RAZONES Y PROPORCIONES ✅ - Introducción con ejemplos

Summary

Este video ofrece una introducción a las razones y proporciones, explicando su definición y cómo calcularlas con un ejemplo concreto. Se muestra cómo encontrar la proporción de aportes en una compra conjunta y cómo determinar cuotas en un escenario hipotético de divorcio. Además, se describe la relación de proporciones y cómo verificar si dos razones son proporcionales, así como el método para resolver problemas con un valor desconocido en la proporción.

Takeaways

• 📝 La razón se define como la comparación entre dos cantidades de la misma especie y se escribe en forma de fracción.
• 🔢 El numerador de una fracción se llama antecedente y el denominador, consecuente.
• 🏠 En el ejemplo, Manuel y María compraron una casa juntos, con aportes de 200,000 y 160,000 pesos respectivamente.
• 🤔 La razón de aportación de María respecto a Manuel es de 4/5, lo que significa que por cada 4 pesos de María, Manuel aporta 5.
• 👫 Si要考虑 vender la casa, la proporción de la propiedad que le correspondería a María sería de 4/9, y a Manuel sería de 5/9.
• ✅ Una proporción se establece entre dos razones y consta de cuatro elementos: dos extremos (a, d) y dos medios (b, c).
• 🔴 Dos razones son proporcionales si el producto de los extremos (a*d) es igual al producto de los medios (b*c).
• 🔍 Para encontrar el valor desconocido en una proporción, se utiliza el método de cruzar los productos (multiplicación de extremos y medios).
• 📚 El proceso de encontrar el cuarto elemento en una proporción se conoce como la regla de 3 y es útil para resolver problemas de proporciones.
• 📈 La simplificación de fracciones se realiza eliminando factores comunes en el numerador y denominador para obtener una expresión más clara.
• 💡 Es importante tener en cuenta el orden de las razones, ya que puede afectar el resultado y su interpretación en contextos como la propiedad o distribución de recursos.

Q & A

¿Qué es una razón según la definición proporcionada en el script?

Una razón es la comparación entre dos cantidades de la misma especie. Se escribe en forma de fracción, con el numerador conocido como antecedente y el denominador como consecuente.

¿Cómo se resuelve el ejemplo de la aportación de Manuel y María en la compra de la casa?

Para resolver el ejemplo, se compara la aportación de María (160 mil pesos) con la de Manuel (200 mil pesos). La razón de aportación de María respecto a Manuel es 160/200, que simplificada es 4/5, o sea, por cada cuatro pesos que aporta María, Manuel aporta cinco.

¿Cómo se determinaría la parte de la casa que le correspondería a cada uno en caso de divorcio?

Para determinar la parte correspondiente a cada uno, se calcularían las razones de aportación de cada uno con respecto al total de la casa. La razón de María sería 160/360, simplificada a 4/9, y la de Manuel sería 200/360, simplificada a 5/9. Esto significa que María correspondería cuatro novenas partes y Manuel cinco novenas partes de la casa.

¿Qué es una proporción y cómo se definen sus elementos?

Una proporción es la igualdad entre dos razones, compuesta por cuatro elementos. Los elementos se denominan extremos (a y d) y medios (c y b). Dos razones son proporcionales si el producto de los extremos es igual al producto de los medios (a*d = b*c).

¿Cómo se verifican si dos razones son proporcionales según el script?

Para verificar si dos razones son proporcionales, se multiplican los extremos de una razón con los extremos de la otra y se compara el resultado con la multiplicación de los medios. Si ambos productos son iguales, las razones son proporcionales.

¿Cómo se encuentra el cuarto elemento en una proporción si se conocen los tres restantes?

Para encontrar el cuarto elemento en una proporción, se utiliza la fórmula de la proporción (a*d = b*c). Se multiplican los conocidos y se iguala a la multiplicación del elemento desconocido con el otro elemento conocido. Luego, se resuelve la igualación para encontrar el valor del elemento desconocido.

¿Cuál es la diferencia entre una razón y una proporción?

Una razón es una comparación entre dos cantidades de la misma especie expresada como una fracción, mientras que una proporción es la igualdad entre dos razones, es decir, un equilibrio matemático entre cuatro términos en dos pares (a:b = c:d).

¿Cómo se simplifica una fracción en el contexto del script?

Para simplizar una fracción, se dividen los números del numerador y del denominador por su mayor común divisor (MC). Esto se hace para obtener una fracción en su forma más reducida, facilitando su comprensión y uso en cálculos posteriores.

¿Qué es la regla de 3 y cómo se relaciona con las proporciones?

La regla de 3 es un método para resolver problemas de proporciones cuando se conocen tres de los cuatro términos. Consiste en multiplicar el elemento conocido por el cociente de los otros dos elementos para encontrar el cuarto término desconocido. Esta técnica es útil para resolver problemas de proporciones en diversas situaciones, como en el ejemplo de la aportación de Manuel y María.

¿Qué se puede aprender de este script sobre la resolución de problemas matemáticos?

Este script enseña cómo utilizar razones y proporciones para resolver problemas cotidianos, como la distribución de responsabilidades en una compra o la determinación de cuotas en un divorcio. Además, se aprende la importancia de simplificar fracciones y la aplicación de la regla de 3 para encontrar valores desconocidos en una proporción.

¿Cómo se puede aplicar el conocimiento de razones y proporciones en situaciones prácticas?

El conocimiento de razones y proporciones es aplicable en diversas situaciones prácticas, como en la gestión de finanzas, la resolución de problemas en matemáticas aplicadas, la planificación de proyectos, y en cualquier caso en el que se deba comparar o equilibrar cantidades o valores.