Impedancia en circuito RC en serie
Summary
TLDREn esta clase sobre circuitos eléctricos, se explora el concepto de impedancia en un circuito RC (resistivo-capacitivo en serie). Se compara la impedancia en circuitos puramente resistivos y puramente capacitivos, para luego explicar cómo calcular la impedancia en un circuito RC. Se introducen las reacciones de la resistencia y la reactancia capacitiva, y se utiliza el teorema de Pitágoras para encontrar la impedancia total. El ángulo theta se calcula a través de la tangente inversa de la reactancia sobre la resistencia, y se proporciona una fórmula para la impedancia en forma compleja. La clase se completa con una breve introducción a la representación gráfica de estos conceptos.
Takeaways
- 📘 La impedancia en un circuito RC es el tema principal discutido.
- 🔌 Un circuito RC es un circuito resistivo-capacitivo en serie.
- 📏 La impedancia en un circuito puramente resistivo es igual a la resistencia.
- 🔋 La impedancia en un circuito puramente capacitivo es igual a la reactancia capacitiva.
- 🔄 Para un circuito RC en serie, la impedancia es la suma de la impedancia resistiva y la capacitiva.
- 📉 La reactancia capacitiva se expresa como un número complejo en forma rectangular.
- 🧮 La fórmula de la impedancia para un circuito RC es la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de la resistencia y el cuadrado de la reactancia capacitiva.
- 📐 Se usa un triángulo rectángulo para calcular la impedancia en un circuito RC.
- 📏 La hipotenusa del triángulo representa la impedancia.
- 📉 El ángulo θ se calcula con la tangente inversa de la reactancia capacitiva sobre la resistencia.
- 📊 La expresión factorial de la impedancia se da por la raíz cuadrada de R² + Xc² y un ángulo de -tan⁻¹(Xc/R).
Q & A
¿Qué es la impedancia en un circuito RC?
-La impedancia en un circuito RC es la suma de la resistencia y la reactancia capacitiva, representada como un número complejo.
¿Cómo se expresa la impedancia en un circuito puramente resistivo?
-En un circuito puramente resistivo, la impedancia es simplemente igual a la resistencia.
¿Qué es la reactancia capacitiva?
-La reactancia capacitiva es una medida de oposición al cambio de voltaje en un capacitor y se expresa como un número complejo en forma rectangular.
¿Cómo se calcula la impedancia en un circuito puramente capacitivo?
-En un circuito puramente capacitivo, la impedancia es igual a la reactancia capacitiva total.
¿Qué representa la letra 'j' en la fórmula de la reactancia capacitiva?
-La letra 'j' representa el número imaginario en la fórmula de la reactancia capacitiva, indicando su naturaleza compleja.
¿Cómo se calcula la impedancia en un circuito RC en serie?
-La impedancia en un circuito RC en serie se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la resistencia y la reactancia capacitiva: Z = √(R^2 + Xc^2).
¿Qué significa el ángulo theta en el contexto de un circuito RC?
-El ángulo theta es el ángulo de desfase entre la resistencia y la reactancia capacitiva en el triángulo de impedancia.
¿Cómo se expresa la impedancia en términos factoriales?
-La impedancia se puede expresar factorialmente como Z = √(R^2 + Xc^2) con un ángulo de -tan⁻¹(Xc/R).
¿Qué sucede cuando se termina la reunión de Zoom en el video?
-El instructor menciona que continuarán la lección en un próximo video que subirán a YouTube.
¿Cómo se relaciona el teorema de Pitágoras con la impedancia en un circuito RC?
-El teorema de Pitágoras se utiliza para calcular la magnitud de la impedancia en un circuito RC, considerando la resistencia y la reactancia capacitiva como los catetos de un triángulo rectángulo.
Outlines
🔌 Introducción a la Impedancia en Circuitos RC y RSA
El primer párrafo introduce el tema de la impedancia en circuitos eléctricos, específicamente en los circuitos resistidos-capacitivos en serie (RC y RSA). Se recuerda que la impedancia en un circuito puramente resistivo es igual a la resistencia y en un circuito puramente capacitivo es igual a la reactancia capacitiva. Se ilustra con figuras de circuitos resistivos, capacitivos y un circuito RC en serie. Además, se menciona que la reactancia capacitiva es una cantidad factorial y se expresa como un número complejo en forma rectangular, donde se utiliza el número imaginario (jota) para representarla.
📐 Cálculo de la Impedancia y el Ángulo Theta en un Circuito RC
El segundo párrafo se enfoca en el cálculo de la impedancia en un circuito RC. Se describe el uso de un triángulo rectángulo con un ángulo de 90 grados, donde la resistencia se coloca en el eje de las x y la reactancia capacitiva en el eje de las y, formando un ángulo theta. La impedancia se define como la hipotenusa de este triángulo, y se calcula utilizando la fórmula de Pitágoras (r² + xc²). Además, se calcula el ángulo theta como la tangente inversa de la reactancia sobre la resistencia. Finalmente, se proporciona una expresión factorial para la impedancia, que incluye la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la resistencia y la reactancia, y el ángulo theta. El párrafo termina abruptamente debido a la interrupción de una reunión de Zoom, pero continúa con la explicación y se promete continuar el tema en un próximo video.
