Media mediana y moda | Datos sin agrupar
Summary
TLDREn este curso de estadística, se explica cómo calcular las medidas de tendencia central para datos no agrupados, incluyendo la media, mediana y moda. Se detallan ejemplos prácticos para entender la media aritmética, que es la suma de los datos dividida por su cantidad, y se muestra cómo encontrar la mediana, que es el valor central de los datos ordenados. Además, se discute la moda, que es el valor que más se repite en un conjunto de datos, pudiendo haber múltiples modas en una distribución. El video también incluye un ejercicio práctico para aplicar estos conceptos al calcular la media, mediana y moda del peso de un grupo de alumnos.
Takeaways
- 😀 El curso de estadística aborda cómo encontrar medidas de tendencia central para datos sin agrupar, como la media, mediana y moda.
- 📊 La media aritmética, también conocida como promedio, se calcula sumando todos los datos y dividiendo por el número de datos.
- 🔢 El símbolo estadístico para la media aritmética es la equis (\( \bar{x} \)) con una línea encima, que se lee 'promedio de las x'.
- 📚 Se ilustra la formulación del promedio con un ejemplo práctico de edades de compañeros, mostrando el proceso de cálculo paso a paso.
- 👫 En el caso de datos numéricos, se recomienda ordenar los datos antes de calcular la mediana, que es el valor central cuando los datos están agrupados.
- 🔴 La mediana se determina de manera diferente dependiendo si el número total de datos es impar o par. Para datos impares, se toma el valor central directamente; para pares, se calcula el promedio de los dos valores centrales.
- 📈 Se explica que la moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos, y puede haber más de una moda en una distribución, lo que se denomina bimodal o multimodal.
- 👖 Se da un ejemplo de cómo la moda se determina en contextos cotidianos, como la elección de ropa o peinados, basándose en lo que está de moda en un momento dado.
- 📉 Se aclaran los conceptos de distribución bimodal y multimodal, donde pueden existir dos o más modas respectivamente en un conjunto de datos.
- 📚 Se invita a los estudiantes a practicar los conceptos aprendidos a través de ejercicios prácticos, como el cálculo de la media, mediana y moda para un conjunto de datos de peso de alumnos.
Q & A
¿Qué es la media aritmética y cómo se calcula?
-La media aritmética, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número de datos. Se representa con la equis con una línea encima y se calcula como la suma de los datos (x) dividido entre el número total de datos.
¿Cuál es el símbolo utilizado en estadística para representar la media aritmética?
-El símbolo utilizado en estadística para la media aritmética es la equis (X) con una línea encima.
¿Cómo se calcula la mediana de un conjunto de datos?
-La mediana es el valor que ocupa el lugar central de un conjunto de datos ordenados. Si el número de datos es impar, se toma el dato que está en el centro. Si es par, se calcula el promedio de los dos datos centrales.
¿Qué es la moda y cómo se determina?
-La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Para determinar la moda, se ordenan los datos y se identifica el o los valores que aparecen con mayor frecuencia.
¿Cuál es la diferencia entre una distribución unimodal, bimodal y multimodal?
-Una distribución unimodal tiene una sola moda, bimodal tiene dos modas y multimodal tiene más de dos modas. Esto describe la cantidad de valores que se repiten con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
¿Cómo se calcula el promedio de los hermanos en el ejemplo proporcionado en el guion?
-Se suman los números de hermanos de cada persona (3, 4, 5, 0, 2, 5, 7, 9, 10, 3) para obtener un total de 54, y luego se divide entre el número de personas, que es 10, dando como resultado un promedio de 5.4 hermanos.
¿Qué significa que un conjunto de datos esté ordenado y por qué es importante?
-Está ordenado cuando los datos están organizados de manera ascendente o descendente, lo cual es importante para facilitar el cálculo de la mediana y la identificación de la moda.
¿Cómo se calcula la mediana cuando el número de datos es par?
-Cuando el número de datos es par, se ordenan los datos y se calcula el promedio de los dos datos que están exactamente en el centro del conjunto de datos.
¿Qué se debe hacer antes de calcular la mediana y la moda?
-Antes de calcular la mediana y la moda, se debe ordenar el conjunto de datos para poder identificar fácilmente los valores centrales y los valores que se repiten con mayor frecuencia.
¿Cuál es la relación entre la moda y la tendencia de la moda en la moda de la ropa?
-La moda en la moda de la ropa se refiere a los estilos o prendas que están más populares o que más personas usan en un momento dado, similar a cómo la moda estadística se refiere al valor que más se repite en un conjunto de datos.
