Enseñanza y aprendizaje de la Geometría
Summary
TLDREl guion del video explora la enseñanza de la geometría en la educación básica, cuestionando su propósito y cómo se imparte. Se discuten las implicaciones de un enfoque ostensivo, que enfatiza la memorización de nombres y propiedades geométricas, y se aboga por un enfoque formativo que desarrolle habilidades como la visualización, la creatividad, la comunicación y el razonamiento deductivo. Se sugiere que la geometría debe ser vista como un medio para cultivar inteligencia, estrategias de pensamiento y sensibilidad estética, promoviendo una enseñanza que fomente el aprendizaje práctico y experimental.
Takeaways
- 🧐 El propósito de enseñar geometría en la educación básica es tanto informativo como formativo, enfocándose en desarrollar habilidades intelectuales y de razonamiento deductivo.
- 🤔 La enseñanza ostensiva, que se centra en la identificación y clasificación de objetos geométricos, puede limitar la comprensión de los estudiantes al presentar conceptos de manera rígida y poco flexible.
- 🔍 La geometría puede ser vista como un modelo de razonamiento que promueve la creatividad, la visualización espacial y la comunicación a través de actividades que desafían al pensamiento geométrico.
- 🎨 Las actividades de geometría que se centran en el aspecto formativo fomentan habilidades como la visualización, la imaginación espacial y la creatividad, alentando a los estudiantes a explorar y descubrir por sí mismos.
- 🗣️ La comunicación en el aprendizaje de la geometría es crucial, ya que el uso de términos geométricos y la definición de propiedades se convierten en herramientas necesarias para completar actividades y proyectos.
- ✂️ La construcción de figuras geométricas es esencial para que los estudiantes comprendan y funcionalizen las propiedades de las figuras, lo que puede ser realizado a través de dibujo, software dinámico o manipulación de materiales.
- 🔄 La enseñanza de la geometría debe ser dinámica y adaptativa, seleccionando y gestionando tareas de manera que atiendan tanto al desarrollo de habilidades informativas como formativas.
- 📏 La habilidad de anticipar y validar conjetura es un aspecto clave en la enseñanza de la geometría, promoviendo un enfoque deductivo que es fundamental en el aprendizaje matemático.
- 🌟 La geometría no solo es una disciplina académica, sino que también fomenta la sensibilidad hacia lo bello, la visión del mundo que nos rodea y el disfrute del aprendizaje y la enseñanza.
- 📚 La enseñanza de la geometría debe ir más allá de la transmisión de hechos y procedimientos, abordando su propósito educativo integral para el desarrollo de habilidades cognitivas y la apreciación de la belleza matemática.
Q & A
¿Cuál es el propósito principal de enseñar geometría en la educación básica según el guion?
-El propósito principal de enseñar geometría en la educación básica es no solo el aspecto informativo, sino también el formativo, que incluye desarrollar habilidades como la visualización, la imaginación espacial, la creatividad, la comunicación y el razonamiento deductivo.
¿Qué es la enseñanza ostensiva y cómo se relaciona con la enseñanza de la geometría?
-La enseñanza ostensiva es un método que pone énfasis en el aspecto informativo, enseñando nombres, identificando y clasificando objetos geométricos. Se relaciona con la enseñanza de la geometría al enfocarse en la transmisión de hechos y procedimientos geométricos preestablecidos.
¿Cuáles son las consecuencias de la enseñanza ostensiva en el aprendizaje de los estudiantes?
-Las consecuencias incluyen que los estudiantes pueden tener una imagen conceptual limitada de los objetos geométricos, creer que la posición es una característica geométrica y pensar que ciertas proporciones en las figuras son características geométricas fijas.
¿Cómo se puede desarrollar la habilidad de visualización en la enseñanza de la geometría?
-Se puede desarrollar la habilidad de visualización a través de actividades como 'Cuántos cuadrados ves', donde los estudiantes deben identificar y contar cuadrados en una figura compleja, lo que los lleva a descubrir patrones y a visualizar figuras de manera más detallada.
¿Qué actividad se menciona en el guion para desarrollar la imaginación espacial?
-Para desarrollar la imaginación espacial, se menciona la actividad de visualizar y describir un cubo truncado, donde los estudiantes tienen que imaginar las caras, aristas y vértices que no se ven en una representación plana del cubo.
