GRAFICAR FUNCIONES LINEALES Super facil
Summary
TLDRDaniel Carrión presenta un tutorial sobre cómo graficar funciones lineales, repasando conceptos básicos del plano cartesiano y utilizando ecuaciones de primer grado. El video guía a los espectadores a crear una tabla de valores para x y y, a partir de ella, a trazar puntos en el plano y conectarlos para formar la línea recta representativa de la función. Además, muestra cómo se puede graficar una función lineal con tan solo dos puntos, ilustrando con ejemplos prácticos y animando a la práctica y participación en redes sociales.
Takeaways
- 📚 Daniel Carrión enseña cómo graficar funciones lineales en un plano cartesiano.
- 📐 El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas, una horizontal (eje de las abscisas) y otra vertical (eje de las ordenadas), que se cortan en el origen.
- 🔢 Las ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, implican exponentes con valor 1.
- 📈 Para graficar una función lineal, se proponen valores para la variable x y se calcula el correspondiente valor de y.
- 📝 Se crea una tabla con los valores de x e y, obtenidos al sustituir los valores de x en la función dada.
- 📍 Se grafican los puntos obtenidos en el plano cartesiano y se conectan para formar una línea recta.
- 👉 Se puede graficar una función lineal usando tan solo dos puntos, siempre y cuando se elijan adecuadamente.
- 📐 En el ejemplo dado, la función y = 2x - 1 se grafica utilizando puntos como (2, 3), (1, 1), (0, -1) y (-1, -3).
- 📉 Otro ejemplo muestra cómo graficar la función y = 4x - 2 utilizando solo dos puntos, como (1, 2) y (-1, -6).
- 📚 Las funciones lineales son importantes en matemáticas y tienen aplicaciones en diversos campos.
- 💻 Se anima a los espectadores a practicar y enviar sus propios ejercicios de funciones lineales a las redes sociales del canal.
Q & A
¿Quién es el presentador del video sobre graficar funciones lineales?
-El presentador del video es Daniel Carrión.
¿Qué es el plano cartesiano y qué componentes tiene?
-El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal llamada eje de las abscisas o de las equis, y otra vertical llamada eje de las ordenadas, que se cortan en un punto conocido como el origen.
¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el video?
-El video trata sobre ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales, debido a que su gráfica es una línea recta.
¿Cómo se proponen los valores para x en el ejemplo dado en el video?
-Se proponen valores para x como 2, 10, -1 y -2, aunque se puede elegir cualquier valor, se recomienda incluir 0 y valores tanto positivos como negativos.
¿Cómo se encuentra el valor de y a partir de la función y y los valores de x?
-Se sustituye el valor de x en la función dada y se realiza el cálculo para encontrar el correspondiente valor de y.
¿Cuál es la función lineal que se utiliza para el primer ejemplo en el video?
-La función lineal utilizada es y = 2x - 1.
¿Cómo se grafican las funciones lineales en el plano cartesiano?
-Se grafican las funciones lineales encontrando los puntos de intersección en el plano cartesiano a partir de los valores de x e y calculados y luego se conectan con una línea recta.
¿Por qué se dice que las funciones lineales son 'lineales'?
-Se llaman funciones lineales porque las variables en la ecuación están elevadas a la primera potencia, lo que resulta en una gráfica de una línea recta.
¿Cuántos puntos son necesarios para graficar una función lineal según el ejemplo del video?
-Según el ejemplo del video, aunque se pueden graficar más, se puede graficar una función lineal con tan solo dos puntos.
¿Cómo se demuestra en el video que una función lineal puede ser graficada con solo dos puntos?
-Se da un segundo ejemplo en el video donde se grafica la función y = 4x - 2 utilizando solo dos puntos calculados a partir de los valores x = 1 y x = -1.
¿Cómo se pueden enviar las prácticas de las funciones lineales al presentador del video?
-Se pueden enviar las prácticas de las funciones lineales al presentador a través de sus redes sociales.
Outlines
📚 Introducción a las funciones lineales
Daniel Carrión inicia el video repasando conceptos básicos del plano cartesiano, compuesto por dos rectas numéricas perpendiculares: el eje de las abscisas (horizontal, azul) y el eje de las ordenadas (vertical, verde), que se cortan en el origen. Luego, introduce el tema principal del video: graficar funciones lineales, que son ecuaciones de primer grado con exponentes unitarios. Daniel propone un ejercicio práctico para graficar la función 'y = 2x - 1', sugiriendo valores para x y calculando los correspondientes y, mostrando el proceso de creación de una tabla de valores y cómo utilizarla para graficar en el plano cartesiano.
