Enseñanza y aprendizaje de la Geometría

Summary

El guion del video explora la enseñanza de la geometría en la educación básica, cuestionando su propósito y cómo se imparte. Se discuten las implicaciones de un enfoque ostensivo, que enfatiza la memorización de nombres y propiedades geométricas, y se aboga por un enfoque formativo que desarrolle habilidades como la visualización, la creatividad, la comunicación y el razonamiento deductivo. Se sugiere que la geometría debe ser vista como un medio para cultivar inteligencia, estrategias de pensamiento y sensibilidad estética, promoviendo una enseñanza que fomente el aprendizaje práctico y experimental.

Takeaways

• 🧐 El propósito de enseñar geometría en la educación básica es tanto informativo como formativo, enfocándose en desarrollar habilidades intelectuales y de razonamiento deductivo.
• 🤔 La enseñanza ostensiva, que se centra en la identificación y clasificación de objetos geométricos, puede limitar la comprensión de los estudiantes al presentar conceptos de manera rígida y poco flexible.
• 🔍 La geometría puede ser vista como un modelo de razonamiento que promueve la creatividad, la visualización espacial y la comunicación a través de actividades que desafían al pensamiento geométrico.
• 🎨 Las actividades de geometría que se centran en el aspecto formativo fomentan habilidades como la visualización, la imaginación espacial y la creatividad, alentando a los estudiantes a explorar y descubrir por sí mismos.
• 🗣️ La comunicación en el aprendizaje de la geometría es crucial, ya que el uso de términos geométricos y la definición de propiedades se convierten en herramientas necesarias para completar actividades y proyectos.
• ✂️ La construcción de figuras geométricas es esencial para que los estudiantes comprendan y funcionalizen las propiedades de las figuras, lo que puede ser realizado a través de dibujo, software dinámico o manipulación de materiales.
• 🔄 La enseñanza de la geometría debe ser dinámica y adaptativa, seleccionando y gestionando tareas de manera que atiendan tanto al desarrollo de habilidades informativas como formativas.
• 📏 La habilidad de anticipar y validar conjetura es un aspecto clave en la enseñanza de la geometría, promoviendo un enfoque deductivo que es fundamental en el aprendizaje matemático.
• 🌟 La geometría no solo es una disciplina académica, sino que también fomenta la sensibilidad hacia lo bello, la visión del mundo que nos rodea y el disfrute del aprendizaje y la enseñanza.
• 📚 La enseñanza de la geometría debe ir más allá de la transmisión de hechos y procedimientos, abordando su propósito educativo integral para el desarrollo de habilidades cognitivas y la apreciación de la belleza matemática.

Q & A

¿Cuál es el propósito principal de enseñar geometría en la educación básica según el guion?

El propósito principal de enseñar geometría en la educación básica es no solo el aspecto informativo, sino también el formativo, que incluye desarrollar habilidades como la visualización, la imaginación espacial, la creatividad, la comunicación y el razonamiento deductivo.

¿Qué es la enseñanza ostensiva y cómo se relaciona con la enseñanza de la geometría?

La enseñanza ostensiva es un método que pone énfasis en el aspecto informativo, enseñando nombres, identificando y clasificando objetos geométricos. Se relaciona con la enseñanza de la geometría al enfocarse en la transmisión de hechos y procedimientos geométricos preestablecidos.

¿Cuáles son las consecuencias de la enseñanza ostensiva en el aprendizaje de los estudiantes?

Las consecuencias incluyen que los estudiantes pueden tener una imagen conceptual limitada de los objetos geométricos, creer que la posición es una característica geométrica y pensar que ciertas proporciones en las figuras son características geométricas fijas.

¿Cómo se puede desarrollar la habilidad de visualización en la enseñanza de la geometría?

Se puede desarrollar la habilidad de visualización a través de actividades como 'Cuántos cuadrados ves', donde los estudiantes deben identificar y contar cuadrados en una figura compleja, lo que los lleva a descubrir patrones y a visualizar figuras de manera más detallada.

¿Qué actividad se menciona en el guion para desarrollar la imaginación espacial?

