Esfuerzo Cortante: Ejemplos y Ejercicios Resueltos ✅ [Pernos y Placas] Mecánica de Materiales Fácil
Summary
TLDREl video explica el concepto de esfuerzo cortante, crucial en la ingeniería estructural. Se ilustra cómo las fuerzas aplicadas pueden causar cortes o deslizamientos en materiales. Se usa un ejemplo con pernos para mostrar cómo calcular el esfuerzo cortante, dividiendo la carga total entre los pernos y aplicando la fórmula de esfuerzo dividido por el área. Se presentan ejercicios para calcular esfuerzo cortante en diferentes configuraciones y cómo determinar la fuerza máxima antes de que los pernos fallen.
Takeaways
- 🔧 El esfuerzo cortante es una fuerza aplicada que tiende a cortar o deslizar una parte del cuerpo con respecto a otra.
- 📐 Se produce en estructuras y es fundamental en los cálculos de ingeniería para asegurar la integridad de las mismas.
- 📚 La fórmula básica del esfuerzo cortante es similar a la del esfuerzo normal, dividiendo la fuerza entre el área sobre la que actúa.
- 🔩 En el ejemplo de los pernos, la carga total se divide entre el número de pernos para determinar el esfuerzo cortante en cada uno.
- 📉 La división de la carga se debe realizar de acuerdo con la configuración mecánica del sistema, ya sea dividir entre el número de pernos o entre dos planos.
- 🔢 El cálculo del esfuerzo cortante se simplifica al identificar la carga específica que actúa sobre el área de interés.
- 🛠️ El material y el diámetro de los pernos deben ser seleccionados de acuerdo con el esfuerzo cortante que se espera que soporten.
- 📏 La dimensión del diámetro de los pernos y el área efectiva son cruciales para el cálculo del esfuerzo cortante.
- 🔄 En configuraciones con múltiples placas, la carga se divide de acuerdo con la simetría o asimetría del sistema.
- 🚫 Es importante asegurarse de que el esfuerzo cortante no exceda los límites de resistencia del material para evitar la rotura.
Q & A
¿Qué es el esfuerzo cortante según el guion del vídeo?
-El esfuerzo cortante es una fuerza que tiende a hacer que una parte de un cuerpo se corte o deslice con respecto a otra.
¿Para qué se utiliza el esfuerzo cortante en la ingeniería?
-El esfuerzo cortante se utiliza en cálculos de ingeniería para estructuras y diseños que se aplican a la práctica.
¿Cómo se calcula el esfuerzo cortante en una conexión de pernos?
-Se calcula dividiendo la carga total entre el número de pernos y luego aplicando la fórmula del esfuerzo cortante, que es la fuerza dividida por el área.
¿Cuál es la fórmula para calcular el esfuerzo cortante?
-La fórmula para calcular el esfuerzo cortante es P/A, donde P es la fuerza y A es el área.
¿Cómo se determina el diámetro de los pernos para un esfuerzo cortante específico?
-Se determina el diámetro de los pernos a partir del esfuerzo cortante permitido y la carga que se espera que soporte la conexión.
¿Qué sucede si la carga se aplica a tres pernos igualmente?
-Si la carga se aplica a tres pernos igualmente, cada perno soportará un tercio de la carga total.
¿Cómo se calcula el esfuerzo cortante si las cargas se aplican de manera desigual a los pernos?
-Se debe considerar la distribución de la carga entre los pernos y calcular el esfuerzo cortante para cada uno de ellos de manera individual.
¿Cuál es la importancia de conocer el esfuerzo cortante en los pernos de una conexión?
-Es importante conocer el esfuerzo cortante para asegurar que los pernos no fallen y para seleccionar el material adecuado para el diseño.
¿Cómo se determina la máxima fuerza que puede aplicarse a una unión de pernos sin exceder el esfuerzo cortante permitido?
-Se determina utilizando el esfuerzo cortante permitido y el diámetro de los pernos en la fórmula del esfuerzo cortante.
