Factor común por agrupación de términos Ejemplo 1 | Factorización

Summary

Este video ofrece una clase sobre factorización por medio del método de factor común agrupando términos. El profesor explica cómo reconocer cuándo se debe usar este método, especialmente con expresiones que tienen cuatro o seis términos. Se resuelven ejemplos paso a paso, destacando la importancia de agrupar adecuadamente para factorizar por factor común y cómo el resultado debe ser el mismo independientemente del grupo elegido. Además, se brinda un ejercicio práctico para que los estudiantes apliquen lo aprendido y se motiva a la suscripción y participación en el canal.

Takeaways

• 😀 El video ofrece un curso sobre factorización, específicamente utilizando el método de factor común por agrupación de términos.
• 🔍 Se enfatiza que para aplicar este método, los ejercicios deben tener cuatro o seis términos, y no todos los términos pueden tener un factor común.
• 📚 Se menciona que la factorización puede realizarse de varias maneras, dependiendo de cómo se agrupen los términos.
• 👉 El script destaca la importancia de reconocer cuál método de factorización es adecuado para un ejercicio en particular.
• ❗ Se señala que si los términos no tienen un factor común, no se puede utilizar la factorización simple.
• 📝 El proceso de factorización por agrupación se describe paso a paso, destacando la necesidad de agrupar términos en pares.
• 🤔 Se sugiere que después de agrupar y factorizar, los resultados dentro de los paréntesis deben ser iguales para que la factorización sea correcta.
• 🔢 Se da un ejemplo de cómo resolver un ejercicio utilizando el método de factorización por agrupación, incluyendo la elección de agrupar términos y factores comunes.
• 📉 El script también muestra un ejemplo de una agrupación incorrecta y explica por qué no se puede factorizar ciertos términos juntos.
• 💡 Se ofrecen consejos adicionales para identificar cuándo un ejercicio puede ser factorizado por este método, como la observación de coeficientes y la presencia de términos repetidos.
• 👍 El video termina con una invitación a suscribirse al canal, dar like al video y practicar el aprendizaje con un ejercicio propuesto.

Q & A

¿Qué es la factorización por factor común y agrupación de términos?

La factorización por factor común y agrupación de términos es un método para simplificar expresiones algebraicas, donde se identifican términos que comparten un factor común y se agrupan para poder extraer ese factor y simplificar la expresión.

¿Cuándo se utiliza el método de factorización por agrupación de términos?

Se utiliza este método cuando se tiene una expresión con cuatro o seis términos y no se puede aplicar la factorización por factor común simple, ya que hay términos que no comparten el mismo factor.

¿Cómo se reconoce que un ejercicio debe ser factorizado por agrupación de términos?

Se reconoce por tener cuatro o seis términos y que no todos los términos comparten un factor común, lo que indica que no se puede factorizar de manera simple.

¿Por qué no se puede factorizar por factor común simple en el ejemplo dado?

No se puede factorizar por factor común simple porque, aunque algunos términos tienen la letra 'a' en común, el cuarto término no la tiene, lo que impide la factorización directa.

¿Cómo se agrupan los términos para factorizar por factor común?

Se agrupan dos términos a la vez, identificando los que comparten un factor común y luego aplicando el factor común a esos grupos para simplificar la expresión.

¿Qué sucede si los términos agrupados no tienen un factor común después de la división?

Si los términos agrupados no tienen un factor común después de la división, entonces no se puede simplificar más la expresión y se deben dejar como están.

¿Por qué es importante que los paréntesis queden iguales después de la factorización por agrupación de términos?

Es importante porque esto nos indica que la factorización se realizó correctamente y que se puede continuar simplificando la expresión, extrayendo el factor común de los paréntesis iguales.

¿Cómo se factoriza un paréntesis que se repite en ambos grupos agrupados?

Se escribe el factor común que se repite y se hace la división mental de cada término entre ese factor, simplificando y eliminando el factor común de los términos dentro de los paréntesis.

¿Qué es la propiedad conmutativa en el contexto de la multiplicación de factores?

La propiedad conmutativa en la multiplicación indica que el orden de los factores no altera el producto, es decir, que el producto de a por b es igual al producto de b por a.

