FINDING THE EQUATION OF A LINE GIVEN THE X AND Y - INTERCEPTS || GRADE 8 MATHEMATICS Q1

Summary

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Takeaways

• 😀 La forme de l'équation utilisée pour trouver l'équation d'une droite avec les intercepts est la forme d'interception : x/a + y/b = 1.
• 😀 L'objectif est de trouver l'équation de la droite en utilisant les intercepts x et y donnés.
• 😀 L'intercept x est le point où la droite coupe l'axe x, et l'intercept y est le point où la droite coupe l'axe y.
• 😀 La forme d'interception est utilisée lorsque les intercepts x et y sont donnés, contrairement à d'autres formes comme la forme pente-intercept ou la forme point-pente.
• 😀 Pour utiliser la forme d'interception, il est essentiel que les valeurs des intercepts x et y ne soient pas égales à zéro.
• 😀 L'exemple où l'intercept x est -4 et l'intercept y est -9 montre comment substituer ces valeurs dans l'équation d'interception, puis simplifier pour obtenir l'équation standard.
• 😀 Lors de la conversion de l'équation standard en forme pente-intercept, vous devez isoler y et exprimer l'équation sous la forme y = mx + b.
• 😀 Un autre exemple montre comment traiter des fractions comme les intercepts x = 2/3 et y = 1/2, où des multiplicateurs réciproques sont utilisés pour simplifier l'équation.
• 😀 La méthode de simplification de l'équation d'interception implique la multiplication par le plus petit dénominateur commun (LCD) pour se débarrasser des fractions.
• 😀 Une fois l'équation obtenue en forme standard, elle peut être convertie en forme pente-intercept en isolant y et en simplifiant les termes.
• 😀 Dans les exemples, l'équation finale est généralement présentée dans la forme y = mx + b, ce qui permet de visualiser facilement la pente (m) et l'ordonnée à l'origine (b).

Q & A

Qu'est-ce que la forme d'interception et comment est-elle utilisée pour trouver l'équation d'une droite ?

La forme d'interception est utilisée pour trouver l'équation d'une droite lorsque l'on connaît les interceptions sur les axes x et y. L'équation dans cette forme est : (x/a) + (y/b) = 1, où a est l'interception sur l'axe x et b est l'interception sur l'axe y.

Pourquoi ne pouvons-nous pas avoir a ou b égaux à zéro dans la forme d'interception ?

Si a ou b sont égaux à zéro, cela rendrait l'équation indéfinie, car cela entraînerait une division par zéro, ce qui n'est pas permis en mathématiques.

Que représente l'interception sur l'axe x dans l'équation de la droite ?

L'interception sur l'axe x est représentée par a dans l'équation (x/a) + (y/b) = 1. Cela correspond à la valeur de x lorsque y est égal à zéro.

Que représente l'interception sur l'axe y dans l'équation de la droite ?

L'interception sur l'axe y est représentée par b dans l'équation (x/a) + (y/b) = 1. Cela correspond à la valeur de y lorsque x est égal à zéro.

Comment convertit-on une équation de la forme (x/a) + (y/b) = 1 en une forme standard ?

Pour convertir l'équation en forme standard, on multiplie les deux côtés de l'équation par le dénominateur commun (LCD), ce qui élimine les fractions et permet d'obtenir une équation de la forme Ax + By = C.

Que faut-il faire pour obtenir l'équation d'une droite en forme de pente-interception (y = mx + b) à partir de la forme standard ?

Pour obtenir l'équation en forme de pente-interception, il faut isoler y. Cela implique de déplacer tous les termes impliquant x du côté droit de l'équation, puis de diviser par le coefficient de y.

Dans l'exemple où l'interception x est -4 et l'interception y est -9, quel est le résultat final de l'équation en forme d'interception ?

L'équation de la droite en forme d'interception est (-9x - 4y = -36). Après l'avoir convertie en forme de pente-interception, on obtient l'équation y = (-9/4)x - 9.

Que se passe-t-il si l'interception x et l'interception y sont des fractions, comme dans l'exemple où l'interception x est 2/3 et l'interception y est 1/2 ?

Lorsque les interceptions sont des fractions, il est important de multiplier les deux côtés de l'équation par le plus petit dénominateur commun (LCD) pour éliminer les fractions et simplifier l'équation avant de la convertir en forme standard ou de pente-interception.

Dans l'exemple avec x-intercept = 7 et y-intercept = -2, quelle est l'équation finale en forme de pente-interception ?

L'équation finale en forme de pente-interception est y = (2/7)x - 2, après avoir résolu l'équation en forme standard 2x - 7y = 14.

Quelle est la procédure pour convertir l'équation de la forme d'interception à la forme de pente-interception, lorsque l'interception x est 3/4 et l'interception y est -2/5 ?

D'abord, utilisez la forme d'interception (x/(3/4) + y/(-2/5) = 1), puis simplifiez en éliminant les fractions à l'aide de l'inverse des dénominateurs. Ensuite, convertissez l'équation en forme standard et isolez y pour obtenir l'équation en forme de pente-interception.