HISTORIA DEL ALGEBRA-linea del tiempo
Summary
TLDREl guion ofrece una línea de tiempo de la historia del álgebra, desde sus inicios en Mesopotamia y Egipto hasta el desarrollo moderno. Destaca figuras clave como Diofantos de Alejandría, conocido como el padre del álgebra, y Leonardo de Pisa (Fibonacci). Cubre avances como el sistema de numeración decimal, la introducción de números imaginarios, y la geometría analítica de Descartes. También menciona la demostración de que todas las ecuaciones polinómicas tienen raíces en el plano complejo y el surgimiento del álgebra abstracta y lineal, con figuras como Galois y Hamilton.
Takeaways
- 📚 La historia del álgebra comienza en Mesopotamia y Egipto, alrededor del 2500 a.C., con la solución de ecuaciones de primer y segundo grado.
- 🔍 El método de la falsa posición fue una técnica utilizada por los egipcios para resolver ecuaciones de primer grado.
- 📈 En el siglo I d.C., en Alejandría, se inventó un método para aproximar raíces cuadradas y cúbicas de números.
- 📘 Nicomaco de Gira, en el siglo II d.C., publicó su 'Introducción a la Aritmética', considerada el primer trabajo en separar la aritmética de la geometría.
- 🔢 Diofantos de Alejandría, en el siglo III, introdujo un simbolismo algebraico básico y es conocido como el padre del álgebra.
- 📘 En el siglo VII, los indios desarrollaron reglas algebraicas fundamentales y el sistema de numeración decimal.
- 📖 Al-Khwarizmi, en el siglo IX, escribió sobre números, cálculo y procedimientos algebraicos, siendo fundamental para el conocimiento y desarrollo de la matemática.
- 📐 Omar Khayyám, en el siglo 12, mostró cómo resolver las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando intersecciones de secciones cónicas.
- 📘 Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, publicó su tratado en 1202, que fue una fuente principal para estudiosos de aritmética y álgebra en los siglos siguientes.
- 🔢 Nicolás Oresme, en el siglo 14, introdujo el uso de números negativos y una notación exponencial similar a la moderna.
- 📐 Girolamo Cardano, en el siglo 16, publicó 'Ars Magna', la obra cumbre del álgebra que incluyó el uso de números imaginarios para resolver ecuaciones.
- 📊 Descartes, en el siglo 17, fusionó la geometría y el álgebra con la invención de la geometría analítica y el sistema de coordenadas cartesianas.
- 📈 Gabriel Cramer, en 1750, formuló la Regla de Cramer, un teorema en álgebra lineal que da la solución de sistemas de ecuaciones lineales en términos de determinantes.
- 🔢 Carl Friedrich Gauss, en 1799, demostró que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo.
- 🔢 Augustin-Louis Cauchy, en el siglo 19, trabajó en fracciones continuas, análisis, teoría de ecuaciones y teoría de números, siendo considerado el padre del álgebra abstracta.
- 🔢 Pierre Franel, en 1833, introdujo la regla de cálculo de determinantes de matrices, conocida como la Regla de Franel.
- 📚 El siglo 19 también vio el desarrollo del álgebra lineal por parte de Hermann Grassmann, quien definió conceptos como combinación lineal e independencia lineal.
Q & A
¿Quién se considera el padre del álgebra y por qué?
-Diofanto de Alejandría se considera el padre del álgebra por introducir un simbolismo algebraico elemental y ser el primero en separar la aritmética de la geometría.
¿Cuál fue el primer método para resolver ecuaciones de primer grado y quién lo utilizó?
-El primer método para resolver ecuaciones de primer grado fue el método de la falsa posición, utilizado por los egipcios.
¿Qué contribución significativa hicieron los babiloneses a la matemática y cuándo?
-Los babiloneses, alrededor del 2500 a.C., iniciaron con la solución de ecuaciones del primer y segundo grado.
¿Qué método de aproximación de raíces cuadradas y cúbicas fue inventado en Alejandría después de Cristo?
-En el siglo I después de Cristo, se inventó un método de aproximación de las raíces cuadradas y cúbicas de números que no tenían una raíz exacta en Alejandría.
¿Qué obra de Nicómaco de Giras es conocida por introducir reglas para el buen uso de los números y por separar la aritmética de la geometría?
-La obra de Nicómaco de Giras conocida por estas características es su 'Introducción a la aritmética'.
¿Qué avances en las matemáticas hicieron los indios en el siglo VII?
-En el siglo VII, los indios desarrollaron las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos y crearon el sistema de numeración decimal.
¿Qué matemático persa mostró cómo estrectar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando segmentos de intersección de secciones cónicas?
