Ecuaciones Racionales con denominador polinomio | Ejemplo 5
Summary
TLDREn este video tutorial, el instructor guía a los estudiantes a través del proceso de resolver ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador, que presenta un mayor nivel de dificultad. Comienza con una revisión de conceptos básicos y luego avanza a la estrategia de eliminación de denominadores, destacando la importancia de factorizar expresiones cuadráticas para facilitar el hallazgo de un mínimo común múltiplo. El video muestra paso a paso cómo simplificar y resolver la ecuación, utilizando técnicas como la factorización de diferencias de cuadrados y la simplificación de términos. Al final, el instructor invita a la práctica con un ejercicio similar y anima a los estudiantes a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido educativo.
Takeaways
- 📚 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador.
- 🔍 Se recomienda ver los videos anteriores para entender mejor las ecuaciones racionales más fáciles y obtener consejos para resolverlas.
- 📈 Se presenta una ecuación con un término en el numerador y tres términos en el denominador, lo que indica un nivel de dificultad más alto.
- 📝 La estrategia para resolver la ecuación es eliminar los denominadores, lo cual simplifica el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo.
- 🔢 Se destaca la importancia de factorizar expresiones cuadráticas, como en este caso 'x^2 - 1', que se factoriza como (x + 1)(x - 1).
- ✅ Se menciona que al factorizar, se pueden encontrar factores repetidos en el denominador que facilitan el hallazgo del mínimo común múltiplo.
- 📉 Se ilustra el proceso de multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo para eliminar los denominadores.
- ✋ Se simplifica la ecuación al eliminar términos en los denominadores y numeradores que se cancelan entre sí.
- 🔄 Se resuelve la ecuación lineal resultante pasando todas las x a un lado y los números a otro, y se simplifican los términos semejantes.
- 🔍 Se enfatiza la necesidad de verificar la solución de la ecuación, especialmente asegurándose de que los denominadores no sean cero.
- 👍 Se anima a los espectadores a suscribirse, dar like y compartir el video si les gustó y les resultó útil.
Q & A
¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el curso mencionado en el guion?
-El curso trata sobre la resolución de ecuaciones racionales que incluyen polinomios en el denominador y tiene un nivel de dificultad más alto que los videos anteriores.
¿Cuál es la primera recomendación que se da al inicio del curso para abordar ecuaciones racionales?
-La primera recomendación es observar la cantidad de términos que hay en el numerador y en el denominador, ya que cada división se toma en cuenta con un término, sin importar cuántos términos tenga dentro.
¿Qué estrategia se utiliza para resolver las ecuaciones racionales en el curso?
-La estrategia utilizada es eliminar los denominadores para dejar una ecuación más sencilla de resolver.
¿Por qué se sugiere factorizar una expresión cuadrática en el denominador?
-Se sugiere factorizar una expresión cuadrática porque, en la mayoría de los casos, esto facilita encontrar un mínimo común múltiplo más sencillo, lo cual es esencial para eliminar los denominadores.
¿Cómo se factoriza la expresión 'x al cuadrado menos 1' según el guion?
-La expresión 'x al cuadrado menos 1' se factoriza como una diferencia de cuadrados, resultando en (x + 1)(x - 1).
¿Cuál es el propósito de encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) en las ecuaciones racionales?
-El propósito de encontrar el m.c.m. es para eliminar los denominadores y simplificar la ecuación, lo que facilita su resolución.
¿Qué sucede cuando se multiplica cada término de la ecuación por el m.c.m.?
-Al multiplicar cada término de la ecuación por el m.c.m., se eliminan los denominadores y se obtiene una ecuación más simple que puede ser resuelta de manera directa.
¿Cómo se maneja la simplificación de términos en la ecuación después de multiplicar por el m.c.m.?
-Se simplifican los términos similares, combinando aquellos que tienen el mismo monomio, y se realizan las operaciones de suma y resta necesarias.
