GRAFICAR FUNCIONES LINEALES PARTE 3 Super facil - Para principiantes
Summary
TLDREn este video, Daniel Carrión te enseña cómo graficar funciones lineales, específicamente la parte 3 de este tema. Primero resuelve la ecuación 12x + 2 = 10 y despeja la variable 'y'. Luego, utiliza una tabla para calcular los valores de 'y' en función de diferentes valores de 'x' (0, 1, 2) y graficar los puntos resultantes en un plano cartesiano. Daniel explica claramente cada paso para que puedas seguir fácilmente. Finalmente, une los puntos para formar la línea recta de la función lineal y resalta las características clave de este tipo de función. ¡No olvides suscribirte para más contenido educativo!
Takeaways
- 📊 El video es la tercera parte de un curso sobre cómo graficar funciones lineales.
- 📚 Se recomienda ver la primera parte del curso para comprender los conceptos básicos.
- 🧮 La función a resolver es: 12x + 2 = 10.
- ➗ El primer paso es despejar 'y', lo cual se hace restando 2x del lado derecho y luego dividiendo entre 2.
- 📉 La función final es: y = (10 - 2x) / 2.
- ✏️ Se eligen valores para x (0, 1, y 2) y se sustituyen en la función para calcular y.
- 📈 Los valores de y obtenidos son: 5, 4, y 3, respectivamente.
- 📝 Se grafican los puntos obtenidos (0,5), (1,4), y (2,3) en un plano cartesiano.
- 📐 Al unir los puntos, se obtiene una línea recta que representa la función lineal.
- 👍 Se invita a los espectadores a interactuar con el video, dándole like, comentando, compartiendo y suscribiéndose.
Q & A
¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es enseñar a graficar funciones lineales, específicamente la ecuación 10 - 2x sobre 2, y cómo interpretar los resultados en un plano cartesiano.
¿Por qué es importante ver la parte 1 del curso antes de este video?
-Es importante ver la parte 1 del curso porque en este video no se explican conceptos básicos. Se asume que el espectador ya los conoce y se enfoca directamente en la resolución de ejercicios.
¿Cuál es el primer paso para graficar la función 12x + 2 = 10?
-El primer paso es despejar la variable 'y'. Al despejar, se obtiene la ecuación y = (10 - 2x) / 2.
¿Cómo se calcula el valor de 'y' cuando x es 0?
-Cuando x es 0, se sustituye en la ecuación y = (10 - 2x) / 2, resultando en y = 5. Esto indica que cuando x = 0, el valor de y es 5.
¿Qué ocurre cuando x toma el valor de 1?
-Cuando x es 1, se sustituye en la ecuación, resultando en y = 4. Esto indica que cuando x = 1, el valor de y es 4.
¿Cuál es el valor de 'y' cuando x es igual a 2?
-Cuando x es igual a 2, se sustituye en la ecuación y = (10 - 2x) / 2, obteniendo y = 3.
¿Cómo se representan las coordenadas en el plano cartesiano?
-Se grafican las coordenadas obtenidas en el plano cartesiano. Por ejemplo, (0,5), (1,4) y (2,3), localizando cada par en los ejes correspondientes de 'x' y 'y'.
¿Por qué se llama función lineal?
-Se llama función lineal porque al graficar los puntos se forma una línea recta, y porque la variable 'x' está elevada a la primera potencia.
¿Cuál es el propósito de unir los puntos en el gráfico?
-El propósito de unir los puntos es visualizar la función lineal completa, que en este caso se representa como una línea recta en el plano cartesiano.
¿Qué recomendaciones da el autor al final del video?
-El autor recomienda que el espectador le regale un 'like', comente, comparta el video y se suscriba para poder seguir viendo más contenido de su canal.
Outlines
📊 Introducción y objetivo del video
Daniel Carrión se presenta y menciona que en el video se hablará sobre la parte 3 de graficar funciones lineales. Recalca que esta entrega se enfocará en los ejercicios prácticos y no en conceptos básicos, por lo que sugiere revisar la primera parte del curso antes de continuar. La ecuación que se utilizará es 12x + 2 = 10 y el objetivo es despejar la variable 'y' para poder graficar la función.
