Trinomio cuadrado perfecto conceptos previos
Summary
TLDREn este video, el instructor presenta el método de factorización de trinomios por el método de trinomio cuadrado perfecto. Comienza explicando la importancia de ordenar la expresión según el exponente de la variable, que en este caso es 'x'. Luego, se enfoca en cómo identificar si un trinomio se puede factorizar usando este método: se debe verificar que el primer y el último término sean positivos y que el término central sea el producto de las raíces cuadradas de los extremos. Se ofrecen ejemplos para ilustrar el proceso, incluyendo casos en los que el trinomio cumple y no cumple con las condiciones para ser factorizado por este método. El instructor también destaca la necesidad de memorizar las raíces cuadradas de números para facilitar el proceso. Finalmente, invita a los espectadores a explorar el curso completo de factorización disponible en el canal, animándoles a suscribirse, comentar y compartir el contenido.
Takeaways
- 📐 **Reconocer el trinomio perfecto:** Se identifica cuando el primer y el último término son positivos y el segundo término es el producto de dos números.
- 🔢 **Ordenamiento de la expresión:** Es fundamental ordenar la expresión según el exponente decreciente de la variable, usualmente 'x'.
- ✋ **Exponentes pares:** Los términos del trinomio deben tener exponentes pares para que se pueda aplicar la raíz cuadrada.
- 🤚 **Extraer raíces cuadradas:** Se extraen las raíces cuadradas de los términos del trinomio, multiplicándolas por 2 si corresponde.
- 🔁 **Multiplicación de raíces:** Las raíces cuadradas obtenidas se multiplican entre sí, asegurándose de que el producto coincida con el término central.
- 📚 **Conocer raíces cuadradas de números:** Es importante memorizar las raíces cuadradas de números como 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, etc.
- 📉 **Verificación mental:** Se recomienda hacer la prueba de si el trinomio es un trinomio perfecto de forma mental, utilizando los productos de las raíces.
- ❌ **Condiciones no cumplidas:** Si al multiplicar las raíces por 2 no se obtiene el término central, el trinomio no es un trinomio perfecto.
- 📌 **Ejemplos prácticos:** Se proporcionaron ejemplos para ilustrar cómo se identifica y factoriza un trinomio perfecto, así como casos en los que no se cumple con la condición.
- 📈 **Proceso de factorización:** Se describe el proceso paso a paso, desde el reconocimiento del trinomio hasta la factorización final.
- 📘 **Recursos adicionales:** Se ofrecen recursos para aprender más, como el curso completo de factorización disponible en el canal o a través de enlaces proporcionados.
Q & A
¿Qué es el método de factorización de trinomio cuadrado perfecto?
-El método de factorización de trinomio cuadrado perfecto es una técnica para factorizar una expresión trinomial que tiene la forma ax^2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a y c son perfectamente cuadrables.
¿Cómo se reconoce si un ejercicio se puede resolver por el método de trinomio cuadrado perfecto?
-Para reconocer si un ejercicio se puede resolver por este método, se debe tener una expresión trinomial ordenada, con el primer y último término positivos, y el término central debe ser el producto de los términos que resultan de sacar la raíz cuadrada de los extremos.
¿Cómo se ordena una expresión para aplicar el método de trinomio cuadrado perfecto?
-Se ordena siempre de acuerdo al exponente decreciente, comenzando por el término con la x al mayor exponente y terminando con el término sin x.
¿Cómo se calcula la raíz cuadrada de un término con una letra?
-Para calcular la raíz cuadrada de un término con una letra, como x^2, x^4, x^6 o x^8, se divide el exponente por 2. Por ejemplo, la raíz cuadrada de x^2 es x, y la raíz cuadrada de x^4 es x^2.
¿Qué números deben conocerse para sacar la raíz cuadrada de un número?
-Se deben conocer los números cuya raíz cuadrada es un número entero, como 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, etc., hasta al menos la raíz cuadrada de 256.
¿Cómo se verifica si un trinomio es un trinomio cuadrado perfecto?
-Se verifica multiplicando el número que resulta de la raíz cuadrada del primer término por el número de la raíz cuadrada del último término, y este producto debe ser igual al término central de la trinomio.