Para desarrollar la imaginación espacial, se menciona la actividad de visualizar y describir un cubo truncado, donde los estudiantes tienen que imaginar las caras, aristas y vértices que no se ven en una representación plana del cubo.

¿Cómo se puede fomentar la creatividad en la enseñanza de la geometría?

Se puede fomentar la creatividad dando a los estudiantes seis triángulos y pedirles que construyan un mosaico, y luego inventen un mosaico propio, lo que los anima a explorar y crear nuevas figuras geométricas.

¿Qué rol juega la comunicación en la enseñanza de la geometría?

La comunicación es crucial para que los estudiantes aprendan y usen el vocabulario geométrico de manera efectiva. Se menciona una actividad donde los estudiantes tienen que escribir un mensaje para que alguien reproduzca una figura, lo que requiere una buena comunicación y comprensión de términos geométricos.

¿Qué habilidades se desarrollan con las actividades de construcción en la enseñanza de la geometría?

Las actividades de construcción desarrollan habilidades para el dibujo y la manipulación de figuras geométricas, ayudando a los estudiantes a comprender y funcionalizar las propiedades de las figuras, como la igualdad de lados en un cuadrado o la perpendicularidad en un rectángulo.

¿Cómo se puede enseñar el razonamiento deductivo a través de la geometría?

Se puede enseñar el razonamiento deductivo a través de actividades que requieren que los estudiantes validen o refuten hipótesis, como la de si un segmento que divide un cuadrilátero en dos triángulos iguales es un eje de simetría, argumentando sus respuestas.

¿Cuáles son algunas razones para enseñar y aprender geometría según el libro de Claudia Alcina mencionado en el guion?

Algunas razones para enseñar y aprender geometría son cultivar la inteligencia, desarrollar estrategias de pensamiento, descubrir posibilidades creativas, aprender una materia interesante y útil, fomentar la sensibilidad hacia lo bello, trabajar matemáticas experimentalmente, agudizar la visión del mundo que nos rodea, disfrutar de las aplicaciones prácticas y disfrutar aprendiendo y enseñando geometría.

Outlines

00:00

📚 Introducción a la enseñanza de la geometría

El párrafo comienza explorando la importancia de la enseñanza de la geometría en la educación básica, destacando la necesidad de comprender el propósito de esta disciplina. Se sugiere que una reflexión sobre el propósito puede mejorar la toma de decisiones en la enseñanza. El video invita a los maestros a reflexionar sobre cómo enseñan la geometría y por qué la enseñan de esa manera. Se menciona que algunos maestros ven la geometría como un conjunto de hechos y procedimientos a transmitir, lo que lleva a una enseñanza ostensiva, donde los estudiantes son presentados con objetos geométricos y se les pide que identifiquen y clasifiquen. Este enfoque puede limitar la comprensión de los estudiantes, ya que pueden asociar las propiedades geométricas con la posición o las proporciones de los objetos, en lugar de entender las propiedades intrínsecas de las figuras geométricas.

05:00

🔍 Consecuencias de la enseñanza ostensiva en la geometría

Este párrafo profundiza en las consecuencias de la enseñanza ostensiva, donde los estudiantes pueden malinterpretar las características geométricas debido a la forma en que se presentan los objetos. Por ejemplo, creen que la posición de un cuadrado determina su forma geométrica. Además, los estudiantes pueden asumir que ciertas proporciones en las figuras son características geométricas, lo que puede llevar a malentendidos. Se argumenta que la enseñanza ostensiva puede resultar en un enfoque excesivamente informativo, en lugar de fomentar el pensamiento geométrico y el razonamiento deductivo, que son aspectos formativos cruciales en la geometría.

10:01

🎨 Actividades que promueven habilidades geométricas

En este párrafo se presentan diversas actividades didácticas que fomentan habilidades geométricas como la visualización, la imaginación espacial y la creatividad. Se destaca la importancia de trabajar con la geometría de manera que desafíe al estudiante intelectualmente y promueva un enfoque deductivo. Las actividades mencionadas incluyen visualizar cuántos cuadrados se pueden encontrar en una figura, imaginar cuántas aristas y caras tiene un cubo truncado, y crear mosaicos con triángulos. Estas actividades no solo fomentan el aprendizaje de conceptos geométricos, sino que también desarrollan habilidades de razonamiento deductivo y creatividad en los estudiantes.

