Qué es la Desviación Estándar - Típica
Summary
TLDREl video ofrece una introducción a la varianza y la desviación estándar, dos conceptos fundamentales en la estadística que miden la dispersión de los datos en torno a la media. A través de ejemplos prácticos, el presentador ilustra cómo la desviación estándar refleja la dispersión de los datos y cómo puede haber grupos de datos con la misma media pero diferentes niveles de dispersión. Se utiliza la desviación estándar para entender mejor la distribución de los datos y para tomar decisiones informadas en contextos como la profundidad de un lago. Aunque el video no profundiza en el cálculo de la desviación estándar, proporciona una base sólida para entender su importancia y cómo se relaciona con la media. Los espectadores son animados a explorar más a fondo el tema en futuras sesiones del curso.
Takeaways
- 📊 La desviación estándar es una medida de la dispersión o separación de los datos con respecto al valor promedio.
- 🔢 Aunque el promedio de las edades de tres grupos de amigos es el mismo (17 años), la desviación estándar varía según la dispersión de las edades.
- 👫 En el primer grupo de amigos, las edades son más homogéneas y menos dispersas, lo que indica una desviación estándar menor.
- 👬 En el segundo grupo, las edades son algo más dispersas, lo que se refleja en una desviación estándar más grande que el primer grupo.
- 👭 El tercer grupo muestra una mayor dispersión en las edades, lo que resulta en una desviación estándar aún más grande.
- 📛 La desviación estándar se simboliza con 's' para una muestra o 'σ' (sigma) para una población.
- 📈 En el ejemplo del lago, la desviación estándar de la profundidad ayuda a entender la variabilidad de la profundidad del agua.
- 🚫 La desviación estándar no indica la profundidad máxima del lago, ya que puede haber valores atípicos más allá de una desviación estándar.
- 👀 Conocer la desviación estándar es crucial para tener una comprensión completa de la distribución de los datos.
- 📐 La desviación estándar se utiliza para medir la variabilidad en una muestra o población y es esencial en la estadística descritiva.
- 📚 Los siguientes videos del curso profundizarán en cómo calcular la desviación estándar y su importancia en el análisis de datos.
- 🎨 El uso de ejemplos prácticos, como los grupos de amigos y el lago, ayuda a visualizar y comprender mejor el concepto de desviación estándar.
Q & A
¿Qué es la desviación estándar?
-La desviación estándar es una medida del grado de dispersión o separación de los datos con respecto al valor promedio. Indica cuán dispersos están los datos alrededor de la media.
¿Cómo se representa la desviación estándar en notación?
-La desviación estándar se representa con la letra 's' si los datos corresponden a una muestra o con la letra 'σ' (sigma) si los datos corresponden a una población.
¿Qué pasa si la desviación estándar es cero?
-Si la desviación estándar es cero, significa que todos los datos son iguales y no hay dispersión alrededor de la media.
¿Cómo se relaciona la desviación estándar con la homogeneidad de un conjunto de datos?
-Una desviación estándar pequeña indica que los datos son más homogéneos y menos dispersos, mientras que una desviación estándar grande indica una mayor heterogeneidad y dispersión.
¿Por qué la desviación estándar es importante en la interpretación de los datos?
-La desviación estándar es importante porque, además del promedio, nos ayuda a entender la variabilidad de los datos y a identificar posibles valores atípicos.
¿Cómo se interpreta el ejemplo del lago con una profundidad promedio de 15 metros y una desviación estándar de 1 metro?
-Este ejemplo sugiere que la mayoría de las áreas del lago tendrán una profundidad cercana a 15 metros, pero también podrían existir áreas significativamente más profundas o más superficiales, como 14 o 16 metros, debido a la desviación estándar.
¿Qué es un valor atípico en un conjunto de datos?
-Un valor atípico es un dato que se aleja significativamente de la media y no se ajusta al patrón general de los demás datos, lo que podría indicar un error o una anomalía.
¿Cómo se puede visualizar la desviación estándar en una gráfica?
-En una gráfica, la desviación estándar se puede visualizar marcando el promedio y luego extendiendo dos líneas a una distancia igual a la desviación estándar por encima y por debajo de la línea del promedio. Esto muestra el rango en el que se agrupan la mayoría de los datos.
