FUNGSI KOMPOSISI dengan 3 fungsi
Summary
TLDRThis video tutorial focuses on the concept of function composition with three leaf functions: f(x) = 2x - 9, g(x) = x^2 - 2x - 3, and h(x) = x + 4. The presenter guides viewers through solving three composition problems: h(g(f(x))), g(f(h(x))), and h(g(f(x))). Each step is carefully explained, with substitutions and calculations shown in detail, aiming to make the complex topic of function composition accessible and easy to understand.
Takeaways
- ๐ The video is an educational tutorial focused on the concept of function composition involving three leaf functions.
- ๐ข The functions discussed are f(x) = 2x - 9, g(x) = x^2 - 2x - 3, and h(x) = x + 4.
- ๐ The tutorial aims to solve the problem of finding the composition of these functions in different orders: h(g(f(x))), g(f(h(x))), and h(g(f(x))).
- ๐จโ๐ซ The presenter emphasizes the importance of following the order of functions when solving the compositions.
- ๐ The process involves substituting the inner functions into the outer functions step by step.
- ๐งฎ The tutorial includes detailed calculations for each composition, showing how to handle algebraic expressions.
- ๐ The presenter simplifies the expressions by combining like terms and performing arithmetic operations.
- ๐ The tutorial provides a final answer for each function composition, demonstrating the result of the calculations.
- ๐ The presenter uses clear and step-by-step explanations to ensure viewers can follow along with the process.
- ๐ The video concludes with a reminder to like, subscribe, and comment, and a hope that the video will be beneficial and a source of good deeds.
Q & A
What is the main topic discussed in the video?
-The main topic discussed in the video is about function composition involving three leaf functions.
What are the three functions mentioned in the video?
-The three functions mentioned are f(x) = 2x - 9, g(x) = x^2 - 2x - 3, and h(x) = x + 4.
What is the first composition of functions discussed in the video?
-The first composition of functions discussed is f(g(h(x)) which involves substituting h(x) into g(x), and then the result into f(x).
How is h(x) defined in the video?
-h(x) is defined as x + 4 in the video.
What is the process to find f(g(h(x))) as described in the video?
-The process involves substituting h(x) into g(x) first, then substituting the result into f(x), and simplifying the expression step by step.
What is the final simplified expression for f(g(h(x)))?
-The final simplified expression for f(g(h(x))) is 2x^2 + 12x + 10 - 9, which simplifies to x^2 + 6x + 1.
What is the second composition of functions discussed in the video?
-The second composition of functions discussed is g(f(h(x))) which involves substituting h(x) into f(x), and then the result into g(x).
What is the final simplified expression for g(f(h(x)))?
-The final simplified expression for g(f(h(x))) is 4x^2 - 4x - 4.
What is the third composition of functions discussed in the video?
-The third composition of functions discussed is h(g(f(x))) which involves substituting f(x) into g(x), and then the result into h(x).
What is the final simplified expression for h(g(f(x)))?
-The final simplified expression for h(g(f(x))) is 4x^2 - 40x + 96 + 4, which simplifies to 4x^2 - 40x + 100.
What is the advice given at the end of the video for understanding function compositions?
-The advice given at the end of the video is to pay attention to the order of functions and to simplify the expressions step by step.
Outlines
๐ Introduction to Function Composition
This paragraph introduces the topic of the video, which is about function composition involving three basic functions. The speaker greets the audience in Arabic and reminds them to like, subscribe, and comment on the video. The speaker hopes that the video will be beneficial and serve as a form of ongoing charity. The video then delves into an example problem involving the composition of three functions: f(x) = 2x - 9, g(x) = x^2 - 2x - 3, and h(x) = x + 4. The speaker outlines the steps to solve the first part of the problem, which involves the composition of h, g, and f in that order.
