Pourcentage : Augmentation/diminution
Summary
TLDRLa vidéo a pour objectif de maîtriser les augmentations et diminutions de pourcentages, en utilisant le coefficient multiplicateur (cm) pour effectuer des calculs rapides. Elle explique comment passer d'une évaluation de pourcentage à une multiplication simple, illustrée par des exemples de prix réduits et d'augmentation de population. L'enseignant insiste sur l'importance de comprendre le cm pour résoudre efficacement des problèmes de pourcentages, et encourage les élèves à s'entraîner avec des exercices pour devenir solides dans cette compétence.
Takeaways
- 😀 L'objectif principal de la vidéo est de comprendre comment augmenter ou diminuer des pourcentages d'un pour cent ou plus.
- 🧠 L'exercice final de la vidéo est destiné à mettre en pratique les connaissances acquises sur les pourcentages.
- 🐕 Le chien guide est présenté comme un élément récurrent pour faciliter l'apprentissage.
- 🔢 La vidéo explique comment convertir des augmentations et diminutions en coefficients multiplicateurs pour simplifier les calculs.
- 📉 Un exemple concret est donné pour illustrer comment calculer une diminution de prix de 30% sur un article de 285 euros.
- 💡 L'idée de base est que 100% représente le prix total, et que les réductions sont exprimées en pourcentages de ce prix total.
- 📊 Le coefficient multiplicateur (cm) est utilisé pour traduire des pourcentages d'augmentation ou de diminution en multiplications simples.
- 📖 La vidéo aborde plusieurs scénarios, y compris les réductions de prix, les augmentations de population et les négociations sur le prix d'un véhicule.
- 🔄 L'importance de la compréhension des cm est soulignée, car une fois qu'ils sont connus, ils permettent de calculer rapidement les nouveaux prix ou valeurs.
- 💡 Un avertissement est donné pour ne pas se tromper en inversant les pourcentages lors des calculs, surtout lorsqu'il s'agit de trouver le prix d'origine après une réduction.
Q & A
Quel est l'objectif de la vidéo?
-L'objectif de la vidéo est de maîtriser l'augmentation et la diminution avec les pourcentages, en se concentrant sur les exercices à la fin pour s'entraîner à effectuer ces calculs rapidement et efficacement.
Pourquoi est-ce important d'apprendre à calculer les pourcentages d'augmentation et de diminution?
-C'est important car cela permet de comprendre et de calculer rapidement les variations de prix, les fluctuations de population, etc., ce qui est utile dans de nombreuses situations de la vie quotidienne.
Qu'est-ce que le coefficient multiplicateur (cm) et comment est-il utilisé?
-Le coefficient multiplicateur (cm) est un nombre utilisé pour effectuer des calculs d'augmentation ou de diminution de pourcentage en une seule étape de multiplication. Il est utilisé pour transformer une augmentation ou une diminution en un facteur de multiplication.
Comment trouve-t-on le cm correspondant à un pourcentage d'augmentation ou de diminution?
-Pour trouver le cm, on convertit le pourcentage en un nombre décimal en divisant par 100, puis on le multiplie par 100 si c'est une augmentation (par exemple, 20% devient 1,20) et par 100 si c'est une diminution (par exemple, 20% devient 0,80).
Quel exemple de calcul est donné dans le script pour illustrer la diminution de prix?
-L'exemple donné est celui d'un article qui coûte 285 euros et dont le prix diminue de 30%. On calcule d'abord 30% de 285 euros pour savoir combien on économise, puis on soustrait cette somme de 285 euros pour obtenir le nouveau prix.
Comment le script explique-t-il la différence entre une augmentation et une diminution de prix?
-Le script utilise des exemples concrets pour montrer que les augmentations et les diminutions de prix sont calculées en utilisant des cm différents, avec des pourcentages décalés de 100% pour représenter la nouvelle valeur après l'augmentation ou la diminution.
Quel est le nouveau prix d'un article qui coûte initialement 185 euros et dont le prix diminue de 30%?
