Factor comun metodo 1 | Ejemplos
Summary
TLDREste vídeo ofrece una introducción al método de factorización por factor común, explicando paso a paso cómo identificar y extraer factores comunes en expresiones algebraicas. Se presentan ejemplos detallados, mostrando cómo escribir términos en forma extendida para facilitar la identificación de factores repetidos y cómo aplicar el proceso de factorización para simplificar expresiones. Además, se invita a los espectadores a practicar con ejercicios y se les anima a suscribirse y participar activamente en el canal.
Takeaways
- 📚 El curso trata sobre la factorización por el método de factor común.
- 🔍 Se recomienda ver el vídeo anterior para comprender los conceptos básicos de factorización.
- 📝 Se enseña a identificar y escribir los términos en forma extensa para facilitar la factorización.
- 🔢 Se destaca la importancia de identificar los factores comunes que se repiten en todos los términos.
- ✅ Se explica paso a paso cómo factorizar una expresión multiplicando los factores comunes y lo que sobró en cada término.
- 📉 Se aborda la factorización de términos con exponentes, mostrando cómo se aplican los factores comunes.
- 📌 Se menciona que para ser factor común, un elemento debe estar presente en todos los términos de la expresión.
- 📐 Se practica la factorización con ejemplos que incluyen trinomios y términos con múltiples factores.
- 📝 Se ofrecen ejercicios adicionales para que los estudiantes practiquen y apliquen lo aprendido.
- 📖 Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo para recibir más contenido similar.
Q & A
¿Qué es el factor común en la factorización?
-El factor común es un número o variable que se repite en todos los términos de una expresión algebraica y que se puede extraer para simplificarla.
¿Cuál es el primer paso al factorizar por el método de factor común?
-El primer paso es identificar los factores comunes en todos los términos de la expresión. Estos pueden ser números, variables o la interacción de ambos.
¿Cómo se identifican los factores comunes en una expresión algebraica?
-Se identifican observando qué números o variables se repiten en cada término de la expresión y eligiendo solo los que están presentes en todos los términos.
¿Qué significa 'escribir en forma larga' en el contexto de la factorización por factor común?
-Escribir en forma larga significa expandir los términos de la expresión para visualizar claramente los factores que podrían ser comunes y repetirse en cada término.
¿Por qué es importante factorizar por factor común en matemáticas?
-Factorizar por factor común es importante porque simplifica las expresiones algebraicas, facilita el proceso de simplificación y resolución de ecuaciones, y puede ayudar a identificar patrones y propiedades en las matemáticas.
¿Cuál es la diferencia entre un monomio y un polinomio en términos de factorización?
-Un monomio es un término algebraico que consiste en una sola cantidad, mientras que un polinomio es una suma de varios monomios. En la factorización, un monomio se factoriza por completo si todos sus términos tienen un factor común, mientras que en un polinomio se busca factores comunes entre todos los términos.
¿Cómo se factoriza un trinomio por el método de factor común según el guion?
-Para factorizar un trinomio, primero se identifican los factores comunes en todos los términos. Luego, se extrae el factor común y se coloca fuera de los paréntesis, seguido de los términos restantes que quedan después de la extracción.
¿Qué sucede si en la factorización por factor común, un término no deja nada después de extraer el factor común?
-Si un término no deja nada después de extraer el factor común, significa que ese término estaba originalmente multiplicado por 1, por lo que se debe incluir el número 1 en la factorización.
¿Cómo se verifica si la factorización por factor común es correcta?
-Para verificar la factorización, se multiplica el factor común por los términos restantes dentro de los paréntesis y se compara el resultado con la expresión original. Si son iguales, la factorización es correcta.
¿Cuáles son las prácticas recomendadas para mejorar la habilidad en la factorización por factor común?
-Las prácticas recomendadas incluyen realizar ejercicios de factorización regularmente, comparar diferentes métodos de factorización y buscar asesoramiento cuando se encuentran con expresiones complejas o difíciles de factorizar.
Outlines
📘 Introducción al Curso de Factorización por Factor Común
El video comienza con una introducción al curso de factorización, específicamente en el método de factor común. Se invita a los espectadores a revisar un video anterior sobre conceptos básicos si aún no lo han visto. Se explica que para factorizar por factor común, primero es necesario identificar los factores comunes en los términos de la expresión. En el ejemplo dado, se identifican 'x' y 'y' como factores comunes que se repiten en los términos '2x^3y^2' y '3x^2y^3'. Se procede a escribir estos términos en su forma extendida y luego se extraen los factores comunes, resultando en la factorización de la expresión original.
🔢 Ejemplos de Factorización por Factor Común
En este párrafo, el presentador profundiza en el proceso de factorización con más ejemplos. Se trabaja con números y variables, mostrando cómo factorizar expresiones que contienen números como 6, 8 y 12, y variables como 'x', 'm' y 'n'. Se detallan los pasos para escribir los términos en su forma extendida utilizando factores primos y luego se identifican los factores comunes. Se enfatiza la importancia de que los factores comunes deben estar presentes en todos los términos de la expresión. Se presentan ejercicios para que los espectadores practiquen los conceptos aprendidos.
