Sistemas de Ecuaciones 2x2 - Método de Igualación
Summary
TLDREste video enseña a resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, esencial para encontrar valores de incógnitas que satisfagan ambas ecuaciones. Se explica el uso de una aplicación para dispositivos Android que ayuda a resolver sistemas de ecuaciones mediante métodos como eliminación, sustitución y la regla de Cramer. El vídeo utiliza el método de igualación para despejar una variable en cada ecuación y luego igualar las expresiones para resolver la incógnita. Finalmente, se reemplaza el valor resuelto en una de las ecuaciones para encontrar el otro valor, y se verifica el resultado en ambas ecuaciones para asegurar la precisión.
Takeaways
- 📚 Aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 implica encontrar valores de incógnitas que satisfagan ambas ecuaciones.
- 🔢 Un sistema de ecuaciones lineales se compone de dos ecuaciones con dos incógnitas, como 2x + 3 = 20 y x - 2y + 3 = 20.
- 📱 Existe una aplicación para dispositivos Android que ayuda a resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos como eliminación, sustitución o la regla de Cramer.
- ✅ Se puede suscribirse para ver más vídeos educativos sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones y otros temas matemáticos.
- 🔍 Para resolver el sistema, se utiliza el método de igualación, despejando primero una variable en cada ecuación.
- ➡️ Se despeja la variable x en la primera ecuación (2x + 3 = 20) y se iguala a 20 - 3/2.
- 🔄 Se iguala la expresión despejada de la primera ecuación con la segunda ecuación (x - 2y + 3 = 20) para encontrar el valor de y.
- 📘 Se resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de y, que es 7/2.
- 🔁 Se reemplaza el valor encontrado de y en cualquiera de las ecuaciones despejadas para encontrar el valor de x, que es 7.
- 🔍 Al final, se verifica el resultado sustituyendo los valores de x e y en las ecuaciones originales para asegurarse de que la solución es correcta.
Q & A
¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales 2x2?
-Un sistema de ecuaciones lineales 2x2 se compone de dos ecuaciones con dos incógnitas, donde la solución es encontrar el valor de ambas incógnitas que satisfagan a ambas ecuaciones.
¿Cuál es la primera ecuación del ejemplo proporcionado en el guion?
-La primera ecuación del ejemplo es '2x + 3 = 20'.
¿Cuál es el método que se utiliza para resolver el sistema de ecuaciones en el ejemplo?
-Se utiliza el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones en el ejemplo.
¿Cómo se despeja la variable x en la primera ecuación del ejemplo?
-Para despejar la variable x en la primera ecuación, se resta 3 del lado izquierdo y se divide por 2, obteniendo 'x = (20 - 3) / 2'.
¿Qué es el segundo paso en el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones?
-El segundo paso es igualar las expresiones obtenidas en el primer paso, para encontrar la relación entre las incógnitas.
¿Cómo se resuelve la ecuación resultante después de igualar las expresiones en el ejemplo?
-La ecuación resultante se resuelve despejando la incógnita restante, realizando operaciones aritméticas como sumar, restar, multiplicar y dividir.
¿Cuál es el valor de la incógnita y después de reemplazar en la ecuación 2 del ejemplo?
-Después de reemplazar el valor de y en la ecuación 2, se obtiene que x = 7.
¿Cómo se verifica el resultado del sistema de ecuaciones una vez resuelto?
-Se verifica el resultado sustituyendo los valores obtenidos en las incógnitas en ambas ecuaciones originales para asegurarse de que satisfacen ambas ecuaciones.
¿Cuál es la aplicación para dispositivos Android que se menciona en el guion para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
-La aplicación para dispositivos Android que se menciona en el guion es una herramienta que permite resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos como eliminación, sustitución o la regla de Cramer.
¿Qué métodos se mencionan para resolver sistemas de ecuaciones lineales en el guion?
-Se mencionan tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: eliminación, sustitución y la regla de Cramer.
Outlines
📐 Resolviendo Sistemas de Ecuaciones Lineales 2x2
El vídeo comienza explicando cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, recordando que consisten en dos ecuaciones con dos incógnitas. Se menciona un ejemplo con dos ecuaciones y se destaca la existencia de una aplicación para dispositivos Android que ayuda a resolver estos sistemas. Se describe el proceso paso a paso utilizando el método de igualación, donde se elige una incógnita para despejar en ambas ecuaciones. Se muestra cómo manipular las ecuaciones para aislar una variable y luego igualar las expresiones para resolver la incógnita. Se enfatiza la importancia de verificar el resultado obteniendo en las ecuaciones originales.
🔍 Verificación del Resultado del Sistema de Ecuaciones
Este segundo párrafo se centra en la verificación del resultado del sistema de ecuaciones lineales resuelto en el párrafo anterior. Se describe cómo reemplazar el valor obtenido de una incógnita en las ecuaciones originales para verificar si se cumplen. Se detalla el proceso de reemplazo y se muestra que el resultado es coherente con ambas ecuaciones, validando así la solución del sistema de ecuaciones lineales.
Mindmap
Keywords
💡Sistema de ecuaciones lineales
💡Incógnita
💡Método de igualación
💡Despejar
💡Ecuación resultante
💡Ley distributiva
💡Coeficiente numérico
💡Reemplazo
💡Verificación
💡Regla de Cramer
Highlights
Aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
Un sistema de ecuaciones lineales se compone de dos ecuaciones con dos incógnitas.
La solución es encontrar el valor de ambas incógnitas que satisfagan ambas ecuaciones.
Ejemplo de ecuación: 2x + 3 = 20.
Métodos de resolución: eliminación, sustitución, regla de Cramer.
