Tipos de ángulos
Summary
TLDREste video educativo explica conceptos básicos de geometría, centrándose en los ángulos y su clasificación. Se discuten ángulos agudos, rectos, obtusos, llanos y completos, así como la suma y resta de ángulos expresados en grados, minutos y segundos. También se exploran ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos, y cómo se encuentran en la vida cotidiana. El vídeo termina con una invitación a los espectadores a practicar estos conceptos y a cuidarse.
Takeaways
- 🔢 Los ángulos se forman por dos semirretas que se encuentran en un punto común llamado vértice.
- 📏 Los ángulos se clasifican según su medida: agudo (<90°), recto (90°), obtuso (>90°), llano (180°) y completo (360°).
- 📌 Los ángulos también se clasifican por su posición: consecutivos (mismo vértice y un lado común), adyacentes (lados no comunes son líneas opuestas) y opuestos por el vértice (lados son prolongaciones opuestas).
- 👥 Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de medidas es de 90 grados.
- 🔄 Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es de 180 grados.
- 📐 Se pueden encontrar ángulos en la vida cotidiana, como en astas, letreros, anuncios y construcciones.
- 📏 Las unidades de medida de los ángulos son grados, minutos y segundos, que forman parte del sistema sexagesimal (1 grado = 60 minutos, 1 minuto = 60 segundos).
- 🔄 Para convertir grados a minutos, se multiplica por 60, y para minutos a segundos, se multiplica también por 60. Para segundos a minutos, se divide entre 60, y para minutos a grados, se divide entre 60.
- 📊 La suma de ángulos se realiza por segmentos (segundos, minutos y grados), teniendo en cuenta el sistema sexagesimal.
- ➖ La resta de ángulos también se realiza por segmentos, y puede requerir la conversión de unidades (por ejemplo, 60 segundos a 1 minuto).
Q & A
¿Qué es un ángulo?
-Un ángulo es una figura formada por dos semirretas que se unen en un punto común, llamado vértice.
¿Cuál es la diferencia entre un ángulo agudo y uno recto?
-Un ángulo agudo es menor a 90 grados, mientras que un ángulo recto es igual a 90 grados.
¿Cómo se define un ángulo obtuso?
-Un ángulo obtuso es aquel que es mayor a 90 grados pero menor a 180 grados.
¿Cuál es la medida de un ángulo llano?
-Un ángulo llano mide exactamente 180 grados.
¿Qué es un ángulo completo y cuál es su medida?
-Un ángulo completo mide 360 grados.
¿Qué son los ángulos consecutivos?
-Los ángulos consecutivos son aquellos que tienen el mismo vértice y un lado en común.
¿Cómo se llaman los ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son líneas opuestas?
-Los ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son líneas opuestas se llaman ángulos adyacentes.
¿Qué son los ángulos opuestos por el vértice?
-Los ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro ángulo.
¿Cuál es la relación entre los ángulos opuestos por el vértice?
-Los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí.
¿Cómo se calcula la suma de dos ángulos donde uno tiene 7 grados 32 minutos y 24 segundos y el otro 8 grados 42 minutos y 59 segundos?
-Se suman los segundos, minutos y grados por separado, teniendo en cuenta que en el sistema sexagesimal, 60 segundos equivalen a 1 minuto y 60 minutos equivalen a 1 grado.
¿Qué son los ángulos complementarios y cómo se identifican?
-Los ángulos complementarios son dos ángulos cuya suma de medidas es de 90 grados.
¿Cuál es la conversión de 17 grados a minutos?
-Para convertir 17 grados a minutos, se multiplica por 60, resultando en 1020 minutos.
Si tengo 32,590 segundos, ¿cuántos grados, minutos y segundos son?
-32,590 segundos equivalen a 9 grados, 3 minutos y 10 segundos, al realizar las divisiones y conversiones correspondientes en el sistema sexagesimal.
Outlines
📐 Introducción a los ángulos y su clasificación
El primer párrafo presenta una introducción a los conceptos básicos de los ángulos, definiéndolos como figuras formadas por dos rectas que se encuentran en un punto común llamado vértice. Se explica la clasificación de los ángulos según su medida angular: agudo (menor de 90 grados), recto (igual a 90 grados), obtuso (mayor de 90 grados), llano (igual a 180 grados) y completo (360 grados). Además, se introduce la clasificación por posición, como ángulos consecutivos (que comparten un vértice y un lado común) y ángulos adyacentes (consecutivos cuyos lados no comunes son líneas opuestas). También se mencionan los ángulos opuestos por el vértice, que son iguales y se forman por la prolongación en sentido contrario de los lados de otros ángulos.