¿Cómo se utiliza la estrategia de factorizar el negativo para cambiar los signos dentro de los paréntesis?

Se factoriza el negativo para que los términos dentro de los paréntesis queden con signos positivos, lo cual facilita la simplificación y la factorización de la expresión.

¿Por qué es útil tener en cuenta los coeficientes de los términos al factorizar por agrupación de términos?

Los coeficientes pueden dar pistas sobre cómo agrupar los términos, como por ejemplo, si hay términos que comparten un número o letra común, lo que puede facilitar la identificación de los grupos para la factorización.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Método de Factorización por Agrupación

El primer párrafo presenta el tema central del curso, que es el método de factorización por agrupación de términos. Se enfatiza la importancia de reconocer cuándo se aplica este método, especialmente en expresiones con cuatro o seis términos. Se menciona que este tipo de factorización no es por factor común simple, sino que requiere agrupar términos en pares y luego factorizar el común entre ellos. El instructor propone resolver dos ejercicios como ejemplo de cómo se realiza el proceso, destacando que hay varias maneras de agrupar, pero la clave es que al final el factor común debe ser el mismo en todos los grupos.

05:02

🔍 Procedimiento de Factorización y Ejemplos

En el segundo párrafo, se describe el proceso de factorización paso a paso, utilizando como ejemplo los términos agrupados en pares. Se muestra cómo se identifica y se factoriza el común entre los términos, y cómo se simplifican los paréntesis resultantes. El instructor resalta la importancia de que lo que queda dentro de los paréntesis después de la factorización sea idéntico en todos los casos para poder continuar con el proceso. Además, se menciona que la mayoría de los ejercicios, después de agrupar y factorizar, deben tener un factor común restante. Se proporciona un ejemplo detallado de cómo se factoriza un par de términos y se muestra cómo se llega al resultado final.

10:03

📘 Análisis de Posibles Agrupaciones y Estrategias de Factorización

El tercer párrafo se centra en las estrategias para elegir las agrupaciones adecuadas y las pistas que pueden ayudar a decidir cuál es la mejor opción. Se discute cómo no todas las agrupaciones son posibles y se da un ejemplo de una agrupación incorrecta, explicando por qué no se puede factorizar en ese caso. El instructor también ofrece consejos sobre cómo utilizar coeficientes y números para determinar la agrupación correcta, y se resuelve un ejercicio aplicando estas estrategias, destacando la importancia de mantener los signos y factores dentro de los paréntesis iguales para poder factorizarlos adecuadamente.

15:04

🎓 Conclusión y Ejercicio de Practica

El último párrafo concluye el tema del curso, ofreciendo un resumen de los conceptos clave y una llamada a la acción para que los estudiantes practiquen lo aprendido. Se proporciona un ejercicio de factorización con cuatro términos y se sugiere que los estudiantes pueden pausar el video para resolverlo. El instructor también pide a los estudiantes que si les gustó el contenido, se suscriban, den like y compartan el video. Se menciona que si los estudiantes están aquí por una tarea o evaluación, se les desea lo mejor y se les anima a interactuar con el canal a través de comentarios y comparticiones.

Keywords

💡Factorización

La factorización es el proceso de descomponer una expresión matemática en un producto de sus factores más simples. Es el tema central del video, donde se enseña cómo realizarla a través de diferentes métodos. Por ejemplo, el guion habla de factorizar utilizando el 'método de factor común por agrupación de términos'.

💡Factor común

El factor común se refiere a un número o variable que se encuentra en dos o más términos de una expresión y que puede ser extraído durante la factorización. En el video, el concepto se ilustra al buscar factores comunes en grupos de términos para simplificar la expresión.

💡Agrupación de términos

La agrupación de términos es una técnica usada en la factorización donde se dividen los términos de una expresión en grupos que comparten factores comunes. En el script, el profesor muestra cómo agrupar términos en pares para facilitar su factorización.

💡Exponente

El exponente es un número que indica cuántas veces se multiplica una base por sí misma en una expresión algebraica. En el video, el exponente se menciona al factorizar, eligiendo el exponente más pequeño al extraer un factor común.

💡Método

El método se refiere a un enfoque o técnica específica para resolver un problema. En el contexto del video, el 'método de factor común por agrupación de términos' es el enfoque que se sigue para descomponer las expresiones.