¿Qué se debe verificar después de resolver una ecuación racional en el curso?
-Después de resolver la ecuación, se debe verificar que los denominadores no sean cero, ya que los denominadores nulos no son válidos en las ecuaciones.
¿Cómo se verifica la solución de la ecuación en el curso?
-Para verificar la solución, se recomienda reemplazar el valor encontrado en la variable de la ecuación y verificar que los denominadores no sean cero y que la ecuación se equilibre.
¿Cuál es el consejo final que se da para aquellos que están aprendiendo sobre ecuaciones racionales?
-El consejo final es que si les gustó el contenido y les ayudó a aprender, se animan a suscribirse al canal, comentar, compartir y dar like al video para recibir más contenido útil.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones Racionales
El instructor comienza el curso de solución de ecuaciones, enfocándose en ecuaciones con polinomios en el denominador. Destaca la importancia de los videos anteriores para entender conceptos básicos y ofrece recomendaciones para abordar ejercicios más complejos. Se presenta una ecuación con términos a y b, y se sugiere la estrategia de eliminar denominadores, destacando la diferencia con ecuaciones anteriores debido a la presencia de una expresión cuadrática en el denominador.
🔍 Factorización de Expresiones Cuadráticas
Se aborda el tema de la factorización de expresiones cuadráticas, como x^2 - 1, que se factoriza en (x + 1)(x - 1). El instructor enfatiza la facilidad de encontrar el mínimo común múltiplo una vez factorizadas. Se ilustra cómo reescribir la ecuación sustituyendo x^2 - 1 por su factorización, lo que simplifica el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo y eliminar denominadores.
📘 Proceso de Multiplicación y Simplificación de Términos
El instructor detalla el proceso de multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo, el cual es (x - 1)(x + 1), para eliminar los denominadores. Se muestra cómo simplificar los términos y cómo los factores en el numerador y denominador se pueden cancelar entre sí. Se multiplican los términos restantes y se resuelve la ecuación obteniendo una expresión más simple.
📌 Resolución y Verificación de la Ecuación Lineal
Tras simplificar la ecuación, se identifica como una ecuación lineal y se resuelve pasando las x a un lado y los números a otro. Se describe cómo se cambian los signos y se suman o restan los coeficientes para obtener la solución. El instructor recomienda verificar la solución, sustituyendo el valor de x en la ecuación original y seguidamente se verifica la solución obtenida.
🎓 Conclusión y Ejercicio de Practica
El instructor concluye la explicación y ofrece un ejercicio para que los estudiantes practiquen los conceptos aprendidos. Se anima a la audiencia a suscribirse y a dar like al vídeo si les gustó el contenido. Se resalta la importancia de seguir el curso para profundizar en el tema y se ofrecen recomendaciones de videos adicionales. El instructor cierra la sesión con un mensaje de despedida.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación racional
💡Denominador
💡Polinomio
💡Factorización
💡Mínimo común múltiplo (mcm)
💡Diferencia de cuadrados
💡Resolución de ecuaciones
💡Ecuación lineal
💡Ecuación cuadrática
💡Verificación
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones racionales con polinomios en el denominador.
Empezo con una estrategia para resolver ecuaciones racionales, eliminando denominadores.
Importancia de revisar videos anteriores para entender conceptos básicos de ecuaciones racionales.
Se aborda una ecuación con términos a y b y cómo abordar la división con múltiples términos.
Diferenciación entre ecuaciones racionales con expresiones lineales y cuadráticas en los denominadores.
Se enfatiza la importancia de factorizar expresiones cuadráticas para facilitar el proceso de solución.
Ejemplo práctico de factorización de una diferencia de cuadrados en el denominador.
Proceso de encontrar el mínimo común múltiplo para eliminar denominadores.
Multiplicación de términos por el mínimo común múltiplo para simplificar la ecuación.
Simplificación de términos y eliminación de factores comunes en numeradores y denominadores.