¿Por qué la desviación estándar es más informativa que la media por sí sola?
-La desviación estándar es más informativa que la media por sí sola porque, mientras que la media proporciona una medida central, la desviación estándar proporciona información sobre la dispersión de los datos, lo que permite una comprensión más completa de la distribución.
¿Cómo se calcula la desviación estándar?
-La desviación estándar se calcula tomando el cuadrado raíz de la varianza. La varianza, a su vez, se calcula restando el valor promedio de cada dato, elevando el resultado a los dos, sumando todos esos valores y luego dividiendo por el número de datos o por el número de datos menos uno, dependiendo de si se trata de una muestra o de una población.
¿Por qué es importante conocer tanto la media como la desviación estándar de un conjunto de datos?
-Es importante conocer tanto la media como la desviación estándar porque la media proporciona una idea de la tendencia central de los datos, mientras que la desviación estándar indica la magnitud de la variabilidad o dispersión de los datos. Juntos, estos dos valores ofrecen una visión más completa de la distribución de los datos.
Outlines
📊 Introducción a la Varianza y Desviación Estándar
Este primer párrafo introduce el tema del curso, que es la varianza y la desviación estándar. Se menciona que la desviación estándar es una medida de la dispersión de los datos en relación con el valor promedio. A través de un ejemplo práctico, se ilustra cómo la desviación estándar puede variar a pesar de que el promedio de edades en tres grupos de amigos es el mismo. Se destaca que la desviación estándar ayuda a entender la dispersión de los datos y se indica que se profundizará en cómo calcularla en videos futuros.
🌊 Ejemplo de la Desviación Estándar: Profundidad del Lago
En el segundo párrafo, se utiliza el ejemplo de la profundidad promedio de un lago para explicar el concepto de desviación estándar. Se compara la idea de que el lago tiene una profundidad uniforme de 15 metros con la realidad de que la desviación estándar nos dice cuánto se puede esperar que la profundidad varíe en diferentes partes del lago. Se señala que un desviación estándar grande indica una mayor dispersión de los datos, lo que podría incluir áreas mucho más profundas o más superficiales que el promedio.
📘 Conclusión y Recursos Adicionales
El último párrafo actúa como conclusión y ofrece información adicional sobre cómo seguir aprendiendo sobre la varianza y la desviación estándar. Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y a compartir el video, y se menciona que el curso completo está disponible en el canal o a través de un enlace proporcionado. Además, se alude a que en futuras entregas se proporcionarán ejercicios de práctica para reforzar el concepto.
Mindmap
Keywords
💡varianza
💡desviación estándar
💡dispersión
💡promedio
💡datos atípicos
💡muestra
💡población
💡homogéneos
💡heterogéneos
💡sigma (σ)
💡concepto
Highlights
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio.
Se puede usar tanto el término desviación estándar como desviación típica.
Se muestra que los grupos de amigos con la misma edad promedio pueden ser más o menos dispersos.
La desviación estándar se simboliza con la 's' para muestras y 'σ' para poblaciones.
Los grupos de amigos más dispersos tienen una desviación estándar más grande.
La desviación estándar ayuda a entender la dispersión de los datos agrupados alrededor de la media.
Se ilustra cómo la desviación estándar varía para diferentes grupos de datos.
Se menciona que la desviación estándar es un concepto amplio aplicable a varios ejemplos.
Se destaca la importancia de la desviación estándar para entender la distribución de los datos más allá del valor promedio.
Se aclaran las diferencias entre datos homogéneos y heterogéneos en términos de desviación estándar.
Se proporciona un ejemplo de cómo la desviación estándar puede interpretarse en un contexto real, como la profundidad de un lago.
Se señala que la desviación estándar no indica la profundidad máxima o mínima, sino la dispersión de los datos.
Se menciona que existen datos atípicos que pueden no ajustarse a la desviación estándar.
Se ofrece una perspectiva de cómo la desviación estándar puede ser útil en situaciones cotidianas.
Se destaca la importancia de la desviación estándar para comprender la distribución de los datos en lugar de solo el valor promedio.