-On multiplie 185 euros par le cm correspondant à une diminution de 30%, qui est 0,70. Le résultat est 129,5 euros, arrondi à 130 euros.
Comment le script aborde-t-il la question de la population d'une ville qui augmente de 14%?
-Le script explique que pour calculer la nouvelle population après une augmentation de 14%, on utilise le cm correspondant à cette augmentation, qui est 1,14, et on le multiplie par la population initiale.
Quel exemple de négociation est donné dans le script?
-L'exemple donné est celui d'une voiture dont le prix affiché est de 13 500 euros, avec une négociation réussie pour obtenir une réduction de 15%. Le nouveau prix est calculé en multipliant 13 500 euros par le cm correspondant à une diminution de 15%, qui est 0,85.
Comment le script explique la différence entre une augmentation et une diminution de 20% et comment compenser ces variations?
-Le script souligne que compenser une diminution de 20% par une augmentation de 20% n'est pas correct, car cela ne revient pas à la valeur initiale. Il faut utiliser le cm correspondant à la variation pour effectuer le calcul correctement.
Quel conseil le script donne-t-il pour éviter les erreurs dans les calculs de pourcentages?
-Le script conseille de ne pas se tromper en utilisant des pourcentages compensés incorrectement, mais plutôt de suivre la formule exacte avec le coefficient multiplicateur approprié pour trouver la valeur initiale ou finale.
Outlines
📚 Apprentissage des augmentations et diminutions de pourcentages
La première partie du script met l'accent sur l'importance de maîtriser les calculs liés aux pourcentages, en particulier pour gérer les augmentations et diminutions de plus d'un pour cent. Le présentateur introduit un exercice interactif à la fin de la vidéo pour renforcer l'apprentissage. Il mentionne aussi son chien guide préféré et souligne que les leçons couvriront tous les niveaux et chapitres, offrant une approche globale pour calculer rapidement les pourcentages. Un exemple concret est donné où le prix d'un article est réduit de 30%, et l'on explique comment passer de la réduction en pourcentage à la nouvelle valeur en utilisant un coefficient multiplicateur (cm).
🔢 Comprendre et appliquer les coefficients multiplicateurs
Dans cette section, le script se concentre sur la découverte et l'utilisation des coefficients multiplicateurs (cm) pour effectuer des calculs de pourcentages en une seule étape. L'exemple d'une réduction de 30% sur un article de 285 euros est utilisé pour illustrer comment calculer la nouvelle valeur après une augmentation ou une diminution. Le présentateur explique en détail comment passer d'un pourcentage à un cm, ce qui permet de transformer une soustraction en multiplication. Il insiste sur la nécessité de bien comprendre cette technique pour résoudre efficacement les problèmes liés aux pourcentages.
🛍️ Exemples concrets d'applications des pourcentages
Le script présente des exemples pratiques pour mettre en œuvre les connaissances sur les pourcentages. Il y a une discussion sur la différence entre une augmentation de 20% et une diminution de 10%, en utilisant les cm correspondants pour trouver le nouveau prix. Le présentateur guide le public à travers le calcul de la population d'une ville qui a augmenté de 14%, et montre comment appliquer la même logique pour une négociation sur le prix d'une voiture avec une réduction de 15%. Ces exemples sont donnés pour démontrer la souplesse et l'application des concepts de pourcentage dans différentes situations de la vie réelle.
💡 Résoudre des problèmes inversés liés aux pourcentages
Cette partie du script aborde un scénario où le prix d'origine d'un article est inconnu, mais une réduction de 20% a été appliquée et le prix final est de 176 euros. Le présentateur explique comment utiliser les cm pour trouver le prix d'origine en inversant le processus de calcul. Il met en garde contre les erreurs courantes et insiste sur l'importance de bien comprendre le processus pour éviter de calculer incorrectement. L'exemple illustre comment utiliser une équation pour trouver la valeur initiale à partir de la valeur finale et d'une baisse de prix.