Transformación de la ecuación en una más sencilla mediante la eliminación de denominadores.
Realización de multiplicaciones y sumas para resolver la ecuación lineal resultante.
Cambio de signo de términos para facilitar operaciones y mantener la ecuación lineal.
Paso a paso de despejar la variable x y resolver la ecuación lineal.
Verificación de la solución sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original.
Importancia de verificar las soluciones para confirmar su correctitud.
Se presenta un ejercicio adicional para la práctica de los conceptos aprendidos.
Invitación a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido similar.
Conclusión del video con un agradecimiento y un despedida.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos cómo resolver
una ecuación racional con polinomio en
el denominador
[Música]
i
[Música]
i
y en este vídeo vamos a resolver esta
ecuación que ya tiene más nivel de
dificultad que los vídeos anteriores en
este caso tenemos tres terminados miren
que siempre que yo empiezo bueno si
ustedes han visto los vídeos anteriores
siempre empiezo de la misma forma pues
porque a mí me gusta darles
recomendaciones no pero bueno si ya
vieron los vídeos anteriores ustedes
pueden tomar este ejercicio como una
práctica posiblemente ya lo pueden
resolver si no han visto los vídeos
anteriores los invito a que los vean
porque allí les expliqué ecuaciones
racionales más fáciles y les di ciertos
consejos así para que ustedes ya puedan
resolver ejercicios como éste bueno
entonces empezamos como siempre mirando
cuántos términos a y en este caso hay un
término si es una división otro término
otra división si cada división se toma
parte con un término sin importar
cuántos términos tenga dentro bueno y al
otro lado de la ecuación también hay
otro término aquí hay tres términos cuál
es la estrategia que vamos a utilizar la
misma de siempre sí que es tratar de
eliminar los denominadores para que nos
quede una ecuación más fácil en este
caso cuál es la diferencia con los
vídeos antes
y que esta ecuación aquí en el
denominador tiene una expresión lineal o
de primer grado sí porque la equis está
a la 1 lo mismo aquí también es lineal
porque la equis está a la 1 pero aquí
esta es una expresión cuadrática o sea
que la equis está al cuadrado
generalmente y casi siempre la mayoría
de las veces mejor dicho siempre que hay
una ecuación una expresión cuadrática
como ésta generalmente se puede
factorizar si eso es lo primero que hay
que hacer porque si factor izamos va a
ser más fácil encontrar un mínimo común
múltiplo más sencillo si aquí ya
podríamos encontrar el mínimo común
múltiplo haciendo lo mismo que los
vídeos anteriores escribiendo este este
y este factor si se puede pero si factor
izamos lo vamos a poder hacer de una
forma más fácil por eso es que se
recomienda factorizar entonces pues
obviamente para eso tenemos que
factorizar en este caso esto es una
diferencia de cuadrados pero un consejo
que les voy a dar y eso lo van a ver
ustedes en todos los ejercicios cuando
tengan expresiones cuadráticas lo más
probable es
al factorizar esa expresión cuadrática
les vaya a dar igualito a los dos
factores que estén en el denominador si
eso va a suceder en este caso miremos
que si nos fijamos solamente en esta
expresión o sea x al cuadrado menos 1
como les decía tenemos que factorizar
esta expresión para que nos quede más
fácil encontrar el mínimo común múltiplo
entonces lo vamos a factorizar
diferencia de cuadrados como se resuelve
2 paréntesis y en cada paréntesis
colocamos las raíces cuadradas de estos
dos no es una diferencia pues porque hay
una resta y a los dos se les puede sacar
raíz cuadra la raíz cuadrada de x al