🔍 Identificación de ángulos complementarios y suplementarios
En el segundo párrafo, se profundiza en la identificación de ángulos complementarios (cuyo sumatorio es de 90 grados) y suplementarios (cuyo sumatorio es de 180 grados). Se invita al espectador a identificar los ángulos adyacentes en un dibujo dado y a reflexionar sobre cuáles podrían ser. Se sugiere tomar nota de los ángulos adyacentes encontrados y se presenta la tarea de analizar una foto para identificar cuántos ángulos rectos, ángulos mayores de 45 grados, rectas paralelas, rectas perpendiculares y ángulos opuestos por el vértice se pueden ver. Finalmente, se explican las unidades de medida de los ángulos en el sistema sexagesimal, que incluyen grados, minutos y segundos, y cómo se relacionan entre sí.
⏱️ Conversión y operaciones con unidades de ángulos
El tercer párrafo se centra en cómo convertir entre las unidades de medida de los ángulos, como grados, minutos y segundos, utilizando el sistema sexagesimal. Se detallan los pasos para convertir segundos a minutos y grados, minutos a segundos y grados, y grados a minutos y segundos. Se ilustran ejemplos de conversión, como el cambio de 17 grados a minutos y el cálculo de 32,590 segundos a grados, minutos y segundos. Se enfatiza la importancia de comprender estos procesos para facilitar el trabajo con ángulos en matemáticas.
➕ Suma de ángulos en grados, minutos y segundos
El cuarto párrafo explica cómo sumar ángulos expresados en grados, minutos y segundos, teniendo en cuenta el sistema sexagesimal. Se presentan ejemplos paso a paso, donde se suman los segundos, minutos y grados de dos ángulos distintos. Se muestra cómo llevar los valores cuando se alcanza la cantidad de 60 en segundos o minutos, convirtiéndolos en minutos o grados respectivamente. Se aborda la suma tanto de ángulos menores que un grado como de aquellos que exceden un grado, y se enfatiza la precisión en el cálculo.
➖ Resta de ángulos y su representación gráfica
El último párrafo trata sobre la resta de ángulos, mostrando cómo operar con los valores de grados, minutos y segundos. Se presentan ejemplos detallados de cómo restar segundos, minutos y grados, incluyendo la conversión de minutos a segundos y grados a minutos cuando es necesario. Además, se menciona la representación gráfica de los ángulos y cómo se pueden visualizar las operaciones de suma y resta en un diagrama. Se cierra el vídeo con un resumen de los tipos de ángulos y las operaciones vistas, y se despiden a los espectadores con un mensaje de bienestar.
Mindmap
Keywords
💡Ángulo
💡Agudo
💡Recto
💡Obtuso
💡Llano
💡Consecutivos
💡Adjacientes
💡Opuestos por el vértice
💡Complementarios
💡Suplementarios
💡Sistema sexagesimal
Highlights
Definición de ángulo: figura formada por dos semi rectas que se unen en un punto común llamado vértice.
Clasificación de ángulos según su medida: agudo, recto, obtuso, llano y completo.
Clasificación de ángulos por su posición: consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.
Aplicación de ángulos en la vida cotidiana: en astas, letreros, anuncios y construcciones.
Características de ángulos complementarios y suplementarios.
Tarea de identificación de ángulos adyacentes en un dibujo.
Análisis de la cantidad de ángulos rectos y ángulos mayores de 45 grados en una foto.
Importancia de las unidades de medida de ángulos: grados, minutos y segundos en el sistema sexagesimal.
Conversión de medidas de ángulos: grados a minutos, minutos a segundos y viceversa.
Ejemplo práctico de conversión de 17 grados a minutos.
Proceso de conversión de 32,590 segundos a grados, minutos y segundos.
Suma de ángulos: paso a paso de la operación en segundos, minutos y grados.
Ejemplo de suma de ángulos con resultados en grados, minutos y segundos.
Resta de ángulos: método y ejemplos prácticos.
Visualización gráfica de la resta de ángulos.
Resumen de los tipos de ángulos y sus operaciones.
Cierre del vídeo con un mensaje de despedida y cuidados.