¿Por qué es necesario dividir la carga entre dos en una configuración de placas arriba y abajo?
-Se divide la carga entre dos porque se asume que la carga se reparte igualmente entre los dos planos, lo que reduce la fuerza que actúa sobre cada plano.
Outlines
🔩 Introducción al Esfuerzo Cortante
El vídeo comienza explicando el concepto de esfuerzo cortante, que es esencial en la materia de resistencia de materiales y se utiliza en cálculos de ingeniería para estructuras. Se describe cómo las fuerzas aplicadas pueden causar que una parte de un cuerpo se corte o se deslicen con respecto a otra. Se utiliza un ejemplo de dos placas unidas por pernos para ilustrar cómo se produce el esfuerzo cortante al aplicar una carga. Se menciona que este esfuerzo se mide en unidades de fuerza divididas por área, como libras por pulgada cuadrada o newtons por metro cuadrado. Se explica que el cálculo del esfuerzo cortante es crucial para seleccionar el material adecuado y determinar el tamaño de los pernos necesarios para resistir dicha carga.
📐 Ejemplos Prácticos de Esfuerzo Cortante
En el segundo párrafo, se presentan ejemplos prácticos para ilustrar cómo calcular el esfuerzo cortante. Se describe un escenario donde se aplican tres pernos para unir dos placas de acero y se calcula el esfuerzo cortante que cada perno debe soportar al aplicar una carga de 12,000 libras. Se explica que cada perno solo soporta un tercio de la carga total debido a la distribución uniforme. Se presentan otros ejemplos para reforzar el concepto, como el uso de un perno para unir tres placas con una carga de 6,000 libras, donde se divide la carga entre dos planos y se calcula el esfuerzo cortante en cada uno. Finalmente, se mencionan ejercicios prácticos que permiten al espectador aplicar estos conceptos para determinar el esfuerzo cortante en diferentes configuraciones de placas y pernos, y para calcular la fuerza máxima que puede aplicarse a unión de pernos sin exceder cierto esfuerzo cortante.
Mindmap
Keywords
💡Esfuerzo cortante
💡Resistencia de materiales
💡Carga
💡Perno
💡Área de acción
💡División de carga
💡Esfuerzo por unidad de área
💡Diámetro
💡Configuración mecánica
💡Fuerza máxima
Highlights
El esfuerzo cortante es una aplicación común en la materia de resistencia de materiales.
El esfuerzo cortante se produce cuando las fuerzas aplicadas tienden a cortar o deslizar una parte del cuerpo con respecto a la otra.
Se ilustra el concepto de esfuerzo cortante con una carga que se aplica a dos placas unidas.
El material tiende a cortarse cuando se aplica una fuerza que empuja en la dirección contraria a la unión de las placas.
La teoría del esfuerzo cortante se cumple con la fórmula de fuerza dividida por el área.
El esfuerzo cortante se mide en unidades de fuerza divididas por el área, como pulgadas cuadradas o metros cuadrados.
Se presenta un ejemplo práctico con pernos de tres cuartos de pulgada para unir placas de acero.
Se calcula el esfuerzo cortante en los pernos al dividir la carga total entre el número de pernos.
Se explica que el esfuerzo cortante varía dependiendo de la distribución de la carga entre los pernos.
Se hace un cálculo de ejemplo donde el esfuerzo cortante es de 50 libras por pulgada cuadrada.
Se menciona que el esfuerzo cortante se calcula dividiendo la carga entre el área y el número de pernos.
Se presenta otro ejemplo donde se usa un perno de tres cuartos de pulgada para unir tres placas.
Se explica que en la configuración de placas arriba y abajo, la carga se divide entre dos.
Se calcula el esfuerzo cortante en un perno con una carga dividida, resultando en 6,790 libras por pulgada cuadrada.
Se presentan ejercicios prácticos para calcular el esfuerzo cortante en diferentes configuraciones de placas y pernos.
Se calcula la máxima fuerza que puede aplicarse a unión de pernos sin exceder el esfuerzo cortante máximo permitido.