cuadrado que es x esa raíz en los dos
paréntesis la raíz cuadrada de uno que
es uno sí porque uno por uno uno y
siempre un paréntesis va a ir aquí con
una suma y el otro va a ir con una resta
no importa si aquí colocamos menos y más
o más y menos eso es correcto miren que
como les decía generalmente la mayoría
de las veces al factorizar esto miren
que medio esto por esto si miren x más 1
por x menos 1 entonces eso es como les
decía nos hace más fácil
encontrar el mínimo común múltiplo
entonces qué es lo que voy a hacer en
este paso voy a reescribir esto sí a
cambiar x al cuadrado menos 1 por su
factorización entonces todo lo demás
queda igual y lo único que voy a cambiar
es ese denominador entonces aquí pues ya
todo esto igualito no va a cambiar por
eso pues simplemente utilice una
transición y aquí x al cuadrado menos 1
en lugar de eso escribo esto x + 1 x x
menos 1 y ahora si encontramos el mínimo
común múltiplo que es mucho más fácil
entonces lo hacemos igual que siempre
este factor ya sería uno o sea x menos
uno este como es diferente entonces
sería otro x uno
este sería otro y este sería otro si x
más uno como ya está no lo colocamos y
el otro x menos uno también como ya está
entonces no lo colocamos si alguno de
los dos no estuviera aquí pues
simplemente lo colocaríamos supongamos
que aquí dijera x + 1 x x 2
entonces el x + 1 no lo colocamos porque
ya está pero el x menos 2 si estuviera
así
escribiríamos x2 bueno porque la idea es
eliminar los denominadores como siempre
lo hemos hecho
entonces ya encontramos el mínimo común
múltiplo ya saben lo que les he dicho en
los vídeos anteriores no sé aquí llegar
a decir al cuadrado o al cubo ya en un
siguiente vídeo vamos a ver cómo se
resuelve ese tipo de casos listos
entonces escribo por aquí no es
obligatorio pero a mí me gusta escribir
por lo que voy a multiplicar x menos 1
por x más 1 si para saber que eso es lo
que estoy haciendo entonces aparte no
pues aquí no me cabe más lejos pero esto
lo escribo bien aparte de la ecuación
entonces que lo que vamos a hacer estos
tres términos sí porque siguen siendo
tres términos porque son tres divisiones
los vamos a multiplicar por esta
expresión entonces empezamos con el
primer término que es x + 2 x x 1 ese
término lo multiplicamos por esta
expresión así que esa es la idea no para
que porque esto me va a servir para
eliminar el denominador en este caso
aquí dice x 1 y arriba hay otro x menos
1 entonces se pueden simplificar no y
aquí lo colocó entre paréntesis porque
como son 2
pues es mejor aclarar que los dos van a
multiplicar a esta expresión que nos
quedó entonces al multiplicar el primer
término por esta expresión nos quedó
solamente x 2 x x + 1 y hacemos
exactamente lo mismo con todos los demás
términos entonces aquí seguiría menos y
multiplicamos no este término x más 3
sobre x + 1 x pues esto que era lo que
íbamos a multiplicar por eso a mí me
gusta escribirlo aquí para acordarme
siempre no esto que yo estoy aquí se
hace mentalmente no sé si ustedes
necesitan hacerlo aparte pues lo hacen
aparte pero esto no va a dentro del
ejercicio entonces aquí tenemos x + 1 en
el denominador y también x + 1 en el
numerador y por eso se pueden
simplificar que nos quedó nos quedó
simplemente x + 3 que multiplica a x
menos 1
si ya multiplicamos los dos primeros
términos como nos damos cuenta por eso
es que se escriben estos mismos factores
para que para poderlos ir eliminando
aquí igual
y multiplicamos ahora el último término
que es el que está aquí al otro lado de
la ecuación
tenemos que copiarlo igualito no no nos
vayamos a equivocar en eso y lo
multiplicamos por la expresión que
habíamos escogido porque miren que aquí
les explico por qué no se tienen que