Si el primer y el último término de un trinomio son positivos, ¿es eso suficiente para que sea un trinomio cuadrado perfecto?
-No, además de ser positivos, se debe verificar que el término central sea el producto de las raíces cuadradas de los términos extremos, multiplicadas por 2.
¿Por qué es importante multiplicar las raíces cuadradas por 2 en el método de trinomio cuadrado perfecto?
-Multiplicar las raíces cuadradas por 2 es un paso clave para obtener el término central de la trinomio una vez que se han identificado los términos que resultan de sacar la raíz cuadrada de los términos extremos.
¿Qué sucede si el término central de un trinomio no coincide con el producto de las raíces cuadradas de los términos extremos, multiplicadas por 2?
-Si el término central no coincide con dicho producto, el trinomio no se puede factorizar como un trinomio cuadrado perfecto y se debe considerar otro método de factorización o concluir que no es un trinomio de ese tipo.
¿Cómo se sabe cuál es el número que elevado al cuadrado resulta en un número dado, como parte de la factorización de trinomios cuadrados perfectos?
-Se debe conocer la tabla de raíces cuadradas de números hasta al menos 256, para identificar rápidamente el número que, elevado al cuadrado, dará el número dado.
¿Por qué no se interesa mucho en la letra 'b' en el ejemplo dado en el script?
-No se interesa en la letra 'b' porque el ordenamiento y la factorización se realizan con respecto a la letra 'a', y la 'b' no afecta la estructura del trinomio cuadrado perfecto que se está buscando.
Outlines
📚 Introducción al Método de Factorización por Trinomio Cuadrado Perfecto
Este primer párrafo aborda la introducción al curso de factorización y cómo se puede utilizar el método de trinomio cuadrado perfecto para factorizar expresiones. Se destaca la importancia de ordenar la expresión de acuerdo con el exponente de la letra, en este caso 'x', y luego se procede a extraer la raíz cuadrada del primer y último término. Se menciona la necesidad de que el exponente de la letra sea un múltiplo de 2 y se proporciona una lista de números cuya raíz cuadrada es fácil de recordar, como 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 y 256. Además, se explica cómo multiplicar los términos resultantes de las raíces cuadradas para verificar si la expresión es un trinomio cuadrado perfecto, como en el ejemplo dado con 'a^4 - 2a^2 + 25'.
🔍 Identificación de Trinomios Cuadrados Perfectos y Ejemplos
El segundo párrafo se enfoca en la identificación de trinomios que se pueden resolver utilizando el método de trinomio cuadrado perfecto. Se presentan varios ejemplos para ilustrar el proceso, incluyendo casos en los que la expresión no cumple con los criterios para ser un trinomio cuadrado perfecto. Se destaca la importancia de que el primer y último término sean positivos y cómo se multiplican las raíces cuadradas de los términos para verificar si la expresión es un trinomio perfecto. Además, se proporciona orientación sobre cómo manejar el orden de las raíces cuadradas en el proceso de multiplicación. Finalmente, se invita a los espectadores a explorar el curso completo de factorización disponible en el canal y se les alienta a interactuar con el contenido del video.
Mindmap
Keywords
💡Factorización
💡Trinomio de cuadrado perfecto
💡Método de factorización
💡Raíz cuadrada
💡Exponente
💡Ordenar la expresión
💡Números perfectos al cuadrado
💡Letra variable
💡Multiplicación de raíces
💡Condiciones del trinomio
💡Ejemplos de ejercicios
Highlights
El curso de factorización comienza con la introducción a los conceptos previos para factorizar por el método de trinomio cuadrado perfecto.
Se destaca la importancia de ordenar la expresión de acuerdo con el exponente de la letra, en este caso la 'x'.
Se menciona que para factorizar por este método, los primeros y últimos términos deben ser positivos.
Se aprende a sacar la raíz cuadrada de términos que incluyan letras, siempre y cuando el exponente sea un múltiplo de 2.
Se proporciona una lista de números para memorizar sus raíces cuadradas, como 16, 25, 36, 49, 64, etc.
Se aclara cómo multiplicar las raíces cuadradas del primer y último término por 2 para encontrar el término central.