💡Ejercicios

Los ejercicios son ejemplos prácticos que se utilizan para ilustrar y aplicar los conceptos aprendidos. En el guion, se resuelven ejercicios específicos para demostrar el proceso de factorización.

💡Términos

Los términos son las partes individuales de una expresión algebraica que se suman o restan. El video se centra en cómo factorizar expresiones con cuatro o seis términos, agrupándolos para encontrar factores comunes.

💡Polinomio

Un polinomio es una expresión algebraica que consiste en una suma de términos, cada uno de los cuales es un producto de una constante y una variable elevada a una potencia. En el script, se hace referencia a factorizar un polinomio tras agrupar y simplificar términos.

💡División mental

La división mental es una técnica para realizar divisiones sin necesidad de escribir o usar un calculador, útil para simplificar rápidamente expresiones durante la factorización. El video menciona la división mental al simplificar términos dentro de paréntesis.

💡Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que el orden de los factores no afecta al producto. El script lo menciona al factorizar, señalando que el orden de los factores resultantes no cambia el resultado final.

💡Ejercicio práctico

Un ejercicio práctico es una tarea diseñada para que los estudiantes apliquen los conceptos aprendidos por sí mismos. Al final del guion, el profesor ofrece un ejercicio práctico para que los estudiantes practiquen la factorización.

Highlights

Bienvenida al curso de factorización y su importancia en el aprendizaje de matemáticas.

Introducción al método de factorización por agrupación de términos.

Ejemplo práctico de factorización de expresiones con cuatro términos.

Diferenciación entre factorización por factor común y agrupación de términos.

Reconocimiento de cuándo aplicar factorización por agrupación de términos en función del número de términos.

Análisis de la imposibilidad de factorización por factor común simple debido a la falta de factores comunes.

Demostración de la agrupación de términos en parejas para facilitar la factorización.

Explicación detallada del proceso de factorización paso a paso.

Importancia de identificar y factorizar el factor común dentro de los grupos de términos.

Estrategia para resolver ejercicios de factorización utilizando diferentes métodos de agrupación.

Revisión de la necesidad de que los paréntesis resultantes sean iguales tras la factorización.

Factorización de expresiones con términos positivos y su simplificación.

Uso de propiedades conmutativas en la multiplicación para demostrar la igualdad de diferentes agrupaciones.

Ejemplo adicional de factorización con términos negativos y su manejo.

Tip para identificar agrupaciones útiles basados en coeficientes y letras comunes.

Estrategia para cambiar el orden de términos y mantener la igualdad en la factorización.

Conclusión de la lección con una revisión de los conceptos clave y una invitación a practicar más.

Agradecimiento y despedida del profesor, con una invitación a suscribirse y dar like al video.

Transcripts

qué tal amigos espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de factorización y

ahora veremos un ejemplo de como

factorizar utilizando el método de

factor común por agrupación de términos

[Música]

