Représenter un partage à l'aide d'une fraction - Sixième
Summary
TLDRDans cette vidéo éducative, l'enseignant explique comment représenter des partages à l'aide de fractions. Il utilise des figures géométriques découpées en parties égales pour illustrer les concepts de fractions. L'enseignant démontre comment identifier la fraction d'une figure représentée par une zone hachurée, et inversement, comment découper une figure pour qu'une partie corresponde à une fraction donnée. Il insiste sur l'importance d'avoir des parties de même surface pour que les fractions soient significatives. Des exemples concrets, tels que le partage d'un gâteau, sont utilisés pour faciliter la compréhension. La vidéo couvre également la notion de réduction de fractions et montre comment différentes fractions peuvent représenter la même quantité, ce qui est essentiel pour les calculs futurs avec les fractions.
Takeaways
- 📐 La vidéo explique comment représenter des partages à l'aide de fractions.
- 🔍 Les figures géométriques sont utilisées pour illustrer les partages et chaque figure est divisée en parties égales.
- ⚠️ Il est important de noter que tous les partages sont faits avec des parts de même surface pour parler de fractions.
- 🎂 L'exemple du gâteau est utilisé pour expliquer la notion de fraction, où un quart du gâteau est mangé.
- 📚 La fraction est introduite comme une manière de décrire des proportions de manière mathématique.
- 💯 La fraction 3/8 est utilisée pour représenter la part hachurée dans un rectangle, illustrant la façon de calculer une fraction.
- 🔄 L'idée que les fractions peuvent être représentées de différentes manières est introduite, comme le 2/6 qui est égal à 1/3.
- 🔢 La fraction 1/2 et 4/8 sont mentionnées comme étant égales, montrant que différentes fractions peuvent représenter la même quantité.
- 👀 L'importance de la visualisation géométrique est soulignée pour comprendre les fractions, comme la moitié d'un disque.
- 🧩 L'exemple d'un triangle où la moitié est hachurée est utilisé pour montrer comment différentes parties peuvent représenter la même fraction.
- 📐 La fin de la vidéo traite de la façon de représenter les trois quarts d'un carré, en regroupant des parties pour former des quarts.
Q & A
Quelle est la notion principale abordée dans cette vidéo ?
-La notion principale abordée dans cette vidéo est la représentation des partages à l'aide de fractions géométriques.
Pourquoi est-il important que les parts soient de même surface pour représenter des fractions ?
-Il est important que les parts soient de même surface pour que les fractions soient représentatives de proportions égales et pour permettre une comparaison juste entre les différentes parties d'un tout.
Comment le gâteau est-il partagé dans l'exemple donné ?
-Dans l'exemple du gâteau, il est partagé en quatre parts égales, mais l'erreur montre que si une part est plus grande que les autres, on ne peut pas dire qu'il s'agit d'un quart du gâteau.
Quel est le but de l'exemple du rectangle hachuré ?
-L'exemple du rectangle hachuré illustre comment représenter 3/8 d'un rectangle en hachurant trois parts sur huit.
Comment les deux-sixièmes d'un disque sont-ils représentés dans la vidéo ?
-Les deux-sixièmes d'un disque sont représentés en hachurant deux parts sur six, ce qui signifie que le morceau hachuré représente deux-sixièmes du disque.
Pourquoi est-il possible de considérer deux-sixièmes et un tiers comme égaux ?
-Deux-sixièmes et un tiers sont considérés égaux car la fraction 2/6 est équivalente à 1/3. Cela montre que les mêmes fractions peuvent être représentées de différentes manières.
Quelle fraction représente la moitié d'un disque, comme indiqué dans la vidéo ?
-La moitié d'un disque est représentée par la fraction 1/2 ou, de manière équivalente, par 4/8, car ces deux fractions représentent la même quantité.
Quelle fraction représente la partie hachurée dans le triangle de la vidéo ?
-La partie hachurée dans le triangle représente la fraction d'un quart, qui peut également être écrite comme 1/2 ou deux morceaux sur quatre.
Comment la vidéo montre-t-elle la représentation des trois quarts d'un carré ?
-La vidéo montre que pour représenter les trois quarts d'un carré, on peut regrouper deux morceaux en un, ce qui permet de hachurer six morceaux sur huit, équivalent à trois quarts.
Quel enseignement clé la vidéo cherche-t-elle à transmettre sur les fractions ?
-L'enseignement clé de la vidéo est que les fractions sont une manière de représenter des parts égales d'un tout et que différentes représentations peuvent équivaut, comme le montre l'équivalence entre 2/6 et 1/3, ou entre 1/2 et 4/8.