📈 Procedimiento para graficar una función lineal
Daniel Carrión continua el video explicando el procedimiento para graficar la función lineal 'y = 2x - 1'. Utiliza valores propuestos para x (2, 1, 0, -1, -2), calcula los valores correspondientes de y y los introduce en una tabla. A continuación, muestra cómo ubicar cada punto en el plano cartesiano y conectarlos para formar la gráfica de la función, que es una línea recta. Además, ilustra cómo se puede graficar una función lineal utilizando solo dos puntos, utilizando la función 'y = 4x - 2' como ejemplo, y pide a los espectadores que realicen ejercicios y los compartan en las redes sociales. Finaliza el video animando a los espectadores a dar like, suscribirse y ver más contenido en futuras oportunidades.
Mindmap
Keywords
💡Plano cartesiano
💡Recta numérica
💡Origen
💡Ecuaciones de primer grado
💡Ecuaciones lineales
💡Tabla de valores
💡Gráfica
💡Puntos de la función
💡Exponente
💡Función
Highlights
Introducción al concepto de plano cartesiano y sus componentes: eje de las abscisas y eje de las ordenadas.
Explicación de ecuaciones de primer grado y su relación con las funciones lineales.
Procedimiento para graficar una función lineal paso a paso.
Ejemplo práctico de cómo crear una tabla de valores para una función lineal dada.
Sugerencia de valores para x y su relevancia en la construcción de la tabla.
Demostración de cómo calcular y encontrar el valor de y para cada valor de x.
Uso de la fórmula y = 2x - 1 para calcular puntos en el plano cartesiano.
Método para determinar los puntos de la función lineal en el plano cartesiano.
Técnica para trazar líneas y encontrar los puntos de intersección en el plano.
Importancia de graficar más de dos puntos para una mejor representación de la función lineal.
Proceso de unión de puntos para formar la gráfica de la función lineal.
Ejemplo adicional de una función lineal y su gráfica con solo dos puntos.
Uso de la fórmula y = 4x - 2 para demostrar la simplicidad en la graficación de funciones lineales.
Instructivo sobre cómo ubicar puntos en el plano cartesiano y conectarlos para formar la gráfica.
Enfatización de la sencillez en el proceso de graficar funciones lineales.
Invitación a los espectadores a practicar y compartir sus propios ejemplos de funciones lineales.
Conclusión del video con una llamada a la acción para 'me gusta' y suscripción para más contenido.
Transcripts
[Música]
qué onda espero que estén muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy vamos a
ver como graficar una función lineal
pero antes de empezar repasemos algunos
conceptos básicos el plano cartesiano
está formado por dos rectas numéricas
una horizontal y la otra vertical que se
cortan en un punto la recta horizontal
que es la de color azul es llamada eje
de las abscisas o de las equis ya la
vertical que es de color verde se les
llama ordenadas o eje de las de el punto
donde se cortan recibe el nombre de
origen
en este caso veremos ecuaciones de
primer grado esto quiere decir que los
exponentes valen 1 y también se les
llama ecuaciones lineales porque su
gráfica es una línea recta vamos a
realizar el siguiente ejercicio
aquí tenemos ya es igual a 2 x menos 1 y
vamos a hacer una tabla aquí tenemos que
proponer valores para x en este caso yo
pondré 2
10 -1 y -2
recuerda que tú puedes darle a x los
valores que quieras se recomienda poner
el 0 y algunos valores arriba y algunos
valores abajo pero en realidad se puede
graficar solo poniendo dos valores en
fin en base a estos valores tenemos que
encontrar cuánto vale ye y esto lo vamos
a lograr así aquí voy a poner nuestra
función que es igual a 2 x 1 y después
voy a sustituir los valores de x para
encontrar el valor de y empezaré con el
número 2 y tengo que es igual a 2 por lo
que vale x que en este caso es dos menos
uno y luego vuelvo a poner ya es igual y
2 por 2 me da como resultado 4 el menos
1 se baja exactamente igual y tengo que
es igual y 4 menos uno me da como
resultado 3 esto quiere decir que cuando
x vale 2 es igual a 3 por lo tanto pongo
el 3 en mi tabla ahora voy a continuar
con el número uno esto quiere decir que
en lugar de poner la letra x voy a poner
su valor que es uno me quedaría como ya
es igual a 2 el valor de x que es uno
menos uno y tengo que es igual y dos por
uno es igual a dos y el uno se baja
exactamente igual ahora tengo que es
igual y 2 -1 me da como resultado 1 por
lo tanto cuanto x vale 1 que también
vale 1 lo pongo aquí en mi tabla ahora
vamos con nuestro siguiente valor de x
que 0 y pongo mi ecuación como jesse
igualados por lo que vale x que en este
