15 Variable aleatoria y función de distribución acumulativa

Summary

Este video ofrece una introducción a los conceptos fundamentales de probabilidad, centrando la atención en la variable aleatoria y su función de distribución acumulativa. Se describe cómo se asigna un número real a cada resultado posible de un experimento aleatorio, distinguiendo entre variables aleatorias discretas y continuas. A través de ejemplos prácticos, como lanzar monedas o jugar cartas, se ilustra cómo calcular la función de distribución acumulativa, que es esencial para entender las probabilidades asociadas a diferentes resultados.

Takeaways

• 📊 El video explica conceptos fundamentales de probabilidad, centrándose en la distribución acumulativa y las variables aleatorias.
• 🎲 Una variable aleatoria se define como una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio.
• 🃏 Se dan ejemplos claros como lanzar un dado, jugar a la ruleta o barajar cartas, para ilustrar cómo asignar números a los resultados posibles.
• 🔢 La variable aleatoria puede ser discreta, asignando valores específicos, o continua, asignando rangos de valores.
• ⚖️ La función de distribución acumulativa (FDC) se define como la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual a un valor específico.
• 📈 La FDC tiene propiedades claves: su valor varía de 0 a 1 y es no decreciente, lo que significa que siempre aumenta o se mantiene constante.
• 📉 En variables aleatorias discretas, la FDC tiene discontinuidades finitas, y su valor se mantiene constante entre puntos de salto.
• 🧮 La FDC para variables continuas es una función continua, reflejando la acumulación de probabilidad a lo largo de un rango continuo de valores.
• 💡 Se destaca la importancia de entender y graficar la FDC para representar la probabilidad acumulativa en los resultados de un experimento.
• 🔍 El video promete profundizar en futuros temas sobre funciones de densidad de probabilidad y más análisis detallados en próximos episodios.

Q & A

¿Qué es una variable aleatoria y cómo se define?

Una variable aleatoria es una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio. Se define como una regla o relación funcional de correspondencia que asigna un número real a cada punto muestra del espacio muestral de un experimento.

¿Por qué es importante la variable aleatoria en el análisis de señales?

La variable aleatoria es importante en el análisis de señales porque permite representar y cuantificar los resultados de un experimento aleatorio en términos numéricos, lo que facilita su estudio y procesamiento en ingeniería y matemáticas.

¿Cuál es la diferencia entre una variable aleatoria discreta y una continua?

Una variable aleatoria discreta puede tomar un número finito o numerable de valores, mientras que una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango de números reales continuos.

¿Qué es la función de distribución acumulativa (FAC) y qué representa?

La función de distribución acumulativa (FAC) es una función que representa la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor dado. Es una herramienta fundamental para describir la distribución de una variable aleatoria.

¿Cómo se calcula la función de distribución acumulativa para una variable aleatoria discreta?

Para una variable aleatoria discreta, la FAC se calcula sumando las probabilidades de todos los resultados que son menores o iguales al valor dado como argumento de la FAC.

¿Cuáles son las propiedades básicas de la función de distribución acumulativa?

Las propiedades básicas de la FAC incluyen que sus valores van desde 0 a 1, que F(x) es no decreciente con el aumento de x, que F(x) para -∞ es 0, y que F(x) para +∞ es 1.

¿Cómo se relaciona la función de distribución acumulativa con la probabilidad de un evento?

La función de distribución acumulativa da la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un cierto valor, lo cual es la probabilidad de un evento definido por ese valor.

¿Qué es un escalón unitario y cómo se relaciona con la FAC de una variable aleatoria discreta?

Un escalón unitario es una función matemática que representa un salto de 1 en un punto específico. En la FAC de una variable aleatoria discreta, los escalones unitarios se utilizan para representar la suma de las probabilidades en los puntos de discontinuidad de la FAC.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que el resultado de lanzar tres monedas sea al menos dos soles?