Outlines
📊 Introducción a las Medidas de Tendencia Central
Este primer párrafo introduce el tema del curso de estadística, enfocado en las medidas de tendencia central para datos sin agrupar. Se explican las tres medidas principales: la media, la mediana y la moda. La media aritmética o promedio se describe como el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir por el número de datos. Se utiliza el símbolo 'equis con línea encima' para representar la media en estadística. Se proporciona un ejemplo práctico para calcular la media aritmética de las edades de un grupo de compañeros, demostrando el proceso paso a paso desde la suma de los datos hasta la división entre la cantidad total de datos.
🔢 Explicación y Ejemplos de la Mediana
El segundo párrafo se centra en la mediana, que es el valor central de un conjunto de datos ordenados. Se describen dos situaciones: cuando el número de datos es impar, donde la mediana es el valor central, y cuando es par, donde la mediana se calcula como el promedio de los dos valores centrales. Se ilustran ambos casos con ejemplos prácticos, explicando cómo ordenar los datos y seleccionar o calcular el promedio de los datos centrales respectivamente. Además, se menciona la importancia de ordenar los datos para facilitar el proceso de encontrar la mediana.
📈 Concepto y Ejemplos de la Moda
El tercer párrafo aborda la moda, que es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Se explica que la moda no siempre es un solo número y puede haber dos o más modas en una distribución, lo que se denomina bimodal o multimodal. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cómo identificar la moda en diferentes situaciones, incluyendo casos donde la moda se repite más de una vez. Además, se aclaran algunos conceptos comunes sobre la moda, como que no necesariamente se repite solo una vez para ser considerada como tal. Se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio de cálculo de la moda, mediana y media para un conjunto de datos de peso de alumnos, y se proporciona un resumen de cómo se abordan estos cálculos.
Mindmap
Keywords
💡Media aritmética
💡Mediana
💡Moda
💡Datos sin agrupar
💡Promedio
💡Datos ordenados
💡Distribución bimodal
💡Multimodal
💡Estadística
💡Datos
Highlights
Introducción al curso de estadística y explicación de medidas de tendencia central como la media, mediana y moda.
Definición y símbolo de la media aritmética (promedio) en estadística.
Explicación paso a paso del cálculo de la media aritmética con un ejemplo de edades.
Método para encontrar la mediana en datos no agrupados, diferencia entre datos impares y pares.
Procedimiento para calcular la mediana cuando el número de datos es impar.
Procedimiento para calcular la mediana cuando el número de datos es par.
Importancia de ordenar los datos antes de buscar la mediana.
Definición y símbolo de la moda en estadística.
Explicación de cómo determinar la moda en un conjunto de datos.
Concepto de distribución bimodal y ejemplo de cómo identificarla.
Método para identificar una distribución multimodal en un conjunto de datos.
Ejercicio práctico para calcular la media, mediana y moda del peso de 11 alumnos.
Corrección de un error en el número de alumnos, pasando de 11 a 13.
Paso a paso para organizar y calcular la mediana de los datos ordenados.
Identificación de una distribución bimodal en el ejemplo práctico de los pesos.
Aclaración sobre la moda: es el dato que más se repite, no necesariamente solo una vez.
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Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de estadística y
ahora vamos a ver cómo hallar las
medidas de tendencia central para datos
sin agrupar o sea la media mediana y
moda y vamos a empezar hablando de la
media aritmética o promedio les voy a
dar varios ejemplos de cada una de las
medidas de tendencia central y la media
es el valor obtenido al sumar todos los
datos y dividir el resultado entre el
número de datos el símbolo que se le da
en estadística a la media aritmética es
la equis con una línea encima que eso se
lee promedio de las equis o promedio de
los datos y también se le puede llamar
media aritmética como ya lo vimos aquí
simbólicamente como se expresa se
expresa
el promedio se expresa como la suma de
las x sub y dividido en el número total
de datos algunos a esta suma le agregan
aquí desde igual a 1 hasta en eso no hay
mucho problema simplemente es que
entendamos el concepto y se expresa como
les digo de esta forma la suma de las x
sub o sea la suma de los datos dividido
en el número
de datos vamos a ver un ejemplo
supongamos que queremos encontrar la
media aritmética o el promedio de las
edades de nuestros compañeros supongamos
que las edades de nuestros compañeros
cogimos a 1 2 3 4 y 5 compañeros
entonces queremos hallar el promedio de
las edades un compañero tiene 15 años 16
14 17 y otros compañeros vuelve a tener
