Additionner des fractions ✅ exemples faciles | Maths

Paul Olivier

17 Feb 202203:53

Summary

TLDRDans cette vidéo éducative, l'animateur explique de manière simple comment additionner ou soustraire des fractions. Il insiste sur l'importance de comprendre les termes de numérateur et de dénominateur. Pour additionner des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur, comme illustré avec l'exemple ¼ + 2/4 qui donne ¾. Si les dénominateurs sont différents, il faut trouver un dénominateur commun, comme démontré avec l'exemple ½ + 3/8 qui devient 4/8 + 3/8 et donne 7/8. Un troisième exemple montre comment ajouter 1/3 et ¾ en trouvant un dénominateur commun, résultant en 13/12. Cette explication claire et concise aide à comprendre les bases de la mathématique des fractions.

Takeaways

📚 Une fraction représente une partie de quelque chose, avec un numérateur au-dessus et un dénominateur en dessous de la barre.
🔢 Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur.
👉 Lors de l'addition de fractions avec le même dénominateur, on conserve ce dénominateur et on additionne les numérateurs.
❌ On ne doit jamais additionner les dénominateurs, seulement les numérateurs.
🌰 Exemple simple d'addition de fractions : ¼ + 2/4, qui donne ¾ après avoir additionné les numérateurs 1 + 2.
🆚 Lorsque les fractions n'ont pas le même dénominateur, on cherche à les rendre égales en trouvant un dénominateur commun.
🎯 Pour obtenir un dénominateur commun, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre.
📈 Exemple de transformation de ½ en 4/8 pour additionner avec 3/8, ce qui donne 7/8.
👌 Méthode pour additionner fractions avec des dénominateurs différents : multiplier chaque fraction par un certain nombre pour obtenir le même dénominateur.
📝 Exemple avancé : addition de 1/3 et ¾ en trouvant un dénominateur commun de 12, ce qui donne 13/12 après addition des numérateurs.
📚 L'enseignant propose de se retrouver dans une prochaine vidéo pour corriger d'autres exemples ensemble.

Q & A

Qu'est-ce qu'une fraction et comment est-elle composée?
-Une fraction représente une portion de quelque chose. Elle est composée d'un numérateur, qui est le nombre écrit au-dessus de la barre de fraction, et d'un dénominateur, qui est le nombre écrit en dessous.
Comment additionner des fractions qui ont le même dénominateur?
-Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur, on conserve le dénominateur et on additionne les numérateurs. Par exemple, ¼ + 2/4 donne ¾.
Pourquoi ne pas additionner les dénominateurs lors de l'addition de fractions?
-Les dénominateurs ne sont pas additionnés car ils représentent la unité de mesure commune des fractions, tandis que les numérateurs représentent les parties à additionner.
Que faire si les fractions à additionner n'ont pas le même dénominateur?
-Si les fractions n'ont pas le même dénominateur, on cherche à transformer l'une des fractions pour obtenir un dénominateur commun avec l'autre fraction.
Comment transformer une fraction pour obtenir un dénominateur commun?
-Pour obtenir un dénominateur commun, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre, afin de les rendre égaux au dénominateur de l'autre fraction.
Quel exemple a été donné pour expliquer l'addition de fractions avec des dénominateurs différents?
-L'exemple donné est l'addition de ½ et 3/8. On transforme ½ en 4/8 et on additionne 4/8 + 3/8 pour obtenir 7/8.
Comment utiliser la multiplication pour obtenir un dénominateur commun?
-On multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre fraction. Par exemple, pour additionner 1/3 et ¾, on multiplie 1/3 par 4 et ¾ par 3, obtenant ainsi 4/12 + 9/12.
Quel est le résultat de l'addition de 1/3 et ¾ après avoir trouvé un dénominateur commun?
-Après avoir trouvé le dénominateur commun 12, on additionne 4/12 + 9/12, ce qui donne un résultat de 13/12.
Quelle astuce est présentée pour additionner des fractions sans dénominateur commun?
-L'astuce présentée consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre fraction, ce qui permet de trouver un dénominateur commun.
Quel est le prochain sujet abordé dans la vidéo?
-La vidéo ne précise pas explicitement le prochain sujet, mais elle invite à se retrouver dans une prochaine vidéo pour corriger d'autres exemples.

Outlines

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📚 Introduction à l'addition et à la soustraction des fractions

Ce paragraphe introduit le sujet de la vidéo, qui est l'addition et la soustraction des fractions. L'animateur explique que pour effectuer ces opérations, les fractions doivent avoir le même dénominateur. Il donne un exemple simple d'addition de fractions : ¼ + 2/4, et souligne que les dénominateurs restent inchangés pendant l'addition, tandis que les numérateurs sont combinés. Il conclut en donnant le résultat de cet exemple, qui est ¾.

🔍 Ajout de fractions avec des dénominateurs différents

Dans ce paragraphe, l'animateur aborde la question de l'addition de fractions qui n'ont pas le même dénominateur, comme dans l'exemple ½ + 3/8. Il explique que pour les additionner, il faut trouver un dénominateur commun. Il montre comment transformer ½ en 4/8, en multipliant le numérateur et le dénominateur par 4, pour qu'il corresponde au dénominateur de la seconde fraction. Après avoir établi le dénominateur commun, il additionne les numérateurs et obtient le résultat 7/8.

