Solucionar ecuaciones lineales | Ejemplo 6
Summary
TLDREn este video tutorial, el instructor guía a los estudiantes a través de los pasos para resolver ecuaciones lineales, incrementando gradualmente la dificultad. Se enfatiza la importancia de realizar operaciones matemáticas adecuadas, como la multiplicación y la distribución dentro de paréntesis, antes de despejar la variable x. El proceso se simplifica al mover las variables a un lado de la igualdad y los números al otro, asegurándose de cambiar los signos apropiadamente. El instructor acelera ligeramente el ritmo al final, pero mantiene la claridad en la explicación. Al final del video, se ofrece un ejercicio práctico para que los estudiantes apliquen lo aprendido y se anima a la verificación de la solución. El video concluye con una invitación a suscribirse y compartir el contenido, y se proporciona un enlace para más recursos.
Takeaways
- 📚 El video es parte de un curso sobre la resolución de ecuaciones.
- 🔢 Se aborda una ecuación lineal en particular y se menciona que el curso está aumentando la dificultad gradualmente.
- 📈 Se enfatiza que las ecuaciones lineales no son difíciles y se explican los tres pasos básicos para resolverlas: realizar operaciones, mover las variables a un lado y los números al otro, y despejar la variable.
- 👀 Se destaca la importancia de prestar atención a los paréntesis y a los signos dentro de ellos para realizar las operaciones correctamente.
- ✖️ Se describe cómo multiplicar números y signos dentro de paréntesis y cómo manejar signos negativos y positivos.
- 🔄 Se ilustra el proceso de mover términos con variables de un lado de la ecuación a otro, cambiando su signo en el proceso.
- 🧩 Se menciona la estrategia de agrupar y simplificar términos similares para facilitar la resolución de la ecuación.
- 🔢 Se da un ejemplo práctico de cómo realizar operaciones con los coeficientes y constantes una vez que las variables han sido despejadas.
- ➗ Se aclara que, al final, se debe dividir el resultado por el coeficiente de la variable para encontrar su valor.
- 🔄 Se sugiere la práctica de verificar la solución al reemplazar la variable con el valor encontrado y asegurarse de que ambas partes de la ecuación sean iguales.
- 📝 Se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio similar y se ofrecen recursos adicionales para aprender más sobre la resolución de ecuaciones.
Q & A
¿Qué es un curso de solución de ecuaciones lineales?
-Un curso de solución de ecuaciones lineales es una serie de lecciones destinadas a enseñar a los estudiantes cómo resolver ecuaciones algebraicas de una variable, siguiendo un proceso sistemático y estructurado.
¿Cuál es la dificultad que se menciona en el script para resolver ecuaciones lineales?
-El script indica que el sexto vídeo del curso está aumentando un poco la dificultad, pero también aclara que las ecuaciones lineales no son difíciles y que simplemente se siguen tres pasos básicos para resolverlas.
¿Cuáles son los tres pasos básicos para resolver una ecuación lineal según el script?
-Los tres pasos básicos son: 1) Realizar todas las operaciones, 2) Mover todas las variables a un lado de la ecuación y los números al otro, y 3) Despejar la variable, es decir, aislarla para encontrar su valor.
¿Qué se debe tener en cuenta cuando hay paréntesis en una ecuación lineal?
-Cuando hay paréntesis, es importante observar si hay un número o un signo antes del paréntesis, ya que esto afecta cómo se multiplican los términos dentro de los paréntesis.
¿Cómo se manejan los signos dentro de los paréntesis durante la multiplicación?
-Cuando hay un signo antes de los paréntesis, se multiplica ese signo con los signos de los términos dentro del paréntesis. Si no hay un número antes de los paréntesis, el signo se multiplica solo con los signos internos.
¿Cómo se resuelven las sumas y restas en una ecuación lineal?
-Para resolver las sumas y restas, se siguen las reglas aritméticas estándar: se suman o restan los números de acuerdo con su posición en la ecuación, y se mantienen las variables en su lugar hasta que se despejan al final del proceso.
