Factorización por Factor Común. Ejercicios complejos | Video 3 de 3.
Summary
TLDREste video educativo se centra en la factorización por factor común, una técnica matemática para simplificar expresiones algebraicas. El presentador guía a los espectadores a través de cuatro ejercicios, explicándoles paso a paso cómo identificar y extraer el factor común en cada caso. Además, motiva a los espectadores a practicar con el ejercicio número cinco, animándolos a dejar sus respuestas en los comentarios. El video también incluye un enlace a una lista de reproducción completa para profundizar en el tema, promoviendo el aprendizaje continuo y la felicidad en el aprendizaje.
Takeaways
- 😀 El video comienza con una introducción al tema de la factorización por factor común.
- 🎓 Se recomienda ver videos anteriores sobre factorización antes de continuar para comprender mejor el tema.
- 🔗 Se proporciona un enlace a una lista de reproducción completa para ayudar a los espectadores a aprender sobre factorización.
- 📝 Se resuelven cuatro ejercicios de factorización paso a paso en el video, mostrando cómo encontrar y aplicar el factor común.
- 📈 Se enfatiza la importancia de observar y ubicar el factor común en los términos para poder factorizar correctamente.
- 📚 Se explica que en algunos casos, el factor común puede estar implícito y requiere de un poco más de análisis para ser identificado.
- 🧩 Se muestra cómo agrupar términos y utilizar paréntesis o corchetes para facilitar la factorización.
- 🤔 Se desafía a los espectadores a resolver el quinto ejercicio como práctica y para aplicar lo aprendido.
- 👍 Se anima a los espectadores a interactuar, dejar comentarios y compartir el video si les resultó útil.
- 🎉 El video termina con un mensaje de despedida y un recordatorio de cuidarse y ser felices.
Q & A
¿Qué tema trata el video?
-El video trata sobre la factorización por factor común.
¿Cuál es la recomendación para los espectadores que son nuevos en el tema?
-Se recomienda que vean los videos anteriores sobre este tema y revisen la lista de reproducción completa en la descripción del video.
¿Cuál es el primer paso para factorizar un ejercicio según el video?
-El primer paso es identificar el factor común en los términos del ejercicio.
¿Cómo se factoriza el ejercicio número 1 mencionado en el video?
-Se coloca el factor común (x + 2) dentro de un paréntesis y se coloca lo que no se ha factorizado (a + b) en otro paréntesis.
¿Cuál es el factor común en el ejercicio número 2?
-El factor común en el ejercicio número 2 es (m + 5).
¿Cómo se aborda la factorización de un ejercicio con tres términos?
-Se toma como factor común el término que aparece en todos los términos y se coloca en un paréntesis, luego se coloca lo que no se ha factorizado en otro paréntesis.
¿Qué se hace cuando el factor común es una expresión algebraica?
-Se coloca la expresión algebraica (como m^2 + 3) dentro de un paréntesis y se multiplica por uno para mantener la estructura del ejercicio.
¿Cómo se simplifica el corchete en el ejercicio número 4?
-Se elimina el corchete cuando no hay signos de agrupación dentro de él y se simplifica la suma o resta de los términos.
¿Cuál es la estrategia para factorizar el ejercicio número 4 más a fondo?
-Se identifica un factor común adicional (como el número 2) y se factoriza para simplificar aún más la expresión.
¿Cómo se invita a los espectadores a participar en el aprendizaje?
-Se les pide que tomen una captura de pantalla del ejercicio número 5, intenten resolverlo y dejen su respuesta en los comentarios.
¿Qué se les pide a los espectadores al final del video?
-Se les pide que den like y compartan el video, y se les recomienda ver la lista de reproducción completa de factorización.
Outlines
📘 Introducción a la Factorización por Factor Común
El video comienza con una introducción al tema de la factorización por factor común, presentando que este video abordará ejercicios más complejos que los vistos anteriormente. Se recomienda ver los videos anteriores para comprender mejor el tema. El presentador propone resolver cuatro ejercicios y dejar el quinto como tarea para el espectador. Se enfatiza la importancia de prestar atención para comprender el proceso de factorización. Se muestra un ejemplo donde se factoriza un término común 'x + 2' en dos términos, colocando el factor común entre paréntesis y dejando el resto del término fuera de ellos, resultando en '(x + 2)(a + b)'. Este ejemplo sirve de base para entender la técnica de factorización por factor común.