caso es cero menos uno y es igual y dos
por cero me da como resultado cero y el
menos uno se baja exactamente igual por
lo tanto que es igual a menos 14 x vale
0 que vale menos 1 y lo pongo aquí en mi
tabla ahora vamos a ver el siguiente
cuando x vale menos 1 y tengo que es
igual a 2 x menos uno menos uno y es
igual a dos x menos uno es igual a menos
dos y el menos uno se baja exactamente
igual y tengo que es igual y menos dos y
menos uno verdad como dado -3 por lo
tanto cuando x vale menos uno que es
igual a menos tres y lo pongo aquí en mi
tabla
facilísimo verdad
ahora vamos a utilizar el -2 por lo
tanto me quedaría como yo es igual a 2 x
menos dos menos uno y es igual y dos x
menos 2 es igual a menos 4 y el menos
uno se baja exactamente igual y ya es
igual y menos 4 y menos 1 me dan como
resultado menos 5 por lo tanto cuando x
vale menos 2 que es igual a menos 5 y lo
pongo aquí en mi tabla una vez que ya
tenemos los valores de y vamos a
graficar en nuestro plano cartesiano
como veis aquí tengo mi plano cartesiano
y si no sabes cómo graficar te
recomiendo que veas mi vídeo de plano
cartesiano en fin te voy a explicar con
el primer punto tenemos dos tres esto
quiere decir que en el eje de las x voy
a buscar el número dos y aquí está y en
el eje del h voy a buscar el número tres
y listo
aquí está ahora voy a trazar líneas
hasta que se intersectan y listo
aquí tengo mi primer punto de la función
lineal y sus coordenadas son 2 3 ahora
vamos a encontrar nuestro siguiente
punto según estas coordenadas que son 11
busco alguno en el eje de las equis y el
1 en el eje de la cee trust o rectas y
cuando se intersectan aquí tenemos
nuestro siguiente punto de color
amarillo ahora vamos con nuestras
siguientes coordenadas que son cero coma
menos uno busco el cero en el plano
cartesiano en el eje de las equis y el
menos uno en el eje de las de trazo
rectas y cuando se intersectan aquí
tengo nuestro siguiente punto de color
amarillo ahora vamos con las siguientes
coordenadas que son menos 1 y menos 3
busco al menos una en el eje de las
equis y el menos 3 en el eje de las
trazo rectas y cuando se intersectan
aquí tengo nuestro siguiente punto de
color amarillo ahora vamos con nuestras
últimas coordenadas tengo menos 2 y
menos 5 busco menos 2 en el eje de las x
y menos 5 en el eje de las de trazos
rectas y cuando se intersectan aquí
tengo nuestro último punto ahora voy a
unir todos los puntos y aquí tengo
gráfica da mi función
recuerda que se llama función lineal
porque su gráfica es una línea recta
como esta y también te recuerdo que las
funciones lineales son aquellas en las
que sus exponentes están elevados a la
primera potencia por eso aquí no hay
equis cuadrada ahora vamos a ver otro
ejemplo para que veas que una función
lineal se puede graficar solo con dos
puntos y aquí tengo que ella es igual a
4 x menos 2 y tengo mi tabla con los
valores de xy de g en este caso yo voy a
poner como valores de x 1 y menos 1 esto
quiere decir que en lugar de poner la x
la voy a sustituir por estos valores
vuelvo a poner mi función aquí que es
igual a 4 x menos 2 y sustituyó y voy a
empezar con el primer valor de x que es
uno que es igual a 4 por lo que vale x
que en este caso es uno menos 2 que es
igual y 4 por 1 es igual a 4 y al menos
2 se baje exactamente igual y ya es
igual a 4 menos dos es igual a 2 esto
quiere decir que cuando x vale 1 que es
igual a 2
vamos a hacerlo con nuestro siguiente
valor de x que es menos 1 y tengo que es
igual a 4 x menos uno menos 2 y es igual
4 x menos 1 es igual a menos 4 y el
menos 2 se va que exactamente igual
ahora ayer es igual y menos 4 y menos 2
me da como resultado menos 6 por lo
tanto cuando x vale menos uno que vale
menos 6 ahora estos dos puntos que tengo
aquí en mi tabla los voy a ubicar en el
plano cartesiano y al unirlos tendré la
gráfica de la función y es igual a 4 x
menos 2 vamos a hacerlo voy a empezar
con la primera coordenada ubico alguno
en el eje de las x y el 12 en el eje de
las trazos rectas y se intersectan aquí
tengo mi primer punto ahora voy con el
segundo punto busco al menos 1 en el eje
de las x y al menos 6 en el eje de las
de atrás rectas y cuando se intersectan
aquí tengo nuestro siguiente punto
después los 1 y listo ya tengo la
gráfica de esta función lineal
facilísimo verdad aquí te dejo funciones
lineales para que practiques si las
haces las puedes mandar a mis redes
sociales espero que este tema te haya
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luego
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