-Omar Khayyám mostró cómo estrectar las raíces de ecuaciones cúbicas de esta manera.
¿Quién es Leonardo de Pisa y cómo contribuyó al álgebra?
-Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, publicó el tratado 'Liber Abaci', que fue una fuente principal para estudiosos de aritmética y álgebra en los siglos siguientes.
¿Qué matemático introdujo en Europa occidental el uso de números negativos y una notación exponencial similar a la actual?
-Nicolás Duquet introdujo en Europa occidental el uso de números negativos y una notación exponencial en el siglo XV.
¿Qué simbolismo inventó Robert Recorde y en qué año?
-Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad en el año 1557.
¿Qué aporte significativo hizo Descartes al álgebra y cómo se le conoce en la historia de las matemáticas?
-Descartes fusionó la geometría y el álgebra, inventando la geometría analítica y el sistema de coordenadas cartesianas, por lo que se le conoce como el padre de la geometría analítica.
¿Quién fue el matemático que publicó la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo y en qué año?
-Cauchy publicó esta demostración en el año 1799.
¿Qué aporte significativo hizo el Mariscal a la teoría de números y por qué se le considera el padre del álgebra abstracta?
-El Mariscal trabajó en fracciones continuas, análisis, teoría de las ecuaciones y teoría de números, y su trabajo fue fundamental en el desarrollo de las propiedades más importantes de la teoría de grupos, lo que lo convierte en el padre del álgebra abstracta.
¿Qué regla de álgebra lineal es atribuida a Gabriel Cramer y cómo se relaciona con los determinantes?
-La regla de Cramer es un teorema que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes, y se le atribuye a Gabriel Cramer.
¿Qué matemáticos dieron a conocer la importancia de los números imaginarios para resolver ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado?
-Cardano y Rafael Bombelli dieron a conocer la importancia de los números imaginarios para resolver estas ecuaciones.
¿Qué conceptos definía el primer trabajo de álgebra lineal y quién se considera su creador?
-Hernán Tras más definió conceptos como combinación lineal, independencia lineal y las primeras nociones del espacio de dimensión en su trabajo, siendo él considerado el creador del álgebra lineal.
¿Qué matemático contribuyó significativamente en el álgebra de Juliana y cómo se utilizan sus trabajos en la actualidad?
-El álgebra de Juliana tiene una amplia aplicación en la electrónica y en el diseño de computadoras modernas, aunque el script no especifica quién fue Juliana, es probable que se refiera a un matemático cuyo trabajo impactó estas áreas.
¿Qué postulados enuncia Peano en 1889 y cómo cambian la matemática?
-Peano enuncia los postulados de Peano, que formalizan la definición del conjunto de los números naturales, lo que tiene un impacto significativo en la fundación de la matemática.
Outlines
📚 Historia del Álgebra y sus Fundadores
Este párrafo cubre la evolución del álgebra desde sus inicios en Mesopotamia y Egipto, alrededor del 2500 a.C., con la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Se menciona el método de la falsa posición de los egipcios y la aproximación de raíces de números por parte de los alejandrinos. En el siglo II d.C., Nicolás de Gira expone reglas aritméticas en su 'Introducción a la Aritmética', separando la aritmética de la geometría. Diofantos de Alejandría, conocido como el padre del álgebra, introduce un simbolismo algebraico simple en el siglo III. Los indios en el siglo VII desarrollaron reglas fundamentales para números positivos y negativos y el sistema de numeración decimal. Al-Khwarizmi en el siglo IX y Aboul Wafa en el siglo X contribuyeron significativamente al álgebra, con Omar Khayyám en el siglo XI mostrando cómo resolver raíces de ecuaciones cúbicas. Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, publicó su tratado en 1200, que se convirtió en una fuente principal para estudiosos de aritmética y álgebra. En el siglo XV, Nicolas Chuquet introdujo números negativos y notación exponencial, y en 1489, Johann Wessel inventó los símbolos más y menos. Finalmente, en 1525, Christoff Rudolff introdujo el símbolo de la raíz cuadrada y en 1545, Rafael Bombelli reconoció la importancia de los números imaginarios en resolver ecuaciones de alto grado.