y en este vídeo vamos a resolver estos

dos ejercicios que pues obviamente se

factorizar por este método no por factor

común por agrupación de términos algo

que quiero que tengamos claro bueno

vamos a hacer los dos ejercicios algo

que quiero que tengamos claro es que

esta factoría ción se puede hacer de

varias formas diferentes pero bueno de

una vez vamos a resolver el primer

ejercicio lo primero que tenemos que

hablar es cómo se reconoce que se tiene

que factorizar por este tipo de

factorización obviamente no porque creo

que ustedes hasta ahora están empezando

a ver la factorización pero van a ver

muchos más temas y al comienzo pues uno

lo primero que tiene que hacer es saber

por cuál de todos los métodos de

factorización es que se realiza la

factorización del ejercicio en este caso

cómo se sabe que un ejercicio se tiene

que factorizar por factor común por

agrupación de términos primero que todo

algo muy importante es que este tipo de

factorización es o este tipo de

expresiones que se actualizan por este

método tienen cuatro términos o seis

términos en este caso aquí hay 12

tres y cuatro términos en este vídeo

vamos a ver los dos ejercicios tienen

cuatro términos y en el siguiente vídeo

vamos a ver cómo se hace cuando hay seis

términos listos entonces obviamente

primero que todo ya se sabe cómo tiene

cuatro términos ya es probable que se

resuelva por este método otra cosita que

tenemos que ver pues que no se puede no

se tiene que poder aplicar el factor

común simple digámoslo así si el que

supongo que ustedes vieron antes de este

tema entonces como se sabe que éste no

es por factorización simple pues porque

no hay factores comunes en este caso

miren que el primer término tiene la a

el segundo también el tercero también

pero el cuarto no la tiene entonces ya

sabemos que no se resuelve por

factorización simple

pero bueno ahora en este tipo de

factorización lo que vamos a tener que

hacer es agrupar en este caso son cuatro

términos entonces vamos a tener que

agrupar dos y dos para factorizar para

factorizar que pues lo que se pueda

factorizar por factor común por ejemplo

miren que como tengo que agrupar dos y

dos no se puede agrupar estos tres

porque por ejemplo miren que aquí ya se

vio que éste tenía la a éste también

éste también pero éste no no importa que

los tres podamos factorizar la tenemos

es que utilizar o agrupar dos y dos no

se puede tres y uno entonces cómo les

decía hay varias formas de resolverlo

por qué porque podemos agrupar de

diferentes formas si por ejemplo yo

podría decir que agrupó estos dos porque

miren que estos dos tienen un factor

común que es la y pues obviamente

agrupar y aparte de estos dos porque

miren que estos dos tienen un factor

común la equis

y otro tipo de factorización por ejemplo

podría decir que más bien voy a agrupar

estos dos porque porque tiene un factor

como un lado y pues aparte estos dos

porque tiene un factor común clave si

entonces no importa como empecemos a

algo que debemos tener en mente es que

siempre o bueno la mayoría del 99% de

ejercicios después de agrupar y de

factorizar tiene que quedarnos ese

factor tiene que quedarnos algo igual

aquí y aquí o sea en las dos parejas ya

lo vamos a ver en este caso y por ser el

primer ejercicio pues yo voy a

resolverlo por ambos métodos no ambos

métodos entre paréntesis porque pues

ambos tipos de agrupación sí entonces

primero que voy a hacer voy a agrupar

estos dos porque aquí tienen un factor

común que es la y voy a agrupar estos

dos porque aquí tienen un factor común

que es la equis obviamente pues para

esto tenemos que saber factorizar muy

bien por factor como no entonces aquí

escribo igual

y aquí voy a factorizar la que es el

factor que se repite entonces escribimos

la con el exponente más pequeño miren

que aquí es el 2 y aquí es el 1 entonces

dejamos el 1 no hay más factores comunes

entonces abrimos paréntesis que

escribimos dentro del paréntesis el

resultado de dividir esto entre la

entonces el primer término dividido

entre a a al cuadrado dividido entre s a

a la 1 + ave

/ / a se elimina la y queda solamente la

ve aquí pues ya lo hago un poquito

rápido porque esto de factor común ya lo

vimos en los vídeos anteriores bueno

ahora miren que aquí estos dos términos

son positivos entonces aquí voy a

colocar más y en estos dos que es lo

bueno aquí se cierra el paréntesis

porque ya terminamos la factorización en

los dos no entonces ahora vamos a