Mindmap
Keywords
💡Pourcentage
💡Augmentation
💡Diminution
💡Coefficient multiplicateur
💡Calcul étape par étape
💡Valeur initiale
💡Valeur finale
💡Réduction
💡Négociation
💡Exemple
Highlights
Maîtriser l'augmentation et la diminution avec les pourcentages, en utilisant le coefficient multiplicateur (cm).
L'exercice final de la vidéo permettra aux téléspectateurs de pratiquer les calculs de pourcentages.
Le chien guide est utilisé pour illustrer la simplicité de l'apprentissage et l'universalité du sujet.
Les calculs de pourcentages sont essentiels pour tous les niveaux et chapitres mathématiques.
Introduction de la méthode du coefficient multiplicateur pour simplifier les calculs d'augmentation et de diminution de prix.
Exemple concret : un article qui coûte 285 euros et dont le prix diminue de 30%.
Explication des étapes pour calculer une réduction en pourcentage : calculer la valeur en euros et effectuer une soustraction.
Utilisation du coefficient multiplicateur pour passer d'une addition à une multiplication simplifiée.
La différence entre un pourcentage de réduction et le prix total payé, qui est toujours de 100%.
Calcul du nouveau prix après une réduction de 30% : multiplication du prix par 0,7.
Conversion des pourcentages en nombres décimaux pour faciliter les calculs de multiplication.
Exemple de calcul pour une hausse de 20% du prix : multiplication par 1,20.
Méthode pour calculer une baisse de 10% du prix : multiplication par 0,90.
Importance de la compréhension du coefficient multiplicateur pour résoudre rapidement les problèmes de pourcentage.
Application du concept de pourcentage à la population d'une ville qui augmente de 14%.
Calcul de la nouvelle population après une augmentation de 14% en utilisant le coefficient multiplicateur.
Exemple de négociation d'achat d'une voiture avec une réduction de 15% et calcul du nouveau prix.
Mise en garde contre les erreurs courantes lors du calcul des pourcentages, comme compenser une baisse par une augmentation égale.
Calcul du prix d'origine d'un article après une baisse de 20% et paiement d'un montant donné.
La vidéo conclut avec une mise en garde et une invitation à pratiquer les calculs de pourcentages.
Transcripts
l'objectif de cette vidéo est de
maîtriser augmentation diminution avec
les pourcentages plus d'un pour cent
moins 30% mais c'est pas ça le plus
important vous important l'exercice à la
fin de la vidéo où ce sera toi de jouer
parce que moi je te comprendre mais
c'est à toi de s'entraîner pour devenir
solide augmentation diminution de
pourcentage c'est mon chien guide
préféré tous niveaux et tous chapitre
confondues pourquoi parce que ce qu'on
va prendre ici en fait c'est le max en
termes de leçons sur le pourcentage tu
peux faire tous les exercices de
plantage kaba plus multi non mais il n'y
a pas plus moi donc ce qu'on va prendre
aujourd'hui qu'on appelle les cl
coefficient multiplicateur va te
permettre de faire tous les histoires de
plantage peu importe le niveau elle est
belle la promesse non en fait plus
précisément on va apprendre à calculer
ça en une étape très rapidement ça c'est
la base ensuite on entre à niveau qu'est
ce que c'est que ça tu as un article qui
vous 285 euros chez les hommes et son
prix baisse de 30% qu'est les nouveaux
prix là tu peux me dire ça mais c'est
pas compliqué on sait faire presse
depuis 6e 5e c'est vrai tu pourrais le
faire en deux temps c'est quoi en deux
temps d'abord tu calcules 30% 285 genre
c'est combien en euros genre combien tu
économises et ensuite fait une
soustraction donc c'est en deux temps
d'abord en euros j'économise combien et
qui fait moins moi je te faire une étape
avec ce qu'on appelle donc les cm donc
cm coefficient multiplicateur
en gros je vais te transformer plus ou