¿Por qué se recomienda mover las variables a un lado y los números a otro en una ecuación lineal?
-Mover las variables a un lado y los números a otro facilita el proceso de despejar la variable, ya que se agrupan los términos similares y se simplifica la ecuación, lo que hace más fácil encontrar el valor de la variable.
¿Qué se hace con los coeficientes que no tienen variables asociadas?
-Los coeficientes que no tienen variables asociados se mantienen en su lugar hasta que se resuelven las operaciones con las variables y, a continuación, se mueven al lado opuesto de la ecuación para aislar la variable.
¿Cómo se verifica si la solución de una ecuación lineal es correcta?
-Para verificar la solución, se reemplaza la variable por el valor encontrado en ambas partes de la ecuación y se comprueba si ambas expresiones son iguales. Esto confirma si la solución es correcta o no.
¿Qué recursos adicionales se ofrecen para aprender a resolver ecuaciones lineales según el script?
-El script menciona que hay un curso completo de solución de ecuaciones disponible en el canal del instructor y en un enlace en la descripción del vídeo, además de una tarjeta en la parte superior del vídeo que puede contener más información o recursos.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones Lineales
El primer párrafo del guión presenta un curso de matemáticas enfocado en la resolución de ecuaciones lineales. Se menciona que, a pesar de que es el sexto video y hay un aumento en la dificultad, las ecuaciones lineales no son complejas y se pueden resolver siguiendo tres pasos simples: realizar operaciones, mover las variables a un lado y los números al otro, y finalmente despejar la variable x mediante una división. El guionista también destaca la importancia de prestar atención a los paréntesis y cómo operar con los signos dentro de ellos. Se da un ejemplo práctico de cómo multiplicar y operar con los términos dentro de los paréntesis, y se sugiere que, aunque es común colocar las variables a un lado y los números al otro, no es una regla estricta.
🔍 Proceso de Resolución de una Ecuación Lineal
En el segundo párrafo, el guionista continúa con el proceso de resolución de la ecuación lineal, enfocándose en la combinación de términos similares y la realización de operaciones matemáticas. Se ilustra cómo se eliminan los términos que se cancelan y cómo se suman o restan los demás para simplificar la ecuación. Se ofrece una opción de hacer las operaciones en cualquier orden, siempre que el resultado sea correcto. También se menciona la importancia de verificar la solución obtenida al final del proceso. El guionista proporciona un enlace a un video adicional para aquellos que necesiten revisar las operaciones de suma y resta. Finalmente, se presenta un desafío para el espectador, animándolos a pausar el video y resolver una ecuación similar por su cuenta, con la promesa de revelar la respuesta al final del video. El párrafo termina con una invitación a suscribirse al canal, comentar, compartir y dar 'like' al video, y se deja una tarjeta en la descripción con un enlace al curso completo de solución de ecuaciones.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación lineal
💡Operaciones
💡Paréntesis
💡Despeje de la variable
💡Términos semejantes
💡Signos
💡Multiplicación
💡Dificultad
💡Ejercicio
💡Verificación
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.
Se presenta el objetivo de resolver una ecuación lineal en el sexto vídeo del curso.
Aclaración de que ecuaciones lineales no son difíciles y solo requieren tres pasos básicos.
Importancia de realizar operaciones matemáticas dentro de paréntesis primero.
Explicación de cómo multiplicar un número por los términos dentro de paréntesis.
Diferenciación entre multiplicar números y signos dentro de paréntesis.
Proceso de multiplicación de coeficientes y términos dentro de paréntesis.
Pasos para mover las variables de una ecuación al mismo lado.
Método para agrupar y simplificar términos similares en una ecuación.
Enfoque en el orden de las operaciones y su relevancia en la simplificación de ecuaciones.
Guía para realizar operaciones matemáticas y simplificar ecuaciones.
Uso de la división para encontrar el valor de x en una ecuación lineal.
Recomendación de verificar la solución de una ecuación al final del proceso.