Transcripts
muy bien en esta ocasión vamos a ver lo
que es ángulos pero su clasificación es
un poquito este más es más a lo que son
los tipos sobre su suma y todo esto
vámonos
ángulo esta figura formada por 12 mis
rectas que se unen en un punto en común
llamado vértice donde se intersectan
entonces tenemos por ejemplo nuestras
nuestras semi rectas donde oh es el
vértice vale entonces como es el vértice
lo pongo en medio a v para que yo diga
el ángulo a v entonces sé que me refiero
a que el vértice está en o muy bien sé
que esto quedó claro entonces
clasificación de ángulos según su medida
entonces esto rapidísimo ya tenemos esta
que va a ser el ángulo a ob
es menor de 90 grados y se va a llamar
agudo muy bien entonces el ángulo a v es
igual a 90 grados y es recto vale
entonces el ángulo a v
es mayor a 90 grados y es obtuso muy
bien entonces tenemos el ángulo a o b
que va a ser igual a 180 grados y se
llama llano
no si todavía tenemos vídeo digo ya no
así se llama el ángulo
y tenemos el ángulo
b
dónde va a ser el ángulo completo va a
ser 360 grados muy bien entonces si se
clasifican por su medida vamos a ver
este también por su posición tenemos
consecutivos son ángulos que tienen el
mismo vértice y un lado en común vale
entonces por ejemplo tenemos aquí estos
ángulos a a b y el ángulo b12
son ángulos consecutivos también tenemos
los ángulos adyacentes son los ángulos
consecutivos cuyos lados no comunes son
líneas opuestas
le diría a ángulos adyacentes
entonces tenemos aquí nuestros ángulos
muy bien
vieron
también el de arriba es un trío en un
ángulo adyacente
pero también es consecutivo si no
explicó muy bien entonces
ángulo y el ángulo b o c son ángulos
adyacentes también tenemos los ángulos
opuestos por el vértice son aquellos
cuyos lados de unos son las
prolongaciones en sentido contrario de
los lados del otro por ejemplo tenemos
dos semis rectos aquí aquí se
intersectan forman ángulos cuatro
ángulos donde dos de ellos siempre van a
ser ángulos opuestos al vértice por
ejemplo vamos a tomar en este caso estos
dos que están aquí entonces
tenemos estos ángulos
y el ángulo b o c son ángulos opuestos
por el vértice ángulos opuestos por el
vértice y por lo general siempre son
iguales los ángulos son iguales muy bien
ahora
ángulos lo vamos a ver en infinidad de
lugares por ejemplo miren hasta en un
asta en un letrero en un anuncio
vamos a poder ver en algunas
construcciones dondequiera nos vamos a
encontrar
infinidad de ángulos a cada paso que
damos hay ángulos por aquí ángulos por
allá ángulos por delante y ángulos voy
ahí atrás
de veras donde quiera muy bien entonces
dicho esto pues no nos queda más que
saber más de los ángulos qué pasa con
ellos como son sus características bueno
tenemos ángulos complementarios un
ángulo es complementario de otro cuando
la suma de sus medidas es 90 grados vale
un ángulo es complementario del otro
cuando su medida su suma es igual a 90
grados por ejemplo tenemos el ángulo
o b y b o c son ángulos complementarios
porque la suma de ellos me da 90 grados
ángulos suplementarios un ángulo
suplementario es cuando la suma de dos
ángulos me da 180 grados vale entonces
por ejemplo el ángulo a v
es suplemento de veo sé porque forman
ángulos de 180 grados
a ver indica qué ángulos son adyacentes
en este dibujo
qué ángulos son adyacentes piénsalo
vieron
pero también tenemos otros que pueden
ser estos
qué ángulos zonas adyacentes piénsalo
tómate tu tiempo checa lo
escribe en tu cuaderno que cuáles son
los ángulos adyacentes que encuentras
aquí este puede ser un ángulo también
aquí también puede ser otro ángulo dos
ángulos de 180 ya vieron o también
podemos tener este otro de aquí con este
otro de acá o este de acá o este otro de
acá y achacaron ya es cuestión de que
veamos cuáles son las rectas que vamos a
ocupar para los ángulos muy bien ahora
esta es tu tarea checa lo para que lo
analices ocupes tu materia gris vale
entonces qué vas a hacer más a número
hondo
cuántos ángulos rectos se ven
en la foto
2 cuántos ángulos mayores de 45 grados
cuántas rectas paralelas
qué calor no se hace el dibujo en tu
cuaderno o sacarle foto imprime lo copia