🔍 Avances en Álgebra y Matemáticas
Este párrafo narra los avances significativos en el campo de la álgebra y las matemáticas a lo largo de los siglos. En 1591, François Viète desarrolló la notación simbólica del álgebra, utilizando letras para representar incógnitas y constantes, y símbolos para adición y sustracción. Descartes en el año 1637 fusionó la geometría y el álgebra, dando lugar a la geometría analítica y el sistema de coordenadas cartesianas. Gabriel Cramer en 1750 presentó su regla de álgebra lineal, y en 1799, el príncipe de Gales, matemático de gran envergadura, demostró que todas las ecuaciones polinómicas tienen al menos una raíz en el plano complejo. En el siglo XIX, se menciona a Augustin-Louis Cauchy como uno de los padres del álgebra abstracta, y Pierre Franel y Siméon Denis Poisson contribuyeron con la teoría de las matrices y los determinantes. El siglo XIX también vio el desarrollo del álgebra lineal por parte de Hermann Grassmann, quien definió conceptos como combinación lineal e independencia lineal, y Georg Cantor, que formalizó la definición del conjunto de números naturales. El álgebra se ha aplicado en áreas como la electrónica, la telefonía y el diseño de computadoras modernas.
Mindmap
Keywords
💡Álgebra
💡Mesopotamia Babilonia
💡Método de la falsa posición
💡Alejandro Magno
💡Nicómaco de Gerasa
💡Diofantos de Alejandría
💡Al-Khwarizmi
💡Omar Khayyám
💡Fibonacci
💡Números imaginarios
💡Geometría Analítica
💡Regla de Cramer
💡Algebra Abstracta
💡Álgebra Lineal
Highlights
El álgebra se inicia en 2500 a.C. en Mesopotamia y Babilonia, donde se resolvían ecuaciones de primer y segundo grado.
Los egipcios utilizaban el método de la falsa posición para resolver ecuaciones de primer grado.
En Alejandría, se inventó un método de aproximación de raíces cuadradas y cúbicas de números.
Nicómaco de Gerasa introdujo su 'Introducción a la Aritmética', considerado el primer trabajo en separar la aritmética de la geometría.
Diofanto de Alejandría es conocido como el padre del álgebra por su simbolismo algebraico elemental.
En el siglo 7, los indios desarrollaron reglas algebraicas fundamentales y el sistema de numeración decimal.
Al-Khwarizmi contribuyó significativamente al conocimiento y desarrollo de la matemática, con obras fundamentales.
Aboul Wafa y Al-Buxán comentaron sobre los trabajos de Diofanto, introduciendo su aritmética en Europa.
Omar Khayyám mostró cómo estrectar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando segmentos de intersección de secciones cónicas.
Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, publicó su tratado que fue una fuente principal para estudiosos de aritmética y álgebra.
Nicolás Duquet introdujo en Europa occidental el uso de números negativos y una notación exponencial similar a la moderna.
Johan Wissmann inventó los símbolos más y menos para reemplazar las letras 'pm'.
Gerolamo Cardano, en su obra 'Ars Magna', fue un hito en el álgebra clásica.
Christoph Rudolff introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que se utiliza hoy en día.
Los matemáticos Rafael Bombelli y Rafael Bonvehí reconocieron la importancia de los números imaginarios en resolver ecuaciones.
Robert Recorde inventó el símbolo de igualdad.
Francoys Viete desarrolló la notación simbólica del álgebra, representando incógnitas y constantes con literales.
René Descartes fusionó la geometría y el álgebra, inventando la geometría analítica y el sistema de coordenadas cartesianas.
Gabriel Cramer formulaó la Regla de Cramer, un teorema en álgebra lineal que da solución a sistemas lineales de ecuaciones.
Carl Friedrich Gauss publicó la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo.
Pierre Laurent Wantzel realizó trabajo sobre fracciones continuas y teoría de números, estableciendo las propiedades fundamentales de la teoría de grupos.
Hernán Tras más, considerado el creador del álgebra lineal, definió conceptos como combinación lineal e independencia lineal.
Leopold Kronecker contribuyó a la lógica, el cálculo de diferencias finitas y la probabilidad, con aplicaciones en la electrónica y diseño de computadoras.
Richard Dedekind enuncia los postulados de pago, formalizando la definición del conjunto de números naturales.