15:02

📘 Propósitos educativos de la geometría

El último párrafo resume los propósitos educativos de la geometría, enfatizando su papel en el desarrollo de habilidades intelectuales y el pensamiento deductivo. Se sugiere que la geometría es una herramienta para cultivar la inteligencia, desarrollar estrategias de pensamiento, descubrir posibilidades creativas y fomentar la sensibilidad estética. Además, se argumenta que la geometría es útil, interesante y puede ser enseñada de manera experimental y práctica. El párrafo concluye con una reflexión sobre la importancia de enseñar la geometría de manera efectiva, para que los estudiantes puedan disfrutar y aprender de esta rama de las matemáticas.

Keywords

💡Geometría

La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las formas, tamaños y propiedades de las figuras en el espacio. En el video, se discute cómo enseñar geometría en la educación básica, destacando su importancia no solo para transmitir conocimientos informativos sino también para desarrollar habilidades intelectuales y pensamiento geométrico.

💡Enseñanza ostensiva

La enseñanza ostensiva se refiere a un método de enseñanza donde los estudiantes aprenden a través de la identificación y clasificación de objetos geométricos. En el video, se menciona que este enfoque puede llevar a una comprensión limitada de la geometría, ya que puede centrarse en la memorización de nombres y propiedades en lugar de desarrollar habilidades de razonamiento deductivo.

💡Características geométricas

Las características geométricas son las propiedades que definen las formas geométricas, como la longitud, el ángulo y la posición. El video discute cómo los estudiantes a menudo malinterpretan estas características, por ejemplo, creyendo que la posición de un cuadrado define su forma, lo que refleja la importancia de enseñar la geometría de manera que fomente una comprensión más profunda.

💡Razonamiento deductivo

El razonamiento deductivo es un tipo de pensamiento lógico que parte de premisas verdaderas para llegar a conclusiones lógicas. En el video, se aboga por enseñar geometría de manera que fomente este tipo de razonamiento, que es fundamental en las matemáticas y en la vida cotidiana.

💡Actividades geométricas

Las actividades geométricas son ejercicios o tareas diseñadas para desarrollar habilidades en geometría, como la visualización, la imaginación espacial y la construcción. El video proporciona ejemplos de actividades que promueven estos aspectos formativos de la geometría, como contar cuadrados en una figura o construir un mosaico con triángulos.

💡Visualización

La visualización en geometría se refiere a la habilidad de imaginar y manipular figuras en el espacio mentalmente. El video destaca la importancia de esta habilidad al mencionar actividades que requieren que los estudiantes visualicen figuras y descubran patrones, como en el caso de encontrar cuadrados dentro de una figura más grande.

💡Imaginación espacial

La imaginación espacial es la capacidad para mentalizar y manipular objetos en tres dimensiones. En el video, se utiliza el ejemplo de un cubo truncado para ilustrar cómo las actividades geométricas pueden desarrollar esta habilidad, al pedir a los estudiantes que imaginen y describan las características de un objeto que no se ven en una representación plana.

💡Creatividad

La creatividad en el contexto de la geometría se refiere a la capacidad de los estudiantes para inventar y construir nuevas figuras o patrones geométricos. El video menciona actividades que fomentan la creatividad, como construir mosaicos con triángulos o inventar patrones geométricos originales.

💡Construcción de figuras

La construcción de figuras es el acto de dibujar o crear modelos de objetos geométricos. El video discute cómo la construcción de figuras puede ayudar a los estudiantes a comprender y apreciar las propiedades de las figuras, ya que el proceso de construcción requiere que atiendan a estas propiedades.

💡Funcionalizar propiedades

Funcionalizar propiedades en geometría significa hacer que los estudiantes entiendan y apliquen las propiedades de las figuras en el proceso de construcción. El video menciona que al pedir a los estudiantes que construyan figuras con propiedades específicas, se les está enseñando a 'funcionalizar' estas propiedades y a comprender su importancia en la definición de las figuras.