¿Cómo se puede fomentar la creatividad en la enseñanza de la geometría?
-Se puede fomentar la creatividad dando a los estudiantes seis triángulos y pedirles que construyan un mosaico, y luego inventen un mosaico propio, lo que los anima a explorar y crear nuevas figuras geométricas.
¿Qué rol juega la comunicación en la enseñanza de la geometría?
-La comunicación es crucial para que los estudiantes aprendan y usen el vocabulario geométrico de manera efectiva. Se menciona una actividad donde los estudiantes tienen que escribir un mensaje para que alguien reproduzca una figura, lo que requiere una buena comunicación y comprensión de términos geométricos.
¿Qué habilidades se desarrollan con las actividades de construcción en la enseñanza de la geometría?
-Las actividades de construcción desarrollan habilidades para el dibujo y la manipulación de figuras geométricas, ayudando a los estudiantes a comprender y funcionalizar las propiedades de las figuras, como la igualdad de lados en un cuadrado o la perpendicularidad en un rectángulo.
¿Cómo se puede enseñar el razonamiento deductivo a través de la geometría?
-Se puede enseñar el razonamiento deductivo a través de actividades que requieren que los estudiantes validen o refuten hipótesis, como la de si un segmento que divide un cuadrilátero en dos triángulos iguales es un eje de simetría, argumentando sus respuestas.
¿Cuáles son algunas razones para enseñar y aprender geometría según el libro de Claudia Alcina mencionado en el guion?
-Algunas razones para enseñar y aprender geometría son cultivar la inteligencia, desarrollar estrategias de pensamiento, descubrir posibilidades creativas, aprender una materia interesante y útil, fomentar la sensibilidad hacia lo bello, trabajar matemáticas experimentalmente, agudizar la visión del mundo que nos rodea, disfrutar de las aplicaciones prácticas y disfrutar aprendiendo y enseñando geometría.
Outlines
📚 Introducción a la enseñanza de la geometría
El párrafo comienza explorando la importancia de la enseñanza de la geometría en la educación básica, destacando la necesidad de comprender el propósito de esta disciplina. Se sugiere que una reflexión sobre el propósito puede mejorar la toma de decisiones en la enseñanza. El video invita a los maestros a reflexionar sobre cómo enseñan la geometría y por qué la enseñan de esa manera. Se menciona que algunos maestros ven la geometría como un conjunto de hechos y procedimientos a transmitir, lo que lleva a una enseñanza ostensiva, donde los estudiantes son presentados con objetos geométricos y se les pide que identifiquen y clasifiquen. Este enfoque puede limitar la comprensión de los estudiantes, ya que pueden asociar las propiedades geométricas con la posición o las proporciones de los objetos, en lugar de entender las propiedades intrínsecas de las figuras geométricas.
🔍 Consecuencias de la enseñanza ostensiva en la geometría
Este párrafo profundiza en las consecuencias de la enseñanza ostensiva, donde los estudiantes pueden malinterpretar las características geométricas debido a la forma en que se presentan los objetos. Por ejemplo, creen que la posición de un cuadrado determina su forma geométrica. Además, los estudiantes pueden asumir que ciertas proporciones en las figuras son características geométricas, lo que puede llevar a malentendidos. Se argumenta que la enseñanza ostensiva puede resultar en un enfoque excesivamente informativo, en lugar de fomentar el pensamiento geométrico y el razonamiento deductivo, que son aspectos formativos cruciales en la geometría.
🎨 Actividades que promueven habilidades geométricas
En este párrafo se presentan diversas actividades didácticas que fomentan habilidades geométricas como la visualización, la imaginación espacial y la creatividad. Se destaca la importancia de trabajar con la geometría de manera que desafíe al estudiante intelectualmente y promueva un enfoque deductivo. Las actividades mencionadas incluyen visualizar cuántos cuadrados se pueden encontrar en una figura, imaginar cuántas aristas y caras tiene un cubo truncado, y crear mosaicos con triángulos. Estas actividades no solo fomentan el aprendizaje de conceptos geométricos, sino que también desarrollan habilidades de razonamiento deductivo y creatividad en los estudiantes.