Outlines
📐 Introduction à la représentation des parts égales avec des fractions
Dans le premier paragraphe, l'enseignant introduit le concept de représentation des parts égales à l'aide de fractions. Il insiste sur l'importance de partager des figures géométriques en parts égales pour qu'on puisse utiliser des fractions significatives. Il donne l'exemple d'un gâteau partagé en quatre, expliquant que si une part est mangée, cela représente un quart du gâteau, sauf si les parts ne sont pas égales. Il illustre ensuite avec un rectangle et un disque, où des parties hachurées sont représentées par des fractions comme 3/8 pour le rectangle et 2/6 (égale à 1/3) pour le disque. L'enseignant montre également comment les parties peuvent être regroupées pour former de nouvelles fractions, comme un tiers du tout.
🔍 Explication approfondie de la représentation de fractions géométriques
Le second paragraphe se concentre sur la représentation de fractions géométriques en utilisant des figures comme un disque et un triangle. L'enseignant explique comment les parties hachurées peuvent représenter des fractions telles que 4/8 (égale à 1/2) pour le disque et 1/2 pour le triangle. Il montre également comment les parties d'une figure peuvent être regroupées pour former de nouvelles fractions, comme les trois quarts d'un carré, en regroupant les morceaux de manière à représenter cette fraction spécifique. L'enseignant insiste sur la flexibilité de la représentation des fractions, où différentes écritures peuvent représenter la même quantité, comme 1/2 et 4/8 pour la moitié d'un disque.
Mindmap
Keywords
💡fractions
💡partages égaux
💡figures géométriques
💡partie hachurée
💡égalité des parts
💡proportions
💡regroupement de parts
💡équivalence des fractions
💡représentation visuelle
💡calculs avec les fractions
Highlights
Apprendre à représenter des partages à l'aide de fractions.
Les figures géométriques sont utilisées pour montrer des partages.
Les partages sont faits systématiquement à partir de parties de même surface.
L'importance de partager en parties égales pour parler de fractions.
Exemple de gâteau partagé en quatre parts égales pour expliquer les fractions.
La différence entre une part trop grande et une part égale.
Traduire la représentation hachurée en termes de fractions.
3/8 de rectangle représente la part hachurée dans le rectangle.
2/6 représente les deux sixièmes du disque.
L'égalité entre deux fractions 2/6 et 1/3.
L'avantage de la représentation de fractions pour les calculs futurs.
4/8 représente la moitié du disque, équivalent à 1/2.
La représentation géométrique de 1/2 et 4/8 montre leur égalité.
La moitié d'un triangle représentée par la fraction 1/2.
La représentation de la moitié d'un triangle comme un grand morceau et deux morceaux.
Les trois quarts d'un carré représentés par la fraction 3/4.
La possibilité de regrouper les morceaux pour représenter les trois quarts.
Transcripts
bonjour dans cette vidéo tu vas
apprendre à représenter des partages à
l'aide de fractions alors on le voit ici
j'ai représenté quelque partage donc ce
sont des figures géométriques et dans
chaque figure géométrique j'ai assuré
une partie de la figure la question est
de savoir quelle fraction du tout
représente la partie hachuré ensuite et
bien enfreint contraire donc cette fois
ci je te donne la fraction il va falloir
donc assurer la partie correspondante à
la fraction alors avant de commencer une
petite remarque très importante
tu leur marque peut-être mais tous les
partages que j'ai faits sont fait
systématiquement à l'aide de parts de
même surface
ce sont des parts égales regarde le
rectangle chaque morceau représente la
même surface regarde le triangle pareil
chaque morceau représente la même
surface
c'est normal sinon on peut pas parler de
fractions fraction correspond le plus
souvent à des proportions regarde un
exemple pour comprendre je prends un
gâteau je fais le dessin rapidement à
main levée voilà et je le partage
en quatre une par une par une par et une
part et puis je dis bah tiens moi je
vais manger une part de ce gâteau
j'ai donc manger un morceau sur quatre
j'ai donc manger le quart du gâteau on
est d'accord bien sûr et bien non on
n'est pas d'accord parce que ce car là
est beaucoup trop grand donc on ne peut
pas parler de cars pour qu'on puisse
parler d'eux car il aurait fallu que je
partage mon gâteau en quatre parts
égales donc attention partage veut dire
pour les fractions partage en parts
égales et on le voit tout de suite dans
ce gâteau là alors là les choses sont
plus honnêtes
j'ai hachuré ici 3par alors comment
traduire ça en termes de fraction est
bien ce qu il faudrait savoir
c'est oui j'ai assuré 3par je vais déjà
écrire 3 mai 3par sur combien est bien
pour cela il suffit de compter trois
parts sur 1 2 3 4 5 6 7 8
3par sur huit revenons à quelque chose
de plus mathématique et bien j'ai
hachuré ici les 3/8 de mon rectangle et