también 15 años entonces si queremos
sacar el promedio entonces para ir
entendiendo el concepto aquí diríamos
que el promedio es igual a la suma de
los x sub lee como estos son los datos
entonces este es estas se les llama x en
estadística bueno después de ordenarlas
pero digámoslo así que este sería el
dato número uno el dato número 2
el dato número 3 número 4 y número 5
porque se expresa de esa forma pues
porque en este caso están ordenados así
si estuvieran ordenados de diferentes
formas supongamos que éste estuviera
primero pues sería el dato número uno
éste fuera el segundo el dato número dos
y así sucesivamente entonces aquí por
eso es que dice los xvii porque son
todos los datos entonces vamos a sumar
datos o sea que es lo que hacemos
sumamos 15 + 16 14 17 + 15 y esa suma el
resultado de esa suma lo vamos a dividir
entre el número de datos entonces
miramos cuántos datos tenemos en este
caso tenemos 1 2 3 4 y 5 datos eso
obviamente lo podemos hacer en la
calculadora aquí la suma de arriba de
todas las 5 veces me da 77 dividido en 5
este paso me lo hubiera podido saltar y
el resultado entonces el promedio de las
edades en este caso es 15,4 o 15.4 años
esa es la forma de encontrar el promedio
de cualquier tipo de datos
vamos a mostrar otro ejemplo supongamos
que le preguntamos a un grupo de amigos
cuántos hermanos tienen entonces el
primero tiene tres hermanos un hermano o
un hermano y así sucesivamente y
queremos hallar el promedio de hermanos
de pues de nuestros compañeros entonces
nuevamente escribimos el promedio es
igual a la suma de todos los datos en
este caso pues voy a sumar de una vez 3
4 5 y 0 2 5 7 9 10 3
13 obviamente 0 pues daría 13 y eso lo
dividimos entre el número de datos o sea
un dato 2 3 4 5 6 7 8 9 datos miren que
yo estoy contando todos los datos no
importa que sean 0 o 1 o 2 y ese
resultado me da 14
y ese sería el promedio de hermanos
obviamente yo no puedo decir
el promedio de hermanos es 1.4 entonces
por ejemplo aquí yo diría el promedio de
hermanos es un hermano porque pues
porque nadie va a poder tener 14
hermanos generalmente hay que revisar
bien el resultado y tratar de ponerle
lógica a esto seguimos ahora con la
mediana la mediana es el valor que ocupa
el lugar central de todos los datos
cuando están agrupados el símbolo que se
le da en estadística a la mediana
generalmente es la m y la en minúscula
así se escribe mediana siempre que lo
veamos así eso quiere decir mediana en
este caso hay dos formas de sacar la
mediana una se utiliza cuando el número
de datos es impar y en la otra cuando el
número de datos es par en este caso hay
dos formas diferentes de hallar la hay
una forma de encontrar la mediana cuando
el número de datos es impar y otra forma
cuando el número de datos es par
generalmente lo que debemos tener creo
es que esta parte cita cuando los datos
están ordenados puede dar un ejemplo con
personas porque se deben ordenar porque
por ejemplo si a mí me dice
es la persona mediana la mediana no
quiere decir la que está en el centro
sino la que ocupa o la que tiene en este
caso si estamos hablando de estatura es
la que tiene una estatura en el medio
que sería lo primero que yo debería ser
debería ordenarlos del más pequeño al
más grande entonces voy a tratar desde
los dibujos parecidos pero en este caso
sería primero el más pequeño
luego el que le sigue en estatura
luego creo que es este
y luego el que tiene un poquito más
grande y por último debería ir el más
grande entonces ya al estar ordenados
por estatura ya observamos que el
mediano pues es el que está en el medio
pero después de estar ordenados porque
como lo veíamos aquí pues aquí también
se puede ver que el mediano es este pero
sería un poquito más complicado de verlo
en cambio cuando están ordenados los
datos o las personas digamos en este
caso pues es mucho más sencillo de verlo
entonces hablando de las edades pues lo
primero que habría que hacer sería
ordenar los datos porque deben estar
ordenados entonces primero el menor es
el 14
luego seguiría el 15 luego otra vez 15
luego seguiría 16 y luego seguiría 17
copiamos los datos ordenados y ya como
en este caso es un número de datos impar
porque aquí hay 1 2 3 y 4 y 5 datos
simplemente lo único que hay que hacer
es ordenar y escoger el del centro
entonces aquí les escribe el resumen
entonces para encontrar la mediana
cuando el número de datos es impar lo
que debemos hacer es ordenar y
simplemente seleccionar el del centro
pero ahora vamos a ver un ejemplo cuando
el número de datos es par
entonces vamos con otro ejemplo de
edades pero en este caso ya hay seis
datos 1 2 3 4 5 y 6 o sea el número de
datos es un número par aquí lo primero
que debemos hacer pues como siempre
ordenar 13 luego seguiría el 14 que está
dos veces no importa que esté dos veces
pues lo copiamos dos veces luego
seguiría el quince dos veces
y por último el 16 y una vez que estén