Se presenta un ejercicio donde se calcula la fuerza que se aplica basándose en el esfuerzo cortante y el diámetro de los pernos.
Transcripts
bueno chicos el día de hoy vamos a ver
un tema que está muy relacionado ya con
lo que hemos visto y aparte pues es muy
utilizado en la materia de resistencia
de materiales
el tema de hoy pues se llama lo que es
el esfuerzo cortante
y bueno el esfuerzo importante pues se
utiliza en muchas aplicaciones ya de
cálculos de ingeniería para lo que son
estructuras pues ya aplicadas a la
práctica dice los esfuerzos cortantes se
producen en un cuerpo cuando las fuerzas
aplicadas tienden a hacer que una parte
del cuerpo se corte o deslice con
respecto a la otra para para
ejemplificar de forma más sencilla pues
ahí está esa imagen
en la cual pues tengo lo que es una
carga que se aplica a dos placas hagan
de cuenta que esas placas están unidas
entonces del punto a al b y del punto ce
al de ahí lo que va a pasar es que se va
a empezar el material a cortar por así
decirlo entonces al aplicarle esa fuerza
el material va a tender a cortarse
entonces ese es el principio básico de
el esfuerzo cortante
ahora bien si yo por ejemplo hiciera un
trazo o un corte yo vería que las
fuerzas están empujando a lo que es la
plaquita de arriba entonces se vería
como unas fuerzas que están
contrarrestando la fuerza externa que yo
tengo en este caso p entonces p va a ser
igual a la sumatoria de todas las
fuerzas que están en el bloque entonces
después de esa manera la
la teoría del esfuerzo importante pues
se cumple debido a esta fórmula entonces
en este caso la porción superior del
bloque tiende a cortar sino deslizarse
con respecto a la porción inferior donde
está lo que viene siendo el esfuerzo
importante en libros sobre pulgada
cuadrada o pascale sonido sobre metros
cuadrados
pues viene siendo la fuerza cortante en
libras o newton y pues viene siendo otra
vez el área en la cual actúa la fuerza
en pulgadas cuadradas o en metros
cuadrados entonces si se dan cuenta pues
es la misma fórmula del esfuerzo nada
más que ahora identificamos pues yo lo
veo así como que nada más identificar lo
que es el área
pues está en otro en otro plano pero
realmente es la misma fórmula donde
siempre va a ser fuerza entre área bueno
vamos a ver un ejemplo para que esto
quede más claro fíjense si usan tres
pernos de tres cuartos de pulgada para
unir las dos placas de acero como se
muestra en la figura hagan de cuenta que
yo tengo una configuración en la cual
tengo dos placas las cuales están unidas
por tres pernos entonces a esas dos
placas hagan de cuenta que se les está
aplicando una carga
de 12.000 libras entonces esa carga es
de 12.000 libras pues va a actuar
precisamente sobre los pernos y esa
fuerza que está ahí pues va a tender
precisamente a aportar los pernos no los
va a doblar los va a querer cortar
entonces por ejemplo ahí se va a tener
que calcular cuánto es el esfuerzo
cortante entonces la ventaja de esto es
que podemos seleccionar el material que
más se adecue a nuestro diseño y pues de
esa manera pues ya tenemos
con certeza cuál va a ser el diámetro
del perno que vamos a necesitar en este
caso nada más nos piden que calculemos
el esfuerzo dice la conexión transmite
una fuerza de 12.000 libras determina el
esfuerzo importante en los pernos bueno
en este caso la fuerza cortante sobre
cada pierna es de 4.000 libras y se
estará preguntando por qué fíjense si yo
tengo aquí que la carga se aplica a
12.000 libras pero lo que yo tengo ahí
como mi sistema mecánico es que tengo
tres pernos entonces cada perno va a
estar cargando un tercio de la carga
total quiere decir que esto se está
dividiendo entre tres por lo tanto yo lo
que voy a hacer es utilizar
las 4.000 libras como p entonces voy a
utilizar la carga específicamente en el