Para calcular la probabilidad de que el resultado de lanzar tres monedas sea al menos dos soles, se suman las probabilidades de todos los resultados que cumplen esta condición, utilizando la FAC para cada valor de interés.

¿Cómo se representa gráficamente la función de distribución acumulativa para el ejemplo de lanzar tres monedas?

Se representa gráficamente la FAC para el ejemplo de lanzar tres monedas mediante escalones unitarios en los puntos donde la variable aleatoria toma valores distintos (0, 1, 2, 3 soles), con alturas correspondientes a las sumas de probabilidades de los resultados menores o iguales a ese valor.

Outlines

00:00

🎲 Introducción a las Variables Aleatorias y la Distribución Acumulativa

El primer párrafo introduce el concepto de variables aleatorias y la distribución acumulativa. Se describe una variable aleatoria como una función que asigna números reales a los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se ejemplifica con juegos de azar como tirar un dado, jugar a la ruleta o las cartas, donde se asignan números a los resultados. Se menciona que esta variable puede ser discreta o continua y se enfatiza la importancia de entender la diferencia entre el dominio y el rango de una variable aleatoria.

05:02

📊 Características y Ejemplos de Variables Aleatorias

Este párrafo profundiza en las características de las variables aleatorias, ya sean discretas o continuas, y cómo se establece una regla para asignar números a los resultados de un experimento. Se discute la importancia de que dos puntos muestra diferentes no puedan tener el mismo valor asignado, a menos que se trate de una variable aleatoria discreta. Se ejemplifica con cartas y se explica cómo se puede representar gráficamente la probabilidad de los resultados de un experimento aleatorio.

10:03

📈 Función de Distribución Acumulativa y sus Propiedades

El tercer párrafo se enfoca en la función de distribución acumulativa (FDAC), que es una herramienta para representar las probabilidades de los resultados de un experimento. Se define la FDAC como la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor dado. Se discuten sus propiedades, como que sus valores varían entre 0 y 1, y se ejemplifica con una variable aleatoria discreta, donde la FDAC se calcula sumando probabilidades.

15:04

🤹 Ejemplo Práctico de FDAC con Monedas

Este párrafo presenta un ejemplo práctico de cómo calcular y representar la función de distribución acumulativa para un experimento de lanzar tres monedas. Se asigna un número a cada posible resultado (águila o sol) y se calcula la probabilidad de cada uno. Luego, se construye una tabla con las asignaciones de variables aleatorias y sus probabilidades, y se grafica la FDAC para mostrar la probabilidad acumulada de obtener un número menor o igual a un valor dado.

20:04

📊 Representación Gráfica y Matemática de la FDAC

El último párrafo analiza la representación gráfica y matemática de la función de distribución acumulativa para el ejemplo de las monedas. Se describe cómo se compone la gráfica a partir de escalones unitarios con alturas determinadas por las probabilidades de los resultados. Se expresa la FDAC en forma de ecuación, mostrando cómo se calcula matemáticamente y se grafica la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a un valor específico.

Keywords

💡Probabilidad

Probabilidad se refiere a la medida numérica que indica la frecuencia con la que se espera que ocurra un evento en un experimento aleatorio. Es fundamental para entender el tema central del video, que es el análisis de variables aleatorias. En el guion, la probabilidad se utiliza para explicar el concepto de variables aleatorias y sus resultados, como en el ejemplo de lanzar un dado o una moneda.

💡Variable Aleatoria

Una variable aleatoria es una función matemática que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio. Es el núcleo del contenido del video, donde se describe cómo se relacionan los números con los resultados de los experimentos. Por ejemplo, al lanzar una moneda, se puede asignar un 0 para el sol y un 1 para la cara, y estas asignaciones varían según el resultado del lanzamiento.

💡Distribución Acumulativa

La distribución acumulativa es una función que representa la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual a un cierto punto. Es clave para entender la representación gráfica de los resultados de un experimento. En el script, se utiliza para ilustrar cómo se calcula a partir de las variables aleatorias, como en el caso de lanzar tres monedas y sumar los resultados.