๐ Solving the First Composition Problem
The speaker continues with the first example problem, focusing on the composition of functions h, g, and f. The process involves substituting h(x) into g(x) and then substituting the result into f(x). The speaker carefully walks through the algebraic manipulations, including expanding the squared terms and simplifying the expressions. The final result of the composition is obtained by following the order of operations and substituting the appropriate expressions at each step.
๐งฉ Completing the Composition Examples
The final paragraph of the script continues with the remaining composition problems. The speaker maintains the focus on the order of function composition and the algebraic steps required to solve each problem. The speaker simplifies the expressions by squaring terms, multiplying, and subtracting as necessary. The process involves careful substitution and simplification to arrive at the final answers for each composition problem. The speaker concludes the tutorial with a summary of the steps and a final solution, emphasizing the importance of following the correct order of operations.
Mindmap
Keywords
๐กFunction Composition
๐กMathematical Functions
๐กSubstitution
๐กAlgebraic Manipulation
๐กQuadratic Functions
๐กLinear Functions
๐กOrder of Operations
๐กSimplification
๐กExample Problems
๐กEducational Content
Highlights
Introduction to the topic of function composition involving three leaf functions.
Encouragement for viewers to like, subscribe, and comment for a beneficial video that could be a means of continuous good deeds.
Explanation of the first problem involving the composition of functions f, g, and h.
Emphasis on the order of function composition, starting with f, then g, and finally h.
Substitution of h(x) with x + 4 in the composition.
Substitution of g(x) with x^2 - 2x - 3 in the composition after h(x).
Detailed step-by-step calculation of g(h(x)) by substituting x with x + 4.
Simplification of the expression to find g(h(x)) resulting in a quadratic equation.
Further substitution of f(x) with 2x - 9 in the composition after g(h(x)).
Detailed calculation of f(g(h(x))) by substituting x with the result of g(h(x)).
Final simplification of f(g(h(x))) resulting in a quadratic expression.
Introduction to the second problem involving the composition of functions g and f after h.
Substitution of h(x) with x + 4 in the second problem.
Substitution of f(x) with x^2 - 9 in the composition after h(x).
Detailed calculation of f(h(x)) by substituting x with x + 4.
Final simplification of f(h(x)) resulting in a linear expression.
Introduction to the third problem involving the composition of functions h, g, and f.
Emphasis on the order of function composition, starting with h, then g, and finally f.
Substitution of f(x) with 2x - 9 in the composition after h and g.
Detailed calculation of f(g(h(x))) by substituting x with the result of g(h(x)).
Final simplification of f(g(h(x))) resulting in a quadratic expression.
Conclusion of the tutorial with a brief summary and a sign-off in Arabic.
Transcripts
halo
hei
hei
[Musik]
Oke Assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh
ketemu lagi di channel kami matematika
hebat di video kita kali ini kami akan
mencoba membahas materi yaitu tentang
fungsi komposisi dengan tiga fungsi daun