factorizar aquí pues el factor común o

en este caso es la equis

aquí si esto lo dividimos entre equis

pues le quitamos la equis y nos queda

solamente la a bueno abra el paréntesis

queda la a más y aquí si este término lo

divido entre equis pues elimina la equis

y nos queda la b algo que como les decía

el 99% de veces tiene que suceder es que

lo que nos quede dentro del paréntesis

en las dos factores acciones que hicimos

tiene que ser exactamente igual miren

aquí pues dice a + b y además b ahora

pues esa es la idea que nos quede igual

porque para poder factorizar ese

paréntesis eso es lo que vamos a hacer

ya vamos a utilizar el método que vemos

anteriormente que es factor común

polinomio miren que aquí tenemos cuantos

términos bueno en la primera parte

teníamos cuatro términos ahora aquí

cuántos términos hay hay solamente dos

uno y dos sí porque miren que aquí dice

a por el paréntesis que no importa que

digan el paréntesis más x por el

paréntesis entonces son dos términos en

esos dos términos pues vamos a

factorizar 100

se va factorizar el paréntesis entonces

porque ese factor y está pues porque en

los dos términos tienen el mismo

paréntesis que estará de la idea

entonces factor izamos ese paréntesis

que el paréntesis dice a más b y factor

de que es lo que hacemos pues cada uno

de los dos términos lo dividimos entre

ave yo voy a escribir esto aquí pero uno

tiene que hacerlo mentalmente no ya

sacamos el factor y aquí vamos a

escribir factor de que no entonces miren

que esto lo escribió aquí a factor de a

más ve más x factor de a más de esos dos

términos tenemos que dividirlos entre el

factor o sea vamos a dividirlo entre a

más b y aquí también vamos a dividir

entre a más b si esto es lo que tenemos

que hacer mentalmente para saber que se

coloca aquí adentro en este caso miren

que pues obviamente se repite el

paréntesis y entonces eliminamos o

simplificamos los paréntesis y aquí

también como se repite pues los podemos

simplificar que fue lo que nos quedó

para el primer término al dividirlo

entre ab nos queda solamente la

más y al dividir el segundo término

entre a más b o entre el factor

solamente nos queda la equis esto que

tenía yo aquí abajo lo borro porque esto

teníamos que hacerlo era mentalmente no

aquí ahora sí ya terminamos nuestro

ejercicio sí recordemos cuál era el

resultado lo voy a dejar por aquí abajo

a más b factor t a más x sí porque ya

quedó factor izado porque esto es una

multiplicación aquí esto no había

terminado por qué porque esto era una

suma si acordamos que factorizar es

escribir en forma de multiplicación

como les decía voy a resolverlo ahora

pero no voy a agrupar de esta misma

forma para que veamos que igual el

resultado va a ser el mismo ya agrupamos

los primeros dos aparte y los últimos

dos aparte ahora voy a agrupar estos dos

porque tienen un factor común que es la

y estos dos porque tienen un factor

común que es clave en este caso bueno ya

ya les voy a decir miren que en este

caso no se va a poder el primero y el

último y los dos del centro ya les voy a

decir por qué no pero bueno ya lo voy a

hacer un poco más rápido aquí igual

cuidado que voy a el primero y el

tercero aquí voy a factorizar la a

porque en estos dos se repite la con el

exponente más pequeño aquí es 12 aquí es

1

abrimos paréntesis y es factor de que

dividimos estos dos términos entre la

letra entonces al cuadrado dividido en a

eso es a más a x dividido a que eso es x

ahora aparte los otros dos como son

positivos pues escribimos más y aquí

vamos a factorizar la letra b que es la

que se repite factor de que aquí si esto

lo dividimos entre b a b dividido en vez

nos queda a más

b x división b nos queda solamente la x

miren que siempre tiene que suceder que

aquí nos van a quedar dos términos pero

lo importante no es eso sino lo

importante es que el paréntesis quedó

igual en los dos términos aquí dice a

más x mas x que es lo que hacemos

siempre pues vamos a factorizar ese

paréntesis que quedó repetido entonces

aquí escribo igual y factor hizo el

paréntesis completo

dentro dice aa más x y eso nos queda

factor de que pues ya sabemos nos

hacemos mentalmente la división de este

término entre el factor i de este

término entre el factor que simplemente

es quitar el paréntesis y quitar el

paréntesis y ya entonces si aquí

quitamos el paréntesis nos queda

simplemente la más y si aquí quitamos el

paréntesis nos queda solamente la b y

miren que nos dio exactamente el mismo