repetir los factores pues porque estos
mismos me van a servir para eliminar
estos de acá sí entonces miren acá x + 1
es el factor se puede eliminar con este
x + 1 si siempre es 1 de abajo con 1 de
arriba no y x menos uno se puede
eliminar con este x menos 1 y que nos
quedó solamente en este caso nos quedó
2x + 2 si ya tenemos una ecuación mucho
más fácil de resolver siempre eso es lo
bueno de utilizar este método así que
seguimos haciendo ahora miren que aquí
hay dos multiplicaciones simplemente las
tenemos que realizar entonces como
multiplicamos ya espero que lo sepan
aquí como hay dos términos multiplicados
por dos términos pues cogemos cada
término y lo multiplicamos por los otros
dos empezamos aquí con la equis la equis
por la equis y por el 1 x por equis eso
es x al cuadrado
y x por 1 eso es más expositivo pues
porque los dos son positivos y hacemos
ahora lo mismo con el 2 también entonces
el 2 lo multiplicamos por los otros dos
términos entonces 2 por x 2 x + 2x y 2
por 1 es 2 que es positivo luego sigue
menos y vamos a multiplicar esto
acuérdense que siempre que haya negativo
hay que tener cuidado porque porque esté
negativo va a afectar a toda la
multiplicación que recomendación les doy
yo que coloquemos negativo y abramos un
paréntesis para indicar que todo lo que
va a lo que vamos a escribir acá va a ir
afectado por ese negativo entonces
empezamos aquí nuevamente la equis con
estos dos ya un poco más rápido x x x x
al cuadrado y x x menos 1 es menos x
miren que este negativo no lo toco para
nada porque ya lo escribí no ahora 3 x x
es 3x y el 3 nuevamente pero ahora con
el menos uno más 3 x menos 1 es menos 3
si más x menos da menos y 3 por 1
aquí igual y esto pues no hay nada que
hacer entonces simplemente escribimos 2
x + 2 aquí seguimos haciendo operaciones
sí porque porque la idea decir quitando
esos paréntesis en este caso pues lo que
tenemos que hacer es ese negativo se lo
colocamos a todos los que están aquí
aquí por ejemplo podríamos ir sumando no
porque miren que estos son términos
semejantes una equis más dos equis son
tres equis se puede hacer aquí x 3 x
está perdón menos x más 3 x está 2x
también se puede hacer pero yo no me voy
a saltar ningún paso simplemente voy a
escribir esto x al cuadrado todo igual
más x más 2 x + 2 y el negativo se lo
colocamos a todos los términos que están
dentro del paréntesis entonces éste como
no tenía signos bueno es positivo
positivo y negativo da negativo este
negativo y negativo da positivo
el siguiente es positivo y negativo da
negativo y por último negativo y
negativo da positivo y ahora que hacemos
pues escribimos aquí el igual aquí dice
2x +
2 ya no hay más multiplicaciones que
hacer ya lo que queda es reducir
términos semejantes aquí como siempre
les digo paremos un poquito para saber
qué vamos a hacer no porque aquí tenemos
que saber si encontramos una ecuación de
primer grado o de segundo grado para eso
que hacemos nos fijamos en las x al
cuadrado y vemos si se pueden eliminar
sin miren que no hay más x elevadas al
cuadrado si se pueden eliminar entonces
es porque la ecuación es lineal y se
resuelve solamente pasando las x para un
lado y los números para el otro pero si
la ecuación es cuadrática pues ya se
tiene que resolver factor izando o con
la fórmula general no entonces aquí nos
fijamos en las x al cuadrado en este
caso si se pueden eliminar porque miren
que dice x al cuadrado menos x al
cuadrado entonces 1 menos 1 a 0 entonces
esas se eliminan como se eliminaron
quiere decir que tenemos un ejercicio
más fácil porque es una ecuación lineal
entonces cómo se resuelve la ecuación
lineal pasando las x para un lado y los
números para el otro para que para poder
sumarlas o restar las yo tengo que