🧮 Despejando la ecuación para encontrar 'y'
Daniel empieza despejando la ecuación 12x + 2 = 10 para encontrar 'y'. Explica paso a paso cómo mover el término 2x al otro lado de la ecuación restando, y luego divide entre 2 para obtener la forma de la ecuación y = (10 - 2x)/2. Este es un proceso clave para simplificar la ecuación y preparar los cálculos necesarios para graficar la función lineal.
📋 Creación de la tabla de valores
Se muestra una tabla para los valores de x y y. Daniel selecciona los valores de x: 0, 1 y 2, y explica cómo estos se utilizan para calcular los correspondientes valores de 'y' en la función. La fórmula utilizada es y = (10 - 2x)/2, y a partir de ella se reemplazan los valores de x, uno por uno, para obtener los resultados de y.
🔢 Cálculo de 'y' cuando x = 0
Daniel realiza el primer cálculo, sustituyendo x = 0 en la ecuación. Explica que cuando x es 0, el término 2x se anula, y por lo tanto y = 10/2 = 5. De esta forma, cuando x vale 0, el valor de y es 5, lo cual se anota en la tabla.
🔢 Cálculo de 'y' cuando x = 1
Se sustituye x = 1 en la ecuación y Daniel demuestra cómo se calcula el valor de y = (10 - 2)/2, obteniendo que y = 4. El resultado se añade a la tabla, mostrando que cuando x es 1, y toma el valor de 4.
🔢 Cálculo de 'y' cuando x = 2
Se realiza el último cálculo al sustituir x = 2 en la ecuación. El resultado es y = (10 - 4)/2, lo que da como valor de y = 3. Esto significa que cuando x vale 2, y es igual a 3, y se agrega a la tabla.
📈 Graficando los puntos en el plano cartesiano
Con los valores calculados de x e y, Daniel procede a graficar los puntos en un plano cartesiano. Comienza con el punto (0,5), seguido de (1,4) y (2,3). Luego, conecta los puntos con una línea recta, formando la gráfica de la función lineal.
📏 Conclusión sobre la función lineal
Daniel explica que la gráfica obtenida es una línea recta porque se trata de una función lineal. Recuerda que las funciones lineales son aquellas en las que las variables están elevadas a la primera potencia. Finaliza animando a los espectadores a darle like, comentar, compartir y suscribirse al canal para seguir viendo más videos.
Mindmap
Keywords
💡Graficar
💡Funciones lineales
💡Despejar
💡Ejercicios
💡Valores de x e y
💡Plano cartesiano
💡Rectas
💡Potencia
💡Sumar y Restar
💡Multiplicar y Dividir
Highlights
Daniel Carrión introduce el tema de graficar funciones lineales.
Se recomienda ver la parte 1 del curso para conceptos básicos.
La función a discutir es 12x + 2 = 10.
Se procede a despejar la variable y.
Se realiza la operación algebraica para aislar a y.
Se obtiene la ecuación y = (10 - 2x) / 2.
Se eligen valores de x para calcular y.
Se escoge x = 0, 1 y 2 para los cálculos.
Se calcula y para x = 0, obteniendo y = 5.
Se calcula y para x = 1, obteniendo y = 4.
Se calcula y para x = 2, obteniendo y = 3.
Se explica cómo sustituir valores en la función.
Se grafican los puntos (0,5), (1,4) y (2,3) en el plano cartesiano.
Se conectan los puntos para formar la gráfica de la función lineal.
Se resalta que la función lineal es una línea recta.
Se explica que las funciones lineales tienen exponentes elevados a la primera potencia.
Se invita a los espectadores a like, comentar y compartir el vídeo.
Se anuncia que en el próximo vídeo se verá otro tema.