moins un pontage en une multiplication
et multiplie en maths c'est du bonheur
et de faire plein de choses et donc dans
un premier temps on va justement prendre
le temps pour découvrir les scènes et
voir comment ce pour les calculs parce
que quand je te dire plus ou moins
sondage pour reflex numéro un c'est être
capable de me trouver le cm
correspondent le coefficient
multiplicateur qui va avec parce que une
fois que tu as le cem entre les mains
c'est fini tu en as plus qu'un x ce
nombre là et tu auras le nouveau prix
toi donc john numéro a trouvé le cm jobs
numéro deux c'est facile le premier set
qu'est ce que c'est que c'est pour ça
faut que tu me suivent un petit peu
comme ça je vais pas te livrer la
formule mais on va résonner l'ensemble
il n'y a pas de soldes toi ça c'est
notre exemple fil aux caisses il ya pas
de soldes tu payes tout le prix tu payes
quel pourcentage du prix connaît pas les
soldes donc tout le prix c'est 100 % à
100 % c'est le doute eu le 700% c'est la
totalité donc à la base où de manière
générale on paie 100% d'ubi quoi tu vas
quelque part acheté qui a pas de
réélection c'est tout le prix en bourse
en mai si tu as une réduction de 30% tu
ne vas plus payer 100 % du prix mais tu
vas payer bas 70 % du prix parce que 30%
et bien sûr sans jeu pendant les 30 mais
là le truc ou deux passes en euroleague
coût de 185 donc veut pas dire direct
combien je t'enlève d'accord mais si le
tout et s'en est pas moins 30% c'est
qu'on a payé 70 % du prix j'ai été
enlevée 30 sur 100 c'est exactement ça
j'espère que tu as suivi jusque là eh
ben c'est terminé parce que si tu as
regardé ma vidéo précédente où on
applique et apprend page je t'ai
expliqué que du 2d ça se traduit par une
multiplication le double de cette ces
deux fois 7 donc dû c'est fois en maths
et 70% tu sais normalement c'est quoi
comme non 70% basse et 70 sur 100 voilà
ce que signifie 70% et même on va
pousser un petit peu c'est important 70%
séquelles nombre en hausse 0,20 sur son
c / 100 et / sens et décalée la virgule
2 devant vers la gauche donc 70 % c'est
0,70
c'est a compris ça on est déjà très très
bien en fait - 30% ses compères 70% du
prix sauf que 70% c'est un nombre c'est
0,7 donc quand tu as une réduction de
30% en fait c'est ton prix il est
multiplié par
sept essais phillips une étape à ton
résultats donc l'arctique à la base
d'écoutés 185 euros s'il baisse de 30%
cabale le calcul à faire pour trouver le
nouveau le nouveau prix c'est 0 7 x 185
cfi calculatrice et on trouve 129 euros
50 129,5 mais comme ces 2 euros autant
mettre le dernier zéro parce que c'est
ça quand un type et ben voilà donc ça
c'était une étape ensuite calculé
calculatrice quand j'ai fait une petite
coupe pour le faire parce que je
connaissais pas parker dont 129 euros et
ça continue donc il aida le coeur en
fait j'ai pris mon temps je vais encore
prendre mon temps parce que c'était si
t'es sauvé sur les scènes il ya plus de
chapitres enfin presque sûr c'est le
coeur du chapitre avant de faire
d'autres exemples on va d'abord voir ce
qu'a compris le principe des cm je t'ai
mis des hausses ou des baisses sans
histoire et pas ton but c'est de me
trouver le 6ème correspondante parce que
c'est ce que je te dis d'abord être là
dessus je te donne une hausse ou une
baisse plus ou moins tu me transforme en
une multiplication parce qu'en gros + 20
% j'utilise cette loi quel nombre et ce
nombre là bas c'est 2 cm à la base quand
on a rien on paye 100 % du prix mais là
n'est pas rien là le prix il augmente de
20% par le prix ou la population d'une
ville va tu as compris on applique des
poux sans talent sur tout et n'importe
quoi donc si le prix augmente de 20% je
ne vais plus payer 100 % du prix mais je
vais payer 120 % du prix parce que sur