bien 3/8 la fraction 3 sur 8 représente
la part hachuré dans ce rectangle
passons au deuxième cette fois ci j'ai
assuré un disque et cette fois ci j'ai
assuré une deux par alors je vais écrire
déjà 2 mais deux sur combien est bien
comme tout à l'heure il suffit de
compter 1 2 3 4 5 6 2 sur 6 et bien dans
ce disque j'ai hachuré 2 par sur six
autrement dit la pas le morceau hachuré
représentent les deux sixièmes de mon
disque mais peut-être que tu as vu les
choses autrement
finalement ces deux morceaux là bon on
pourrait les mettre ensemble
regarde ce que je vais faire je vais
foch effacé ici la limite je vais
effacer la limite et je considère donc
ces deux morceaux comme un seul morceau
alors attention dans ce cas là je n'ai
plus des parts égales parce que ce
morceau là est beaucoup trop plus grand
que cela mais ce que j'ai fait là
finalement je pourrais faire également
sur les autres morceaux jeu pourrait
regrouper ces deux morceaux en un voilà
et je pourrais regrouper ces deux
morceaux en un et voilà du coup et bien
qu'est-ce qui se passe eh bien j'ai
hachuré une part et oui maintenant il
n'y a plus qu'une part et une part sur
combien une part sur un deux trois eh
bien on peut dire que le morceau hachuré
représente un tiers du tout un sur trois
mais alors c'est quand même bizarre
parce qu'avant j'ai dit ça représentait
2 6e du tout et
c'est la même chose je peux même m
égales entre ces deux fractions la
fraction deux sur six est égale à la
fraction 1 sur 3 et c'est ça qui pose
des difficultés dans les fractions
mais c'est ça aussi qui est tellement
pratique et qui sera tellement pratique
plus tard lorsqu'on fera des calculs
avec les fractions c'est qu'une même
fraction peut s'écrire de différentes
façons donc les deux résultats sont
justes 2/6 vue car comme avant où un
tiers vu comme maintenant passons aux
partages suivant cette fois-ci et bien
j'ai assuré ici 1 2 3 4 4 morceaux sur
un deux trois quatre cinq six sept huit
morceaux
autrement dit la partie hachuré de mon
disque représente les quatre huitièmes
du disque en entier c'est tout à fait
exact
comme tout à l'heure on va essayer de
raisonner autrement regarde si par
exemple ce morceau là au lieu de le
mettre là je le mets ici
bon juste une c'est une façon de
regrouper les morceaux et maintenant et
bien se voir cela là je vais mettre ici
c'est pareil après tout voilà qui est
fait et qu'est ce qu'on constate et bien
finalement on constate que on a assuré
la moitié de mon disque et bien si je
considère maintenant ce morceau là en
entier et ce morceau là en entier je
pourrai dire que j'ai h su assurer un
morceau sur un deux morceaux d'ailleurs
on le voit bien
j'ai assuré la moitié c'est à dire j'ai
assuré 1 2 me et bien comme tout à
l'heure on peut dire que les fractions
un demi et 4 8e sont égales c'est la
même chose cela représente la même chose
géométriquement ait eu au niveau du
nombre lui-même le nombre 1/2 et le
nombre 4/8 ces deux noms sont également
égaux donc tu peux voir un demi tu peux
voir 4/8 les deux réponses sont exactes
passons or on partage suivant cette fois
ci j'ai hachuré 1 2 morceaux sur un deux
trois quatre morceaux et bien la partie
hachuré dans ce triangle est représentée
par la fraction de quart est ce que
comme sur les précédents tu vois comment
on pourrait écrire cette fraction
autrement alors je vais arrêter les
petits bricolages je pense que tu dois
voir le truc
finalement si on considère ces deux
morceaux ensemble et ces deux morceaux
là ensemble on voit que ça représente la
même surface puisque celui-là est égal à
celui-là est celui-là égal à celui-là
donc en fin de compte qu'est ce que j'ai
fait eh bien j'ai hachuré la moitié du
triangle c'est à dire un grand morceau
ici sur un morceau plus deux morceaux
c'est à dire j'ai assuré la moitié 1/2
du triangle un morceau sur 2 ou la
moitié ou deux car les réponses ces deux
réponses sont exactes passons au dernier
cette fois ci il va falloir le faire
dans l'autre sens c'est à dire on
voudrait hachuré les trois quarts de mon
carré alors le problème c'est que mon
carré il n'est pas partagée en quarts 1
2 3 4 5 6 7 8
il est partagé en huit morceaux est-ce
que c'est embêtant ça non c'est pas très
embêtant si on considère à chaque fois
deux morceaux en un eh bien on va voir
qu'en réalité on peut très facilement
hachuré les trois quarts donc ce que je
vais faire je vais déjà commencer par
regrouper ces deux morceaux là ensemble
ces deux morceaux là ensemble et je vais
faire pareil pour les deux autres et
bien voilà là maintenant je visualise
bien un deux trois quatre morceaux et
moi ce que je veux c'est hachuré trois
morceaux sur quatre c'est très facile
il me suffit donc de choisir trois
morceaux n'importe lesquels et d'assurer
ces trois morceaux
et voilà qui est fait j'ai bien assuré
ici les trois quarts de mon carré et
cette séquence est terminée
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