Problema de programación por metas

Summary

El video ofrece una explicación detallada de cómo formular y resolver un problema de programación por metas en ingeniería química. Se describe la producción de cuatro productos químicos en dos procesos con restricciones de producción y costos. Se establecen metas para minimizar costos, maximizar ventas y ganancias. Se utiliza una tabla para organizar datos y se definen variables y funciones objetivo. Se generan restricciones y se adapta el modelo matemático para su resolución en un software de programación lineal, mostrando cómo se ajustan los parámetros para cumplir con las metas propuestas.

Takeaways

• 🧪 La compañía produce 4 productos químicos diferentes usando dos procesos, el Proceso 1 y el Proceso 2.
• 🔬 El Proceso 1 genera 400 kg de producto A, 100 kg de producto B y 100 kg de producto C por hora, mientras que el Proceso 2 produce 100 kg de producto A, B y D por hora.
• 🎯 La empresa tiene tres metas: mantener los costos por debajo de 30,000 pesos, aumentar las ventas en 100,000 pesos y aumentar las ganancias en 200,000 pesos.
• 📉 El costo por hora del Proceso 1 es de 500 pesos, y el del Proceso 2 es de 100 pesos.
• 💰 Las ventas por hora son 1,400 pesos para el Proceso 1 y 1,000 pesos para el Proceso 2, con ganancias de 900 pesos para ambos procesos.
• 📊 Se definieron variables para el tiempo de producción de ambos procesos, usando t₁ para el Proceso 1 y t₂ para el Proceso 2.
• 📝 La función objetivo principal es minimizar los costos, mientras que las otras funciones buscan maximizar ventas y ganancias.
• 🚧 Se generan restricciones basadas en las cantidades mínimas y máximas de producción de cada producto químico, además de las metas de la organización.
• 🧮 Se introducen variables de desviación positiva y negativa para ajustar las funciones objetivo y medir las diferencias respecto a las metas.
• 💻 El modelo final de programación de metas se implementa en un programa especializado, considerando las variables de desviación y restricciones generales para optimizar la producción y los objetivos financieros.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del ejercicio de programación por objetivos mencionado en el guion?

El objetivo principal es alcanzar tres metas específicas: mantener los costos por debajo de 30,000 pesos, aumentar las ventas en 100,000 pesos y elevar las ganancias en 200,000 pesos.

¿Cuáles son los cuatro productos químicos producidos por la compañía química en el ejemplo?

Los cuatro productos químicos son: producto químico A, producto químico B, producto químico C y producto químico D.

¿Cuántos kilogramos de producto químico A se entregan por hora en el proceso 1?

En el proceso 1, se entregan 400 kilogramos del primer producto químico A por cada hora de producción.

¿Cómo se relaciona la producción del proceso 2 con los productos B y C?

El proceso 2 entrega 100 kilogramos de producto químico B y 100 kilogramos de producto químico C por cada hora de producción.

¿Cuál es el costo por hora de una corrida del proceso 1 y del proceso 2?

El costo por hora de una corrida del proceso 1 es de 500 pesos, mientras que el proceso 2 tiene un costo de 100 pesos por hora.

¿Cuánto se puede aprender por kilogramo de cada producto químico A, B, C y D?

Un kilogramo de producto químico A se puede aprender en 15 pesos, B en 5 pesos, C en 4 pesos y D en 4 pesos.

¿Cuál es la ganancia por hora para cada proceso?

Las ganancias por hora son de 900 pesos para el proceso 1 y también son de 900 pesos para el proceso 2.

¿Cómo se definen las variables de tiempo de producción para los procesos en la programación por objetivos?

Se utilizan las variables t subíndice 1 para el tiempo de producción del proceso 1 y t subíndice 2 para el tiempo de producción del proceso 2, ambas medidas en horas.

¿Cuáles son las restricciones generales relacionadas con los niveles de producción de los productos químicos?

Las restricciones generales incluyen que la producción de producto A debe ser de al menos 800 kilogramos, la de producto B no debe exceder los 500 kilogramos, la de producto C debe ser menor o igual a 300 kilogramos y la de producto D debe ser de al menos 100 kilogramos.

¿Cómo se abordan las metas de la organización en la función objetivo de la programación por objetivos?

Las metas de la organización se abordan mediante la incorporación de variables de desviación en la función objetivo, con el objetivo de minimizar las violaciones a las metas de costos, ventas y ganancias.