Se invita a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y activar la notificación para no perderse el contenido.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de varianza y
desviación estándar y ahora veremos qué
es la desviación estándar y en este
vídeo voy a tratar de explicarles con
varios ejemplos qué es la desviación
estándar o desviación típica se puede
decir de cualquiera de las dos formas
primero que todo la desviación estándar
es una medida del grado de dispersión
dispersión o separación de los datos con
respecto al valor promedio vamos a ver
un ejemplo les aclaró que en este vídeo
no vamos a aprender cómo encontrar la
desviación estándar sino al concepto de
cómo encontrarla lo vamos a ver en los
siguientes vídeos aquí tenemos el primer
ejemplo este estas son las edades de un
grupo de amigos aquí tenemos tres grupos
de amigos esto es si en cada uno son
grupos de seis amigos entonces el primer
grupo de amigos segundo grupo de amigos
y tercer grupo de amigos en este caso el
promedio de las edades de los tres
grupos de amigos es el mismo
17 años pero si ustedes observan algo
miren que aquí las edades son más
homogéneas o sea son menos dispersas y
miren que aquí son digámoslo así que es
un grupo de amigos como digámoslo así
similar el que tiene menos años tiene 15
el que tiene más años tiene 19 si son
edades muy cercanas si observamos en
este grupo ya hay edades un poco más
dispersas 14 años 15 años 18 19 y 21
años y si observamos el tercer grupo ya
son edades más dispersas digámoslo así
que sería como raro ver a un grupo de
amigos con estas edades
entonces observemos aquí miren un amigo
de 13 años otro de 14 15 17 20 y 23 años
entonces observemos que a pesar de que
las edades de los tres grupos de amigos
es de 17 años hay unos grupos que son
más heterogéneos y otros más homogéneos
más dispersos y menos dispersos en este
caso si calculamos la desviación
estándar de estos tres grupos de amigos
bueno algo que se me olvidó decirles al
comienzo
es que la desviación estándar se
simboliza con la s si es una muestra si
los datos corresponden a una muestra o
con sigma si los datos corresponden a
una población en este caso yo saqué la
desviación estándar como si fueran
poblaciones aunque de pronto hay de
haberla sacado como muestras pero bueno
aquí miren que las desviaciones estándar
que ya las vamos a aprender a hallar en
los siguientes vídeos la desviación
estándar de este grupo de amigos es 129
como aquí ya están más dispersos los
datos digámoslo así que hay más lejanía
entre las edades esta desviación
estándar es de 27 o sea ya es más grande
tercer grupo de datos como están más
dispersos todavía ya la desviación
estándar es de 35 años entonces
observemos que entre más grande sea la
desviación estándar eso quiere decir que
los datos están más dispersos y entre
más pequeña va a ser que los datos están
menos dispersos vamos a comprender ahora
qué quiere decir el valor no entonces
aquí lo vamos a ver en una recta
entonces si yo organizara los datos
bueno supongamos que aquí está el
promedio no que es 17 años aquí sería 16
15 14 13 12 11 voy a colocar aquí el 11
18 19 20 21 22 y 23 voy a colocar aquí
el 23
voy a hacer con las otras dos rectas
entonces qué es lo que voy a hacer voy a
ubicar como punticos estos datos
entonces 15 en el primer grupo hay un
alumno o un amigo de 15 años 16 15 años
otro de 16 años
dos de diecisiete te voy a borrar aquí
un poquito aquí hay dos de 17 1 y 2 1 de
18 y 1 de 19
ahora aquí hay uno de 14 17 16 15 14 2
de 15 1 y 2
11 de 18 de 18 + 1 de 19 20 y 21 aquí
hay uno de 13 17 16 15 14 13
hay uno de catorce y uno de quince años
uno de 17 voy a borrar acá
17
1 de 20 y 1 de 23 18 19 20 21 22 y 23
miren que aquí en el primero los datos
estaban más agrupados como mejor
agrupados en el segundo ya se están como
alejando un poquito más ya estaban un
poco más dispersos y en el tercero ya
digámoslo así que es el colmo no ya
estaban muy dispersos o muy separados sí
entonces está como hay menos separación
entonces la desviación estándar es menor