💡Experimento Aleatorio

Un experimento aleatorio es cualquier proceso que involucre un elemento de azar y pueda tener múltiples resultados. Es la base para el estudio de las variables aleatorias en el video. Ejemplos en el guion incluyen tirar un dado, lanzar una moneda o jugar a la ruleta, donde cada evento tiene resultados impredecibles.

💡Espacio Muestral

El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Es mencionado en el script para describir el dominio de donde provienen los resultados de un experimento, como en el caso de las 52 cartas de un mazo sin comodines, cada una representando un punto muestral.

💡Rango de Variable Aleatoria

El rango de una variable aleatoria es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable. Es importante para entender la distribución de los resultados posibles. En el guion, se habla del rango como un subconjunto del conjunto de números reales que una variable aleatoria puede adoptar.

💡Función de Distribución de Probabilidad

La función de distribución de probabilidad es una herramienta que se utiliza para describir la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor específico o uno dentro de un intervalo. A lo largo del video, esta función se introduce como un concepto derivado de la distribución acumulativa, y es esencial para el análisis de variables aleatorias discretas y continuas.

💡Variables Aleatorias Discretas

Las variables aleatorias discretas son aquellas que solo pueden tomar un número finito o numerable de valores. El guion los menciona para contrastar con las variables aleatorias continuas y para ilustrar cómo se calcula la distribución acumulativa en casos discretos, como en el ejemplo de lanzar monedas.

💡Variables Aleatorias Continuas

Las variables aleatorias continuas pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinado, en oposición a las discretas que solo pueden tomar valores específicos. Aunque no se describen en detalle en el guion, se mencionan como un tipo de variable aleatoria que se abordará en futuras partes del video.

💡Mutuamente Excluyentes

Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente. En el contexto del video, se utiliza para describir la naturaleza de los resultados de un experimento aleatorio, donde, por ejemplo, no puede haber más de un resultado en un lanzamiento de moneda.

Highlights

El video continúa con conceptos de probabilidad, destacando la difusión de la distribución acumulativa y la variable aleatoria.

Se define la variable aleatoria como una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio.

Se ilustra la asignación de números a resultados de un dado y su relevancia en juegos de azar como la ruleta.

Se discute la asignación de números a resultados de cartas en juegos de póker, destacando la importancia de la numeración.

Se presenta el concepto de variable aleatoria discreta y continua, y cómo se relaciona con la naturaleza de los resultados del experimento.

Se establece que una variable aleatoria debe ser capaz de tomar diferentes valores o rangos de valores, cada uno con una probabilidad determinada.

Se describe la función de distribución acumulativa (CDF) y su relación con la probabilidad de que una variable aleatoria esté dentro de un rango.

Se explica que la CDF tiene propiedades como valores que varían de 0 a 1 y es no decreciente.

Se muestra cómo calcular la CDF para una variable aleatoria discreta, utilizando la sumatoria de probabilidades.

Se ejemplifica la CDF con el lanzamiento de tres monedas, asignando valores a los resultados y calculando las probabilidades correspondientes.

Se grafica la CDF para el ejemplo de las tres monedas, mostrando los escalones unitarios y su significado.

Se discute la importancia de las reglas de asignación de variables aleatorias y cómo no pueden asignarse dos números diferentes en el rango al mismo punto muestral.

Se enfatiza la necesidad de entender y memorizar las reglas de las variables aleatorias para su correcta aplicación.

Se presenta la tabla de asignación de variables aleatorias y probabilidades para el ejemplo de las tres monedas, facilitando la interpretación de los resultados.

Se calcula y se grafica la CDF para diferentes valores de x, mostrando cómo se acumulan las probabilidades a medida que aumenta el valor de x.

Se concluye el video con una revisión de los conceptos clave y se sugiere que se verán más aplicaciones y conceptos en futuros videos.