Se enseña a identificar si un trinomio se resuelve por el trinomio del cuadrado perfecto al multiplicar el número 2 por los coeficientes.
Se presentan ejemplos para ilustrar el proceso de factorización, incluyendo casos donde el trinomio no cumple con las condiciones para ser un trinomio cuadrado perfecto.
Se destaca la necesidad de que el segundo término del trinomio, después de la operación, debe ser el número central.
Se aconseja memorizar las raíces cuadradas de números hasta 256 para facilitar el proceso de factorización.
Se refiere a la importancia de la ordenación de la letra en la expresión para garantizar que se cumplan las condiciones del trinomio cuadrado perfecto.
Se proporciona un tercer ejemplo que demuestra que no todos los trinomios son trinomios cuadrado perfecto, a pesar de que casi cumplen con las condiciones.
Se enfatiza la importancia de multiplicar correctamente las raíces cuadradas y los coeficientes para verificar si se trata de un trinomio cuadrado perfecto.
Se recomienda la suscripción al canal y el like al vídeo para recibir más contenido sobre factorización.
Se invita a los estudiantes a comentar, compartir y participar activamente en el curso de factorización.
Se ofrece un enlace en la descripción o una tarjeta en la parte superior del vídeo para acceder al curso completo de factorización.
Se cierra la clase dejando claro que los conceptos aprendidos son fundamentales para la factorización por el método de trinomio cuadrado perfecto.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de factorización y
ahora hablaremos de los conceptos
previos para empezar a factorizar por el
método de factorización de trinomio
cuadrado perfecto
primero que todo pues tenemos que hablar
de cómo reconocer que un ejercicio se
resuelve o se puede factorizar por el
método de trino de cuadrado perfecto lo
primero que tenemos que tener es
ordenados ordenada la expresión siempre
recuerden que se ordena dependiendo de
la letra en este caso la letra es la x
siempre se ordena primero el exponente
mayor y va disminuyendo a medida que
disminuye el exponente aquí como lo
observamos el exponente es 2 luego aquí
el exponente es 1 y en el tercer término
el primer término segundo término y
tercer término en el primer término el
exponente es 2 en el segundo término el
exponente de la letra es 1 y en el
primer término y en el último término no
tiene la letra
así se debe ordenar ya cuando lo tenemos
ordenado lo otro que tenemos que mirar
es el primero y el último término que es
lo que tenemos que hacer al primer
término le sacamos la raíz cuadrada y al
último término también le sacamos raíz
cuadrada para eso tenemos que hablar de
cómo sacar la raíz cuadrada un término
si son letras por ejemplo si la letra es
x al cuadrado o x a la 4 o x a las 6 oa
la 8 siempre tiene que estar la letra no
importa qué letra sea x o ave pero
siempre tiene que estar al cuadrado 468
el exponente siempre tiene que ser un
múltiplo de 2 y para sacar la raíz
cuadrada simplemente se divide el
exponente en 2 o sea la raíz cuadrada de
x al cuadrado es x la raíz cuadrada de x
a la 4 es x al cuadrado y así
sucesivamente por último la raíz cúbica
de x cuadrada de x a la 8 es x a la 4
ahora la raíz cuadrada de los números
pues tenemos es que aprendernos que la
raíz cuadrada se le puede
al número 149 16 25 36 49 64 y así
sucesivamente recuerden que la raíz
cuadrada vuelvo a decirles tenemos que
aprendernos cuál es la raíz cuadrada de
cada uno de estos números recordándonos
que la raíz cuadrada es buscar un número
que elevado al cuadrado de el número que
estamos buscando en este caso 6 por 6 36
7 por 7 49 8 por 8 64 yo siempre
recomiendo al menos aprendernos hasta la
raíz cuadrada de 256 entonces sacamos la
raíz cuadrada de raíz cuadrada de x al
cuadrado es x a la 1 y raíz cuadrada de
4 que es 2 ahora para saber que si es un
trinomio que se resuelve por el trinomio
del cuadrado perfecto tenemos que mirar
que al multiplicar el número 2 por estos
2