sebelum kita lanjut jangan lupa like
subscribe comment dan subscribe kami
semoga videonya bermanfaat dan
mudah-mudahan bisa menjadi amal jariyah
untuk kami nantinya Nah sekarang
langsung saja kita bahas contoh soalnya
untuk soal kita kali ini jatuh diketahui
fungsi fx = 2x dikurang 9 fungsi gx = x
kuadrat dikurang 2 X kurang 3 dan fungsi
hx = x ditambah 4
pertanyaannya Tentukan yang pertama RS
Bunda dan G Bundaran h s lalu yang kedua
G Bundaran F Bundaran HS lalu yang
ketiga H Bundaran G Bundaran FX
sekarang perhatikan langkah-langkah
penyelesaiannya Kita mulai membahas dari
soal yang pertama
F Bundaran G Bundaran h x langkah
pertama yang harus kita perhatikan dalam
menjawab soal ini itu perhatikan
urutannya terlebih dahulu pertama di
sini ada f g h maka terlebih dahulu
disini kita guys perhatikan sesuai
dengan urutannya tadi Eh
lalu G
selanjutnya
seeks
Ok lanjut Salman Khan
eh
Lalu by
sekarang perhatikan fungsi hx terlebih
dahulu gimana fungsi hx Besok kita ke
dia itu x ditambah 4 itu artinya hx di
sini kita ganti dengan x ditambah 4
lanjut = R
Hai buka kurung sekarang ketika lagi
fungsi gx
dimana fungsi gx untuk saya kita kali
ini yaitu x kuadrat dikurang 2 X
dikurang 3 Nah sekarang setiap X yang
ada di sini ganti dengan x ditambah 4
sehingga jadinya sekarang perhatikan
dikasih lagi ganti GX disini dengan x +
4
x
ditambah 4
pakai padat deh karena bertambahnya
pakai kuota lalu dikurang 2 esnya ganti
dengan x + 4
terakhir dikurang 3
=
R buka kurung Kita sesuaikan bentuk x +
4 kuadrat terlebih dahulu caranya
X di KUA akan adanya x kuadrat
lalu X dikali 4 hasilnya empat
x4x dikali 2 hasilnya positif
8X
lalu positif 4 kuadrat hasilnya positif
16
lalu perhatikan lagi negatif dua kali x
hasilnya negatif 2x tajut negatif dua
kali positif 4 hasilnya negatif 8 lalu
terakhir dikurang 3
=
f buka kurung kita Sederhanakan yang di
dalam kurung ini TB dahulu Jika caranya
x kuadrat lalu perhatikan positif 8 X
dikurang 2 x kita peroleh hasilnya yaitu
positif
hai lalu ketika lagi
16x so16 susu kami dikurangkan 8 lalu
dikurang 3 kita peroleh hasilnya positif
5
sampai sini belum selesai Sekarang telah
tinggal lagi fungsi fx
MP3 versi efek dimana efek visual kita
kali ini yaitu 2x dikurang 9 Nah
sekarang setiap X yang ada di sini oke
kita ganti dengan x kuadrat ditambah 6x
ditambah lima
sehingga jadinya sekarang dua oke ingat
esnya kita ganti ganti dengan x kuadrat
ditambah 6x ditambah lima jangan lupa
dikurang 9
lanjut sama dengan kita kalikan angka 2
yang diluar ini satu-satu ke dalam
kurung ini perhatikan
* export hasilnya 2x kode Lalu 2 dikali
positif 6x hasilnya positif 12x Lalu 2
dikali positif 5 hasilnya positif 10
terakhir ketika dikurang 9 =
2 x kuadrat ditambah
12x lalu 10 dikurang 9 hasilnya positif
satu dan ini dia jawaban akhirnya
nah bagaimana mudah bukan sangat mudah
sekali
lengkarang untuk lebih jelasnya
perhatikan lagi untuk contoh soal yang
nomor 2
gbungn Aran F Bundaran h x D perhatikan
disini ingat langkah pertama perhatikan
urutannya terlebih dahulu
cr9 jutnya
hx
lanjut = G
lalu F sekarang ganti hx disini dengan
hx yang diketahui the soal yaitu x
ditambah 4
lanjut = G
langkah selanjutnya perhatikan lagi
fungsi fx FX bisa kita kali ini yaitu x2
x kuadrat dikurang 9 Nah sekarang setiap
X yang masih ada di sini ganti dengan x
+ 4
sehingga jadinya sekarang 2