resultado sin importar cómo hubiéramos

agrupado obviamente acordémonos que

cuando esto es una multiplicación

yo puedo escribir dos por tres o puedo

escribir tres por dos porque pues eso es

lo mismo no la multiplicación tiene la

propiedad conmutativa o sea el orden de

los factores no altera el producto si la

única diferencia es que el segundo

factor aquí era primero y el primero

adquiera segundo no hay problema les

quiero mostrar también porque la idea es

que comprendamos este tema bien les

quiero también mostrar por qué no se

pueden estos dos y estos dos obviamente

pues cuando ustedes estén haciendo el

ejercicio no es que vayan a tener que

agruparlos de todas las maneras si

solamente lo van a tener que resolver

miren porque no se puede agrupar estos

dos y estos dos

voy a hacerlo rápidamente en estos dos

no se puede factorizar nada no hay

problema si aquí dice al cuadrado si más

bx como no se pudo factorizar nada

simplemente se colocan igualitos luego

aquí en estos dos que sí se puede

factorizar porque se repite la letra

entonces como son positivos escribo más

la letra a que es la que voy a

factorizar y nos queda factor de que si

aquí le quitamos la nos queda la b más y

si aquí le quitamos la nos queda

solamente la equis miren porque no me

sirve utilizar este tipo de agrupación

no es porque no se haya podido

factorizar aquí no si no no me sirvió

porque miren que aquí dentro del

paréntesis dice b x y en el otro no dice

exactamente lo mismo aquí tendría que

decir b por eso esta es la única

agrupación que no se puede utilizar

si ustedes quieren ya pueden tomar este

ejercicio como una práctica sí pero pues

aquí les voy a dar varios tips no

obviamente pues ustedes lo pueden

resolver y le dan play para mirar lo que

les voy a decir no entonces algo que nos

da pistas muchas veces son los

coeficientes de los términos bueno

primero que todo nuevamente primero

miramos que si se pueda factorizar por

este método en este caso pues se puede

por qué porque hay cuatro términos y no

se puede factorizar por factor común

porque generalmente van a haber tres con

una letra y otro que no la tiene miren

aquí éste tiene la este no éste si éste

si si siempre va a haber uno que no la

tiene aquí

como les decía una pista nos la da el

número miren que hay dos términos que

tienen el número cuatro y otros dos que

no lo tienen muy probablemente esa sea

una de las opciones que nos sirva bueno

en este caso ya solamente lo voy a

resolver por un método por un tipo de

agrupación porque pues no es necesario

resolverlo de todas las formas entonces

yo voy a utilizar esa pista que me dio

el ejercicio si también para explicarles

otra cosita

voy a agrupar estos dos y aparte voy a

agrupar estos dos no se afanen porque en

estos dos no se puede factorizar ya les

voy a explicar también qué es lo que

quiero que veamos con este ejercicio en

estos dos hay dos factores uno es el

número cuatro

y otro factor que se repite es la letra

a que la colocamos con el exponente más

pequeño aquí es el 3 y aquí es el 1 ya

sacamos el factor ahora factor de que

los dos términos los dividimos entre 4 a

entonces 4 al cubo dividido entre 4 a lo

voy a escribir aquí pero pues esto

tenemos ya que acostumbrarnos a hacerlo

mentalmente no el 4 se simplifica con el

4 y aquí arriba hay tres veces la y aquí

abajo hay una no entonces esa se elimina

con una de las tres y arriba quedan dos

o sea que nos quedó nos quedó a elevada

al cuadrado y se hace lo mismo con el

otro término entonces este otro término

que es el que vamos a factorizar ese 4a

lo dividimos entre el factor que es 4a

cuidado no se vayan a equivocar con esto

en este caso se simplifica en el 4 se

simplifica cuarta de 4 1 y 1 si en el

anterior no hice cuarta de 41 por qué

pues porque me había quedado una al

cuadrado que eso es al cuadrado si

simplemente por eso fue que no coloque

el 1 y simplificamos la con la que nos

quedó bueno aquí también podría decir

que es

1 y 1 así que nos quedó no me quedó 11

sino 1 x 1 que eso es uno más uno yo

generalmente le digo a mis estudiantes

pues si tenemos algo arriba y abajo

igual pues eso ya se sabe queda uno y

estos algo que tenemos que fijarnos muy

bien siempre es lo que nos quedó dentro

del paréntesis y ver si se parece al

otro en este caso miren que aquí no se

puede factorizar nada y esto es muy

parecido a esto porque porque miren que

aquí se menos uno menos al cuadrado y

aquí si lo hubiéramos del otro orden