Proporción de un ejercicio práctico para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Invitación a suscribirse y compartir el contenido del curso de ecuaciones.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos un ejemplo de
cómo resolver una ecuación lineal y en
este vídeo vamos a resolver esta
ecuación en la que pues obviamente ya es
el sexto vídeo ya vamos subiendo un
poquito la dificultad pero les aclaro
que las ecuaciones lineales no son
difíciles simplemente vamos a ver que
solamente hay que hacer tres pasos
primero hacer todas las operaciones
segundo pasar todas las equis para un
lado y los números para el otro bueno en
el caso de que no sea la equis las
letras las letras para un lado los
números para el otro sumarlos y despejar
la x así que siempre va a ser hacer una
división y ya entonces aquí pues se
supone que es un ejercicio difícil
porque hay sumas restas y
multiplicaciones si primero que todo
quiero que veamos aquí siempre tenemos
que para hacer las operaciones siempre
que haya paréntesis tenemos que fijarnos
muy bien que hay
detrás del paréntesis o sea a la
izquierda en este caso aquí a la
izquierda del paréntesis hay un número a
la izquierda del paréntesis también hay
un número si el número lo seleccionó con
el signo y todo no aquí a la izquierda
de este paréntesis no hay un número hay
un signo a la izquierda de este
paréntesis hay un número si nosotros nos
fijamos en esto va a ser muy fácil
porque como aquí a la izquierda hay un
número entonces ese número se multiplica
por todos los números o los términos que
estén adentro lo mismo aquí este número
se va a multiplicar por todos los
números o términos que estén adentro
pero lo mismo con este no ese número se
multiplica por todos los números o
términos que haya dentro pero cuando hay
un signo que sucede que simplemente como
es un signo se multiplica con los signos
de adentro o sea se supone que aquí hay
un más no bueno voy a colocarlo si
acuérdense que cuando no hay signos
demás entonces ese signo lo
multiplicaríamos con los de adentro es
la única diferencia cuando hay signos se
multiplican los signos
hay números se multiplican los números
entonces empezamos a multiplicar aquí
primero que todo el 7 por los 2 7 por 18
eso da 70 126
y ahora el 7 por el menos x entonces más
x menos da menos y 7 por x que eso es 7
seguimos con el menos 66 por tres
primero los signos menos por más da
menos y seis por 318 y seguimos con el
menos seis ahora por el menos 5x
entonces signos menos por menos es más 6
por 5 30
igual ya voy acelerando un poquito el
negativo por los dos de adentro menos
por más da menos 7x y menos por más da
menos 9 seguimos aquí al menos 3 con los
2 menos 3 por 2 x menos por malta -3 por
2 6 x y seguimos nuevamente con el menos
3 pero ahora por el 5 menos por más da
menos y 3 por 5 15 y aquí pues por
último dice menos 12 aquí podríamos ir
haciendo operaciones pero generalmente
uno se acostumbra para si quiere
saltarse paso se los pueden saltar
generalmente uno se acostumbra a colocar
las letras en un lado como les decía y
los números en el otro entonces
generalmente un yo no sé por qué uno ya
se acostumbra a que las letras las deja
la izquierda y los números a la derecha
pero no es obligatorio no podríamos
dejar números a la izquierda y letras a
la derecha entonces los coeficientes que
tienen letras aquí o sea este término lo
tengo que quitar porque no tiene letra
lo paso para que éste lo dejo ahí éste
lo cambio también y éste lo dejo
las letras las paso para allá entonces
las letras estas dos las paso para el
otro lado entonces estos dos números los
pasos para acá con todos los números y
estas dos letras las paso para allá con
todas las letras como nos queda entonces
este 7 xy este 30 quedan iguales porque
quedan en su mismo lado entonces aquí
quedan menos 7 x más 30 x estos dos ya
no los escribo porque los voy a escribir
acá no pero estas dos letras las paso
para acá como esas dos van a cambiar de
la izquierda a la derecha cambian de
signo entonces aquí ya no va a ser menos