Transcripts
el que onda espero que estés muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy te quiero
platicar de uno de mis temas favoritos
graficar funciones lineales parte 3 así
que pon mucha atención si no has visto
la parte 1 de este curso te recomiendo
que la veas ya que aquí no estaremos
manejando conceptos básicos nos iremos
directo a los ejercicios nuestra función
es 12 x + 2 es igual a 10 lo primero que
tenemos que hacer es despejar la aie y
tengo que 2 es igual a 10 y el 2x que
está sumando pasa al otro lado del igual
haciendo lo contrario de sumar que
restar ya es igual a 10 menos 2x el 2
que estaba multiplicando al aire pasa al
otro lado del igual haciendo lo
contrario de multiplicar que es dividir
y me queda como y es igual a 10 menos 2x
sobre 2 aquí tengo una tabla donde voy a
tener los valores de xy los de ella
recuerda que los valores de x tu los
escoges yo voy a escoger el 0 el 1 y el
2 y en base a estos valores vamos a
calcular el valor de y en nuestra
función mi función la voy a poner y es
igual a 10 2x sobre 2 ahora voy a
sustituir por la equis esto quiere decir
que en lugar de poner la x voy a poner
su valor empezaremos trabajando con este
valor que es 0 y tengo que es igual a 10
menos 2 por el valor de x que 0 sobre 2
y es igual a 10 y menos dos por cero nos
da cero y esto se divide entre dos y es
igual y diez menos cero nos da 10 sobre
2 y es igual y 10 entre 2 nos da 5 esto
quiere decir que cuando x vale 0 el
valor de y es 5 y pongo mi valor de
jackie ahora vuelvo a tomar la función
que es igual a 10 menos 2x sobre 2 ahora
voy a trabajar con este valor de x que
es 1 y es igual a 10 menos 2 por el
valor de x que es 1 sobre 2 y es igual a
10 y menos 2 por 1 nos da menos 2 y esto
se divide entre 2 y es igual y 10 menos
dos nos da 8 y esto se divide entre 2 y
es igual y 8 entre 2 nos da 4 esto
quiere decir que cuando x vale uno que
vale cuatro y pongo mi valor aquí ahora
voy a trabajar con este valor de x que
es 2 y es igual a 10 menos 2 por el
valor de x que es 2 sobre 2 y es igual a
10 y menos 2 por 2 nos da menos 4 y esto
se divide entre 2 y es igual y 10 menos
4 nos da 6 esto se divide entre 2 y es
igual y 6 entre 2 nos da 3 esto quiere
decir que cuando x vale 2 el valor de y
estrés así que pongo mi valor aquí ahora
si borró todos mis cálculos una vez que
ya sustituir los valores de x en la
función y encontré los valores de y
vamos a graficar a que a la derecha
tengo mi plano cartesiano vamos a
graficar esta primera coordenada que es
0,5 voy a buscar el 0 en el eje de las x
aquí está y voy a buscar el 5 en el eje
de las de aquí está aquí tenemos el
primer punto de nuestra función pasemos
a nuestra siguiente coordenada que es 14
busco el 1 en el eje de las equis que
está y busco el 4 en el eje de las de
aquí lo tenemos y trazo rectas en donde
se intersectan tenemos nuestro siguiente
punto de la ecuación y pasemos por
último a estas coordenadas que son 2 3
buscamos el 2 en el eje de las equis y
el 3 en el eje de las de atrás o rectas
y donde se intersectan aquí está el
siguiente punto de nuestra función ahora
voy unir todos los puntos y aquí tengo
la gráfica de la función lineal que es
ya es igual a 10 menos 2x sobre 2 te
recuerdo que se llama función lineal
porque es una línea recta así como está
y también te recuerdo que las funciones
lineales son aquellas en las que sus
exponentes están elevados a la primera
potencia por eso aquí no tenemos x al
cuadrado o equis en la tercera potencia
facilísimo verdad espero que este tema
te haya gustado por favor regálame un
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nos vemos la próxima
hasta luego
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