borrar esto de arriba para poder seguir
entonces vamos a seguir acá
entonces de una vez voy a pasar las
equis para un lado y los números para el
otro entonces aquí pues lo que voy a
tener que hacer voy a dejar las equis a
la izquierda y los que no tienen la
equis a la derecha o sea este lo voy a
tener que cambiar para el otro lado
porque no es x este también lo voy a
cambiar para el otro lado y esta x la
cambio para el otro lado
entonces como nos queda aquí dice x + 2
x vuelvo a decirles esto lo podríamos ir
sumando de una vez x 2 x
y luego sigue este lo voy a pasar para
el otro lado más x menos 3 x
este positivo este positivo este número
lo voy a pasar para el otro lado y este
2x lo voy a pasar para el otro lado está
positivo pasa negativo pasa a restar
igual y a este lado dejo los números
aquí ya está el número dos lo dejo igual
pero estos dos que los voy a cambiar los
cambios de signo entonces ya no es 2
sino menos 2 y ya no es 3 sino menos 3
para que hicimos esto porque ahora si
podemos hacer estas operaciones entonces
aquí eso lo coloco con rojo para que nos
acordemos porque a veces los estudiantes
se equivocan acuérdense que cuando la x
no tiene número o coeficiente ya se sabe
que es una equis no yo se lo colocó aquí
como para que nos acordemos entonces una
bueno voy a sumar todas las x 12 estrés
y más una 4 y menos 3 sería una y menos
2 sería menos 1 entonces tenemos menos
una equis si que se le puede escribir el
1 pero generalmente no se hace igual y
aquí 2 menos 12 0 y menos 3 pues da
menos 3 siempre que la x está negativa
yo les recomiendo
y que cambiemos el signo de toda la
ecuación para eso lo que se hace bueno
yo le colocó aquí para acordarme qué fue
lo que hice voy a cambiar el signo a
toda la ecuación o sea vamos a
multiplicar por menos 1 esto para que
para que la equis me quede positiva
simplemente porque la idea es que pues
para que esté despejada no tiene que
tener el negativo no entonces aquí menos
x ya no va a ser menos x sino más x
igual y aquí ya no va a ser menos 3 sino
más 3 entonces ya ahora si despejamos la
equis o sea que ya sabemos la respuesta
de nuestra ecuación en este tipo de
ecuaciones si es necesario verificar la
ecuación porque porque algunas veces
este valor no sirve como respuesta de
una forma fácil sería verificar
solamente los denominadores porque
acuérdense que los denominadores no
pueden ser 0 entonces tenemos que mirar
si la equis hace que esto valga 0 sí sin
embargo pues a mi me gusta comprobarlo
porque pues es muy rápido entonces voy a
escribir por aquí el resultado nos dio
el resultado que la equis vale
es entonces esa ya es la respuesta pero
vamos a verificar si es correcta
entonces cómo lo hacemos reemplazando la
equis con el número 3 a mí me gusta ir
haciendo las operaciones para que nos
quede más fácil por ejemplo aquí dice 3
+ 2 eso es 5 sobre estamos cambiando la
equis con 33 menos 1 eso es 2 luego dice
menos aquí sería tres más tres que eso
es 6 sobre aquí dice tres más uno que es
4
igual y aquí ya es un poquito más
complicado entre comillas pero pues eso
también lo voy a hacer mentalmente miren
qué aquí dice 2 por equis no la x es 3 2
por 3
16 2
8 sobre y aquí dice x al cuadrado o sea
3 al cuadrado 3 al cuadrado 3 por 3 9
menos uno sería 8 simplificamos para ver
qué sucede aquí sería 5 medios aquí
podemos sacar mitad mitad de 63 y mitad
de 42 entonces nos queda menos 3 medios
igual a 8 dividido en 8 es 1 lo podemos
decir simplificamos y nos da 11 sobre 1
aquí nos quedaron casi siempre queda así
no sé por qué nos quedaron fracciones
homogéneas entonces acordemos que las
fracciones homogéneas como son medios
pues sigue siendo medios y hacemos la
operación de los numeradores cinco menos