📘 Propósitos educativos de la geometría
El último párrafo resume los propósitos educativos de la geometría, enfatizando su papel en el desarrollo de habilidades intelectuales y el pensamiento deductivo. Se sugiere que la geometría es una herramienta para cultivar la inteligencia, desarrollar estrategias de pensamiento, descubrir posibilidades creativas y fomentar la sensibilidad estética. Además, se argumenta que la geometría es útil, interesante y puede ser enseñada de manera experimental y práctica. El párrafo concluye con una reflexión sobre la importancia de enseñar la geometría de manera efectiva, para que los estudiantes puedan disfrutar y aprender de esta rama de las matemáticas.
Mindmap
Keywords
💡Geometría
💡Enseñanza ostensiva
💡Características geométricas
💡Razonamiento deductivo
💡Actividades geométricas
💡Visualización
💡Imaginación espacial
💡Creatividad
💡Construcción de figuras
💡Funcionalizar propiedades
Highlights
La enseñanza de la geometría en la educación básica se discute enfocándose en el propósito y la metodología.
Se cuestiona el propósito de enseñar geometría para que los educadores tomen decisiones informadas sobre la enseñanza.
Se invita a los educadores a reflexionar sobre su práctica de enseñanza de geometría y el porqué de su enfoque.
Se discute la enseñanza ostensiva de geometría, que se centra en la transmisión de hechos y procedimientos geométricos.
Se mencionan las consecuencias de la enseñanza ostensiva en la percepción y el aprendizaje de los estudiantes.
Se destaca la importancia de enseñar geometría como un modelo de razonamiento deductivo.
Se argumenta que la geometría debe enseñarse para desarrollar habilidades intelectuales como la visualización y la creatividad.
Se presentan actividades que fomentan la visualización y la imaginación espacial en los estudiantes.
Se explora cómo la construcción de figuras geométricas puede ser un medio para enseñar propiedades geométricas.
Se discute la importancia de la comunicación y el uso del vocabulario geométrico en la enseñanza de la geometría.
Se argumenta que la enseñanza de la geometría debe ser tanto informativa como formativa para desarrollar habilidades en los estudiantes.
Se comparten razones para enseñar y aprender geometría, como cultivar la inteligencia y desarrollar estrategias de pensamiento.
Se enfatiza la necesidad de enseñar geometría de manera adecuada para desarrollar habilidades y apreciar su belleza y utilidad.
Se sugiere que la geometría debe enseñarse para disfrutar de sus aplicaciones prácticas y para disfrutar del aprendizaje y la enseñanza.
Transcripts
Hola qué tal maestros e Pues estamos
aquí vamos a platicar un rato acerca de
lo que es la enseñanza de la geometría
en la educación básica Recuerden que los
contenidos geométricos en su programa
están en el eje de forma espacio y
medida Y bueno pues para empezar creo
que una pregunta que sí es e esencial
que ustedes se respondan es em para qué
enseñamos geometría en la educación
básica
yo tengo la idea de que si Nosotros
sabemos A dónde queremos llegar
eh tendremos más posibilidades de tomar
decisiones acertadas sobre cómo llegar
Cómo conseguir ese propósito entonces
pues miren aunque esto es un video y
prácticamente es eh una especie de
conferencia Yo quisiera que no fuera así
me gustaría que cuando ustedes
consideren necesario pongan pausa y
mediten si reflexionen sobre la pregunta
o el problema que les estoy planteando
si están en un grupo pues lo pueden
comentar entre ustedes o bien si están
solos reflexionar acerca de de lo que
les pregunto En este caso es para qué
enseñamos geometría en la educación
básica mm
eh vamos a regresar sobre este punto a
lo largo del video porque sí siento que
es la pregunta clave para para saber qué
hacer con los con los niños con los
muchachos cuando estamos en clases de
geometría y bien hay otras dos preguntas
que se refieren a reflexión sobre su
propia práctica uno Cómo acostumbran
ustedes a enseñar geometría en en su
salón en su salón de clase y la segunda
es por qué lo enseñan
así entonces estas dos preguntas
responderse estas dos preguntas me hacen
más consciente a mí de lo que yo
entiendo por geometría Y cómo debe
enseñarse a partir de cómo Creen ustedes
que sus niños
aprenden miren hay maestros que
consideran que la geometría
e es un conjunto de hechos y de
Procedimientos que ya están dados y que
