Temperaturabhängigkeit bei Widerständen
Summary
TLDRDieses Video erklärt die Temperaturabhängigkeit von Widerständen. Es wird erklärt, dass der spezifische Widerstand eines Leiters bei 20 Grad Celsius angegeben wird. Bei anderen Temperaturen ändert sich der Widerstand aufgrund der Beweglichkeit der Ladungsträger, die durch die Atomabstände beeinflusst werden. Metalle werden als kalte Leiter bezeichnet, da sie bei niedrigeren Temperaturen besser leiten. Im Gegensatz dazu nehmen die Widerstände von Materialien wie Kohle und einigen Halbleitern mit zunehmender Temperatur ab, was sie zu warmen Leitern macht. Der Temperaturkoeffizient Alpha (α) gibt an, wie sich der Widerstand pro Kelvin ändert. Beispiele zeigen, wie man den neuen Widerstand bei geänderten Temperaturen berechnet.
Takeaways
- 🔍 Der spezifische Widerstand eines Leiters wird bei 20 Grad Celsius angegeben.
- 🌡 Die Temperatur beeinflusst die Beweglichkeit der Ladungsträger in einem Material.
- ⬆️ Bei Erwärmung nimmt das Atomschwingungen zu, was die Bewegung der Elektronen behindert und den Widerstand erhöht.
- 🔨 Metalle sind als Kaltleiter bekannt, da sie bei niedrigeren Temperaturen besser leiten als bei höheren Temperaturen.
- 🔥 Bei bestimmten Materialien wie Kohle und einigen Halbleitern nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur ab, da mehr Ladungsträger freigesetzt werden können.
- 📉 Die Temperaturabhängigkeit des Widerstands wird durch den Temperaturkoeffizienten Alpha (α) beschrieben.
- 📏 Der Temperaturkoeffizient Alpha gibt an, wie viel der Widerstand pro Kelvin Temperaturänderung ändert.
- 🧮 Die Formel zur Berechnung der Widerstandsänderung ist ΔR = α * ΔT * R ursprünglich.
- 📏 Die neue Widerstandsgröße kann durch Hinzufügen der Widerstandsänderung zum ursprünglichen Widerstand berechnet werden.
- 🔢 Beispiele zur Berechnung des Widerstands bei unterschiedlichen Temperaturen und die Bestimmung des Temperaturkoeffizienten Alpha werden im Skript behandelt.
Q & A
Was ist die Bedeutung des spezifischen Widerstands eines Leiters?
-Der spezifische Widerstand eines Leiters, auch als Leiterwert bezeichnet, gibt an, wie stark der Widerstand des Materials gegen den Stromfluss ist, und wird in Ohm pro Meter oder Ohm pro Zentimeter angegeben.
Wie beeinflusst die Temperatur die Bewegung der Ladungsträger in einem Leiter?
-Bei 20 Grad Celsius wird das Schwingen der Atome in einem Leiter durch die Temperatur bestimmt, was die Bewegung der Ladungsträger, also der Elektronen, behindert. Erwärmt man den Leiter, nimmt dieses Schwingen zu, was die Bewegung der Ladungsträger stärker behindert und den Widerstand erhöht.
Was sind kalte Leiter und wie verhalten sie sich bei Temperaturerhöhung?
-Kalte Leiter sind Materialien, die bei niedrigeren Temperaturen besser leiten als bei höheren Temperaturen. Bei Erwärmung nehmen ihre Widerstände aufgrund der behinderten Ladungsträgerbewegung zu.
Was sind heiße Leiter und wie verhalten sie sich bei Temperaturerhöhung?
-Heiße Leiter sind Materialien, bei denen die Bewegung der Ladungsträger durch Erwärmung nicht behindert wird, sondern sogar zusätzliche Ladungsträger freigesetzt werden können. Daher nehmen ihre Widerstände mit zunehmender Temperatur ab.
Wie wird die Temperaturabhängigkeit des Widerstands in Metallen beschrieben?
-Metalle sind typische kalte Leiter. Ihre Widerstände nehmen mit zunehmender Temperatur zu, was durch den Temperaturkoeffizienten alpha beschrieben wird, der angibt, um wie viel der Widerstand pro Kelvin steigt.
Was ist der Temperaturkoeffizient alpha und wie wird er verwendet?
-Der Temperaturkoeffizient alpha ist ein Maß für die Veränderung des Widerstands eines Materials bei einer Temperaturänderung. Er wird verwendet, um den neuen Widerstand bei einer geänderten Temperatur zu berechnen.
Wie berechnet man die Veränderung des Widerstands (Delta R) bei einer Temperaturänderung?
-Die Veränderung des Widerstands Delta R wird durch die Formel Delta R = alpha * (Delta T) * R_ursprünglich berechnet, wobei alpha der Temperaturkoeffizient, Delta T die Temperaturänderung in Kelvin und R_ursprünglich der ursprüngliche Widerstand ist.
Wie wird der neue Widerstand eines Materials bei einer geänderten Temperatur berechnet?