son jeu augmente de vent donc ce n'est
plus en mai ses 120 % du prix
mais 120% c'est un nombre c'est 120 /
100 et là j'espère que tu es à l'aise
120 / tranche des faits tout à l'heure
au ralenti / 100 dès qu'elle est la
virgule de deux rangs vers la gauche
elle est ici 1 2 de quoi tu augmentes de
20% le cm correspondant ckoi basse et
1,20 donc si ton prix augmentent de 20%
en fait c'est qu'il est multiplié par
1,20 donc tu vois si on reprend notre
exemple on avait 185 euros et qu'il
augmentait de 20 % on sait pas pourquoi
et bien le nouveau prix ce serait 185
euros fois une étape tout juste prends
ton temps pour démasquer le cm une fois
que tu l'as tu as terminé enfin
calculatrice wenger allait lever -10%
donc c'est un principe s'il n'y a rien
c'est qu'on paye 100 % du prix mais la
gueule par yahia -10% donc on va payer
90 % du cri mais 90% c'est un amour non
c'est quoi comme londres c'est 90 sur
100 donc que vaut le cm valls mc 90 sur
100 donc 0,90 on décale la virgule de
deux rangs vers la gauche au bout d'un
moment on va un peu plus vite donc si je
baisse de 10% je multiplie par 0,90 ok
allez on va aller un peu plus vite moins
5% je ne paye plus 100% mais je paye 95
% du prix et 95% c'est 0,95 donc en gros
-5% revient à x 0,95 tu vois je lui met
tantôt comme ça tantôt comme ça mais tu
as on sait aime ça veut dire coefficient
multiplicateur en groupe par qui se
multiplient donc tu vois je t'écris cm
1,20 ça veut dire enfin
ok donc moins 5% 0,95 + 7 % elle a pas
se tromper donc on ne paie plus 100%
mais sans 7% du prix et 107 sur 100 ça
fait
1,07 attention ne trompe pas d'accord au
pire tu l'écris ça fait sens être divisé
par 100 ans décale d'oran on est bien
1,07 ok j'espère que tu à maîtriser ce
petit moment où on va chercher des
scènes parce qu'une fois que tu as
compris ça va tu verras que l'exercice
est une étape et on peut résumer ce que
je sais dit avec cette égalité valeur
initiale fois le cm égale valeur finale
ben oui comme dans l'exemple à la base
du prix était de 185 euros moins 30 %
binger call puis le cm correspondants et
j'ai trouvé un nouveau prix donc on va
appliquer tout de suite avec un exemple
regarde dans une ville la population et
de 45000 habitants on constate d'une
année à l'autre que la population
augmente de 14% qu'elle est à présent la
population de cette ville dodge numéro
un qu'est ce qu'on va faire on va
calculer le cm ici on fait + 14 % donc
calcul mans le cm correspondant ca c
jaws numéro un et c'est fini le numéro
de lot mais le calcul c'est fini après
une pointe à séverine 45000 qu'est la
valeur initiale fois le cm2 va tout
donner la nouvelle population de cette
ville sur une copie c'est bien m une
première phase qui explique comment tu
sors le cm le coefficient multiplicateur
beaucoup de profs utilisent cette
abréviation au pire que quick
coefficient multiplicateur d'accord donc
ici en fait on augmente de 14% c'est
bien de préciser c'est une augmentation
de 14% donc le cmc bas 1,14 j'espère tu
sors aussi rapidement que moi à présent
pourquoi parce que + 14 % c'est qu'on va
payer 114 % du prix on est plus à 100%
mais on est à 114% 114% c'est cette
fraction l'a donc 1,14 donc plus qu'à
appliquer la formule faut quand même
prendre son temps pour être sûr qu'on a
les bonnes données d'accord je suis
peut-être allé un peu vite tout à
l'heure ici 45me c'est bien la
population à la base elles augmentent de
14 calcule la nouvelle population bas
donc le calcul c'est quoi passer
quarante cinq mille fois 1,14 voilà ça
c'est ce qu'ils disent est la nouvelle
population un peu comme le prix de faire
ma calculatrice et ça te donne 51300 une
belle phrase de conclusion à présent la
population de cette ville est de 51 1300
habitants deuxième application regarde