ordenados pues como lo observamos a
diferencia de cuando los datos eran
impares en este caso en el medio no hay
un solo dato en el medio hay dos datos
no puedo escoger un dato que sea central
porque miren que aquí si escogiera el 14
a la izquierda habrían 2 y a la derecha
3 o si escogiera el 15 a la izquierda
habrían 3 y a la derecha 2 entonces en
este caso hay dos datos que están
exactamente en el centro entonces que
hay que hacer a esos dos datos se les
saca el promedio
o sea la media aritmética entonces ya
habiendo visto el promedio pues lo que
hacemos es eso entonces el promedio
sería sumar los datos y dividirlo en el
número de datos como vamos a sumar
solamente dos datos 14 + 15 y pues lo
dividimos entre esos dos datos 14 x se
da 29 dividido en 2 eso da 14,5 y esta
sería la media cuando el número de datos
es par
entonces aquí les describe el resumen
que como lo vemos lo que se hace es como
siempre primero ordenar y luego hallar
el promedio de los dos datos centrales
cuando es impar es un dato en el centro
y cuando espacios son dos datos en el
centro y por último vamos con la moda
que la moda se simboliza con la m y la o
minúscula la d mayúscula de lado
minúscula y que es la moda es el o los
valores que más se repiten como para
comprenderlo un poquito mejor la moda
porque ese es el dato que más se repite
nosotros vemos que por ejemplo uno dice
oye ese pantalón está de moda porque
está de moda porque es el que más gente
utiliza
peinado está de moda porque porque es el
que más personas se están utilizando
entonces aquí lo vemos que la moda es el
que más se repite o el que más se usa
por ejemplo nuevamente pues si le
preguntamos las edades a varias personas
entonces a nuestros amigos digámoslo así
la moda pues es el que más se repite la
forma más fácil también sería ordenarla
aunque sin ordenar los datos también se
puede ver porque pues aquí se ve que el
dato que más se repite es el 15 pero
como les digo ordenándolo se ve un poco
más fácil además pues cuando nosotros
hacemos estadística con muchos datos es
mucho más fácil ordenar entonces primero
yo lo ordenar ya hay un número 14 hay 1
2 y 3 números 15
hay un número 16 y hay un número 17
entonces aquí se ve que el dato que más
se repite es el número 15 entonces ahí
diríamos que la moda de las edades sería
15 años pero aquí ocurre algo curioso y
es que la moda no siempre es un solo
número porque a veces puede repetirse o
ser la moda dos o tres o cuatro números
voy a poner otro ejemplo igual va a ser
con edades en este caso pues ya obtener
los datos aquí como lo observamos el 13
está dos veces y el 15 también se repite
dos veces el 14 está una sola vez 16 una
sola vez y no sea una sola vez entonces
en este caso la moda serían 21 que sería
13 años y otro que sería 15 años modas y
pueden haber varias cuando la moda son
dos cuando hay dos modas esa
distribución se llama una distribución
bimodal
vi pues por qué significados y modales
dos modas o cuando hay más de dos modas
se llama multimodal
pues no les voy a hacer un ejemplo pero
en el caso de que por ejemplo aquí se
repetirá el 16 otra vez serían 3 números
que se repiten dos veces o que se
repiten o que están dos veces y entonces
ya sería una distribución multimodal
como siempre para finalizar les voy a
dejar un ejercicio para que ustedes
practiquen ya saben que ustedes pueden
pausar el vídeo ustedes van a encontrar
la media la mediana y la moda de este
conjunto de datos que corresponde al
peso de 11 alumnos y las respuestas van
a aparecer en 321 aquiles corregir
porque pues como se dieron cuenta no
eran 11 alumnos sino 13 primero para el
promedio de una vez organice como para
explicarles lo de la mediana y la moda
organiza de primero el que pesaba menos
y así sucesivamente ascendentemente
hasta llegar al que pesaba más esta suma
de todos los pesos medio 607 y al
dividirlo entre el número de personas
que eran 13 me dio 46 6 la mediana como
los datos ya estaban organizados puedes
escoger el dato del medio que era en
este caso 47 porque se sabe que es el
del medio pues porque a la izquierda hay
1
2 3 4 5 y 6 y a la derecha también hay 1
2 3 4 5 y 6 y por último la moda que en
este caso es una distribución bimodal
porque hay dos modas hay dos datos que
se repiten dos veces otra cosita que les
quería aclarar pues no sé si lo vimos en
el vídeo pero la moda simplemente es el
dato que más se repite no quiere decir
que se repita una vez o sea que esté dos
veces si no puede estar cinco o diez
veces pero es el dato que más se repite
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase recuerden que pueden ver el
curso completo de estadística disponible
en mi canal o en el link que está en la
descripción del vídeo con la tarjeta que
les dejo aquí en la parte superior los
invito a que se suscriban comenten
compartan y le den laical vídeo y no
siendo más bye bye
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