🔢 Trouver un dénominateur commun pour l'addition

L'animateur présente un troisième exemple d'addition de fractions, 1/3 + ¾, où les dénominateurs sont différents. Il propose une astuce pour trouver un dénominateur commun en multipliant le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre fraction. Il illustre cette méthode en multipliant 1/3 par 4 et ¾ par 3, ce qui donne un dénominateur commun de 12. Ensuite, il additionne les numérateurs 4 et 9 pour obtenir le résultat final de 13/12.

Mindmap

Keywords

💡Fraction

La fraction est un concept clé dans la vidéo, qui représente une partie d'un tout. Elle est composée de deux nombres : le numérateur, qui est le nombre au-dessus de la barre, et le dénominateur, qui est le nombre en dessous. Dans le contexte de la vidéo, la compréhension des fractions est essentielle pour effectuer des opérations telles que l'addition ou la soustraction. Par exemple, la fraction ¼ signifie un quart, où 1 est le numérateur et 4 est le dénominateur.

💡Numérateur

Le numérateur est le nombre qui se trouve au-dessus de la barre dans une fraction. Il indique combien de parts plus petites sont présentes. Dans la vidéo, l'explorateur souligne l'importance de connaître le terme 'numérateur' pour comprendre le processus d'addition ou de soustraction de fractions. Par exemple, dans la fraction ¼, le '1' est le numérateur.

💡Dénominateur

Le dénominateur est le nombre qui se trouve en dessous de la barre dans une fraction et il représente le total de parties dans laquelle l'on divise l'unité. La vidéo explique que pour additionner ou soustraire des fractions, il est crucial d'avoir le même dénominateur. Par exemple, dans l'exemple ¼ + 2/4, le '4' est le dénominateur commun qui permet l'addition.

💡Additionner

L'additionner est l'une des opérations mathématiques principales abordées dans la vidéo. Lorsqu'on additionne des fractions, il faut que celles-ci aient le même dénominateur. L'auteur illustre ce concept en additionnant des fractions comme ¼ + 2/4 pour obtenir ¾. L'addition des numérateurs (1 + 2) est effectuée tout en conservant le même dénominateur.

💡Soustraire

Bien que la soustraction de fractions n'ait pas été explicitement montrée dans le script, elle est une opération qui implique de soustraire un nombre de parties d'une autre, tout comme l'addition. La soustraction nécessite également que les fractions aient le même dénominateur avant de procéder à l'opération.

💡Dénominateur commun

Un dénominateur commun est un nombre qui peut être utilisé comme base pour deux ou plusieurs fractions différentes. La vidéo explique comment trouver ou créer un dénominateur commun pour additionner des fractions qui n'ont pas de dénominateurs identiques, comme dans l'exemple où ½ est transformé en 4/8 pour avoir le même dénominateur que 3/8.

💡Multiplier

Dans le script, le terme 'multiplier' est utilisé pour expliquer comment obtenir un dénominateur commun pour deux fractions. Il est possible de multiplier à la fois le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre fraction pour obtenir un dénominateur commun. Par exemple, pour additionner 1/3 et ¾, on multiplie 1/3 par 4 et ¾ par 3 pour obtenir 4/12 et 9/12 respectivement.

💡Astuce

L'astuce fait référence à une méthode ou une technique particulière qui facilite la résolution d'un problème. Dans la vidéo, l'explorateur partage une astuce pour additionner des fractions qui n'ont pas de dénominateurs communs en multipliant le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre, comme expliqué dans l'exemple de 1/3 + ¾.

💡Exemples

Les exemples sont utilisés dans la vidéo pour illustrer et expliquer les concepts mathématiques liés aux fractions. Ils servent à montrer comment additionner ou soustraire des fractions en se concentrant sur des cas spécifiques, comme ¼ + 2/4, ½ + 3/8, et 1/3 + ¾. Ces exemples sont essentiels pour aider à la compréhension et à l'application des règles expliquées.

💡Explication

L'explication est le processus par lequel l'explorateur du script rend les concepts mathématiques accessibles au public cible. Il fournit des définitions claires, des étapes détaillées et des exemples concrets pour faciliter la compréhension de comment additionner ou soustraire des fractions. L'objectif est de rendre la mathématique moins intimidante et plus compréhensible.

Highlights

Introduction to a new video explaining how to add or subtract fractions.

Fractions represent a part of something, with the numerator above and the denominator below the fraction line.

Understanding the terms 'numerator' and 'denominator' is crucial for the explanation.

To add or subtract fractions, they must have the same denominator.

Example given: Adding fractions with the same denominator, ¼ + 2/4.

When adding fractions with the same denominator, keep the denominator and add the numerators.

Result of the example: ¼ + 2/4 equals ¾.

Example of adding fractions with different denominators: ½ + 3/8.

To add fractions with different denominators, find a common denominator.

Transforming ½ into eighths by multiplying numerator and denominator by 4.

Result after transformation: ½ equals 4/8.

Adding transformed fractions: 4/8 + 3/8 equals 7/8.

Another example: Adding 1/3 and ¾ with different denominators.

Using a trick to find a common denominator by multiplying numerator and denominator of one fraction by the other's denominator.

Transformation results in 4/12 + 9/12 with a common denominator of 12.

Final result of the calculation: 13/12.

Invitation to join the next video for more examples and practice.