Grand Oral (maths) : "Vaut il mieux acheter ou louer sa maison ?"

Summary

Dans cette vidéo, l'auteur explore la question de savoir s'il est plus avantageux d'acheter ou de louer une maison. Après une présentation détaillée des scénarios pour l'acheteur et le locataire, il compare les deux options sur la base d'un exemple pratique, où l'acheteur emprunte 200 000 euros pour acheter un bien, tandis que le locataire place son capital. Les calculs montrent que l'acheteur est gagnant au bout de quatre ans, à condition que la valeur du bien ne se déprécie pas. L'orientation vers l'achat semble donc plus rentable à long terme.

Takeaways

• 😀 Le sujet principal de la vidéo est de comparer l'achat et la location d'une maison, afin de déterminer quelle option est la plus avantageuse financièrement.
• 😀 La vidéo commence par une présentation du scénario d'achat : une maison achetée pour 200 000 euros avec un apport de 20 000 euros, et un emprunt de 180 000 euros à un taux de 1% sur 20 ans.
• 😀 L'acheteur doit rembourser une annuité constante de 11 083 euros par an, dont une partie est utilisée pour payer les intérêts et l'autre pour amortir le capital.
• 😀 Le capital de l'acheteur augmente chaque année en fonction de l'amortissement, et cette augmentation suit une progression géométrique avec un taux de 1% par an.
• 😀 Le locataire part avec un capital de 20 000 euros qu'il place sur un compte générant un rendement de 2% par an.
• 😀 Le locataire paie un loyer annuel d'environ 8 500 euros, ce qui représente environ 1 500 euros par mois.
• 😀 En plus de son loyer, le locataire bénéficie d'un capital supplémentaire de 700 euros par an, correspondant à l'exonération des taxes foncières.
• 😀 Après quatre ans, l'acheteur devient financièrement plus avantageux par rapport au locataire, même si les taux d'intérêt et les rendements changent.
• 😀 L'achat est généralement plus avantageux sur le long terme, à condition que le bien ne se déprécie pas et que l'acheteur n'ait pas à déménager ou rembourser prématurément son prêt.
• 😀 Si l'acheteur souhaite rembourser son prêt plus tôt, il pourrait faire face à une pénalité de 3% du capital restant dû, ce qui doit être pris en compte dans sa décision.

Q & A

Quel est le sujet principal de la vidéo ?

Le sujet principal de la vidéo est de comparer les avantages financiers d'acheter ou de louer une maison en utilisant une approche mathématique.

Comment le propriétaire finance-t-il l'achat de la maison ?

Le propriétaire finance l'achat d'une maison d'une valeur de 200 000 euros en empruntant de l'argent avec un apport initial de 20 000 euros, qui est utilisé pour payer les frais de notaire et les travaux. Il rembourse ensuite ce prêt sur 20 ans à un taux d'intérêt de 1%.

Quelle est l'annuité à rembourser par l'acheteur chaque année ?

L'annuité que l'acheteur doit rembourser chaque année est de 11 083 euros.

Quel est le modèle mathématique utilisé pour calculer l'augmentation du capital de l'acheteur ?

Le modèle mathématique utilisé pour calculer l'augmentation du capital de l'acheteur repose sur une progression géométrique avec un taux de 1%, correspondant à l'intérêt du prêt.

Quels sont les avantages financiers du locataire par rapport à l'acheteur ?

Le locataire bénéficie d'un capital initial de 20 000 euros, qu'il place sur un compte rapportant 2% d'intérêts annuels. De plus, il ne paie pas de taxes foncières, ce qui augmente son capital.

Quel est le loyer annuel du locataire dans cette comparaison ?

Le loyer annuel du locataire est fixé à environ 8 500 euros par an.

Comment le capital du locataire évolue-t-il au fil des années ?

Le capital du locataire évolue grâce à ses économies et à un rendement annuel de 2% sur son capital placé. Il met également de côté une somme supplémentaire chaque année, correspondant à la différence entre l'annuité de l'acheteur et son loyer.

Pourquoi l'acheteur devient-il gagnant par rapport au locataire après 4 ans ?

L'acheteur devient gagnant par rapport au locataire après 4 ans car son capital augmente en raison de l'amortissement du bien, tandis que celui du locataire est limité par ses économies, même avec un rendement de 2%.

Quelles sont les conséquences d'un remboursement anticipé du prêt pour l'acheteur ?

Si l'acheteur rembourse son prêt par anticipation, il devra payer une pénalité de 3% sur le montant restant à rembourser, sauf certaines conditions spécifiques.

Quel impact la dépréciation de la valeur du bien aurait-elle sur l'acheteur ?

Si la valeur du bien se déprécie au fil du temps, cela pourrait désavantager l'acheteur, car la valeur de son capital serait affectée négativement, ce qui pourrait annuler les avantages financiers de l'achat.