Limite de una Función con Valor Absoluto en el Denominador Límites Algebraicos Límite en un Punto

Summary

En este ejercicio, se resuelve un límite en el cálculo de límites, específicamente cuando x tiende a -4 de la función 5x / |x + 4|. Se explica cómo la función no está definida en x = -4 debido a que el denominador se anula. A través de los límites laterales, se concluye que el límite es igual a -∞ tanto desde la derecha como desde la izquierda. Sin embargo, debido a que ambos límites son infinitos, se determina que el límite de la función en x = -4 no existe. Se presenta la explicación gráfica y se invita a los espectadores a suscribirse al canal para más contenido.

Takeaways

• 😀 La función a analizar es f(x) = 5x / |x + 4|, donde el valor absoluto afecta el comportamiento dependiendo de si x es mayor o menor que -4.
• 😀 La función no está definida en x = -4, ya que en ese punto el denominador se hace cero.
• 😀 Para que el límite de una función exista en un punto, los límites laterales deben ser iguales, finitos y no tienden a infinito.
• 😀 Se debe calcular el límite lateral derecho y el límite lateral izquierdo para verificar si el límite existe en x = -4.
• 😀 El límite lateral derecho, cuando x se acerca a -4 desde valores mayores a -4, tiende a -∞.
• 😀 El límite lateral izquierdo, cuando x se acerca a -4 desde valores menores a -4, también tiende a -∞.
• 😀 Ambos límites laterales (derecho e izquierdo) son iguales, pero tienden a infinito negativo (-∞).
• 😀 Un límite solo existe si ambos límites laterales son finitos y iguales, pero en este caso, el límite tiende a infinito.
• 😀 La existencia del límite en x = -4 se ve afectada porque los límites laterales son infinitos y no finitos.
• 😀 Gráficamente, la función tiende a -∞ en ambos lados de x = -4, lo que confirma que el límite no existe de forma finita en ese punto.

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