je vais acheter une voiture le prix
affiché est de 13 mille cinq cents euros
je vends le vendeur et genève aussi
j'suis pas trop mauvais et il m'accorde
une réduction de 15% donc il me fait
moins 15% sur la voiture sur les treize
mille cinq cents euros combien je vais
payer exactement comme le cas des soldes
ou le cas tout à l'heure qui était une
augmentation donc john numéro un on va
calculer le cm correspondant ici c'est
une baisse de 15% on identifie que c'est
une baisse on calcule le cm
correspondants et ensuite on appliquer
la formule de la bonne manière donc
moins 15% on ne va plus payer 100 % du
prix mais en fait on va payer 85 % du
prix dont 85 sont ces 2 cm mais nous on
est bien écrire en nombre décimal c'est
donc 0,85 pas ça c'est le cm
correspondant à une baisse de 15% c'est
terminé parce qu'ici les 13500 c'est la
valeur initiale au final c'est bien la
valeur unitaire est à la base le prix
affiché était de 13500 je négocie 15%
donc le prix bas est multiplié par 0 85
dans quel est le nouveau prix valeur
initiale fois le cm d'eau coup nouveau
pris ses onze mille
475 euros après ma belle négociations je
payais la voiture 11400 sont de 15 euros
et une belle phrase de conclusion petit
bonus de la vidéo c'était pas prévu tu à
l'article on connaît pas le prix de base
il est barré tu as obtenu 20% de sucer
les sols pas encore une fois et tu le
paies 176 euros question quel était le
prix d'origine donc là tu vois c'est pas
tout à fait la même chose on va bien
utilisé cette formule là mais sans se
tromper parce qu'ici en fait tu regardes
ses limites de la belle manière ça c'est
la valeur initiale le prix de base il a
subi une baisse de 20% et on l'a payé
176 donc ici s'agit pas de trouver la
valeur finale on la connaît tu payes 76
il faut retrouver la valeur initiale et
pour ça s'il te plaît ne convient pas
cette faute qui consiste à dire ah oui
mais comme ça baisse de 20% eh ben j'ai
qu'à faire + 20 % et je retrouve la
valeur initiale certainement pas jamais
au grand jamais tu ne fais jamais ça
plus 20 pour cent ne compense pas une
baisse de 20% ok on mettra ça dans les
us un petit peu compliqué pour qui te
rend compte tout en fait tu veux juste
lui cette égalité mais sans se tromper
la valeur initiale c'est combien on la
connaît pas elle s'appelle pays-bas
leurs initiales sait combien de ces m
ici c'est une baisse de 20% donc tu me
l'as change pas moins 20% c'est quoi le
cn -20% m'empêche 80% du prix de 80 % 80
sur son saisir vos 80 donc ici valeur
initiale je la connais pas elle est x
0,8 par 0,81 et on tombe sur les 176
c'est sa valeur initiale fois le cm
égale 176
mais moi je cherche on cherche la valeur
initiale donc toi c'est une petite
équation d'accord donc si je te mets une
petite faim dont les dons sexton la
valeur finale donc pas dans ce piège
reste fort ne trahis pas la formule la
formule est celle ci on l'appliqué la
main c'est ça la que je connais pas
c'est pas de 1,08 il multiplie donc de
le coter il va diviser j'espère que tu à
l'aise avec les avec les équations de
quoi valeur initiale en fait on divise
par le cn 176 / 08 et la calculatrice à
me donne 220 euros donc vous êtes à la
base cet article tout et 220 euros ca a
baissé de 20% et donc j'ai payé 167 je
suis allé un petit peu vite avec ce
petit bout nous parce que je voulais
juste te le faire et c'était plus une
mise en garde que tu apprendre un truc
nouveau ok donc j'espère qu'il est passé
et que toute la ville au passé c'était
un truc important pour moi et tu va le
montrer tout de suite que tu as bien
compris et j'espère vraiment parce que
maintenant ça toi de jouer je te mets
des exercices qui reprennent ce qu'on a
fait et montre moi qui a ajouté qu'il
comptait revoir
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