la pantalla saca lo que raya lo pero
selecciona todo lo que se te está
pidiendo para qué
juegues con estos ángulos con estas con
esta geometría cuántas rectas
perpendiculares tenemos ahí cuántos
ángulos son opuestos por el vértice que
lo
unidades de medida de ángulos tenemos
las unidades de medida de ángulos son el
grado cuando te ponemos un cero arriba
ya saben del número a un lado el minuto
una comilla y el segundo cuando tenemos
dos comillas ahí sale aquí le pusimos
esas dos bajas entonces estas unidades
forman parte del sistema sexagesimal o
sea de 60 sea un grado igual a 60
minutos un minuto igual a 60 segundos y
un grado es igual a 300 a 3600 segundos
va que va bueno entonces conversión de
medidas si tenemos un grado lo vamos a
multiplicar por 60 para obtener los
minutos y si tenemos minutos los vamos a
multiplicar por 60 para tener segundos
pero si tenemos segundos lo vamos a
dividir entre 60 para obtener minutos y
si tenemos minutos lo vamos a dividir
entre 60 para obtener grados así de
fácil
sigan este esquema ya que en otra vez si
tienen algunos problemitas con ello pero
está fácil no se complique la vida va
que va a menos con los demás
tenemos expresar en minutos ya que lo
tenemos 17 grados
eso es igual aquí
a 17 x 60 como habíamos quedado es igual
a 1020 así de fácil
entonces 60 grados 20 minutos es igual a
cuánto
pues a 1020
+ 20 que es igual a 1040
así de fácil vámonos ahora a cuántos
grados minutos y segundos son cuántos
grados y minutos son
pues serían chequen bien esto lo que
vamos a hacer cuántos grados y minutos y
segundos son
treinta y dos mil quinientos noventa
segundos
treinta y dos mil quinientos noventa
segundos entonces primero agarramos esa
fibra y lo dividimos entre
60 muy bien entonces ya saben cómo vamos
a hacer la división ya tú sabes dijeras
por ahí 325 entre 60 cuántas veces cabe
5 veces
sesenta por cinco cuánto nos sobran pues
25 kva que va como 25 no cabe en el 60 o
al contrario acepta no cabe en el 25
bajamos el 9 muy bien entonces a 259
cuántas veces le cabe el 60 pues sólo le
cabe 4 entonces 60 por 4
salen unos cuantas veces ahí tenemos
multiplicamos 60 por 4 y me van a dar
240 y eso se lo restamos a 259 por lo
tanto me va a dar un resultado de 19
entonces le ponemos ahí el 19 muy bien
no se pierda no se pierdan sigan sigan
conmigo no me dejen solo
jajaja ahora tenemos que bajamos el
último 0 que teníamos arriba lo que van
entonces cuántas veces cada vez 60 en el
190 pues sólo cabe tres veces porque
porque 60 por 3 son 180 entonces
pues me sobran 10 muy bien entonces ya
tengo que ay 543 ahí me quedo ese
resultado muy bien ahora éste 543 yo
tendría que dividirlo otra vez
vale porque entonces yo ya tengo por
decirlo así los segundos que me sobraron
ya aquí tengo los segundos que me
sobraron y estos serían los minutos que
tengo ahora voy a dividir estos minutos
en 60 para que yo pueda obtener las
horas
muy bien yo sé que están aquí conmigo yo
sé que si me están siguiendo si no
regresan el vídeo un poquito para que
sigamos en el mismo tenor estemos
hablando el mismo lenguaje matemático
jajaja esta zona bien proceso verdad
entonces tenemos que cuántas veces cabe
el 60 en el 543 pues claro
9
facilísimo entonces cuánto nos sobra
pues nos sobran tres nada más porque
sesenta por nueve son 540 para 543 solo
me faltan tres muy bien entonces estos
son los minutos y ya tengo entonces los
grados minutos y segundos grados minutos
y segundos
grados minutos y segundos entonces mi
respuesta sería que treinta y dos mil
quinientos noventa segundos
es igual
9 grados
tres minutos
y 10
segundos muy bien ya vieron todo está
fácil todo en toda esta matemática tiene
relación de todo tiene el porqué muy
bien
ahora vamos a hacer la suma de ángulos
chequen muy bien esto por ejemplo
tenemos 7 grados 32 minutos y 24
segundos entonces lo vamos a sumar con
otro grado con otro ángulo que tiene 8
grados 42 minutos y 59 segundos por lo
tanto hago la suma lo voy a hacer por
segmentos entonces primero hago estos 2
que son 24 59
ya que lo viene primero se suman los
segundos después los minutos y por
último los grados tenemos 83 minutos