nosotros los tenemos que que transmitir
a los muchachos para Estos maestros las
lo que tienen que hacer es nombrar
Identificar y clasificar los objetos
geométricos
pero hacerlo así lleva a mí a una eh
postura de enseñar geometría
demostrarle al alumno esos objetos y a
esto Nosotros le llamamos enseñanza
ostensiva Cómo es la enseñanza ostensiva
cuando yo le digo a los niños esto es un
cuadrado Estos son cuadrados y le pongo
en el Pizarro muchos cuadrados Estos son
rectángulos triángulos eh un ejemplo de
esto del enseñanza ostensiva lo
encontramos muy clarito en los libros de
los 60 en los libros que nosotros le
llamábamos de la patria que bueno era
como la la primera temporada de los
libros de la patria porque ahora los
desafíos también traen a la patria eh
ahí nosotros en en esos libros podemos
ver un ejemplo clarísimo de lo que es la
enseñanza ostensiva en lo que están
ustedes viendo en pantalla es una
lección de esos libros es la primera
lección donde se trabajan cuadriláteros
y podemos ver que en la parte en la
primera página en la parte inferior
aparecen los dibujitos cuadrados
rectángulo rombo eh romboide y de en la
otra página Aparecen las definiciones
eso eso de dar las definiciones de las
figuras geométricas es muy clásico en
este tipo de de enseñanza también las
características de las tareas son igual
ostensivas Entonces qué les pedimos a
los niños coloreé el cuadrado y les
ponemos varias figuras y el niño tiene
que identificar el cuadrado y colorearlo
otra tarea muy característica de de este
tipo de enseñanza es eh que nosotros les
digamos a los niños que observen a su
alrededor y que identifiquen dónde hay
cuadrados dónde hay rectángulos dónde
hay círculos eso es enseñanza
ostensiva
eh Cuáles son las consecuencias de de la
enseñanza ostensiva tiene consecuencias
muy fuertes también en cómo los
muchachos aprenden Por ejemplo si a un
grupo de alumnos Les pedimos que dibujen
o que tracen un triángulo isósceles
seguramente van a trazar un triángulo
como el que se muestra en la parte
superior y difícilmente podrían trazar
triángulos como los dos que están abajo
que también son triángulos isósceles
pero como tienen una imagen conceptual
como el de arriba así visualizan de
hecho ustedes mismos si yo ahorita les
pidiera o antes les hubiera pedido que
se imaginar un triángulo isósceles
hubieran pensado en el que está arriba
pocas veces se piensa en los dos que
están abajo otra consecuencia de la
enseñanza ostensiva es que los muchachos
los niños creen que la posición es una
característica geométrica entonces si yo
les muestro un cuadrado les digo cómo se
llama esta figura me van a decir
cuadrado se los muestro en la posición
que aparece arriba en la diapositiva
pero si delante de ellos se los giro y
se los muestro como está abajo me van a
decir que es un rombo o sea ellos creen
que por el hecho de estar de una manera
colocado de otra cambia otra
característica de la enseñanza ostensiva
es que hay ciertas proporciones en las
figuras que generalmente se conservan Y
los muchachos creen que también son
características por ejemplo en esta
diapositiva vemos dos rectángulos el
primero el amarillo sí creo que sí es el
amarillo eh Ellos dicen rectángulo pero
el otro difícilmente creen que estos dos
tienen la misma forma geométrica son
rectángulos al otro dirán que es una
tira o algo así eh también eh hay
algunos conceptos geométricos que se
relacionan mucho con la manera en que
los dibujamos por ejemplo casi siempre
dibujamos los triángulos como apoyado
apoyados Perdón en un lado y les decimos
que esa es la base es una idea muy
intuitiva porque precisamente Parece que
ahí se apoya el Triángulo Pero entonces
qué sucede que cuando nosotros ponemos
un triángulo que parece apoyarse en un
vértice y les decimos que Cuál es la
base los niños van a tener dificultades
y van a decir este triángulo no tiene
base cuando en realidad la base es
cualquier lado del triángulo y por lo
tanto también el Triángulo va a tener
tres alturas y no solo una como como
muchos niños creen o muchos eh
adolescentes Bueno pero entonces
regresemos a nuestra pregunta inicial
nos habíamos preguntado Cuál es el
propósito de enseñar geometría en la
educación básica eh eh la enseñanza
ostensiva pone mucho énfasis en el el
aspecto informativo de la materia de la
de la geometría por eso creemos que