dice también uno más al cuadrado cuál es

la única diferencia bueno acordémonos

que estos dos se pueden cambiar de orden

si porque menos uno menos al cuadrado

bueno esa está muy horrible pero bueno

eso es lo mismo que si cambio el orden o

sea los términos deben quedar con el

mismo signo no

voy a colocar primero la con su signo

menos al cuadrado y después voy a

colocar el 1 con su signo si miren que

esto es lo mismo que esto simplemente lo

único que hice fue cambie el orden no si

pero mantuve los signos miren que ahora

sí se ve un poquito mejor que aquí dice

al cuadrado más 1 y aquí dice menos al

cuadrado menos 1 acordémonos yo aquí

podría colocarlo así pero en este caso

como los dos términos son negativos y

tienen que ser positivos pues voy a

factorizar el negativos y entonces

factor hizo el negativo factor de de

aquí es como si hubiera factor izado

menos 13 entonces acordémonos que cuando

factor izamos el negativo que colocamos

aquí simplemente esto pero con los

signos cambiados aquí era menos al

cuadrado aquí ya va a ser al cuadrado y

aquí era menos 1 ya va a ser simplemente

más 1 y ya si ahora así esto era lo que

quería explicarles 3 que a veces hay que

hacer este tipo de estrategias muchas

veces hay que factorizar solamente el

negativo acuérdense que aquí quedan los

signos cambiados

que queden signos positivos si no los

signos cambiados por ejemplo si aquí

fuera positivo pues aquí hubiera quedado

negativo listos y ya ahora sí como en

los dos términos si porque nuevamente

aquí hay dos términos nuevamente en los

dos términos el paréntesis es igual

entonces factor izamos ese paréntesis no

aquí nos quedaría igual el paréntesis

por ser igual pues es el que se puede

factorizar al cuadrado más uno y aquí

queda factor de que pues si a esto le

quitamos el paréntesis nos queda

solamente cuatro a sí porque se podría

simplificar menos y si a éste le

quitamos el paréntesis que queda nada si

acordémonos que cuando si hacemos la

división mentalmente sería esto dividido

entre el paréntesis se elimina y nos

queda uno no que no es que se elimina

sino que se simplifica y ya aquí quedó

factorizar nuestra expresión con esto

termino mi explicación como siempre por

último les voy a dejar un ejercicio para

que ustedes practiquen ya saben que

pueden pausar el vídeo que ustedes van a

resolver este ejercicio si también hay

cuatro términos peruano y la respuesta

va a aparecer

32 espera un momento si llegaste hasta

esta parte del vídeo supongo que fue

porque te gustó te sirvió porque

aprendiste algo nuevo porque el profesor

explica muy bien bueno o por alguna de

estas razones y si es así te invito a

que apoyes mi canal suscribiéndote y

dándole like al vídeo

callaba o like

bueno ahora sí te dejo para que observes

de la respuesta bueno en este caso

espero que hayan tenido que pensar mucho

porque en este caso los números no nos

daban la pista y aquí tenemos menos dos

y menos dos pero esa era la única

agrupación que nos servía una forma de

agrupar podría ser estos dos y estos dos

que fue la que yo hice otra forma de

agrupar sería estos dos sí porque aquí

se podría factorizar la y estos dos

porque se podría factorizar el 2 y

también la b c pero bueno yo agrope así

como estaban entonces en estos dos por

que los agrupe porque se podía

factorizar la equis entonces x factor'

de a menos y aquí de 2 p cuidado porque

muchas veces los estudiantes aquí factor

izan y dejan positivo el 2 porque en

este caso no servía positivo porque los

signos quedaban cambiados y si ustedes

hubieran colocado aquí más 2 y aquí les

hubiera dado menos a y aquí les hubiera

dado más 2 b sí y la idea es que los

paréntesis queden exactamente iguales

este es otro de los casos en los que se

tiene que factorizar el negativo para

cambiar los signos que están dentro del

paréntesis ya la factorización por

factor común ya les expliqué en vídeos

anteriores entonces si tienen dudas

pasen y miren esos vídeos para que este

tema les quede mucho más fácil pero

bueno aquí ya tenemos los paréntesis

iguales y pues quedaría factor aquí

sería de equis y aquí de menos dos reis

bueno amigos espero que les haya gustado

la clase si les gusto los invito a que

vean el curso completo para que

profundicen un poco más sobre este tema

o algunos vídeos recomendados y si están

aquí por alguna tarea o evaluación

espero que les vaya muy bien los invito

a que se suscriban comenten compartan y

le den laical vídeo y no siendo más bye

bye