Sistema de tres Ecuaciones Lineales con tres incógnitas - MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

iEnciclotareas

27 May 201608:21

Summary

TLDREn este video, se resuelve un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas utilizando el método de sustitución. Se comienza despejando una variable en la primera ecuación y luego se sustituye en las demás, creando un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Tras resolverlo, se obtienen los valores de x, y y z, que son 2, 3 y 1, respectivamente. El proceso se verifica sustituyendo estos valores en las ecuaciones originales, confirmando su corrección. El video invita a la comunidad a compartir y suscribirse para más contenido de análisis estructural, física y matemática.

Takeaways

📚 Este video enseña a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas utilizando el método de sustitución.
🔍 Se presentan tres ecuaciones iniciales que involucran las variables x, y y z.
📝 Se comienza despejando una variable en una de las ecuaciones para facilitar la sustitución en las otras.
🔄 Se realiza la sustitución de la variable despejada en las dos ecuaciones restantes, creando nuevas ecuaciones.
🧩 Después de la sustitución, se resuelven las dos nuevas ecuaciones obtenidas para encontrar valores provisionales.
🔢 Se simplifican las ecuaciones resultantes, combinando términos similares y resolviendo para una variable a la vez.
➗ Se despeja una variable, encontrando su valor numérico a partir de las ecuaciones simplificadas.
↔️ Se reemplaza el valor encontrado de una variable en las ecuaciones restantes para resolver las otras variables.
🎯 Se obtienen los valores de las tres variables x, y y z, que son 2, 3 y 1, respectivamente.
🔚 Se verifica la solución sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales para confirmar su corrección.
📈 El video concluye con la demostración de que los valores hallados para las variables son correctos y cumplen con las ecuaciones.

Q & A

¿Qué método se utiliza para resolver el sistema de ecuaciones en el video?
-El método utilizado para resolver el sistema de ecuaciones en el video es el método de sustitución.
¿Cuántas ecuaciones y cuántas incógnitas hay en el sistema que se resuelve en el video?
-Hay tres ecuaciones y tres incógnitas en el sistema que se resuelve en el video.
¿Cuál es la primera ecuación que se resuelve en el video y cómo se despeja una variable?
-La primera ecuación que se resuelve es 6x - z = 14. Se despeja una variable moviendo los términos con la variable a una parte de la ecuación y los constantes a la otra.
¿Cómo se sustituye la variable despejada en las otras ecuaciones?
-Se sustituye la variable despejada en las otras ecuaciones reemplazando su valor en las ecuaciones restantes para reducir el sistema a un sistema de ecuaciones con menos variables.
¿Cuál es el resultado de la sustitución de la variable x en las ecuaciones restantes?
-La sustitución de x en las ecuaciones restantes resulta en dos nuevas ecuaciones con menos variables: 4x - 12x + 2z = 13 y x + 2(14 - 6x) + 4z = 12.
¿Cómo se simplifican las ecuaciones después de la sustitución de variables?
-Se simplifican las ecuaciones combinando términos similares y moviendo los términos con variables a un lado de la ecuación y los constantes al otro lado.
¿Cuál es el siguiente paso después de simplificar las ecuaciones?
-El siguiente paso es resolver el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas que quedan después de la simplificación.
¿Cómo se despeja la variable z en la ecuación 1?
-Se despeja la variable z dividiendo ambos lados de la ecuación 1 por el coeficiente de z, que es -8 en ese momento.
¿Cuál es el valor de x que se encuentra después de resolver la ecuación 2?
-El valor de x que se encuentra es 2, después de simplificar y despejar la ecuación 2.
¿Cómo se encuentran los valores de y y z utilizando el valor de x encontrado?
-Se reemplaza el valor de x en las ecuaciones para encontrar los valores de y y z. Para y, se utiliza la ecuación original y para z, se utiliza la ecuación despejada para z.
¿Cómo se verifican los valores de las incógnitas al final del video?
-Se verifican los valores sustituyendo las incógnitas en las ecuaciones originales y asegurándose de que los resultados sean iguales a los lados derechos de las ecuaciones.