tienen que aprenderse nombres
identificarlos aprenderse propiedades
así como
eh aprenderse información pero la
geometría tiene otro propósito que
podríamos pensar es más importante que
el informativo Y es que es el aspecto
formativo el carácter formativo de la
geometría se da cuando en la enseñanza
nosotros gestionamos las clases de tal
manera que resultan un desafío
intelectual una forma de pensamiento de
pensamiento geométrico porque la
geometría es un modelo de razonamiento
Ajá cuando nosotros atendemos al
carácter formativo de la geometría
desarrollamos habilidades desarrollamos
por ejemplo la habilidad para visualizar
para ver de cierta manera las figuras la
ación espacial la creatividad en la
geometría hay mucha creatividad
e la
comunicación también desarrollamos
habilidades para el dibujo para
construir las figuras y sobre todo
desarrollamos un tipo de razonamiento
muy especial que los muchachos no van a
aprender en la vida cotidiana que tiene
que trabajarse en la escuela un tipo de
razonamiento que se llama
deductible Bueno vamos a ver algunas
actividades que
precisamente desarrollan
Perdón vamos a ver algunas actividades
que precisamente desarrollan eh las
habilidades e cuando se trabaja la
geometría atendiendo a su aspecto
formativo Y esto no quiere decir que
descuidamos el informativo o sea
realmente estamos trabajando en paralelo
pero es el tipo de actividades que
ponemos y la manera en que las
gestionamos lo que va a poner énfasis en
este aspecto que les digo mm por ejemplo
para para la visualización tenemos esta
actividad que es Cuántos cuadrados ves
en la siguiente figura ahí evidentemente
se ve un cuadrado grande y 2 45 25
cuadrados pequeños pero no son los
únicos que hay ahí hay muchos más
cuadrados y esta actividad es muy bonita
Porque además los muchachos van a
descubrir un patrón de Cuántos cuadrados
hay no solo en esta sino cuando el
cuadrado tiene 1 2 3 4 5 cuadrados por
cada
lado la siguiente actividad que es para
ejemplificar Cómo podemos desarrollar la
imaginación espacial eh se trata de un
cubo al que le hemos truncado un vértice
Y entonces ahora tenemos lo que llamamos
un cubo truncado y la actividad consiste
en que los niños nos digan Cuántas
aristas vértices y caras tiene este
nuevo cuerpo geométrico ahí se ponen en
juego varias cosas por ejemplo tenemos
la representación plana del cubo en esta
representación plana no se ven todas las
caras ni se ven todas las aristas ni se
ven todos los vértices los muchachos
tienen que imaginar las que sí existen
pero no se ven entonces hay un trabajo
ahí de visualización también de
comprender la representación plana del
cubo y de imaginación espacial que se
conjuga también con lo que los muchachos
saben de este cuerpo
geométrico bien en la siguiente
diapositiva vemos una actividad que
desarrolla la creatividad la creatividad
se puede trabajar de muchas maneras en
en la geometría y aquí la actividad
consiste en darle a los niños seis
triángulos como el que se nota del lado
izquierdo y pedirle que construyan un
mosaico como el del lado derecho además
de estar trabajando
visualización imaginación espacial Aquí
también en la siguiente parte de la
actividad Se le pide al niño que ellos
inventen un mosaico a los niños Perdón
que inventen un mosaico y ahí también
vemos
e Cómo desarrollan su creatividad a
partir de del trabajo con las figuras
geométricas en la siguiente diapositiva
tenemos eh una actividad en donde se
donde trabajamos la comunicación les
decía yo al principio que en la
enseñanza ostensiva se le da mucho peso
a la cuestión de los nombres y de las
definiciones el hecho de que eh
cuestionemos esa enseñanza ostensiva no
quiere decir que también estamos
cuestionando Que los niños y los
muchachos se aprendan los nombres de las
figuras y sus propiedades aquí la
cuestión es Cómo llego a ellas y en
Estas actividades de comunicación el
vocabulario geométrico los nombres de
las figuras los nombres de las
relaciones geométricas paralelismo
perpendicularidad cobran cierto sentido
porque son una necesidad para llevar a
cabo la actividad y aquí de lo que se
trata es de que escriban un mensaje para
que alguien reproduzca la figura que ahí
se muestra eh También otras de las
actividades que son muy importantes en
geometría son las actividades de
construcción que desarrollan habilidades
para para el dibujo estas habilidades de