Transcripts

hola en este vídeo vamos a continuar con

los algunos conceptos de probabilidad

especialmente con lo que es la

la difusión de distribución acumulativa

y lo que es una variable a conceptos muy

importantes que vamos a tomar para

partir ya con el análisis de señales las

después realmente l variable aleatoria y

luego vamos a ver en otro vídeo cómo a

partir de las funciones tribus en

acumulativa obtenemos algo que se llama

la función de densidad

vamos a ver entonces primero que es la

variable de la historia vamos a empezar

distancias dado un experimento aleatorio

una variable de la historia x vamos a

denominar x con mayúsculas que a

nosotros mucho pero es una x mayúscula

se define como una función que asigna un

número real a cada posible resultado de

un experimento algo muy muy importante

la variable la historia lo que hace es

asignar números a los posibles

resultados de un experimento algo que no

se hizo en los vídeos pasados es eso

cómo es eso entonces de asignar un

número a un resultado por ejemplo

fácilmente si yo tiro un dado si me sale

4 podría asignarle 4 755 bueno hasta

hasta lógico me dice pueden decir suena

y sin ningún problema bueno si me sale

es el número le asignó el número si me

sale resultado 2 les hago el 4 así sea

dependiendo el resultado lo voy a

asignar un número que seas con un dado

cuando presente mayor problema por

ejemplo a los que van en los casinos de

montecarlo

las vegas saben que esto es una ruleta

el posible resultado de que el balín

caiga en un número obviamente examinar

un número más grande le puedo asignar un

número a lo mejor si me salen 19 por la

siglo 19 pero sabemos por ejemplo que

aquí hay variedades de color sakai en

negro o que hay en rojo qué pasa si me

cae en un 3 negro en un 3 rojo pues

puedo asignarle auto número a lo mejor

si me sale 3 negro le pongo 1

refiriéndome a un negro y 3 refiriéndome

al número que va a caer al valor si me

sale en rojo pues a lo mejor les sea

signo 2 a los rojos y entonces me

cayeron 2 rojos me salía 2 y un 3 eso es

asignarle números a los valores por

ejemplo otro caso en las cartas en las

cartas tenemos cuatro tipos diferentes

de cartas no bueno en este tipo de póker

ok y todas van tan numeradas lo que

vamos a hacer por ejemplo qué

probabilidad tendría de que me salía un

as porque acordamos que era unos 52 pm

entonces si a lo mejor si me sale una ya

digo azul no es un 1

pero es un uno de playball es uno de

diamantes es un nueve de corazones causa

lo mejor que le asignó otro número más y

que diga que sea uno para la espada 12

para los diamantes 3 para el corazón 4

para el trébol a lo mejor así y entonces

me sale este queramos que cuando me salí

a unas era un 1 y si me salía en trébol

de 4 a lo mejor me sale entonces que

sería 41 podrían asignarle ese número es

una asignación de números a mi evento

que me va a salir de mi experimento por

ejemplo otro ejemplo sería no sé un poco

más abstracto y sin números tengo aquí

esto y lo mejor ha sido cierra los ojos

que probabilidad tengo yo de sacar el

miembro ojo bueno tengo el número cuenta

y veo a ese evento yo le asigna lo mejor

sacar el futuro por lo voy a llamar 3

entonces estoy asignando una variable un

número a un posible resultado a un 3 que

es y ya no estoy hablando aquí de

números ni de nada estoy hablando de que

a un resultado que yo haga de un

experimento no le voy a asignar un

número por ejemplo algún caso más

sencillo que igual no tiene números es

lanzar una moneda puede salir ahí la

cómo puede salir solo a lo mejor al

evento de que me salga un águila lo

llamo un cero al evento de que me salga

un sol le llamo 1-1

eso es una variable aleatoria una

variable asturias define como una

función asigna un número real a cada

posible resultado en el de la moneda

último que vimos quedamos que era cero

para sol y uno para aguilar reveló como

había dicho eso es variable aleatoria

asignarle un número a un resultado

estos son los posibles resultados pues

vamos a ver un poco llamas este

matemático un poco más formal desde un

punto de vista práctico una variable

aleatoria se debe

y entender como una variable que puede

tomar diferentes valores o rangos de