tres eso es 2 y eso nos tiene que dar
igual a 12 dividido en 2 es uno que
efectivamente es igual a 1 esto qué
quiere decir como nos dio una igualdad
verdadera sí entonces quiere decir que
la respuesta si es correcta ya ahora sí
con esto termino mi explicación como
siempre por último les voy a dejar un
ejercicio para que ustedes practiquen ya
saben qué
pueden pausar el vídeo ustedes van a
resolver esta ecuación que en este caso
tiene 4 términos pero así como todas las
nacionales se resuelve con el mismo
método eso es lo bueno del método que
les estoy explicando si entonces van a
resolver esta ecuación y la respuesta va
a aparecer en 32 espera un momento si
llegaste hasta esta parte del vídeo
supongo que fue porque te gustó te
sirvió porque aprendiste algo nuevo
porque el profesor explica muy bien
bueno por alguna de estas razones y si
es así te invito a que apoyes mi canal
suscribiéndote y dándole like al vídeo
ahí abajo like
bueno ahora sí te dejo para que observes
de la respuesta
lo primero que siempre hay que hacer es
factorizar pero pues yo me salte ese
paso
porque miren que aquí dice x al cuadrado
menos 1 eso es una diferencia de
cuadrados que es x + 1 x x menos 1
entonces aquí sería un factor x + 1
este luego aquí sería el mismo factor x
+ 1 por x menos 1 entonces agregamos
este otro factor luego seguiría x menos
uno que es este factor y luego seguiría
x + uno que es este factor entonces como
se repite no los volvemos a colocar aquí
si multiplicamos entonces eliminamos el
x 1 con x + 1 y me queda solamente x
menos 1 x 2 aquí
mentalicemos los que aquí tenemos es la
expresión x + 1 x x menos 1 porque ese
paso menos salte buen archivo arreglo
igual
y aquí cuidado porque se elimina el x1 y
el x1 y nos queda solamente 3 x menos
tres pero
como en este caso hay un positivo no hay
problema pero si hay un negativo
acuérdense que este positivo este
negativo afecta a toda la división no
sea todo el resultado va a quedar
afectado si aquí fuera un negativo pues
ustedes tendrían que colocar un
paréntesis aquí en el binomio si como
dispositivo no hay problema bueno ahora
aquí si multiplicamos se elimina x menos
1 con x menos uno y solamente me queda x
más 1 x 2
aquí se elimina x 1 y nos queda
solamente x menos 1 x 7 multiplicamos 2
por x 12 x y 2 x menos 1 - 2 esto queda
igual aquí lo mismo 2 x x 2 x 2 x 1 2
y aquí 7 x x 7 x 7 x menos uno da menos
siete pasamos las x para un lado y los
números para el otro yo dejé las x a la
izquierda entonces aquí este 2 lo cambie
de lado y este 3 y aquí está x la pase
para la izquierda igual está también que
nos quedó 2 x 3 x este cambia de signo
menos 2 x menos 7 x aquí nos quedó 2
menos 7
estos cambian de signo más dos y tres
para que se hace esto pues porque ya
podemos sumar o restar aquí vamos a
sumar las equis entonces 235 menos 23 y
menos 7 es menos 4 y aquí 2 bueno yo
sume primero los positivos bueno 27 es
menos cinco más dos es menos tres y más
30 generalmente a mí me gusta que cuando
la x está negativa le cambió el signo a
toda la ecuación multiplicando por menos
uno en este caso pues no había mucha
necesidad porque aquí decía cero pero
sin embargo lo hice cambie los signos
entonces ya no es negativo sino positivo
y ya no es positivo sino negativo pero
al cero nunca se le coloca signo
generalmente sí o menos cero pues es
igual a marcelo entonces no hay problema
bueno y por último el 4 pasado y nos
queda 0 dividido en 4 cuidado que será
dividido en 4 es 0 entonces aquí tenemos
ya nuestra respuesta ustedes la pueden
verificar y verán que es correcta
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den laical vídeo y no siendo más bye
bye
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