-Der neue Widerstand R_neu wird durch die Summe des ursprünglichen Widerstands R_ursprünglich und der Widerstandsänderung Delta R berechnet, also R_neu = R_ursprünglich + Delta R.
Was ist die Bedeutung von Kelvin in Bezug auf die Temperaturänderung?
-Kelvin ist die Einheit des thermodynamischen Temperaturskalen, die den Unterschied zwischen zwei absoluten Temperaturen beschreibt. Eine Temperaturänderung in Kelvin gibt an, wie viel die Temperatur sich verändert hat.
Wie kann man den Temperaturkoeffizienten alpha eines Materials bestimmen, wenn man die Widerstandsänderung bei einer bestimmten Temperaturänderung kennt?
-Man kann den Temperaturkoeffizienten alpha durch die Formel alpha = (Delta R / R_ursprünglich) / (Delta T) ermitteln, wobei Delta R die Widerstandsänderung und Delta T die Temperaturänderung in Kelvin ist.
Outlines
🌡️ Einführung in die temperaturabhängige Widerstandsänderung
Das Video beginnt mit einer Einführung in das Thema der temperaturabhängigen Widerstandsänderung. Es wird erklärt, dass der spezifische Widerstand eines Leiters normalerweise bei 20 Grad Celsius angegeben wird. Der Abstand der Atome bestimmt, wie leicht sich Elektronen als Ladungsträger durch das Material bewegen können. Bei höheren Temperaturen wird durch das verstärkte Schwingen der Atome die Bewegung der Elektronen behindert, was zu einem höheren Widerstand führt. Metalle werden als Kaltleiter bezeichnet, da sie bei niedrigeren Temperaturen besser leiten, während bei Materialien wie Kohle und bestimmten Halbleitern eine erhöhte Temperatur zusätzliche Ladungsträger freisetzt und den Widerstand verringert, weshalb sie als Heißleiter bekannt sind.
📉 Berechnung der Widerstandsänderung mit Temperaturkoeffizient
Der nächste Abschnitt beschreibt, wie die Widerstandsänderung mit dem Temperaturkoeffizienten Alpha berechnet wird, der die Änderung des Widerstands bei einer Temperaturänderung angibt. Für Kupfer beträgt der Alpha-Wert 0,00391 pro Kelvin. Es wird erklärt, wie die Temperaturänderung in Kelvin berechnet wird und wie man den neuen Widerstand ermittelt, indem man die Widerstandsänderung zum ursprünglichen Widerstand addiert. Ein Beispiel mit einer Kupferwicklung wird durchgerechnet, wobei der Widerstand von 10 Ohm bei 25 Grad Celsius auf 11,755 Ohm bei 70 Grad Celsius steigt.
Mindmap
Keywords
💡Temperaturabhängigkeit
💡Spezifischer Widerstand
💡Atomabstand
💡Ladungsträger
💡Kaltleiter
💡Hitzeleiter
💡Temperaturkoeffizient
💡Widerstandsänderung
💡Kelvin
💡Temperaturänderung
Highlights
Der spezifische Widerstand eines Leiters wird bei 20 Grad Celsius angegeben.
Die Bewegung der Ladungsträger (Elektronen) wird durch das Schwingen der Atome beeinflusst.
Bei 20 Grad Celsius ist das Schwingen der Atome ein Maß für die Behinderung der Ladungsträgerbewegung.
Das Schwingen der Atome nimmt mit steigender Temperatur zu, was die Bewegung der Ladungsträger behindert.
Mit steigender Temperatur nimmt der Widerstand des Materials zu.
Metalle sind als Kaltleiter bekannt, da sie bei niedrigeren Temperaturen besser leiten als bei höheren Temperaturen.
Bei bestimmten Materialien wie Kohle und einigen Halbleitern nimmt der Widerstand mit steigender Temperatur ab.
Die stärkere Bewegung bei erhöhter Temperatur kann zu einem Lösen von zusätzlichen Ladungsträgern führen.
Materialien, die bei erhöhter Temperatur besser leiten, werden als Wärmeleiter bezeichnet.
Der Temperaturkoeffizient Alpha (α) gibt an, wie sich der Widerstand mit einer Temperaturänderung ändert.
Beispielsweise beträgt der Temperaturkoeffizient von Kupfer α = 0,0039 pro Kelvin.
Der Temperaturkoeffizient beschreibt, wie viel der Widerstand bei einer Temperaturänderung um ein Kelvin ändert.
Die absolute Temperaturänderung wird mit dem griechischen Buchstaben ΔT bezeichnet.
Der neue Widerstand kann durch die Formel R_neu = R_urspr + ΔR berechnet werden.
Die Widerstandsänderung ΔR wird durch die Formel ΔR = α * ΔT * R_urspr berechnet.
Ein Beispiel zeigt, wie der Widerstand einer Kupferwicklung bei 25 Grad Celsius gemessen wird.
Ein weiterer Beispielrechnung zeigt, wie der Widerstand eines Drahtes bei einer Temperaturerhöhung auf 90 Grad Celsius steigt.
Der Temperaturkoeffizient Alpha kann auch durch die Formel α = ΔR / (R_urspr * ΔT) berechnet werden.