Transcripts
el día de hoy hablaremos sobre la
historia del álgebra a través de una
línea de tiempo donde veremos quién es
el padre del álgebra y los personajes
que portan
el álgebra se inicia del 2.500 antes de
cristo de mesopotamia babilonio donde
iniciaron con la solución de ecuaciones
del primer y segundo grado en el mismo
tiempo los egipcios tenían un método
para resolver ecuaciones de primer grado
que se llamaba el método de la falsa
posición
en el siglo donde después de cristo eran
de alejandría inventa un método de
aproximación de las raíces cuadradas y
cúbicas de números que no tenían una
raíz excepto
en el siglo 2 después de cristo nicómaco
de giras a público su introducción a la
aritmética y en ella expuso varias
reglas para el buen uso de los números
considerado el primer trabajo en el que
la aritmética se separaba de la
geometría
en el siglo después de cristo diofanto
de alejandra introdujo un simbolismo
algebraico muy elemental al designar la
incógnita con un signo que la primera
sílaba de la palabra griega aritmos
diofanto es conocido como el padre del
álgebra
en el siglo 7 los indios desarrollaron
las reglas algebraicas fundamentales
para manejar números positivos y
negativos y desarrollaron el sistema de
numeración decimal
el siglo después de cristo al guarismo
realizaron obras que fueron
fundamentales para el conocimiento y el
desarrollo de la lxi investigó y
escribió acerca de los números los
métodos de cálculo y de los
procedimientos algebraicos para resolver
ecuaciones y sistemas de ecuaciones en
el siglo días después de cristo aboul
wafa al buxán y este comentario sobre
los trabajos de diofanto y alfarismo y
gracias a ellos los europeos conocieron
la aritmética de diofanto
es decir los 12 después de cristo omar
khayyám mostró como estresan las raíces
de ecuaciones cúbicas utilizando los
segmentos obtenidos por intersección de
secciones cónicas
en el año 1200 2 leonardo de pizza
buscándose como fibonacci público de
liberaba así el tratado de la obra que
en los siguientes tres siglos fue la
fuente principal para todos aquellos
estudiosos de la aritmética y el álgebra
en el siglo 15 nicolás duquet introdujo
en europa occidental el uso de los
números negativos además de una notación
exponencial muy parecida a la que usamos
hoy en día en la cual se utilizan
indistintamente exponentes positivos o
negativos
en el año mil 489 johan wissman inventar
los símbolos más y menos para sustituir
las letras pm que a su vez eran las
iniciales de las palabras pib que
significan más y menos que significan
mentes que se utilizaban para expresar
la adicción y la sustracción a
principios del siglo 15
pero la no carga no escribió libros de
medicina astronomía física y matemáticas
dos de los cuales se hicieron famosos el
líder del udd o alegar el libro del
juegos de azar y el ars magna el arte
mayor la cual fue la obra cumbre del
álgebra clase
en el año 1525 cristal fútbol introdujo
el símbolo de la raíz cuadrada que
usamos hoy en día este símbolo era una
forma estilizada de la letra r
erradicada los reyes
es el autor del primer libro alemán del
alien
entre 1545 y 1560
pero la mujer dando y rafael bonvehí se
dieron cuenta de que el uso de los
números imaginarios eran indispensables
para poder resolver todas las ecuaciones
de segundo tercero y cuarto grado
en el año 1500 57 de robert recordé
inventa el símbolo de la igualdad
en el año 1591 en franco despierte
desarrolló la anotación simbólica del
álgebra representa las incógnitas y las
constantes con literales y utiliza
también símbolos para representar las
expresiones de adición y sustracción
igual uso la raya para los quebrados
hizo del álgebra una ciencia puramente
simbólica
en el año 1600 37 son descartes fusionó
la geometría y el álgebra inventando la
geometría analítica el sistema de
coordenadas cartesianas fue nombrado en
honor a él se le atribuye como el padre
de la geometría analítica permitiendo
que formas geométricas se expresarán a
través de las ecuaciones algebraicas
en el año 1750 gabriel kramer la regla
de kramer es un teorema en álgebra
lineal que da la solución de un sistema
lineal de ecuaciones en términos de
determinantes reside este nombre
indolora gabriel kramer
en el año 1799
cada fría years cause el príncipe de las
matemáticas y el matemático más grande
desde la antigüedad publicó la
demostración de que toda ecuación
polinómica tiene al menos una raíz en el
plano complejo
en el año 1830
el mariscal hoy se realizó trabajo sobre
fracciones continuas cuestiones de
análisis teoría de las ecuaciones y
teoría de números apareciendo primero de
las propiedades más importantes de la
teoría de grupos el nombre que él puso
que convierte en el alois en el padre
del álgebra abstracta
en el año 1833
pierre frei y somos creador de la regla
de cálculo de determinantes de matrices
de un tren 3 que lleva su nombre las
reglas de salud fue introducida en el
artículo
nuevos métodos para la solución de
ecuaciones publicado en 1833
en el siglo 19 ocurriendo un sucesos el
primero es donde hernán tras más que se
le puede considerar el creador del
álgebra lineal define conceptos como
combinación lineal e independencia
lineal y define las primeras nociones
del súper espacio dimensión entre otros
conceptos
sin goles
redujo la lógica 1 al cielo simple
también trabajo en ecuaciones
diferenciales el cálculo de diferencias
finitas y métodos generales en
probabilidad
álgebra de juliana tiene una amplia
aplicación el squeeze telefónico y en el
diseño de computadoras modernas
en el año 1889 y acepté enuncia los
postulados de pago donde formaliza la
definición del conjunto de los números
naturales
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