valores cada uno de los cuales con una

determinada probabilidad porque valores

o rangos de los valores cuando estamos

hablando de valor discretos pues aquí

nos puede caer 246 pero puede caer

dentro de los valores en funciones

continuas que lo que nos vamos

e inclinar poco a poco hacia eso hacia

rangos de valores hacia funciones

continuas ok bueno entonces se establece

alguna regla o relación funcional de

correspondencia que asigna un número

real a cada posible resultado del

experimento aleatorio esta regla se

llama variable aleatoria que es lo que

les acabo de explicar a cada posible

resultado que yo me salga yo le puedas

le asignó un número cual realmente está

a mi libra del río el que yo quiera

ponerle ok

obviamente debo definir al principio del

problema ya para que todos los demás lo

entiendas y se entienda una variable la

historia no es aleatoria en sí aunque su

nombre diga que es una variable toria si

no es una regla arbitraria establecida

para asignar números según convenga ok

según me convenga a mí a lo mejor al 8

de espadas yo le asignó que es un número

18 1 porque es un el primer el 1 que

sería referente a la espada y el 8

porque se refiere a un número

ok a lo mejor a este yo le asigno que

sean el número 36 riesgo que equivale a

una diamante y 6 porque es el 6 de

llamas así a esto es a lo que se refiere

la asignación de una variable aleatoria

ok

una variable la historia puede ser

discreta o continua hoy tendremos tienen

buenos por los siguientes vídeos a lo

que son las continuas pero también vamos

a ver las discretas para partir de la

discreta y entender la continuación

dependiendo de la naturaleza de los

posibles resultados del experimento

considere un experimento aleatorio con

un espacio muestral es una variable

aleatoria este x mayúscula en función de

lambda es una función real de un solo

valor que asigna un número real llamado

el valor de esa función variable

aleatoria a cada punto muestra de lambda

es decir yo tengo mi conjunto de

posibles resultados en este caso pues

tengo las 52 cartas bueno supongamos que

no esté

los comodines tengo 54 cartas nuevas y

254 posibles puntos muestra ya cada uno

de esos puntos de muestra le asigna un

valor como les acababa de decir un valor

que va a ser un número real sobre cada

uno de los variables que tengo y aquí el

espacio muestra se denomina el dominio

de la variable aleatoria les repito esta

es mayúscula y la colección de todos los

números valores que tiene esta variable

a thor ya es denominado el rango de la

variable aleatoria esta que está aquí ok

son dos cosas diferentes el rango de la

variable aleatoria

la colección de números que puede tener

x de landa

bueno

el rango de la variable de autor ya es

un cierto subconjunto de del conjunto de

todos los números reales como ven pues

puedo ya asignarle nada más entre los

niños de esta décima los números desde

cero a infinito con menos infinito

descrito no con un serio intervalo no sé

entre 0 y 100 dependiendo mis

necesidades de asignación de variables

que en este caso serían 54 va las

variables con 54 armonia con eso me es

más que suficiente ok por eso es un

subconjunto del conjunto de los números

reales a dos o más puntos muestra

diferentes se les puede dar el mismo

valor de la variable a thor ya pero dos

números diferentes en el rango no pueden

ser asignados al mismo punto muestra es

decir

tengo nuevamente estos dos puntos

muestran que tengo y aquí se les puede

asignar el mismo valor de variable

trayectoria a dos o más puntos muestras

diferentes perdón diferentes se les

puede asignar el mismo valor x 7 x el

andar pero número pero dos números

diferentes en el rango no pueden ser

asignados al mismo punto muestras

por ejemplo tengo aquí mis luminosos es

bueno

a lo mejor yo le asignó al que me sale

el color rojo la signo puede asignar el

número 3 y el número 4 y los ambos

números 3 o 4 o 3 y 8 lo que quiera me

va a representar el número rojo sin

embargo no puedo yo asignarle al revés o

sea no puedo dos números diferentes en

el rango no puede ser asignados al nuevo

punto muestra

es decir

que si yo tengo dos valores por ejemplo

al azul bueno el rojo que damos que le

podía asignar

[Música]