7x sino más 7x y aquí ya no va a ser
menos seis sino más 6
ahora aquí escribo los números primero
que todos los que ya estaban bien este
menos 9
al menos 15 y el menos 12 y estos dos
números que cambian de lado también
designó menos 126 si cambia de signo
porque estaba positivo y este menos 18
queda más 18 ahora qué es lo que hacemos
las operaciones todos estos son términos
semejantes al igual que estos hacemos la
operación entonces lo primero que yo veo
aquí facilito es dicen menos 7x y 7 x
simplemente esos se eliminan si menos 77
daría 0 si no podríamos hacer la
operación como queramos 30 más 6 y 30 x
+ 6 x 36 que es 36 x igual y aquí
hacemos la operación entonces
bueno voy a hacer primero el acuérdense
que en estas operaciones no importa qué
orden mire que por ejemplo yo cogí estos
dos a mí me gusta por ejemplo aquí está
el 18 con el menos 12 daría 6 y con el
menos de 9 daría menos 3 si me gusta
hacerlo de esa forma que me parece más
fácil pero bueno voy a hacerlo de aquí
de izquierda a derecha menos 9 15 si
tienen dudas en estas operaciones aquí
les dejo un link de un vídeo en el que
les explico la suma y la arrestaron
menos 9 menos que sea menos 24 menos 12
da menos 36 menos 126 da menos 162 y más
18 da menos 144 ya miren que nos queda
algo muy sencillo ya nos queda un
término y un término siempre por último
ese número que está con la equis siempre
está multiplicando pasa a dividir
entonces aquí nos queda x igual
a este 144 negativo dividido en este 36
que pasa a dividir no me cabe más aquí
voy a colocar aquí la respuesta
por último x igual y hacemos esta
operación bueno siempre que se puede
hacer la operación o sea que nos dé un
número entero la hacemos si no pues
simplificamos menos por más da menos y
en este caso si se puede hacer la
operación 144 dividido en 36 que es
4 porque sé que es 4 pues porque ya la
practicaron recuerden que siempre al
final hay que verificar si sí es 4 o sea
es una recomendación verificar si si la
respuesta era menos 4 como se hace
cambiando todas las x por menos 4 y
verificando que ambas partes de la
igualdad sean iguales yo no lo voy a
hacer en este vídeo porque se me larga
pero más adelante vamos a ver varios
vídeos de verificación de ecuaciones
como siempre por último les voy a dejar
un ejercicio para que ustedes practiquen
ya saben que pueden pausar el vídeo
ustedes van a resolver esta ecuación si
y la respuesta va a aparecer en 321
primero que todo la recomendación que
les di verificar que hay detrás de cada
paréntesis aquí es un número un signo un
número y un signo entonces aquí el menos
tres por los dos menos tres por dos
equis da menos 6x menos tres por siete
da menos 21 aquí el signo se multiplica
por los dos signos de adentro menos por
mazda menos y más por más da más
aquí el -8 por los dos menos ocho por
uno queda menos ocho y menos ocho por
menos 2x queda más 16 x aquí en negativo
por los dos aquí acordémonos que hay un
signo positivo si cuando no hay signo es
positivo menos por malta menos x y menos
por menos da más 3 igual a cero estos
números nos pasó para el otro lado de la
igualdad aquí nos quedó el igual así
como todas las letras estaban al lado
izquierdo y siguen al lado izquierdo
simplemente se dejan iguales no menos 6
x 5 x más 16 x y menos x y todos los
números que van a cambiar de lado
cambian de signo más 21 menos 6 más 8 y
menos 3 hacemos las operaciones menos 65
da menos 11 616 da 5 menos uno da cuatro
pilas que aquí es menos 15 menos 14
y aquí 21 6 15 + 8 para 23 320 y por
último el 4 pasa a dividir 20 dividido
en 4 que es 5 y con esto tenemos la
respuesta de nuestra ecuación bueno
amigos espero que les haya gustado la
clase recuerden que pueden ver el curso
completo de solución de ecuaciones
disponible en mi canal o en el link que
está en la descripción del vídeo o en la
tarjeta que les dejo aquí en la parte
superior los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den laical vídeo
y no siendo más hay
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