Highlights

La enseñanza de la geometría en la educación básica se discute enfocándose en el propósito y la metodología.

Se cuestiona el propósito de enseñar geometría para que los educadores tomen decisiones informadas sobre la enseñanza.

Se invita a los educadores a reflexionar sobre su práctica de enseñanza de geometría y el porqué de su enfoque.

Se discute la enseñanza ostensiva de geometría, que se centra en la transmisión de hechos y procedimientos geométricos.

Se mencionan las consecuencias de la enseñanza ostensiva en la percepción y el aprendizaje de los estudiantes.

Se destaca la importancia de enseñar geometría como un modelo de razonamiento deductivo.

Se argumenta que la geometría debe enseñarse para desarrollar habilidades intelectuales como la visualización y la creatividad.

Se presentan actividades que fomentan la visualización y la imaginación espacial en los estudiantes.

Se explora cómo la construcción de figuras geométricas puede ser un medio para enseñar propiedades geométricas.

Se discute la importancia de la comunicación y el uso del vocabulario geométrico en la enseñanza de la geometría.

Se argumenta que la enseñanza de la geometría debe ser tanto informativa como formativa para desarrollar habilidades en los estudiantes.

Se comparten razones para enseñar y aprender geometría, como cultivar la inteligencia y desarrollar estrategias de pensamiento.

Se enfatiza la necesidad de enseñar geometría de manera adecuada para desarrollar habilidades y apreciar su belleza y utilidad.

Se sugiere que la geometría debe enseñarse para disfrutar de sus aplicaciones prácticas y para disfrutar del aprendizaje y la enseñanza.

