FACTORIZACION (FACTOR COMUN MONOMIO Y POLINOMIO)

PROFE JOEL
26 Jul 202117:23

Summary

TLDREl guion de este video ofrece una lección detallada sobre la factorización por el método del factor común. Se discuten técnicas para identificar y extraer factores comunes tanto de números como de variables en expresiones algebraicas, incluyendo casos con exponentes y términos repetidos. Se ejemplifican procesos para factorizar polinomios y expresiones fraccionarias, destacando la importancia de observar repeticiones y aplicar operaciones aritméticas adecuadas para simplificar las expresiones matemáticas.

Takeaways

  • 📚 El script es una clase sobre factorización, específicamente sobre el factor común mono mió y polinomio.
  • 🔍 Se destacan varios ejercicios para ejercitar la técnica de factorización, enfocándose en la identificación del factor común en términos numéricos y variables.
  • 🔢 Se menciona que el factor común numérico es el más pequeño número divisible entre todos los términos del polinomio.
  • 📐 Se observa la importancia de identificar la letra con el menor exponente repetida en el polinomio para encontrar el factor común en variables.
  • ✅ Se ejemplifica el proceso de factorización paso a paso, incluyendo la división de términos y la eliminación de exponentes.
  • 📉 Se abordan casos en los que no existe un factor común en las letras, y se centra la atención en el factor común numérico.
  • 📌 Se destaca la técnica de dividir el factor común en números y letras, y cómo manejar los exponentes al dividir.
  • 📘 Se menciona que en algunos casos, el factor común puede ser una expresión algebraica repetida en los términos del polinomio.
  • 📙 Se resuelven casos de factorización con fracciones, acercando el factor común tanto en numeradores como en denominadores.
  • 📒 Se aborda la factorización de polinomios que contienen paréntesis, y cómo manejar los signos al introducir nuevos paréntesis.
  • 📕 Se concluye la clase con la factorización de expresiones que no aparentemente tienen un factor común, pero se pueden adaptar para encontrar uno.

Q & A

  • ¿Qué es el factor común monomio y polinomio?

    -El factor común monomio y polinomio se refiere a un número o variable que se repite en todos los términos de una expresión algebraica y que se puede extraer para simplificarla.

  • ¿Cómo se determina el factor común en los números de una expresión?

    -Para determinar el factor común en los números, se busca el número más pequeño que sea divisible por todos los coeficientes en la expresión.

  • Cuál es el factor común en la expresión 15^2 * a^10 + 3^5 * a^7 - 27 * a^4 - 3^3 * b^3?

    -El factor común en la expresión es 3, ya que es el número más pequeño que divide a todos los coeficientes (15, 3, 27 y 3).

  • ¿Cuál es el factor común en las letras de la expresión dada?

    -El factor común en las letras es 'a' elevado a la menor potencia repetida en todos los términos, que en este caso es 'a' al cuadrado.

  • ¿Cómo se realiza la factorización de una expresión que contiene números y letras repetidos?

    -Se identifica el factor común tanto en los números como en las letras y se extrae de la expresión, dejando el resto dentro de paréntesis.

  • ¿Qué es el factor común binomio y cómo se identifica en una expresión fraccionaria?

    -El factor común binomio es un término que se repite en el numerador y/o denominador de una expresión fraccionaria. Se identifica buscando el número o variable que se repite y se puede extraer de ambos.

  • ¿Cómo se maneja el factor común en una expresión donde los números no tienen un factor común numérico?

    -Si los números no tienen un factor común numérico, se analiza si hay un factor común en las letras o términos algebraicos y se procede a factorizar en consecuencia.

  • ¿Qué sucede con el factor común cuando se repite en todos los términos de una expresión?

    -Cuando el factor común se repite en todos los términos, se extrae de la expresión y se coloca fuera de los paréntesis o corchetes, dependiendo de la estructura de la expresión.

  • ¿Cómo se factoriza una expresión que contiene paréntesis repetidos?

    -Se identifica el contenido dentro de los paréntesis que se repite y se coloca fuera de los paréntesis, mientras que lo que queda fuera se introduce en un solo paréntesis o corchete.

  • ¿Cómo se abordan las expresiones con factores comunes fraccionarios?

    -En expresiones fraccionarias, se identifica el factor común tanto en el numerador como en el denominador y se extrae, simplificando luego la expresión resultante.

  • ¿Qué se debe tener en cuenta al factorizar una expresión con signos negativos?

    -Al factorizar expresiones con signos negativos, es importante tener en cuenta que al abrir paréntesis con un signo negativo, los signos de los términos dentro del paréntesis cambian.

  • ¿Cómo se identifica el factor común polinomio en una expresión algebraica?

    -El factor común polinomio es un término o expresión algebraica que se repite en todos los términos de la expresión. Se identifica observando la repetición de patrones en la expresión.

  • ¿Qué se debe hacer cuando no se puede identificar un factor común en las letras de una expresión?

    -Cuando no se puede identificar un factor común en las letras, se analiza si hay un factor común numérico o se procede a factorizar de otra manera, dependiendo de la estructura de la expresión.

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