estos dos a estos dos no les puedes

asignar que éste sea tres y que éste sea

tres no puedo hacer eso puede tener este

3 y 4 6 y 6 pero no puedo asignar el 6 a

estos dos valores tiene que ser

únicamente a un cristiano esto era más o

menos lo que quiere decir esta frase que

está aquí a dos o más puntos muestras

diferentes se le puede dar el mismo

valor de la de x lambda pero dos números

diferentes en el rango no pueden ser

asignados al mismo punto muestra son

reglas que van a tener las variables

aleatorias por favor traten de

entenderlas de memorizar las y de

estudiarlas bueno resulta conveniente

graficar las probabilidades del

resultado de determinado experimento

contra la variable aleatoria asignada

para dar significado a dicha gráfica se

define la función de distribución

acumulativa antes de pasar a la función

distribución acumulativa porque hacer o

porque comillas es

complicarnos la existencia de a cada uno

de los resultados que yo obtengan un

experimento asignarle un número porque

no lo estamos completando la vida más

bien sería cofares facilitarlas como

ingenieros que usamos las matemáticas

todo tenemos que representarlo en

números en variables y demás y no

podemos hablar simplemente de casos

tenemos que hablar de números por eso es

que se hace lo que la asignación de la

variable aleatoria cuerpo ahora sí

pasemos a lo que la función de

distribución acumulativa la función de

distribución acumulativa que vamos a ver

como bueno quizás a lo largo de los

vídeos pueda cambiar un poco la

nomenclatura debido a los libros creo

que distintos libros cruzados por aquí

es f mayúscula x mayúscula y ésta es x

minúscula es decir la función

distribución de distribución acumulativa

de la variable x cuyo argumento es esta

x minúscula asociada con la variable de

natalia x mayúscula esta lista son

iguales se define como ésta por

definición la función distribución

acumulativa

de la variable la historia de x con

argumento x es igual a la probabilidad

de que la variable de actor ya

este dentro de un rango de un dicho

valor ok

esta función depende tanto de la

variable aleatoria como del valor del

argumento x la función de distribución

acumulativa se basa directamente en el

concepto de probabilidad y tiene las

siguientes propiedades de lo que se basa

en el concepto de probabilidad esta

función sus valores van desde 0 a 1

fx con el argumento es uno es menor a fx

que la red con el argumento 2 siempre y

cuando x sea menor a 1 y que quisiera

menor que dos f x para menos infinito es

igual a cero y fx para más infinito es

igual a cero a lo mejor ésta no tiene

sentido por estar vamos a ver en un

ejemplo más dice varias a una variable

aleatoria discreta como las que hemos

estado viendo de nada más un cierto caso

con una probabilidad p y probabilidades

asociadas para la función de

distribución acumulativa puede

expresarse como lo que tenemos aquí la

función de distribución acumulativa

de la variable aleatoria x2 argumentos x

es igual a la sumatoria de todas las y

de las probabilidades de iu por los

escalones unitarios ok la función de

distribución acumulativa de una variable

aleatoria discreta tiene una serie de

discontinuidades finitas en escalón en

escalones unitarios en los puntos x

igual a x la altura de cada escalón está

dada por esta expresión que tengo aquí

hoy te espero me quede más claro con un

ejemplo entre los escalones fx es

constante

en un punto de descontinuar finita fx se

toma con mick continua a la derecha ok

vamos a ver el siguiente ejemplo cuando

espero que demasiado

de esto de asignaciones de variables al

atrás primero el destinación de una

variable vemos la distribución web en un

experimento que consiste en lasarte tres

monedas como éstas hagan las tres

monedas y las lanzó se define una

variable la historia asignando ceros a

un águila me sale un águila ese de

águila que me salga un águila yo le voy

a decir que eso es un 0 y un 1 sol cada

que me haga un sol tengo un 1 ok y luego

sumando los números determinar la

gráfica determine y gráfica la función

distribución acumulativa ok yo lanzo mis

tres monedas

y los posibles resultados que nos pueden

dar son que me salga águila el águila al

águila sol y la sol águila sol y la

águila sol águila sol sol sol águila

sonsón sol y asignándole lo que de

verdad

usamos la regla de asignación de

variables aleatorias donde 0 le

correspondía a un águila y uno

correspondía un sobre entonces tengo que

es 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1 ok ya les cambié mis así me

