Homotecia | Cómo trazarla
Summary
TLDREste vídeo ofrece una introducción al concepto de las potencias y la homogéneidad en el plano cartesiano. Se explica cómo realizar una transformación de figuras utilizando un centro de potencia, demostrando con ejemplos cómo se calcula y aplica la razón de la potencia, que puede ser positiva, negativa o entre 0 y 1. Seguidamente, se ilustra el proceso paso a paso para trazar una potencia, desde la medición de distancias hasta la multiplicación por la razón correspondiente, culminando con la verificación de que los lados de la figura resultante sean paralelos a los de la original. El vídeo invita a los espectadores a explorar más sobre el plano cartesiano a través de un curso completo o enlaces proporcionados.
Takeaways
- 📐 El curso trata sobre el plano cartesiano y la transformación de figuras mediante potencias.
- 🔄 Se explica que la homogénea es una transformación que se realiza a una figura con respecto a un punto llamado centro de potencia.
- 📈 Se menciona que la razón de la potencia (r) determina si la figura se transforma en una versión más grande o más pequeña.
- ✅ Se describe que para trazar una potencia, se debe hacer una línea desde el centro de potencia hasta cada vértice de la figura.
- 📏 Se detalla el proceso de medir la distancia desde el centro de potencia hasta un vértice y multiplicarla por la razón de la potencia para obtener la nueva posición del vértice transformado.
- 🔢 Se ilustra con ejemplos cómo se realiza la transformación cuando la razón es positiva, negativa y entre 0 y 1.
- 📍 Se indica que los nuevos vértices se llaman con una letra seguida de 'prima', como en el caso del vértice A que se transforma en A'.
- 🔄 Se explica que la figura resultante mantiene la misma forma que la original, pero su tamaño varía dependiendo de la razón de la potencia.
- 🔍 Se sugiere verificar que los lados de la figura transformada sean paralelos a los de la figura original para asegurar que la potencia se haya trazado correctamente.
- 🎥 Se invita a los espectadores a ver el curso completo del plano cartesiano en el canal de YouTube, a través del enlace en la descripción o en la tarjeta superior del vídeo.
Q & A
¿Qué es una transformación de similitud en matemáticas?
-Una transformación de similitud es una operación que se realiza sobre una figura geométrica con respecto a un punto llamado centro de similitud, para crear una nueva figura que es similar a la original.
¿Cuál es el centro de similitud mencionado en el guion?
-El centro de similitud es un punto fijo de referencia alrededor del cual se realiza la transformación de similitud para trazar la figura transformada.
¿Cómo se determina si una razón de similitud es positiva o negativa?
-La razón de similitud es positiva si la figura resultante es similar en forma pero puede ser más grande o más pequeña, y es negativa si la figura resultante es similar en forma pero reflejada en el eje simétrico.
¿Qué sucede cuando la razón de similitud está entre 0 y 1?
-Cuando la razón de similitud está entre 0 y 1, la figura resultante es similar pero más pequeña que la original.
¿Cómo se trazan las líneas para realizar la transformación de similitud?
-Se trazan líneas desde el centro de similitud hasta cada uno de los vértices de la figura original.
¿Cuál es el primer paso para trazar una transformación de similitud?
-El primer paso es trazar una línea que pase por el centro de similitud y cada vértice de la figura original.
¿Cómo se miden las distancias para la transformación cuando la razón es 2?
-Se multiplica la distancia del centro de similitud al vértice original por la razón de similitud, en este caso, por 2.
¿Qué se llama a los vértices de la figura transformada?
-Los vértices de la figura transformada se llaman con un apóstrofe 'prima', como en 'A', 'B', 'C', etc., seguido de la letra original.
¿Cómo se verifica que la figura transformada está correctamente trazada?
-Se verifica que cada lado de la figura transformada es paralelo al lado correspondiente de la figura original.
¿Qué indica el término 'r' al final del guion?
-El término 'r' representa la razón de similitud, que determina el tamaño de la figura transformada en relación con la figura original.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Transformaciones en el Plano Cartesiano
Este primer párrafo del video introduce el curso sobre el plano cartesiano, centrado en las transformaciones de figuras geométricas llamadas 'potencias'. Se explica que estas transformaciones se realizan con respecto a un 'centro de potencia'. Se menciona que se explorarán ejemplos de potencias con diferentes 'razones de potencia', que pueden ser positivas, negativas o entre 0 y 1. El presentador procede a ilustrar cómo se realiza la traza de una potencia, utilizando como ejemplo una figura geométrica y un centro de potencia específico. Se describe el proceso paso a paso, incluyendo la medición de las distancias desde el centro de potencia a los vértices de la figura y la multiplicación de estas distancias por la razón de la potencia para obtener los nuevos vértices. Se enfatiza la importancia de verificar que los lados de la figura resultante sean paralelos a los de la figura original para asegurar que la traza sea correcta. Finalmente, se invita a los espectadores a explorar el curso completo en el canal del presentador o a través de un enlace proporcionado.
👋 Despedida del Video
El segundo párrafo es una simple despedida del video, donde el presentador dice 'bye', indicando el final de la transmisión o grabación.
Mindmap
Keywords
💡Plano cartesiano
💡Potencia
💡Homotéknia
💡Razón de la potencia
💡Centro de potencia
💡Vértices
💡Figura homóloga
💡Paralelismo
💡Medición
💡Transformación geométrica
Highlights
Introducción al curso sobre el plano cartesiano y las potencias.
