BAB 6 Notasi Ilmiah | Matematika Dasar | Alternatifa

Summary

يشرح النص كيفية استخدام التدوين العلمي لتمثيل الأرقام الكبيرة والصغيرة بطريقة مبسطة. يتم تحويل الأرقام الكبيرة مثل المسافة بين الأرض والشمس أو سرعة الضوء إلى شكل أكثر كفاءة باستخدام التدوين العلمي. يشمل النص شرحًا مفصلاً لكيفية كتابة الأرقام في هذا التنسيق، وكيفية ضرب الأرقام في التدوين العلمي وإضافة الأرقام بناءً على الأسس المشتركة. كما يتضمن أمثلة تطبيقية حول كيفية التعامل مع الأرقام الضخمة والصغيرة في هذا السياق.

Takeaways

• 😀 استخدام التدوين العلمي يسهل التعامل مع الأرقام الكبيرة والصغيرة جداً.
• 😀 التدوين العلمي هو طريقة لكتابة الأرقام باستخدام الأسس العشرية (10^n).
• 😀 الهدف من التدوين العلمي هو تبسيط كتابة الأرقام الكبيرة أو الصغيرة لتكون أكثر كفاءة.
• 😀 الشكل العام للتدوين العلمي هو a * 10^n حيث a هو رقم بين 1 و 10، و n هو عدد صحيح.
• 😀 الأرقام الكبيرة يتم كتابتها باستخدام أسس إيجابية (مثال: 100 = 1.0 * 10^2).
• 😀 الأرقام الصغيرة تُكتب باستخدام أسس سالبة (مثال: 0.001 = 1.0 * 10^-3).
• 😀 عند تحويل الأرقام، يجب نقل الفاصلة العشرية لتحقيق الشكل المطلوب: 1.x.
• 😀 المثال الشائع هو مسافة الأرض من الشمس التي تساوي 149,600,000 كم وتكتب 1.496 * 10^8.
• 😀 السرعة الضوء التي تساوي 300,000,000 متر في الثانية تُكتب 3.0 * 10^8.
• 😀 عند ضرب أرقام بالتدوين العلمي، يتم ضرب الأرقام المبدئية وجمع الأسس (مثال: 7.29 * 10^-3 * 2.0 * 10^5 = 1.458 * 10^3).
• 😀 عند جمع الأرقام بالتدوين العلمي، يجب توحيد الأسس أولاً قبل إجراء العملية الحسابية.

Q & A

ما هو الهدف من استخدام التدوين العلمي؟

التدوين العلمي يُستخدم لتبسيط الأرقام الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً، مما يسهل حسابها وكتابتها بدلاً من كتابة الأرقام كاملة.

كيف يتم كتابة الأرقام الكبيرة في التدوين العلمي؟

للكتابة في التدوين العلمي، يجب تحويل الرقم إلى قيمة بين 1 و 10، ثم يتم ضربه في 10 مرفوعاً إلى القوة المناسبة وفقاً لعدد المرات التي يتم فيها تحريك الفاصلة العشرية.

ما هي الصيغة العامة للتدوين العلمي؟

الصيغة العامة للتدوين العلمي هي: a × 10^n حيث أن a هو عدد بين 1 و 10، وn هو عدد صحيح (موجب أو سالب).

ماذا يعني إذا كان الأس (n) في التدوين العلمي سالباً؟

إذا كان الأس سالباً، فهذا يعني أن الرقم صغير جداً وأنت بحاجة إلى تحريك الفاصلة العشرية إلى اليمين.

كيف يمكن تحويل الرقم 149,600,000 إلى التدوين العلمي؟

الرقم 149,600,000 يمكن تحويله إلى التدوين العلمي بكتابته كـ 1.496 × 10^8، حيث تم تحريك الفاصلة العشرية 8 أماكن إلى اليسار.

كيف نكتب الرقم 0.0025 في التدوين العلمي؟

الرقم 0.0025 يمكن كتابته في التدوين العلمي كـ 2.5 × 10^-3، حيث تم تحريك الفاصلة العشرية 3 أماكن إلى اليمين.

هل يمكن جمع الأرقام في التدوين العلمي دون تعديل الأس؟

لا، يجب أن تكون الأسس (القوى) متساوية قبل جمع الأرقام. إذا كانت الأسس غير متساوية، يجب تعديل أحد الأرقام لجعل الأسين متساويين.

كيف نقوم بعملية ضرب بين أرقام في التدوين العلمي؟

عند ضرب الأرقام في التدوين العلمي، نقوم بضرب المعاملات (القيم قبل × 10) معاً، ثم نضيف الأسس (القوى) لبعضها.

كيف نكتب الرقم 0.000005271 في التدوين العلمي؟

الرقم 0.000005271 يمكن كتابته في التدوين العلمي كـ 5.271 × 10^-6، حيث تم تحريك الفاصلة العشرية 6 أماكن إلى اليمين.

كيف يتم ضرب 7.29 × 10^-3 مع 2.0 × 10^5 في التدوين العلمي؟

لضرب الأرقام، نضرب المعاملات (7.29 × 2.0 = 14.58) ثم نضيف الأسس (-3 + 5 = 2). النتيجة النهائية هي 1.458 × 10^2.