👋 Despedida y Llamado a la Acción
El video concluye con una despedida cordial y un llamado a la acción para que los espectadores se suscriban, comenten, compartan y den like al video. Se menciona que el curso completo de factorización está disponible y se invita a los espectadores a explorar más recursos en el canal, como el enlace en la descripción del video o una tarjeta que se proporciona para facilitar la suscripción y el seguimiento de contenidos futuros.
Mindmap
Keywords
💡Factorización
💡Factor común
💡Método
💡Términos
💡Forma larga
💡Factores repetidos
💡Paréntesis
💡Ejercicios
💡Curso completo
💡Suscribirse
Highlights
Bienvenida al curso de factorización y presentación del método de factor común.
Invitación a ver el vídeo anterior sobre conceptos básicos de factorización por factor común.
Explicación de cómo identificar factores comunes en términos matemáticos.
Ejemplo práctico de factorización de una expresión algebraica.
Proceso de escritura de términos en forma larga para facilitar la factorización.
Identificación de los factores comunes en una expresión algebraica específica.
Método para extraer los factores comunes y su colocación al frente de la expresión.
Estrategia para determinar lo que sobró en cada término después de la factorización.
Verificación de la factorización mediante la multiplicación de los factores obtenidos.
Segundo ejemplo de factorización con un enfoque en números y variables.
Método para escribir números en forma larga utilizando factores primos.
Identificación de factores comunes en términos con múltiples variables y exponentes.
Factorización de un trinomio siguiendo los pasos previamente explicados.
Importancia de asegurarse de que el factor común esté presente en todos los términos.
Ejercicio práctico para aplicar la factorización de trinomios.
Instrucciones para los estudiantes sobre cómo practicar y verificar sus respuestas.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Anuncio del enlace al curso completo de factorización en la descripción del vídeo.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de factorización y
ahora haremos unos ejemplos de cómo
factorizar por el método de factor común
el primer ejemplo que haremos será este
no sin antes invitarlos a que si no han
visto el vídeo anterior en el que doy
los conceptos básicos de la
factorización por factor común no lo
observen está en mi canal obviamente
también está dentro del curso completo
de factorización y pues vamos a empezar
en el vídeo anterior hablamos de que son
factores comunes entonces como esta
factorización hay que hacerla por factor
común primero tenemos que identificar
que si tengan factores comunes en este
caso tenemos dos términos primero y
segundo y en esos dos términos hay cosas
que se repiten en este caso hay letras
que se repiten está la equis se está
repitiendo y también está la y entonces
lo primero que tenemos que hacer aquí es
eso escribir los factores comunes voy a
escribir es cada uno de los dos términos
de la forma larga que fue lo que
hablamos en el vídeo anterior aquí él
dice 2 por x al cuadrado porque al cubo
y eso se puede escribir como todos por x
al cuadrado
por y al cubo que quiere decir la
multiplicada tres veces y este otro
término también lo voy a escribir de la
forma larga aquí sería 3 x x x 3 x x x y
al cuadrado que se escribe y i
ya habiéndolo escrito de la forma larga
vamos a mirar cuáles son los factores
comunes o sea los factores que se
repiten y observamos que está la x se
está repitiendo
aquí hay otra equis pero no se repite
aquí y aquí está la ye tres veces y aquí
está la de las dos veces o sea que aquí
está una vez
y vuelve a repetirse otra vez entonces
cuáles son los factores que se repiten
la equis una vez y las dos veces
entonces aquí escribimos eso se repite
la equis y la ye dos veces pero ya no lo
escribimos porque si no llega al
cuadrado que fue lo que se repitió
esto y obviamente pues aquí también
encierro lo que se repitió ahora que
colocamos aquí al frente abrimos el
paréntesis y lo que tenemos que colocar
aquí es lo que sobró después de lo que
se repite o sea si quitamos lo que se
repitió que ya fue x por y al cuadrado
escribimos aquí que fue lo que le sobró
al primer término y que fue lo que le
sobró al segundo término que aquí
observamos que le sobró el 2
le sobró una equis y le sobró una y
luego seguiría más y que le sobró acá
solamente el 3 y ya hemos factor izado
esta expresión por el método de factor
común
recuerden que al multiplicar este mono
mío por el binomio nos tiene que dar
esta expresión que teníamos al comienzo
vamos a hacer más ejemplos para salir de
algunas dudas que hayan quedado
en el segundo ejemplo vuelvo a escribir
de la forma larga ya después veremos que
esto que estoy haciendo aquí escribirlo
de la forma larga no hay tanta necesidad
como lo vimos en el vídeo pasado
entonces el 6 acordémonos que para
escribirlos de la forma larga de lo que