si los multiplicamos entonces 2 por 2
por equis
esto me da 2 por 2 4 x siempre me tiene
que dar el número que está en el centro
osea el perdón en el segundo término o
el término que está en el centro aquí lo
observamos 4x y 4x entonces este
ejercicio si se resuelve por trinomio
cuadrado perfecto vamos a ver más
ejemplos tenemos este segundo ejemplo lo
mismo para mirar si si se resuelve por
este método sacamos la raíz cuadrada de
m a la 4 que es m al cuadrado la raíz
cuadrada de 25 que 5 obviamente después
de que esté ordenado la expresión aquí
dice m a la 4 luego m a la 2 y luego no
está la m y como siempre estas dos
raíces las tenemos que multiplicar por 2
entonces aquí las multiplicamos por 2 2
siempre se multiplica por 2 no importa
qué expresión sea siempre se multiplica
por dos
por 5 por m al cuadrado y eso nos da 2
por 510 m al cuadrado que efectivamente
es el término que está en el centro o
sea el segundo término 10 semi al
cuadrado 10 m al cuadrado esta prueba se
hace mentalmente entonces esta expresión
si es un trinomio cuadrado perfecto
y este es el tercer ejercicio como
siempre le sacamos la raíz al primero y
al último algo que se me ha olvidado es
aclararles que siempre el primero y el
último término tienen que estar
positivos aquí en el último término
positivo del primero positivo en este
caso si ustedes observan hay dos letras
siempre es orden a con respecto a una
letra en este caso está ordenado por la
letra a aquí miramos la letra sí
entonces aquí la letra está al cuadrado
luego la letra está elevada a la 1 y
luego la letra no está en este caso como
le está ordenado por la letra no nos
interesa mucho la letra b sacamos las
raíces raíz de 9 a estrés a perdón de 9
al cuadrado y raíz de 16 que es 4 y la
raíz de b al cuadrado que es b siempre
multiplicamos las dos raíces por el
número 2 entonces 2 x 3
y por
4 en los dos ejercicios anteriores
ustedes se dieron cuenta que yo primero
con lo que esta raíz acá y luego esta
raíz acá no hay problema del orden en el
que no coloque las raíces yo lo hice en
esos ejercicios como para que me
quedaran los números seguidos para
multiplicarlos en este caso como las dos
expresiones o las dos raíces tenían
número pues por eso con lo que primero
la primera y segundo la segunda pero no
hay problema del orden el color lo
coloque aquí multiplicamos pero en este
caso hay tres números el 2 el 3 y el 4
entonces multiplicamos 2 por 3 6 y 6 por
4 24 luego seguiría la letrada y luego
seguiría la letra b como ustedes lo
observan 24 y 24 ab o sea que este sí es
un trinomio cuadrado perfecto y ahora
vamos con un ejemplo que no es trinomio
cuadrado perfecto como lo sabemos
sacando la raíz casi cumple todas las
condiciones primer término positivo
segundo posee el último positivo está la
m la 4 luego en el cuadrado luego no
está la letra
pero si sacamos la raíz raíz de 16 64 y
raíz de m4 y se me al cuadrado sacamos
la raíz aquí raíz de 25 que es 5 y
multiplicamos esas dos raíces por el
número 2 entonces 2 por 4 m al cuadrado
por 5 y si multiplicamos los tres
números 2 por 4 por 5 el cuadrado no se
multiplican entonces 2 por 4 8 y 8 por 5
40m al cuadrado y si observamos no es lo
mismo aquí a pesar de que dice m al
cuadrado pero dice 35 entonces este
ejercicio este no es un trinomio
cuadrado perfecto bueno amigos espero
que les haya gustado la clase recuerden
que pueden ver el curso completo de
factorización disponible en el canal o
en el link que está en la descripción o
en la tarjeta que está en la parte
superior del vídeo los invito a que se
suscriban comenten compartan y le den
like al vídeo y no siendo más bye bye
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
Trinomio cuadrado perfecto
Factorización Trinomio de la forma x2+bx+c
Factorización Trinomio de la forma ax2+bx+c
😍 👉 Trinomio cuadrado perfecto A BINOMIO AL CUADRADO✅ | 🚀 Súper FÁCIL [ Para PRINCIPIANTES ]
Solución de límites por factorización | Ejemplo 7
Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto Video 1 de 12
5.0 / 5 (0 votes)