Aplicación disponible para dispositivos Android para resolver sistemas de ecuaciones.
El método de igualación se utiliza para resolver el sistema de ecuaciones.
Despejar la variable x de la primera ecuación.
Despejar la variable x de la segunda ecuación.
Igualar las expresiones obtenidas en el primer paso.
Resolver la ecuación resultante con una sola incógnita.
Reemplazar el valor obtenido en las expresiones del primer paso.
Verificar el resultado resuelto en ambas ecuaciones originales.
La primera ecuación verificada: 2x + 3 = 20.
La segunda ecuación verificada: x - 2y = 3.
El resultado final del sistema de ecuaciones es x = 7 y y = 2.
Transcripts
vamos a aprender a resolver sistemas de
ecuaciones lineales 2 x 2 recordemos que
un sistema de ecuaciones lineales se
compone de dos ecuaciones con dos
incógnitas la solución pues será
encontrar el valor de ambas incógnitas
que satisfagan a ambas ecuaciones por
ejemplo 2 x + 3 igual a 20 puede ser
nuestra primera ecuación y como según la
ecuación x menos 2 y 3 esto es un
sistema de ecuaciones lineales hay
muchas formas de resolver las recordamos
que contamos con una aplicación
disponible para dispositivos android en
la descripción del vídeo les dejo el
enlace de descarga en ella simplemente
tienen que incluir los valores numéricos
de cada una de las ecuaciones del
sistema y eligen el método que quieran
método eliminación igualación
sustitución o la regla de kramer que se
mete ahora determinantes allí verán el
resultado paso a paso para que se vayan
familiarizando con todo el procedimiento
recuerden también que se pueden
suscribir para ver más vídeos como este
y aprender cómo se resuelven los
sistemas de ecuaciones y muchos otros
temas
iniciamos en este caso vamos a utilizar
el método de igualación tenemos el mismo
sistema que colocamos en el ejemplo paso
1 se elige cualquiera de las incógnitas
y se despeja pero de ambas situaciones
veamos vamos a despejar la variable x
puede ser la variable ya cada quien
elige la variable que quiera el
resultado le tiene que dar igual de la
ecuación 1 tengo 2 x + 3 de igual a 20
para despejar la x tengo un 3 que me
está estorbando está sumando lo paso
para el otro lado pero a restar ahora la
x tiene un 2 que lo está multiplicando
el 2 que está multiplicando lo voy a
pasar al otro lado de la ecuación pero a
dividir es decir hacer la operación
inversa aquí ya tengo despejada la
variable x de la primera ecuación ahora
para la segunda ecuación
x 2 y 3 aquí x en un dossier está
restando vendido para el otro lado sí
aquí está restando para el otro lado
pasa a sumar aquí ya me queda despejar
la x la x no tiene a nadie
multiplicándolo entonces queda
finalizado el despeje como segundo paso
hay que igualar las expresiones
obtenidas en el primer paso entonces es
muy simple quedaría 20 menos tres sobre
dos lo igualó a tres mandos y como
tercer paso pues resuelvo la ecuación
resultante esta ecuación tiene una sola
incógnita allí entonces despejó este 2
que está dividiendo lo paso al otro lado
de la ecuación si está dividiendo pasa
al otro lado a multiplicar resuelva la
multiplicación
hay que romper paréntesis entonces
tenemos que aplicar la ley distributiva
de la multiplicación aquí que pasó el 2
multiplicó al 3 me dio el 6 y el 2
también multiplica al 2 10 dándome 4 y
ahora lo que tengo que hacer es ubicar a
un lado de la ecuación los números los
coeficientes numéricos y a otro lado de
la ecuación las incógnitas cómo quedaría
este 3d que está en el lado izquierdo lo
pasó para el otro lado donde está el 4 y
y este 6 que no tiene incógnita lo pasó
para el otro lado donde está el 20 que
tampoco tiene incógnita resuelvo
operaciones a lado y lado el 20 menos 6
14 y el 4 yemas trade me da
7
y allí tiene un 7 que están
multiplicando y 7 pasa al otro lado de
dividir quedaría que lleva a ser igual a
14 y 2 en 7 resuelvo la división
me quedaría que es igual a 2 ya tengo
resuelta una incógnita ahora siguiente
paso el valor obtenido se reemplaza en
cualquiera de las dos expresiones del
primer paso es decir ya tengo que
llevarle 2 tengo que reemplazarlo en
cualquier despeje de x y obtengo su
valor
vamos a utilizar el despeje de la
ecuación 2 es decir x es igual a tres
más dos y ella sabemos que vale 2
entonces en donde vea una y voy a
colocar un 2
x igual a 3 más el 2 por 10 se convierte
en un 2 por dos dándome entre 4 o sea
que x va a ser igual a 7 ya con esto
tengo la solución del sistema es decir
llevarle 2x vale 7
por último al resolver un sistema de
ecuaciones hay que verificar su
resultado recordemos nuestra primera
ecuación 12 que más te llegó a la 20
nuestra segunda ecuación x 2
3 el resultado obtenido fue que ya tiene
que valer 2 y x tienen que valer 7 vamos
a ver si se cumple o no se cumple con
ambas ecuaciones para la ecuación 1
donde veo una x colocó un 7 y donde una
ley con los fondos que quedaría 2 x 7 3
por 2 dándome 14 + 6 igual a 20 20 igual
a 20 primera ecuación verificada si se
cumple ahora la ecuación 2x menos 2
igual a 3 sería un 7 menos 2 por 2 o sea
donde hay una equis colocó un 7 donde
hay una con los mundos quedaría un 7
menos 4 dándome 3 igual a 3 en este caso
el resultado si es el correcto
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