Transcripts

Hola qué tal maestros e Pues estamos

aquí vamos a platicar un rato acerca de

lo que es la enseñanza de la geometría

en la educación básica Recuerden que los

contenidos geométricos en su programa

están en el eje de forma espacio y

medida Y bueno pues para empezar creo

que una pregunta que sí es e esencial

que ustedes se respondan es em para qué

enseñamos geometría en la educación

básica

yo tengo la idea de que si Nosotros

sabemos A dónde queremos llegar

eh tendremos más posibilidades de tomar

decisiones acertadas sobre cómo llegar

Cómo conseguir ese propósito entonces

pues miren aunque esto es un video y

prácticamente es eh una especie de

conferencia Yo quisiera que no fuera así

me gustaría que cuando ustedes

consideren necesario pongan pausa y

mediten si reflexionen sobre la pregunta

o el problema que les estoy planteando

si están en un grupo pues lo pueden

comentar entre ustedes o bien si están

solos reflexionar acerca de de lo que

les pregunto En este caso es para qué

enseñamos geometría en la educación

básica mm

eh vamos a regresar sobre este punto a

lo largo del video porque sí siento que

es la pregunta clave para para saber qué

hacer con los con los niños con los

muchachos cuando estamos en clases de

geometría y bien hay otras dos preguntas

que se refieren a reflexión sobre su

propia práctica uno Cómo acostumbran

ustedes a enseñar geometría en en su

salón en su salón de clase y la segunda

es por qué lo enseñan

así entonces estas dos preguntas

responderse estas dos preguntas me hacen

más consciente a mí de lo que yo

entiendo por geometría Y cómo debe

enseñarse a partir de cómo Creen ustedes

que sus niños

aprenden miren hay maestros que

consideran que la geometría

e es un conjunto de hechos y de

Procedimientos que ya están dados y que

nosotros los tenemos que que transmitir

a los muchachos para Estos maestros las

lo que tienen que hacer es nombrar

Identificar y clasificar los objetos

geométricos

pero hacerlo así lleva a mí a una eh

postura de enseñar geometría

demostrarle al alumno esos objetos y a

esto Nosotros le llamamos enseñanza

ostensiva Cómo es la enseñanza ostensiva

cuando yo le digo a los niños esto es un

cuadrado Estos son cuadrados y le pongo

en el Pizarro muchos cuadrados Estos son

rectángulos triángulos eh un ejemplo de

esto del enseñanza ostensiva lo

encontramos muy clarito en los libros de

los 60 en los libros que nosotros le

llamábamos de la patria que bueno era

como la la primera temporada de los

libros de la patria porque ahora los

desafíos también traen a la patria eh

ahí nosotros en en esos libros podemos

ver un ejemplo clarísimo de lo que es la

enseñanza ostensiva en lo que están

ustedes viendo en pantalla es una

lección de esos libros es la primera

lección donde se trabajan cuadriláteros

y podemos ver que en la parte en la

primera página en la parte inferior

aparecen los dibujitos cuadrados

rectángulo rombo eh romboide y de en la

otra página Aparecen las definiciones

eso eso de dar las definiciones de las

figuras geométricas es muy clásico en

este tipo de de enseñanza también las

características de las tareas son igual

ostensivas Entonces qué les pedimos a

los niños coloreé el cuadrado y les

ponemos varias figuras y el niño tiene

que identificar el cuadrado y colorearlo

otra tarea muy característica de de este

tipo de enseñanza es eh que nosotros les

digamos a los niños que observen a su

alrededor y que identifiquen dónde hay

cuadrados dónde hay rectángulos dónde

hay círculos eso es enseñanza

ostensiva

eh Cuáles son las consecuencias de de la

enseñanza ostensiva tiene consecuencias

muy fuertes también en cómo los

muchachos aprenden Por ejemplo si a un

grupo de alumnos Les pedimos que dibujen

o que tracen un triángulo isósceles

seguramente van a trazar un triángulo

como el que se muestra en la parte

superior y difícilmente podrían trazar

triángulos como los dos que están abajo

que también son triángulos isósceles

pero como tienen una imagen conceptual

como el de arriba así visualizan de

hecho ustedes mismos si yo ahorita les

pidiera o antes les hubiera pedido que

se imaginar un triángulo isósceles

hubieran pensado en el que está arriba

pocas veces se piensa en los dos que

están abajo otra consecuencia de la

enseñanza ostensiva es que los muchachos

los niños creen que la posición es una

característica geométrica entonces si yo

les muestro un cuadrado les digo cómo se

llama esta figura me van a decir

cuadrado se los muestro en la posición

que aparece arriba en la diapositiva

pero si delante de ellos se los giro y

se los muestro como está abajo me van a

decir que es un rombo o sea ellos creen

que por el hecho de estar de una manera

colocado de otra cambia otra

característica de la enseñanza ostensiva

es que hay ciertas proporciones en las

figuras que generalmente se conservan Y

los muchachos creen que también son

características por ejemplo en esta

diapositiva vemos dos rectángulos el