dalam kurung ingat esnya ganti dengan x
+ 4 jangan lupa di kurang
Hai = G buka kurung 2 kali x hasilnya 2x
2 dikali positif 4 hasilnya positif 8
lalu dikurang 9
= adegan fungsi
g2x lalu positif delapan dikurang 9
hasilnya negatif satu
terakhir perhatikan fungsi gx
hebat ikan fungsi gx bisa kita kali ini
yaitu x kuadrat dikurang 2 X dikurang 3
Nah sekarang tugas kita ganti setiap X
yang ada di sini dengan angka yang ada
di dalam kurung ini
sehingga jadinya sekarang perhatikan
dalam kurung dua x kurang 1 kuadrat
dikurang dua akhirnya ganti dengan 2 x
kurang 1 jangan lupa dikurang 3 Y
porno lanjut sama dengan kita selesaikan
bentuk 2 x kurang 1 kode ini caranya
perhatikan
2x dikuadratkan hasilnya 4 x kuadrat
lalu 2x dikali negatif satu hasilnya
negatif 2x lalu dikali 2 hasilnya
negatif 4x lanjut lagi negatif 1 kuadrat
hasilnya positif satu
lanjut negatif dua dikali dua X hasilnya
negatif 4x lalu negatif dua kali negatif
satu hasilnya positif 2 geraknya jangan
lupa dikurang 3
oke twrakhir = 4 x kuadrat negatif 4 X
dikurang empat X hasilnya negatif 8X
lalu perhatikan lagi 1 ditambah 2
hasilnya tiga Lalu 3 dikurang 3 hasilnya
nol sehingga inilah Dia jawaban untuk
contoh soal yang nomor 2
lanjutkan contoh soal terakhir untuk
pertemuan kita kali ini soal yang nomor
tiga H Bundaran G Bundaran
FX sekali lagi perhatikan urutannya
disini urutan yang pertama pada kita
lihat ada fungsi H G dan F makasih kita
tulis sesuai dengan urutannya di depan
tadi
ge baru setelah itu Eh
sama dengan matikan HH buka kurung G
sekarang perhatikan fungsi fx fungsi fx
bisa kita kali ini yaitu dua ekor 9
Makasih Nikita tulis 2x dikurang
Hai
lanjut sama dengan Hah lalu selanjutnya
perhatikan lagi fungsi gx
fungsi gx bisa kita kali ini yaitu x
kuadrat dikurang 2 X dikurang 3 Nah
sekarang tugas kita setiap X yang ada di
sini ganti dengan yang ada di dalam
kurung ini
sehingga jadinya sekarang Pati dan x
kuadrat ganti menjadi 2x kurang
90ยฐ jika kurang dua kali 2x kurang
9la lu dikurang 3
lanjut =
buka kurung kita selesaikan yang dalam
kurun itu lebih dahulu bentuk 2x kurang
9 kodrat cara penyelesaiannya perhatikan
2x dikuadratkan hasilnya itu 4 x kuadrat
Lalu 2 Hai dikali negatif 9 hasilnya
negatif 18 negatif 18 dikali 2 hasilnya
negatif
36x Oke tadi kan 2x kali 9 nasinya
negatif 18x ya dikali dua hasilnya
negatif 36x lanjut negatif 9 kuadrat
hasilnya positif
81
lanjut lagi
negatif dua kali 2x hasilnya negatif 4x
lalu negatif dua kali negatif 9 hasilnya
positif 18 terasa jangan lupa dikurang 3
= ah kita selesaikan yang di dalam
kurung ini terdahulu
4 x kuadrat lalu negatif 36 X dikurang
empat X kita peroleh hasilnya negatif
40x
lanjut ke
81
ditambah 18 lalu dikurang 3 di sini kita
peroleh hasilnya positif
96
eh terakhir perhatikan lagi fungsi Hai
dimana fungsi Hm besok kita kali ini
yaitu x + 4 itu artinya setiap yang
masih ada Fb fungsi Ini ganti dengan
tiang di dalam kurung ini sehingga
jadinya sekarang Tapi kan eh ganti-ganti
dengan 4 x kuadrat dikurang
40x ditambah 96 terakhir
ditambah 4A
Hai =
4 x kuadrat dikurang 40x ditambah 96
ditambah empat hasilnya 100 dan ini dia
jawabannya sangat mudah sekali
demikian tutorial singkat kawin semoga
videonya bermanfaat Lebih dan kurang
kami mohon maaf kami tutup dengan
Assalamualaikum
warahmatullahi
wabarakatuh Bu
Browse More Related Video
5.0 / 5 (0 votes)