Es wird gezeigt, wie der Temperaturkoeffizient für Messing berechnet wird, basierend auf gegebenen Daten.
Transcripts
[Musik]
hallo und willkommen zu einem neuen
video mit dem thema temperatur
abhängigkeit bei widerständen
wir haben bereits kennen gelernt dass
der spezifische widerstand eines leiters
beziehungsweise sein leid wert bei 20
grad celsius angegeben werden was
geschieht jetzt aber wenn wir unsere
leitung bei einer anderen temperatur
betreiben möchten schauen wir uns das
mal an der abstand der atome bestimmt
wie leicht sich die ladungsträger also
die elektronen durch das material
bewegen können dabei sorgt die
temperatur von 20 grad celsius für ein
schwingen der atome diesen schwingen
behindert die bewegung der ladungsträger
zusätzlich beim erwärmen des leiters
nimmt dieses schwingen zu und damit wird
auch die fortbewegung des ladungsträger
stärker behindert
der widerstand des materials nimmt also
mit steigender temperatur zu man nennt
diese stoffe kalt leiter da sie bei
kälte besser leiten als bei hitze das
gilt besonders für metalle bei anderen
materialien zum beispiel kohle und
bestimmten halbleitern sorgt die
stärkere bewegung beim erwärmen zu einem
lösen von zusätzlichen ladungsträger das
bedeutet es kann mehr ladung
transportiert werden
der widerstand nimmt bei diesen
materialien mit steigender temperatur ab
man nennt diese stoffe als leiter wir
merken uns stoffe die in kaltem zustand
besser leiten nennt man kalt leiter
stoffe die in heißem zustand besser
leiten nennt man heiß leiter eigentlich
logisch oder
doch wie groß ist diese widerstands
änderung die größe der änderung wird
über den temperaturkoeffizienten alpha
angegeben man nennt diese größe auch
temperatur bei wert bei kupfer zum
beispiel beträgt dieser temperatur
koeffizient alpha 0,003 91 durch kelvin
alpha gibt an um wie viel oben sich ein
widerstand mit dem wert ein um bei einer
temperatur änderung von einem kelvin
größer oder kleiner wird die einheit
kelvin beschreibt den unterschied
zwischen zwei absoluten temperatur
ändert sich zum beispiel die temperatur
von 20 grad celsius auf 25 grad celsius
so beträgt die änderung 5 kelvin die
absoluten temperaturen werden mit dem
griechischen buchstaben täter bezeichnet
und wie können wir jetzt den neuen
widerstand berechnen die änderung delta
air des widerstandes errechnen wir aus
alpha mal der temperaturänderung mal den
ursprünglichen widerstand den neuen
widerstand bekommen wir wenn wir den
ursprünglichen wert und die widerstands-
änderung addieren rechnen wir ein
beispiel der widerstand einer kupfer
wicklung wird bei 25 grad celsius mit
zehn oben gemessen welchen widerstand
hat die wicklung bei 70 grad celsius aus
der aufgabenstellung entnehmen wir täter
eins mit 25 grad celsius und täter zwei
mit 70 grad celsius
zuerst bestimmen wir die
temperaturänderungen delta täter ist
gleich täter 2 ca 1 als 70 grad celsius
minus 25 grad celsius
und das ergibt 45 kelvin delta errechnet
sich dann aus dem widerstand bei 25 grad
celsius mal alpha mal delta täter und
das sind 10 oben mal 0,0 0 391 durch
calvin mal 45 kelvin
das ergibt eine widerstands änderung von
1,755 radieren wir diese änderung zum
ursprünglichen wert von 10 um dazu
erhalten wir den neuen widerstandswert
bei 70 grad von 11,75 5
rechnen wir ein weiteres beispiel ein
draht wird von 20 grad celsius auf 90
grad celsius erwärmt
dabei steigt der leiter widerstand auf
das 1,10 fünffache des ursprünglichen
widerstandes wie groß ist der temperatur
koeffizient alpha aus der aufgabe
entnehmen wir täter 1 ist 20 grad
celsius täter zwei ist 90 grad celsius
delta täter ist demnach 70 kelvin der
widerstand steigt auf das 1,10 fünffache
das bedeutet der widerstand bei 90 grad
errechnet sich aus dem widerstand bei 20
grad plus delta air oder 1,10 5 x r
täter 1 1,1 0 5 x r täter 1 bedeutet
einmal den widerstand plus 0,10 fünfmal
den widerstand daraus folgt dass die
änderung delta er gleich 0,105 x r täter
eins sein muss die formel für delta rsr
täter 1 x alpha mal delta täter das
ergibt die folgende gleichung wenn wir
jetzt durch ert etr 1 und delta teil
erhalten wir alpha mit 0,001 51 durch
kelvin lau tabellen buch ist dass der
wert für messing so das war doch einiges
an überlegung und rechnung wenn es jetzt
zu schnell ging kann ja gerne nochmal
zurückspulen
ich wünsche viel erfolg bei den
übungsaufgaben die es separat zum video
gibt es bis zum nächsten mal
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