primero el amarillo sí creo que sí es el

amarillo eh Ellos dicen rectángulo pero

el otro difícilmente creen que estos dos

tienen la misma forma geométrica son

rectángulos al otro dirán que es una

tira o algo así eh también eh hay

algunos conceptos geométricos que se

relacionan mucho con la manera en que

los dibujamos por ejemplo casi siempre

dibujamos los triángulos como apoyado

apoyados Perdón en un lado y les decimos

que esa es la base es una idea muy

intuitiva porque precisamente Parece que

ahí se apoya el Triángulo Pero entonces

qué sucede que cuando nosotros ponemos

un triángulo que parece apoyarse en un

vértice y les decimos que Cuál es la

base los niños van a tener dificultades

y van a decir este triángulo no tiene

base cuando en realidad la base es

cualquier lado del triángulo y por lo

tanto también el Triángulo va a tener

tres alturas y no solo una como como

muchos niños creen o muchos eh

adolescentes Bueno pero entonces

regresemos a nuestra pregunta inicial

nos habíamos preguntado Cuál es el

propósito de enseñar geometría en la

educación básica eh eh la enseñanza

ostensiva pone mucho énfasis en el el

aspecto informativo de la materia de la

de la geometría por eso creemos que

tienen que aprenderse nombres

identificarlos aprenderse propiedades

así como

eh aprenderse información pero la

geometría tiene otro propósito que

podríamos pensar es más importante que

el informativo Y es que es el aspecto

formativo el carácter formativo de la

geometría se da cuando en la enseñanza

nosotros gestionamos las clases de tal

manera que resultan un desafío

intelectual una forma de pensamiento de

pensamiento geométrico porque la

geometría es un modelo de razonamiento

Ajá cuando nosotros atendemos al

carácter formativo de la geometría

desarrollamos habilidades desarrollamos

por ejemplo la habilidad para visualizar

para ver de cierta manera las figuras la

ación espacial la creatividad en la

geometría hay mucha creatividad

e la

comunicación también desarrollamos

habilidades para el dibujo para

construir las figuras y sobre todo

desarrollamos un tipo de razonamiento

muy especial que los muchachos no van a

aprender en la vida cotidiana que tiene

que trabajarse en la escuela un tipo de

razonamiento que se llama

deductible Bueno vamos a ver algunas

actividades que

precisamente desarrollan

Perdón vamos a ver algunas actividades

que precisamente desarrollan eh las

habilidades e cuando se trabaja la

geometría atendiendo a su aspecto

formativo Y esto no quiere decir que

descuidamos el informativo o sea

realmente estamos trabajando en paralelo

pero es el tipo de actividades que

ponemos y la manera en que las

gestionamos lo que va a poner énfasis en

este aspecto que les digo mm por ejemplo

para para la visualización tenemos esta

actividad que es Cuántos cuadrados ves

en la siguiente figura ahí evidentemente

se ve un cuadrado grande y 2 45 25

cuadrados pequeños pero no son los

únicos que hay ahí hay muchos más

cuadrados y esta actividad es muy bonita

Porque además los muchachos van a

descubrir un patrón de Cuántos cuadrados

hay no solo en esta sino cuando el

cuadrado tiene 1 2 3 4 5 cuadrados por

cada

lado la siguiente actividad que es para

ejemplificar Cómo podemos desarrollar la

imaginación espacial eh se trata de un

cubo al que le hemos truncado un vértice

Y entonces ahora tenemos lo que llamamos

un cubo truncado y la actividad consiste

en que los niños nos digan Cuántas

aristas vértices y caras tiene este

nuevo cuerpo geométrico ahí se ponen en

juego varias cosas por ejemplo tenemos

la representación plana del cubo en esta

representación plana no se ven todas las

caras ni se ven todas las aristas ni se

ven todos los vértices los muchachos

tienen que imaginar las que sí existen

pero no se ven entonces hay un trabajo

ahí de visualización también de

comprender la representación plana del

cubo y de imaginación espacial que se

conjuga también con lo que los muchachos

saben de este cuerpo

geométrico bien en la siguiente

diapositiva vemos una actividad que

desarrolla la creatividad la creatividad

se puede trabajar de muchas maneras en

en la geometría y aquí la actividad

consiste en darle a los niños seis

triángulos como el que se nota del lado

izquierdo y pedirle que construyan un

mosaico como el del lado derecho además

de estar trabajando

visualización imaginación espacial Aquí

también en la siguiente parte de la

actividad Se le pide al niño que ellos

inventen un mosaico a los niños Perdón

que inventen un mosaico y ahí también

vemos

e Cómo desarrollan su creatividad a

partir de del trabajo con las figuras

geométricas en la siguiente diapositiva

tenemos eh una actividad en donde se

donde trabajamos la comunicación les

decía yo al principio que en la

enseñanza ostensiva se le da mucho peso

a la cuestión de los nombres y de las

definiciones el hecho de que eh

cuestionemos esa enseñanza ostensiva no

quiere decir que también estamos

cuestionando Que los niños y los