pero además se llama desviación estándar
con respecto a la media porque porque
miren que aquí marque el promedio no
buena y ya está la línea que quiere
decir el promedio entonces este número
para qué me sirve miren que lo que se va
a mirar es alrededor del promedio se va
a correr 129 hacia la izquierda y hacia
la derecha entonces aquí está el número
17
si yo corro 129 más o menos por acá y
129 más o menos ahora casi osea que era
un año y 29 un año
29 - miren que en este rango desde aquí
hasta aquí está la mayoría de los datos
si ahora en el otro tendría que hacer 2
727 hacia la izquierda entonces 127 más
o menos por acá y 27 hacia el otro lado
1 y 2,7 más o menos hacia acá entonces
miren que aquí está en este rango está
la mayoría de los datos y en el último
35 12 y 35 y para el otro lado 1 2 y 3,5
miren que desde aquí hasta acá están la
mayoría de los datos obviamente éstos
esto lo vamos a lo he trabajado con
datos digámoslo así normales porque hay
datos que se llaman datos atípicos o
poblaciones atípicas pero pues la idea
es que trabajemos con datos que se
supone que serían normales no entonces
miren que esto es lo que quiere decir la
desviación estándar vamos
ahora otro ejemplo como siempre yo me
caracterizó por ser un excelente
dibujante espero que se entienda qué es
esto de aquí les voy a poner un ejemplo
si nosotros vamos a ir a un lago este es
un lago aquí está la montañita esto es
un árbol estos son nubes y aquí está
el otro lado del lago con otro
espectacular al por ustedes que harían
si van con un grupo de amigos y les dice
llegan ustedes al lago y encuentran un
letrero que dice profundidad promedio 15
metros bueno entonces obviamente aquí no
se sabía la profundidad pero ya lo que
uno se imagina es que el lago tiene
profundidad en todo lado de 15 metros
eso sería el promedio no estaremos
diciendo o imaginando nos que en todo
lado la profundidad es de 15 metros si
por ejemplo yo mido 17 metros sí que es
lo mismo que un metro 70 centímetros no
entonces escribirlo así si yo mido un
metro 70 centímetros puedo ingresar
tranquilamente al lago porque se sabe
que la profundidad promedio es de 15
metros
pero para mirar los datos necesitamos
saber el promedio pero también
necesitamos saber la desviación estándar
entonces si me llegan a decir
obviamente nunca me lo van a decir pero
es como para que comprendamos el
concepto la desviación estándar de la
profundidad del lago es de un metro que
me están queriendo decir que lo más
probable es que encontremos partes en
las que si la profundidad es la misma
del promedio que es 1.5 metros pero por
ejemplo vamos a encontrar otras partes
como aquí por ejemplo supongamos aquí en
las que hay 50 centímetros o sea 0 5
metros 0,5 metros sí por qué porque es
el metro y medio menos este metro
entonces podemos encontrar profundidades
de medio metro mucho mejor pero además
en el lago podemos encontrar
profundidades
de 25 metros si yo no sé nadar y sé que
la desviación estándar es de 1 metro
entonces hay que tener mucho cuidado con
esto miren que además del promedio la
desviación estándar me sirve muchísimo
para comprender cómo son los datos
además como lo vimos no quiere decir que
la profundidad máxima sea 2,5 metros
porque también incluso pueden haber
datos que no están incluso ni siquiera
dentro de la desviación estándar por
ejemplo puede haber por aquí un hueco
que está a 4 metros si entonces espero
que con estos ejemplos les quede claro o
tengan por lo menos una idea de qué es
la desviación estándar porque pues
obviamente es un concepto muy amplio que
tiene que ver con diferentes tipos de
ejemplos pero espero que comprendan un
poco este concepto en este vídeo no les
voy a dejar ejercicio de práctica porque
eso lo vamos a ver en los siguientes
vídeos bueno amigos espero que les haya
gustado la clase recuerden que pueden
ver el curso completo de varianza y
desviación estándar disponible en mi
canal o en el link que les dejo acá los
invito a que se suscriban comenten
compartan y le den laical vídeo y no
siendo más bye bye
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