LOS NÚMEROS IRRACIONALES HIPASO

Summary

El video narra el descubrimiento del primer número irracional a través del teorema de Pitágoras. Un discípulo, al aplicar este teorema a un triángulo con catetos de longitud 1, descubre que la hipotenusa tiene un valor irracional, lo que sacudió la visión pitagórica del número como la base de la verdad. Este descubrimiento lleva a una crisis en la escuela pitagórica y a la muerte del joven matemático, quien demuestra que las verdades establecidas pueden ser desafiadas por nuevos descubrimientos. La historia resalta cómo las teorías son aceptadas hasta que se demuestra lo contrario.

Takeaways

• 😀 El teorema de Pitágoras está vinculado al descubrimiento de los números irracionales, un hallazgo inquietante para los pitagóricos.
• 😀 Pitágoras fundó la escuela pitagórica alrededor del 500 a.C., donde enseñaba su famoso teorema y una religión mística centrada en los números.
• 😀 El número uno era considerado el arquetipo de la verdad, ya que para los pitagóricos todos los números naturales surgían de la suma de uno.
• 😀 Los pitagóricos adoraban el número uno como un símbolo de la perfección y la verdad en el universo.
• 😀 Un discípulo llamado Hipaso desafió la enseñanza de Pitágoras al aplicar el teorema a un triángulo rectángulo con catetos iguales de 1.
• 😀 Al resolver la hipotenusa, Hipaso descubrió la raíz cuadrada de 2, un número irracional, que se extiende infinitamente sin patrón alguno.
• 😀 La raíz cuadrada de 2, aproximadamente 1.414213562373095, fue el primer número irracional descubierto en la historia de las matemáticas.
• 😀 El hallazgo de Hipaso perturbó profundamente a Pitágoras, quien creía que solo existían números racionales perfectos y ordenados.
• 😀 La noticia del descubrimiento de los números irracionales causó tanto pavor entre los pitagóricos que llevaron a la muerte a Hipaso y destruyeron la escuela pitagórica.
• 😀 Esta historia subraya la regla fundamental de la ciencia: una teoría es considerada cierta hasta que alguien demuestra lo contrario, lo que impulsa el progreso del conocimiento.

Q & A

¿Qué descubrimiento inquietante hizo Pitágoras que cambió la percepción de los números?

Pitágoras descubrió los números irracionales al aplicar su famoso teorema de la raíz cuadrada de 2, que no tiene un valor exacto y su secuencia continúa de manera caótica e infinita.

¿Qué enseñaba Pitágoras en su escuela además de su teorema?

Pitágoras enseñaba una religión numérica en la que el número 1 era considerado el arquetipo numérico, simbolizando la verdad y el origen de todos los números naturales.

¿Cuál es el significado del número 1 según la filosofía de Pitágoras?

Para Pitágoras, el número 1 representaba la verdad y el origen de todos los números naturales, ya que todos los números surgen de la suma sucesiva del número 1.

¿Quién fue el discípulo que desafió el teorema de Pitágoras?

El discípulo que desafió el teorema de Pitágoras fue un joven llamado Hipaso de Metaponto.

¿Qué fórmula utilizó Hipaso para descubrir el número irracional?

Hipaso aplicó el teorema de Pitágoras a un triángulo rectángulo con catetos iguales de medida 1, lo que le permitió calcular la raíz cuadrada de 2, un número irracional.

¿Cómo se calcula la raíz cuadrada de un número y qué problema planteó este cálculo?

La raíz cuadrada de un número se calcula buscando el valor que, al multiplicarse por sí mismo, da como resultado ese número. En el caso de la raíz cuadrada de 2, el resultado es un número infinito y no repetitivo, lo que plantea el problema de los números irracionales.

¿Qué reacción tuvo Pitágoras ante el descubrimiento de los números irracionales?

Pitágoras se sorprendió profundamente al conocer el descubrimiento de los números irracionales, y según la historia, este descubrimiento fue tan perturbador que Pitágoras cayó y, debido al caos que generó, la escuela pitagórica fue destruida.

¿Por qué la escuela pitagórica fue destruida tras el descubrimiento de Hipaso?

La escuela pitagórica fue destruida porque el descubrimiento de los números irracionales rompió las creencias fundamentales de la escuela, que adoraba la perfección del número 1 y rechazaba cualquier cosa que no pudiera explicarse de manera exacta.

¿Qué le ocurrió a Hipaso tras su descubrimiento?

Hipaso fue perseguido y capturado debido a la revelación de su descubrimiento, y según la leyenda, fue asesinado por las consecuencias de su desafío a las creencias pitagóricas.

¿Cuál es la conclusión que se extrae de esta historia en relación con el descubrimiento científico?

La conclusión de la historia es que una teoría o creencia puede ser considerada cierta hasta que alguien demuestre lo contrario, y este proceso de descubrimiento puede desafiar incluso las verdades establecidas de la ciencia, como ocurrió con los pitagóricos.