🔢 Ejercicios de Factorización por Factor Común
El video continúa con la resolución de ejercicios de factorización, donde se identifican factores comunes en expresiones algebraicas. En el segundo ejercicio, el factor común 'm + 5' es identificado y se factoriza de manera similar al ejemplo anterior, resultando en '(m + 5)(3y + 3)'. Posteriormente, se aborda un ejercicio con múltiples términos, donde se toma 'm^2 + 3' como factor común y se resuelve el ejercicio de manera similar, mostrando cómo se ajustan los términos restantes dentro de los paréntesis. El video demuestra cómo simplificar los términos dentro de los paréntesis y cómo identificar y factorizar el factor común en expresiones más complejas, como '2x - 6' en un ejercicio que involucra paréntesis y corchetes, simplificando finalmente la expresión al factorizar '2(x + 1)'. El video concluye con un desafío para el espectador de resolver el quinto ejercicio y deja un recordatorio de revisar los ejercicios anteriores y de dejar sus respuestas en los comentarios.
Mindmap
Keywords
💡Factorización
💡Factor común
💡Ejercicios
💡Algebra
💡Música
💡Paréntesis
💡Corchetes
💡Operaciones
💡Ejercicio número 5
💡Comentarios
Highlights
Comenzamos con ejercicios de factorización por factor común.
Recomendación de ver videos anteriores para comprender mejor el tema.
Enlace a la lista de reproducción completa en la descripción del video.
El primer ejercicio involucra factorizar términos con x + 2 como factor común.
Se muestra cómo factorizar el ejercicio 1 utilizando (x + 2)(a + b).
El ejercicio 2 busca factorizar términos con m + 5 como factor común.
Se demuestra la factorización del ejercicio 2 con (m + 5)(3 + y).
En el ejercicio 3, se identifica m^2 + 3 como factor común en tres términos.
Se explica cómo factorizar el ejercicio 3 utilizando (m^2 + 3)(1 - 2n).
El ejercicio 4 es más complicado y se identifica 2x - 6 como factor común.
Se factoriza el ejercicio 4 utilizando (2x - 6)[(3 + x) - (2 - x)] y simplifica.
Se nota que en el ejercicio 4 aún se puede factorizar más con el factor común 2.
Se completa la factorización del ejercicio 4 con (2x - 6)(2(x + 1)).
El ejercicio 5 es desafiante y se anima a los espectadores a intentarlo.
Se pide a los espectadores que dejen sus respuestas en los comentarios.
Se anima a los espectadores a dar like y compartir el video.
Se cierra el video con un mensaje de cuidado y felicidad.
Transcripts
Hola chicas Hola chicos Qué tal cómo
están hoy día vamos a ver cómo le
podemos hacer para resolver estos
ejercicios que son de factorización por
factor común así que sin más preámbulo
comenzamos
[Música]
en vídeos anteriores ya he hecho
ejercicios sobre este tema que son más
sencillos que los que vamos a ver a
continuación si ustedes no Los han visto
y este es el primer video que están
viendo sobre el tema Les recomiendo que
vayan primero a verlos de cualquier
forma les puse aquí abajo en la
descripción de este vídeo el enlace a
toda la lista de reproducción completa
para que puedan comprender este tema muy
muy bien Si ya lo vieron Entonces venga
continuamos con estos otros ejercicios
Yo voy a resolver estos cuatro y ustedes
van a hacer el quinto de tarea así que
por favor pongan mucha atención aquí
nosotros tenemos a un término que sería
a por x + 2 y por acá tenemos otro
término que sería B por x + 2 en este
caso Entonces el factor común pues va a
ser el x + 2 quiero que vean que este
término tiene a x + 2 y también este
otro término Perdón tiene a x + 2
entonces lo que voy a hacer es poner
adentro del paréntesis al x + 2 que es
justamente este término y en otro par de
paréntesis vamos a colocar aquello que
no hemos colocado en este caso sería al
a + b vamos entonces a ponerlo listo en
este momento Entonces ya tenemos
factorizado al ejercicio número 1 ven no
estaba tan complicado verdad A ver
Vámonos con el ejercicio número 2 aquí
vayan ubicando Quién es el factor común
muy bien sería el m + 5 ya que los dos
términos tienen a sm + 5 Entonces venga
ponemos en un paréntesis al factor común
que es a la m + 5 y en otro paréntesis
vamos a colocar a lo que no hemos puesto
que sería el 3 más y
3 + y listo sencillo verdad A ver
Vámonos con el siguiente ejercicio en
este caso quiero que noten que tenemos
uno dos y tres términos Entonces si bien