Explicación de la homogénea como una transformación de una figura con respecto a un centro de potencia.
Ejemplos de cómo las potencias afectan a una figura cuando la razón es positiva, negativa y entre 0 y 1.
Proceso para trazar una potencia, comenzando con la construcción de líneas desde el centro de potencia a cada vértice.
Cómo la razón de la potencia indica el factor de multiplicación de las distancias.
Demostración paso a paso de cómo trazar una potencia con una razón de 2.
Medición de la distancia desde el centro de potencia hasta un vértice y su multiplicación por la razón.
Identificación y denominación de los vértices transformados (por ejemplo, A', B', C', etc.).
Traza de líneas para otros vértices y medición de las distancias correspondientes.
Multiplicación de las distancias medidas por la razón para obtener las nuevas posiciones de los vértices.
Conexión de los nuevos vértices en el mismo orden que los originales para formar la figura transformada.
Importancia de que los lados de la figura transformada sean paralelos a los de la figura original.
Conclusión sobre cómo la razón de la potencia determina si la figura resultante es más grande o más pequeña.
Invitación a ver el curso completo del plano cartesiano en el canal o a través del enlace proporcionado.
Llamado a la suscripción, comentarios, compartición y like del vídeo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de el plano
cartesiano y ahora hablaremos de las
potencias y la homo tencia es una
transformación que se le realizaba una
figura con respecto a un punto llamado
centro de potencia
bueno aquí les voy a ir pasando varios
ejemplos de o materias y vamos a
aprender a trazar una potencia entonces
aquí tenemos varios ejemplos aquí cuando
la razón de la noticia es positiva
también cuando la razón de la potencia
es negativa y cuando la razón de la
noticia está entre 0 y 1 ahora vamos a
hacer un ejemplo de cómo trazar una
potencia entonces vamos a realizar la
homo test ya de esta figura y con el
centro aquí bueno voy a hacer este
ejemplo el centro lo coloque aquí voy a
trazar le lado noticia a esta figura y
en este caso la razón va a ser de 2 la
razón me dice por cuánto yo debo
multiplicar las distancias bueno vamos a
hacer el ejemplo y voy a explicando
entonces lo primero que debemos hacer
para trazar una potencia es tratar una
línea desde
hasta cada uno de los vértices de la
figura entonces
trazamos una recta que pase por este
punto y por este vértice y de una vez
voy tomando las medidas y explicando qué
quiere decir la razón entonces voy a
tomar aquí la medida con mi regla
entonces colocamos y medimos aquí en
este caso la distancia desde el centro
hasta este vértice es más o menos de 29
unidades entonces yo lo que hago es
multiplicar por 2 y 29 por 2 es 58
entonces mido estas 29 y mido otras 29
unidades entonces más o menos me da por
acá
voy a colocar el punto este vértice lo
voy a llamar el vértice
y la transformación la llamaría a prima
ahora voy a trazar una línea que vaya
desde el centro hasta este otro vértice
el otro vértice lo voy a llamar el
vértice b y voy a colocarlo aquí arriba
entonces voy a trazar la otra línea
desde el centro que pase por el vértice
b y realizo la medida de el centro al
vértice b entonces en este caso pongo
más o menos mi regla
y mide
más o menos 19 y medio entonces tengo
que multiplicar por 12 19 y medio y me
da 39 entonces aquí mido desde aquí
hasta aquí 39
más o menos media el punto por acá
y este punto lo voy a llamar el punto
ve
prima o ve transformado lo mismo hago
con estos otros dos vértices entonces
voy a trazar de una vez la línea que
pasa por el centro y estos dos vértices
y nuevamente realizó las medidas
entonces aquí tenemos ya trazadas
nuestras dos rectas al vértice c y
albert y cti yo ya hice las medidas y
las duplique entonces esta medida la
duplicamos porque porque la razón es dos
y medio aquí entonces aquí sería se
prima y esta medida desde el centro
hasta el vértice de la duplicamos y
medio exactamente aquí entonces aquí
colocó el vértice de prima y lo que
tenemos que hacer es volver a unir en el
mismo orden los puntos entonces aquí
estaba el a con el b el b con el c el c
con el d y el d con el ar y aquí tenemos
que trazar nuevamente la misma figura y
nos queda una figura exactamente con la
misma forma que la figura inicial sólo
que más grande de que depende que sea
más grande o más pequeña cuando la razón
voy a llamar la razón r entonces cuando
la razón es mayor que 1
va a dar una figura más grande
cuando la razón está entre 0 y 1 o sea 0
es menor que la razón y la razón es
menor que 1 o sea cuando sea un número
entre 0 y 1 050 7 o una fracción
equivalente en este caso aquí sería una
fracción propia acordémonos que las
fracciones propias son cuando el
numerador es más pequeño que el
denominada entonces cuando la razón está
entre 0 y 1 nos da una figura más
pequeña para saber que la figura nos
quedó bien trazada debemos verificar que
cada uno de los lados es paralelo al de
su figura homóloga entonces este lado es
paralelo a este este lado es paralelo a
este este lado paralelo a este y el
último lado paralelo al otro al lado de
la figura homóloga bueno amigos espero
que les haya gustado la clase recuerden
que pueden ver el curso completo del
plano cartesiano disponible en mi canal
o en el link que está en la descripción
del vídeo o en la tarjeta que les dejo
aquí en la parte superior los invito a
que se suscriban comenten compartan y le
den like al vídeo y no siendo más bye
bye
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