = 3.

Se grafican las rectas correspondientes a las ecuaciones utilizando los puntos encontrados.

Se identifica el punto de intersección de las rectas como la solución del sistema de ecuaciones.

Los valores de x e y se verifican sustituyéndolos en las ecuaciones originales.

Se confirma que los valores encontrados son correctos al satisfacer ambas ecuaciones.

Se ofrecen ejercicios para que el espectador pruebe a resolver sistemas de ecuaciones similares.

Se anima a los espectadores a compartir sus respuestas en los comentarios o redes sociales.

Se pide a los espectadores que den like, comenten, compartan y se sucriban para seguir viendo contenido.

Se despedida a los espectadores con un mensaje de que volverán en un próximo video.