ceses por números porque estamos más

acostumbrados a manejar con números y

nos van a facilitar la vida los números

la probabilidad de cada resultado es 18

es decir de que me salga este-oeste

oeste pues es 1 en 8 porque es el número

de eventos entre el posible número de de

resultados que me dan ahí lo vimos en el

pasado

los resultados son mutuamente

excluyentes por lo que la probabilidad

son adictivas es decir

el que yo lance por ejemplo una moneda

pero para nada influye en el resultado

de la siguiente moneda y el de todos los

resultados pero para nada influyen en el

resultado de esta tercera moneda o así

debería de ser siempre y cuando las dos

monedas no sean monedas cargadas o hay

algún truco hay son mutuamente

excluyentes por lo que vamos a atender y

obviamente entre sí una vez que maría

esté no puede salir me esté me está esto

se refiere con que sean mutuamente

excluyentes o qué

a continuación se muestra una tabla de

la variable aleatoria ya asignamos esto

que acabamos de hacer esa asignación de

variable aleatoria ok esto ya esas

variables aleatorias y las

probabilidades asociadas

para que me salga un 0 hay un octavo de

probabilidad tienes que me salga un 0

que tenga esto que tengo aquí que salga

un 0 recuerden es que sea águila y el

águila qué probabilidad hay de eso de un

octavo no sé a qué probabilidad de que

salga un 0 es un octavo estoy sumando

qué probabilidades tengo de que me salga

un 1 solamente cuando me salga águila y

la sol ahí la sola águila son el águila

y nada más es decir solamente hay tres

casos de los ocho posibles de que me

salgan 1 es decir y que se refiere ese 1

recuerden siempre esta variable

aleatoria es la sumatoria ok la

sumatoria de todos los casos tres

octavos

qué probabilidad hay de que me salga un

2 cuando es cuando me sale un 2 cuando

tengo 2 soles que son este caso en este

caso y son 122 casos nada más tres

octavos debe ser 3 entre 8 porque no soy

un casa 212 sus problemas facturas

apuntada por aquí está este este y este

que tengo aquí este este y este estos

tres casos que son 328 y que sumar

sumando estos valores generados qué

probabilidades tengo de que me dé un 3

que es un 3 es cuando tengo 3 soles es

un antro csa 21 entre 8 nada más 128 2 3

4 5 6 7 6 4

escribir uno entonces nada más es uno

entre ocho esta es mi tabla de

asignación de variables aleatorias de

probabilidad de dicha variable ya lo

estoy yo viendo en números ya es una

manera más fácil para mí

si puedo interpretar si yo conozco la

regla de resignación de variable cual es

la regla de la acción acción de variable

que está que pongo aquí

cuando tengo ahí la 1 cuando tengo un

sol y lo sumo esa es la regla de la

asignación de variable aleatoria su

variable aleatoria con su probabilidad

ok entonces la función de distribución

acumulativa se halla sumando las

probabilidades de todos los resultados

por debajo de un número dado qué

significa eso ok tengo la función de

distribución acumulativa en x igual a

cero es decir cuántos valores tengo

abajo en el señor los voy sumando es

decir la función distribución

acumulativa de x cuando el argumento

vale 0 es igual a la probabilidad de que

la variable lector ya sea menor o igual

a 0 y esta probabilidad de 0 es igual a

1 cabo la acabamos de sacar de la regla

anterior que sacamos un octavo si para x

igual a 0 tengo distribución

acumulativas de un octavo con x igual a

1 dice que la distribución tengo que