perno entonces por eso tengo 12.000
libras entre tres pernos entonces eso me
da cuatro mil libras ya de aquí de la
formulita bueno pues pongo que un cuarto
por ti por el diámetro al cuadrado y
pues eso me va a dar el resultado
finalmente el 50 libras sobre pulgada
cuadrada aquí el cálculo pues es muy
sencillo nada más tengo lo que es la
carga entre el área lo complicado aquí
nada más es identificar entre cuántos se
divide la carga que tengo en este caso
nada más si si tengo tres pues se va a
dividir entre tres si tuviera diez
pernos por poner un ejemplo entonces
sería de 1.200 libras porque tengo 10
pernos pero le aplicó una carga de 12
mil libras otro ejemplo para que vean
que hay más casos fíjense
un perno de tres cuartos de pulgada se
usa para unir las tres placas mostradas
en la figura
aquí ya tengo otra configuración
distinta al ejercicio anterior en este
caso tengo aplicadas ahora seis mil
libras de un lado que es la barrita de
la izquierda pero esas 6.000 libras
es tirar de un lado obviamente que va a
haber una reacción del otro lado
entonces voy a tener que la carga pues
se va a dividir a la mitad entonces
quiere decir que realmente al perno no
le están llegando 6.000 libras sino que
le están llegando 3.000 libras entonces
cuando tenga la configuración de placas
arriba placas abajo entonces ahí voy a
tener que dividir el sistema entre dos
por lo tanto el cálculo en este caso va
a ser el siguiente dice el perno puede
fallar a lo largo de dos planos los
esfuerzos cortantes en los dos planos se
suponen iguales
entonces por lo tanto no voy a utilizar
las 6.000 libras sino que voy a utilizar
las 3.000 libras por eso en la fórmula
que tengo aquí tengo que el esfuerzo
importante es igual a 3.000 libras sobre
el área en este caso bueno sigue siendo
un cuarto por pi por tres cuartos al
cuadrado hago el cálculo y pues eso me
da por consiguiente seis mil 790 libras
sobre pulgada cuadrada vamos a los
ejercicios
a lo mejor les surgen más dudas
determinar el esfuerzo cortante en el
bloque mostrado en la figura si se dan
cuenta pues aquí tengo un bloque citó al
cual se le aplica una carga de 4.000
newtons y pues las medidas ahí están el
área efectiva que yo quiero conocer pues
es 160 milímetros
por 100 milímetros realmente esas son
las medidas que voy a necesitar para
calcular el área es muy similar al
primer ejemplo que les mostré
ahora dice número dos dos placas se unen
por medio de dos pernos de cinco octavos
de pulgada como se muestra en la figura
determinar el esfuerzo importante en
cada perno debido a una fuerza igual a
cinco mil libras entonces ahí ya está un
ejemplo para que ustedes practiquen ahí
están los resultados del ejercicio 1 y
del 2 ejercicios 3 dice tres placas se
unen por medio de dos pernos de tres
cuartos como se indica en la figura
determinar el esfuerzo cortante en cada
perno debido a una fuerza p igual a 12
kilos libras entonces ahí está la imagen
fíjense que ahora tenemos tres placas
para que hagan ahí los ajustes
necesarios en sus cálculos
número 4 determinar la máxima fuerza que
puede aplicarse al unión mostrada en la
figura
entonces ahora tengo el caso inverso
donde me están pidiendo que determine lo
que es la fuerza cuando el esfuerzo
importante en los pernos no debe exceder
de 10.000 libras sobre pulgada cuadrada
el diámetro de los pernos es de 5
octavos de pulgada entonces ahora me dan
lo que es el esfuerzo importante me dan
lo que es el diámetro de los pernos y
ahora me toca a mí calcular precisamente
la fuerza que se aplica entonces a ver
hagan esos dos ejercicios bueno pues
aquí están los resultados para el
ejercicio 3 tengo que el esfuerzo es de
6.790 libras sobre pulgada cuadrada para
el ejercicio 4 la carga es de 6 mil 135
libras
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