Mindmap
Keywords
💡Circuitos eléctricos
💡Impedancia
💡RC
💡Resistencia
💡Reactancia capacitiva
💡Número complejo
💡Rectángulo
💡Hipotenusa
💡Ángulo theta
💡Teorema de Pitágoras
Highlights
Introducción a la impedancia en un circuito RC.
Definición de un circuito resistivo capacitivo en serie.
Cálculo de la reactancia capacitiva.
Impedancia en un circuito puramente resistivo es igual a la resistencia.
Impedancia en un circuito puramente capacitivo es igual a la reactancia capacitiva total.
Descripción gráfica de circuitos resistivos, capacitivos y RC en serie.
Suma de impedancias en un circuito RC: resistiva y capacitiva.
Expresión de la reactancia capacitiva como un número complejo.
Uso de números imaginarios en la reactancia capacitiva.
Cálculo de la impedancia en un circuito RC utilizando un triángulo rectángulo.
Aplicación del teorema de Pitágoras para determinar la impedancia.
Explicación del ángulo theta en el triángulo de impedancia.
Cálculo del ángulo theta usando la tangente inversa.
Expresión factorial de la impedancia con ángulo theta.
Cierre del video y continuación en una próxima sesión de Zoom.
Transcripts
bueno continuando con nuestras clases de
circuitos eléctricos ahora vamos a ver
el tema de impedancia en un circuito de
rc
rsa recordemos que es un circuito
resistido capacitivo en serie
y bueno nosotros ya vimos en clases
anteriores que la redactan cya
capacitiva es igual
y bueno ya calculamos lo que era
reactancia capacitiva que era la fórmula
x recuerdan que ya lo vimos en otro
vídeo y vamos entonces nosotros a ver
cómo va a ser lo que es la impedancia en
un circuito la impedancia en un circuito
puramente resistivo es simplemente igual
a la resistencia entonces en un circuito
puramente capacitivo la impedancia es
igual a la redactan cya capacitiva total
entonces esto se va a poder ilustrar con
el siguiente con la siguiente figura
nosotros tenemos un circuito puramente
resistivo
y una fuente de alterna y tenemos otro
que es puramente capacitiva
y tenemos otro que tiene una fuente de
alterna y una resistencia con un
capacitor en serie
este es el rc en serie la impedancia
para cada uno de ellos dijimos que la
impedancia para un circuito puramente
resistivo era la misma resistencia y la
impedancia para un circuito puramente
capacitiva es la redactan cya capacitiva
y en el caso de que nosotros tenemos una
resistencia y una
un capacitor entonces sería la suma de
las dos impedancia tanto de la resistiva
como de la capacitiva entonces nuestra
impedancia estaría dada
por la suma de estos 2
y bueno algo que también tenemos que
tomar en cuenta es que la redactan cya
capacitiva es una cantidad factorial y
se expresa como un número complejo en
forma rectangular de la siguiente manera
decimos que el x que es la recta ncoa
capacitiva va a ser igual a menos jota
que es el número imaginario de la
redactan cya capacitiva
donde si nosotros ponemos en negritas
esto quiere decir o nos está indicando
que es un pastor
cuando nosotros vemos algunos negritos
así marcados quiere decir que eso es un
pastor y nuestra impedancia aquí estaría
dada por la impedancia de la resistencia
sí
- nuestra reactancia capacitiva
y así está dada nuestra impedancia para
un circuito r c
ahora vamos a ver cómo se obtiene la
impedancia en un circuito rc volvemos
nosotros a trabajar con un triángulo
rectángulo pero ahora
con un ángulo de 90 grados lo vamos a
colocar en forma inversa y nosotros
tenemos aquí nuestro ángulo de 90 grados
en el eje de las 10 x perdón
vamos a colocar resistencia y en el eje
de la 10 la redactan cya capacitiva
de acuerdo a esto si nosotros atrás
éramos un factor
en el centro
tendríamos un ángulo
de aquí aquí
y le vamos a llamar ángulo theta
entonces nosotros tenemos nuestro
triángulo
aproximadamente así queda nuestro
triángulo y decimos que
si nosotros quisiéramos de esta manera
nuestro triángulo
que lo viéramos así tenemos nuestro
ángulo theta
tenemos nuestro valor de resistencia
nuestra hipotenusa y nuestra reactancia
capacitiva en este caso nuestra
hipotenusa le vamos a llamar o se le
conoce como
impedancia
y la impedancia
de acuerdo al teorema de pitágoras
decimos que es r cuadrada más la red
estancia capacitiva al cuadrado
volvemos a utilizar nuestro triángulo
rectángulo
bueno lamentablemente se terminó la
reunión de zoom
pero bueno continuamos con este vídeo
vamos a continuar lo y lo subimos a
youtube entonces vamos a calcular
nosotros también nuestro ángulo theta y
nuestro ángulo theta está dado por
- tangente inversa de x sobre el valor
de la resistencia entonces la impedancia
va a ser igual
si nosotros observamos
esta impedancia que es la resistencia
menos jx así que es el valor imaginario
de la recta ncoa capacitiva nosotros
podemos obtener una expresión factorial
de la impedancia y está dada por la raíz
cuadrada de r cuadrado más x c al
cuadrado
y con un ángulo
de menos tangente inversa de x es sobre
r
ok entonces esta sería nuestra expresión
factorial
de la impedancia
bueno vamos a dejar aquí este vídeo y me
voy a reunir nuevamente con ustedes en
zoom
estamos viendo impedancia hasta el
próximo vídeo gracias
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