sumarlo es decir qué probabilidades hay

de que la varia obligatoria esté por

debajo de 1 es decir todos los casos en

los que me va a dar 1 es decir la

probabilidad de 0 y la probabilidad de 1

es decir un tercio más un octavo

estoy haciendo es sumar estos dos tienen

probabilidad de que caiga debajo de uno

estoy sumando este y estoy sumando este

que me va a dar un medio lo mismo ocurre

para nosotros para que me salga un 2 qué

probabilidad de que me salga un 2 la

función distribución acumulativa me dice

que se suman las de 0 sumó la de 1

sombra de 2 que es un octavo de tres

octavos tres octavos es siete octavos

hay probabilidades de siete octavos de

que me salga mis resultados menores

igualados es decir que me salgan al

menos dos soles

para x igual a 3

tengo esto bueno dos soles y con todos

los demás resultados para x igual a 3 es

decir que la probabilidad sea menor o

igual a 3 sumo todos los posibles

resultados si es un octavo tres octavos

tres octavos y esto es uno ya no tengo

más o sea nada más al congelar hasta qué

medida de tres si hubiera tenido cuatro

obviamente estos valores iban a cambiar

porque recuerden este valor el máximo va

a llegar hasta uno no va a pasar a uno

ok

esta distribución acumulativa la puedo

expresar yo en forma de ecuación como

como la tengo yo aquí en forma de escala

unitario la función distribución

acumulativa con el argumento de

argumento x es un octavo multiplicado

por un estado unitario en x igual a cero

más otro escala unitario con amplitud

tres octavos múltiplos cuyo escalón

inicia en uno más otro escalón con

amplitud tres octavos cuya amplitud

inicial en x igualados más alto escalón

unitario que es un octavo multiplicado

por el escalón que inicia en

x igual a 3 matemáticamente es esto que

es gráficamente es esta función que

tengo yo aquí

fx igual a un octavo multiplicado por un

escalón es decir el escalón empieza en

cero y tiene una aptitud un octavo

escalón empieza en cero y tiene una

amplitud de lo que iba a tener ese valor

hasta el punto en donde aparece el

siguiente escalón que es en x igual a 1

y va a tener una amplitud de tres

octavos de aquí acá hay tres octavos de

magnitud un octavo dos octavos tres

octavos llega hasta acá va a tener esa

magnitud que es la suma de un octavo

puesto soltamos a un medio

que si recuerdan bien es este valor no

lo cabo ningún medio

y parte de ese valor hasta que aparece

el siguiente escalón que es el x2 y va a

tener una magnitud de tres octavos de

aquí acá tiene una magnitud de tres

octavos y va a mantener ese valor y ese

valor es lo mismo

si hacemos la sumatoria cállense siete

octavos que es lo que tengo yo aquí

siete octavos lo que sea que hace ratito

entonces

luego para que me salga la siguiente

escalón es tiene un escalón de una

magnitud de un octavo y va a aparecer en

x igual a 3 y de aquí acá hay un octavo

y ya tengo el valor de 1 y aquí hasta el

infinito siempre va a valer 1 ok esta es

la función distribución acumulativa para

el caso del problema que vimos

anteriormente

lanzó tres monedas las cuánto me van a

salir y las solicitudes y ésta me da lo

que tengo yo aquí lo que con esto más o

menos espero que quede claro de este

concepto que evitarían haber visto en

probabilidad y que vamos a usar mucho y

que a partir de éste vamos a sacar otros

conceptos como es la función de

distribución de probabilidad este y éste

vamos a ver cómo esos dos conceptos como

están