Derivada de una función polinomial (paso a paso) 👌👆. Cálculo diferencial. 2

Q & A

Was passiert, wenn der Exponent einer Variablen in einer Funktion 1 ist?

Wenn der Exponent einer Variablen 1 ist, fällt die Variable weg und es bleibt nur der Koeffizient übrig. Zum Beispiel, die Ableitung von 2x ist 2.

Wie berechnet man die Ableitung von x^3?

Die Ableitung von x^3 erfolgt, indem der Exponent 3 nach unten multipliziert wird und der Exponent um 1 reduziert wird. Das ergibt 3x^2.

Wie wird der Exponent in der Ableitung von 5x^20 behandelt?

Der Exponent 20 wird mit dem Koeffizienten 5 multipliziert, was 100 ergibt. Der Exponent wird dann um 1 reduziert, sodass die Ableitung 100x^19 lautet.

Wie wird die Ableitung von 2x berechnet?

Da x den Exponenten 1 hat, fällt die Variable weg und es bleibt der Koeffizient 2 übrig. Die Ableitung von 2x ist also 2.

Was passiert, wenn eine Funktion eine Variable in einem Bruch enthält?

Wenn die Variable in einem Bruch wie x/5 steht, wird die Ableitung als der Koeffizient des Bruchs betrachtet. In diesem Fall ist die Ableitung von x/5 einfach 1/5.

Wie wird die Ableitung von 7x^4 berechnet?

Die Ableitung von 7x^4 erfolgt durch Multiplikation des Exponenten 4 mit dem Koeffizienten 7, was 28 ergibt. Der Exponent wird um 1 reduziert, sodass die Ableitung 28x^3 lautet.

Welche Regel wird verwendet, um die Ableitung einer Funktion zu berechnen?

Die Regel, die verwendet wird, ist die Potenzregel, bei der der Exponent mit dem Koeffizienten multipliziert wird, und der Exponent dann um 1 reduziert wird.

Wie berechnet man die Ableitung von x^n?

Die Ableitung von x^n wird berechnet, indem man den Exponenten n mit dem Koeffizienten multipliziert, und dann den Exponenten um 1 reduziert. Das Ergebnis ist n * x^(n-1).

Was ist der Unterschied zwischen der Ableitung einer linearen Funktion und einer Funktion mit höherem Exponenten?

Bei einer linearen Funktion wie 2x bleibt der Koeffizient unverändert, da der Exponent 1 ist. Bei einer Funktion mit höherem Exponenten, wie x^3, muss der Exponent mit dem Koeffizienten multipliziert und um 1 reduziert werden.

Warum fällt die x-Variable weg, wenn der Exponent 1 ist?

Wenn der Exponent 1 ist, fällt die x-Variable weg, weil nach der Anwendung der Potenzregel der Exponent auf 0 sinkt, und x^0 gleich 1 ist. Daher bleibt nur der Koeffizient übrig.