muchachos se aprendan los nombres de las

figuras y sus propiedades aquí la

cuestión es Cómo llego a ellas y en

Estas actividades de comunicación el

vocabulario geométrico los nombres de

las figuras los nombres de las

relaciones geométricas paralelismo

perpendicularidad cobran cierto sentido

porque son una necesidad para llevar a

cabo la actividad y aquí de lo que se

trata es de que escriban un mensaje para

que alguien reproduzca la figura que ahí

se muestra eh También otras de las

actividades que son muy importantes en

geometría son las actividades de

construcción que desarrollan habilidades

para para el dibujo estas habilidades de

construcción eh Perdón Estas actividades

de construcción eh tratan de que los

muchachos eh construyan las figuras

geométricas por qué o los cuerpos

geométricos Por qué son importantes Pues

porque

funcionalizar funcionalizar el las

propiedades de las figuras o sea cuando

yo constru y un cuadrado el que tenga

lados iguales y ángulos rectos es un

requisito para que mi cuadrado sea

cuadrado Entonces al pedirle que lo

construyan estoy de alguna manera

e permitiendo que ellos se fijen en esas

propiedades para que lo puedan construir

de otra manera no pueden entonces la

construcción de figuras en de muchas

maneras no solo con regla y compá

también puede ser con algún software

Dinámico o también con Doblado de papel

con recorte de papel a manera de

rompecabezas geométricas la geométrico

Perdón la construcción de figuras es una

de las actividades principales en

geometría en este caso eh además de

trabajar Eso lo que estamos trabajando

es que anticipen o sea se les da una

serie de instrucciones la diapositiva

dice traza una circunferencia traza dos

diámetros perpendiculares y luego une

consecutivamente cada uno de los puntos

de corte de los los diámetros con la

circunferencia Y entonces Se le pide

bueno Qué figura se obtiene y luego

compruébalo Ah porque se me olvidaba

otra otra de las habilidades que se

desarrolla con una adecuada enseñanza de

la geometría es la de anticipar qué va a

pasar y luego tratar de validar o de

comprobar que efectivamente la conjetura

que hago de lo que va a pasar se cumple

o no se cumple y eso es un una habilidad

que se requiere no solo en matemática

sino también en la en la vida cotidiana

y bueno también les decía que con la

enseñanza de la geometría se desarrolla

un razonamiento un razonamiento que le

llamamos razonamiento deductivo de hecho

la geometría es la primera ciencia que

hace uso de la

deducción se construye todo un cuerpo de

deducciones que a partir de ciertos

elementos axiomas definiciones yo puedo

demostrar unas propiedades y a partir de

esas otras y otas o sea voy deduciendo y

se sabe que este tipo de razonamiento no

se desarrolla de manera espontánea en la

vida cotidiana sino que requiere de

instrucción y precisamente en la

educación básica nosotros iniciamos a

los niños a este razonamiento aquí en la

diapositiva vemos Un ejemplo muy

sencillo que dice a la siguientes

figuras se les ha trazado un eje de

simetría y la pregunta es si se puede

afirmar que si un segmento divide a un

cuadrilátero en dos triángulos iguales

ese segmento es eje de simetría primero

hay que decir si sí o no y luego algo

muy importante es que tienen que

argumentar su respuesta o sea decir sí

por qué o no por qué y ahí es donde

entran en esos argumentos entra un

razonamiento que se tiene que hacer se

tiene que validar la hipótesis y bueno

en primaria Quizás lo hagan de manera

empírica porque los muchachos están

iniciando y en Secundaria ya se

esperaría que emplearan un razonamiento

deductivo a partir de inferencias Bueno

pues eh Ah yo esperaría que se fueran

con la idea de que la geometría

desarrolla muchas habilidades que es muy

importante el aspecto

eh formativo No solo el informativo y

que esto se logra como ya lo dije antes

a partir de la tarea que Les propongo de

elegir una tarea adecuada y también de

cómo la gestiono en clase Cómo la

trabajo con los muchachos la tarea por

sí sola puede o no puede ser adecuada

pero la manera en que yo la trabajo Esa

sí es superimportante que atienda ese

aspecto formativo y para terminar pues

les Quiero compartir unas ideas que tomé

del libro de Claudia alcina que es por

qu geometría

que es de al cine y de otros autores Y

estos autores dicen

que más bien responden a la pregunta

para qué enseñar y aprender geometría y

dan varias razones y entre ellas están

para cultivar la

inteligencia para desarrollar

estrategias de pensamiento para

descubrir las propias posibilidades

creativas para aprender una materia

interesante y Útil para fomentar la

sensibilidad hacia lo bello para

trabajar matemáticas experimental mente

para agudizar la visión del mundo que

nos rodea para gozar de sus aplicaciones

prácticas y para disfrutar aprendiendo y

enseñando geometría creo que son razones

suficientes para tratar de de enseñar de

la manera más adecuada esta rama de las

Matemáticas gracias