segundos 74 minutos y 15 grados pero
recuerden estamos en un sistema
sexagesimal por lo tanto
estos 83
segundos
vamos a pasarlos en cuenta de que nos
sobra uno para camps hasta el 6 nos
queda uno para acá entonces aquí me
quedarían 23 vieron porque porque si les
quito 60 ósea
estamos de acuerdo que llegamos al 60
segundos y se convierte en minuto
entonces quedan 23 ya y aquí tenía
aquí teníamos nosotros este 23 segundos
chequen aquí como éste era 23 cambio a 5
vieron ahora tenemos 75 pero como 75
tenemos que pasarle uno para este lado
pasamos una para este lado y entonces
pues obviamente ya me va a quedar
esto que tenemos aquí 16
aquí 75 60 son 15 por eso ponemos aquí
el 15 minutos 23 segundos 15 minutos y
aquí ya completamos el 16 muy bien
vámonos ahora hacer otro ejemplo acá
vamos a realizar todo esto aquí a ver
para que no nos confundamos ahí está
tenemos 16 grados 15 minutos 23 segundos
le vamos a sumar otro más 15 minutos 23
segundos más
cuando eran 45 53 segundos
vale ahora tenemos 76
76 minutos los 76 segundos y 70 minutos
por lo tanto
i
este 6 lo pasamos para acá
171 y este es 11 entonces lo pasamos
para acá y me queda un grado ya que
quedarían 17 grados
mirón
así más o menos estamos haciendo esta
suma d
y ángulos
ahora
ángulos de sus operaciones
vale tenemos aquí los ángulos chequen
muy bien tenemos el ángulo b hace
recuerden el del medio es el vértice a
es igual a 30 grados 45 minutos 13
segundos y tenemos que se va a sumar con
edf igual a 42 grados en 45 minutos 53
segundos y se hace la suma entonces ya
habíamos quedado como hacer nuestra su
mitad vamos a sumar los grados vamos a
sumar los minutos y vamos a sumar los
segundos muy bien
y entonces pues aquí lo tenemos de esta
otra forma
66 entonces sería igual a cuantos 66
segundos es igual a un minuto 6 segundos
90 más 1 el 1 que teníamos aquí el
minuto que teníamos acá 90 minutos más
uno sería un grado y 31 minutos porque
estamos agarrando un grado de los 90
quitamos 60 sería un grado esa es otra
forma
y por último este grado lo pasamos para
acá se lo sumamos a 72 72 +1 son 73
grados y entonces me quedaría 73 grados
31 minutos y 6 segundos
y también esta forma está más fácil ya
sería cuestión de ustedes lo secara y
por último pues marcamos cuál es nuestro
ángulo resultante es el ángulo completo
que estamos viendo ahí
él es uno que se vayan por este lado
está mucho más fácil más explicativo
pero geométricamente muy bien vamos a
ver también lo que es una resta de
ángulos
ahí tenemos 15 minutos
15 segundos 6 minutos 43 segundos
entonces igual vamos a hacer primero el
elemento por elemento entonces aquí
tenemos
serían aquí 32 32 segundos y 8 minutos
así de fácil
vamos a poner uno un poquito más
complicado
a ver qué pasa ahí entonces este 80 este
momento que vamos a tener que
convertirlo
60 que pasaría a 1 y que pasaría a 1 ya
vieron otra vez ya que en los check in
lo teníamos 90 menos 43 grados 6 minutos
6 segundos entonces este 90 lo
convertimos en 89
y le ponemos acá los minutos le quitamos
un grado para convertir el minuto
y aquí le vamos a quitar un minuto
para convertirlo en segundo ya vieron
para poder hacer mi operación 60 menos 6
59 menos 6 minutos y 89 menos 43 grados
y sé que lo facilitó
ahora vamos a ver también esto pero en
ángulos en la gráfica entonces tenemos
véase también
igual a 42 grados 45 minutos 13 segundos
y tenemos a de edf 30 grados 55 minutos
53 segundos se lo vamos a restar también
entonces por lo tanto me quedarían
aquí está mi conversión
a 42 grados 45 segundos y 13 minutos
entonces 41 grados menos 30 grados
serían 11 grados
dale
114 minutos menos 55 minutos 49 minutos
73 segundos menos 53 segundos es igual a
20 segundos y por lo tanto me quedaría
que el ángulo b
b
ah
me resulta de 11 grados 49 minutos y 20
segundos ahí está ya vieron ya lo
señalamos bueno esto sería cuestión
sobre los ángulos tipos de ángulos por
sus medidas por su suma y cómo sumar
algunos ángulos con también que sistemas
ocupamos esto es todo por este vídeo y
bueno nos vemos en el siguiente que sean
que sean felices salen entonces cuídense
cuídense cuídense mucho
[Música]
Browse More Related Video
5.0 / 5 (0 votes)