construcción eh Perdón Estas actividades
de construcción eh tratan de que los
muchachos eh construyan las figuras
geométricas por qué o los cuerpos
geométricos Por qué son importantes Pues
porque
funcionalizar funcionalizar el las
propiedades de las figuras o sea cuando
yo constru y un cuadrado el que tenga
lados iguales y ángulos rectos es un
requisito para que mi cuadrado sea
cuadrado Entonces al pedirle que lo
construyan estoy de alguna manera
e permitiendo que ellos se fijen en esas
propiedades para que lo puedan construir
de otra manera no pueden entonces la
construcción de figuras en de muchas
maneras no solo con regla y compá
también puede ser con algún software
Dinámico o también con Doblado de papel
con recorte de papel a manera de
rompecabezas geométricas la geométrico
Perdón la construcción de figuras es una
de las actividades principales en
geometría en este caso eh además de
trabajar Eso lo que estamos trabajando
es que anticipen o sea se les da una
serie de instrucciones la diapositiva
dice traza una circunferencia traza dos
diámetros perpendiculares y luego une
consecutivamente cada uno de los puntos
de corte de los los diámetros con la
circunferencia Y entonces Se le pide
bueno Qué figura se obtiene y luego
compruébalo Ah porque se me olvidaba
otra otra de las habilidades que se
desarrolla con una adecuada enseñanza de
la geometría es la de anticipar qué va a
pasar y luego tratar de validar o de
comprobar que efectivamente la conjetura
que hago de lo que va a pasar se cumple
o no se cumple y eso es un una habilidad
que se requiere no solo en matemática
sino también en la en la vida cotidiana
y bueno también les decía que con la
enseñanza de la geometría se desarrolla
un razonamiento un razonamiento que le
llamamos razonamiento deductivo de hecho
la geometría es la primera ciencia que
hace uso de la
deducción se construye todo un cuerpo de
deducciones que a partir de ciertos
elementos axiomas definiciones yo puedo
demostrar unas propiedades y a partir de
esas otras y otas o sea voy deduciendo y
se sabe que este tipo de razonamiento no
se desarrolla de manera espontánea en la
vida cotidiana sino que requiere de
instrucción y precisamente en la
educación básica nosotros iniciamos a
los niños a este razonamiento aquí en la
diapositiva vemos Un ejemplo muy
sencillo que dice a la siguientes
figuras se les ha trazado un eje de
simetría y la pregunta es si se puede
afirmar que si un segmento divide a un
cuadrilátero en dos triángulos iguales
ese segmento es eje de simetría primero
hay que decir si sí o no y luego algo
muy importante es que tienen que
argumentar su respuesta o sea decir sí
por qué o no por qué y ahí es donde
entran en esos argumentos entra un
razonamiento que se tiene que hacer se
tiene que validar la hipótesis y bueno
en primaria Quizás lo hagan de manera
empírica porque los muchachos están
iniciando y en Secundaria ya se
esperaría que emplearan un razonamiento
deductivo a partir de inferencias Bueno
pues eh Ah yo esperaría que se fueran
con la idea de que la geometría
desarrolla muchas habilidades que es muy
importante el aspecto
eh formativo No solo el informativo y
que esto se logra como ya lo dije antes
a partir de la tarea que Les propongo de
elegir una tarea adecuada y también de
cómo la gestiono en clase Cómo la
trabajo con los muchachos la tarea por
sí sola puede o no puede ser adecuada
pero la manera en que yo la trabajo Esa
sí es superimportante que atienda ese
aspecto formativo y para terminar pues
les Quiero compartir unas ideas que tomé
del libro de Claudia alcina que es por
qu geometría
que es de al cine y de otros autores Y
estos autores dicen
que más bien responden a la pregunta
para qué enseñar y aprender geometría y
dan varias razones y entre ellas están
para cultivar la
inteligencia para desarrollar
estrategias de pensamiento para
descubrir las propias posibilidades
creativas para aprender una materia
interesante y Útil para fomentar la
sensibilidad hacia lo bello para
trabajar matemáticas experimental mente
para agudizar la visión del mundo que
nos rodea para gozar de sus aplicaciones
prácticas y para disfrutar aprendiendo y
enseñando geometría creo que son razones
suficientes para tratar de de enseñar de
la manera más adecuada esta rama de las
Matemáticas gracias
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