se parece lo que tenemos acá no es
Exactamente igual para que todavía se
pueda parecer más vamos a hacer lo
siguiente miren Aquí voy a hacer que
este m cuadrada más 3 esté en un
paréntesis para que lo pueda tomar como
factor común y cómo puedo conseguir esto
pues muy sencillo pongo un uno abro
paréntesis y digo uno por quién para que
me dé m cuadrada Pues por m cuadrada 1
por quién para que me dé tres pues
simplemente por tres cierro el
paréntesis y ya voy a dejar el otro
término que tengo por acá que sería 12 n
por m cuadrada más 3 quiero que noten
que ahora sí ya se parece mucho el
ejercicio 1 y 2 vean tenemos exactamente
la misma estructura Entonces en este
caso vamos a ubicar Quién es mi factor
común que sería cuadrada más 3 acá y acá
está entonces vamos a ponerlo adentro de
los paréntesis verdad m cuadrada más 3 Y
en el otro paréntesis vamos a colocar a
lo que no hemos puesto que sería el 1
menos 2n 1 - 2n listo en este momento
Entonces ya tenemos también factorizado
al ejercicio número 3 y nos vamos con el
ejercicio número 4 que ya es más
complicado Pero por favor no se me
pierdan primero vamos a ubicar Cuál va a
ser el factor común acá tenemos 3 + x
acá tenemos 2x - 6 acá 2 - x y acá 2x -
6 Entonces como podemos darnos cuenta
ahora el factor común será el 2x - 6
Entonces vamos a colocarlo dos x menos 6
y ahora dentro de otro paréntesis
tendríamos que colocar a lo que no hemos
puesto pero en este caso lo que no hemos
puesto tiene paréntesis Entonces para no
estar revolviendo los signos permite de
poner un corchete y vamos a poner a lo
que no hemos puesto que sería este 3 + x
que está en un paréntesis menos este 2 -
x de esta manera y ya puedo cerrar
Entonces mi corchete Vamos a continuar
por aquí un poco miren por el momento
este 2x - 6 lo voy a seguir pasando
2x - 6 y vamos a simplificar un poquito
lo que tenemos dentro del corchete aquí
como no tiene nada Es decir si no tiene
nada Es que es un positivo verdad
entonces no vale la pena que esté el
paréntesis por lo tanto simplemente lo
voy a bajar como un 3 más x Por qué
Porque si no tiene nada es como si fuera
más por más más por más es más y
simplemente ponemos el 3 y acá también
más por más es más y simplemente ponemos
la x Por esa razón simplemente lo bajo y
acá multiplicó por menos a lo que está
dentro del paréntesis entonces me
quedaría menos 2 lo voy a poner y acá
tenemos menos menos x que sería más x
cierro Entonces el corchete vamos bien
ahí verdad Bueno continuamos ahora este
2x - 6 voy a seguirlo poniendo 2x - 6 y
ahora como todo esto ya no tiene otro
signo de agrupación adentro pues no vale
la pena que siga poniendo que es un
corchete Entonces ya pondré paréntesis y
simplemente vamos a operar lo que está
aquí adentro vean que tenemos x + x eso
daría 2x y luego tenemos tres menos dos
tres menos dos daría más uno verdad
Entonces ya puedo cerrar el paréntesis
esta ya podría ser la solución pero me
doy cuenta que todavía puedo factorizar
un poquito más fíjense que este 6 se
puede expresar como 3 por 2 y este 2x se
puede expresar como dos por x por lo
tanto el 2 es un factor común Entonces
lo puedo poner como dos que multiplica a
me pregunto 2 por quién Para que me de 2
x por x menos 2 por quién para que me dé
6 Pues por 3 cierto fíjense 2 por x 2x 2
por menos 3 menos 6 y ya este 2x + 1
simplemente lo vamos a pasar 2x + 1
listo en este momento Entonces ya
tenemos también a la factorización del
ejercicio número 4 ahora por favor
revisen el ejercicio número 5 vean que
ya está un poquito más complejo Pero
insisto si ya vieron los vídeos
anteriores de este tema y también
pusieron atención en esto van a ver que
es bastante sencillo resolverlo así que
por favor tomen una captura de pantalla
intenten resolverlo y Déjenme la
respuesta aquí abajo en los comentarios
listo a ver me hago para acá pausa en el
vídeo yo les pongo la respuesta en 5 4 3
2 1 tiempo 11 x por x + 2 entonces ya
será
mi solución si sí les quedó por favor
Regálame un like y compartan este vídeo
además Les recomiendo que vean esta
lista de reproducción completa porque
aquí les estoy dejando todos los vídeos
que son de factorización nos vemos en la
próxima cuídense mucho y por favor por
favor sean felices adiós
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