tenemos que escribir es los factores
primos o son los factores primos
entonces a 6 que podemos sacar mitad
mitad de 63 y tercera de 31
entonces el 6 se puede escribir como dos
por tres
luego sigue por seis de la forma larga
luego x al cuadrado de la forma larga x
por equis y luego sigue al cuadrado que
sería porque entonces aquí dice 6 que
estos x 3 x al cuadrado x 2 veces y
llega al cuadrado de allí dos veces
ahora aquí con el número 8 lo voy a
hacer aquí porque es un poco más largo
entonces mitad de 84 mitad de 42 mitad
de 21 y observamos que el 8 se puede
escribir como dos por dos por dos
entonces lo escribo dos por dos por dos
luego sigo ocho por equis entonces por
equis y luego sigue por llegar a cinco
entonces 12
3 4 y 5 aquí dice 8 x al cubo 8 x perdón
llega a las 5 sacamos los factores
comunes o sea lo que se repita voy
escribiendo los de una vez aquí se
repite
el 2
ya no hay nada más que se repita aquí
está el 2 pero se repite dentro de este
número tiene que repetirse 1 aquí y 1
acá se repite una equis
se repite una vez la y
y se repite otra vez
ya no hay más cosas términos números o
factores que se repitan sí aquí está el
3
aquí no se repite aquí está esta x no se
repite estos números 2 ya no se repiten
y éstas ya no se repiten hallar este es
nuestro factor común que para escribirlo
de la forma corta quedaría 2x y como
estar allí dos veces es que al cuadrado
luego escribimos el paréntesis y lo que
escribimos aquí es lo que digámoslo así
lo que les sobró después de haber
tachado los factores comunes a la
primera expresión y a la segunda aquí
que nos sobró el 3 y la equis entonces
3x y aquí que sobró
este 2 x 2 bueno luego seguiría este
negativo que sobre este 2 por 2 que es 4
y
sobraron estas 3 o sea que al cubo
y ahora vamos con el último ejemplo en
este caso vamos a factorizar un trinomio
porque hay tres términos 1 2 y 3 lo
mismo hacemos entonces primero
escribirlo de la forma extensa el 3 al 3
no se le pueden sacar factores primos
entonces simplemente queda 3
m a las 5 escribiríamos como m por m 5
veces la m
1 2 3 4 y 5 y por n al cuadrado o sea la
n multiplicada dos veces menos el 6 que
pues al 6 le sacamos los factores primos
mitad de 63 y tercera de 31 entonces 6
es igual a dos por tres
m a la 4 que sería m por m
cuatro veces multiplicada la m1 234 y
por m
y por último tenemos el tercer término
que es m al cubo entonces solamente es m
por m por m
entonces lo primero que miramos es el
factor común que en este caso posición
ejemplo así para que veamos algo que va
a suceder aquí primero el 3 está en el
primer término está también en el
segundo término pero no está en el
tercer término acuérdense que para que
sea factor común tiene que estar en
todos los términos como en este caso hay
tres términos tiene que estar en los
tres entonces como el 3 y están los dos
primeros términos pero no está en el
tercero no es factor común seguimos
mirando que la m
se repite una vez en todos los tres
términos se vuelve a repetir en todos
los tres términos otra vez y se repite
tres veces
en los tres términos si observamos aquí
hay otra m que se repite en los dos
primeros términos pero como no está en
el tercero entonces no podemos
esta m como factor común y lo mismo
sucede con la n aquí arriba hay doce en
es aquí en el segundo término hay una n
pero en el otro no hay en ese entonces
lo único que es factor común de los tres
términos es la m tres veces entonces la
colocó aquí
como m
al cubo y de una vez abrimos el
paréntesis ya después de haber sacado el
factor común y escribimos lo que le
quedó a cada uno de los términos
entonces al primero le quedó 3
la m dos veces entonces por m al
cuadrado y la n dos veces entonces n al
cuadrado luego sigue este signo que es
negativo y miramos al segundo término le
quedó 2 por 3 o sea 6
y la m y la n una vez entonces m n y más
y al tercer término que le quedó no le
quedó nada pilas porque cuando a un
término no le queda nada entonces
podemos decir que ese término estaba
multiplicado por 1 porque podíamos haber
escrito 1 por m por m x m que es lo
mismo entonces acuérdense que cuando a
un término no le queda nada siempre
tenemos que escribir el número 1
y por último para los que quieran
practicar lo aprendido en este vídeo les
dejo estos dos ejercicios lo importante
pues es que ustedes los copien pausa en
el vídeo porque ya les voy a poner la
respuesta y la respuesta va a aparecer
en 321 y pues aquí están las dos
respuestas espero que les haya quedado
bien con esto verifican que ya saben
factorizar por factor común bueno amigos
espero que les haya gustado la clase
recuerden que pueden ver el curso
completo de factorización les voy a
dejar el link en la descripción del
vídeo o también les voy a dejar la
tarjeta los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den like a el
vídeo y no siendo más bye bye
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