ESFUERZO DE CORTE. EJEMPLO 👨‍🏫

Summary

En este video, se explica cómo determinar el diámetro mínimo de un pasador para garantizar que se cumplan las condiciones de esfuerzo cortante en una conexión. Se aborda el cálculo del esfuerzo cortante, utilizando la teoría de cortante doble, y se muestra cómo obtener el área mínima necesaria para el pasador, teniendo en cuenta un esfuerzo permisible de 90 MPa. Se resuelve la desigualdad que relaciona el área y el esfuerzo cortante, y se concluye con la determinación de un diámetro práctico de 15 mm, asegurando que el esfuerzo no supere el valor permisible. El contenido busca ayudar a comprender estos conceptos de manera clara y práctica.

Takeaways

• 😀 Es importante visualizar el tipo de fallo que puede ocurrir en el pasador, en este caso, un fallo por cortante doble debido a la carga aplicada.
• 😀 El esfuerzo cortante permitido es de 90 MPa, lo que establece un límite que no debe sobrepasarse durante el cálculo del diámetro del pasador.
• 😀 La fuerza cortante se obtiene mediante el equilibrio de fuerzas y se considera la mitad de la carga aplicada.
• 😀 Para calcular el área del pasador, se debe encontrar el diámetro mínimo que permita mantener el esfuerzo cortante bajo el límite de 90 MPa.
• 😀 El esfuerzo cortante y el área del pasador son inversamente proporcionales; es decir, al aumentar el área, el esfuerzo cortante disminuye.
• 😀 El área mínima del pasador se calcula a partir de la relación entre el esfuerzo cortante permitido y la fuerza aplicada, utilizando una fórmula de área en función del diámetro.
• 😀 El diámetro se obtiene de la ecuación del área del pasador circular, que se expresa como A = (π/4) * d².
• 😀 Después de calcular el valor del diámetro, se debe redondear al valor entero más cercano que cumpla con los requisitos de seguridad, en este caso, 15 mm.
• 😀 Es importante verificar que el diámetro calculado, al ser sustituido en la ecuación del esfuerzo cortante, siga estando por debajo del límite de 90 MPa.
• 😀 El valor final del diámetro, 15 mm, es un resultado adecuado para el problema planteado, ya que cumple con las condiciones de seguridad sin sobrepasar el esfuerzo permitido.
• 😀 Al momento de adquirir un perno, los proveedores pueden ofrecer tanto el diámetro como el área, y siempre se debe garantizar que el esfuerzo cortante no supere el valor máximo permisible.

Q & A

¿Cuál es el principal objetivo del problema que se resuelve en el video?

El objetivo es determinar el diámetro mínimo del pasador (o perno) para que cumpla con las condiciones de esfuerzo cortante sin superar el esfuerzo máximo permisible de 90 MPa.

¿Por qué se considera un fallo de cortante doble en este caso?

Se considera un fallo de cortante doble porque, al analizar el pasador, se observa que la carga genera dos secciones de corte, lo que significa que hay dos planos de corte en los que actúa la fuerza.

¿Cómo se calcula el esfuerzo cortante en este problema?

El esfuerzo cortante se da como 90 MPa en el enunciado del problema, lo cual es el esfuerzo máximo permisible. Se utiliza para asegurar que el esfuerzo no exceda este valor durante el cálculo.

¿Qué papel juega el área del pasador en el cálculo del diámetro?

El área del pasador es clave porque el esfuerzo cortante es inversamente proporcional al área. A mayor área, menor será el esfuerzo cortante, lo que permite cumplir con la condición de no exceder los 90 MPa.

¿Cómo se obtiene la fuerza cortante aplicada al pasador?

La fuerza cortante se obtiene a partir del equilibrio de fuerzas. Se indica que es la mitad de la carga total P, es decir, la carga se distribuye entre dos secciones del pasador.

¿Cuál es el concepto clave que se debe tener claro al trabajar con esta ecuación?

El concepto clave es que el esfuerzo cortante y el área de la sección del pasador son inversamente proporcionales. Esto significa que si aumentamos el área, el esfuerzo será menor, lo que ayuda a mantener el esfuerzo cortante dentro del límite permitido.

¿Cómo se calcula el área mínima del pasador?

El área mínima se calcula utilizando la ecuación que relaciona el esfuerzo cortante con el área del pasador. Después de resolver la desigualdad, se obtiene un valor para el área que se traduce en el diámetro mínimo.

¿Por qué se redondea el resultado del diámetro a 15 mm?

El valor calculado de 14 mm es numéricamente correcto, pero al ser un valor que podría no estar disponible en el mercado, se redondea al siguiente valor entero, que en este caso es 15 mm, para garantizar que el esfuerzo cortante no exceda los 90 MPa.

¿Qué pasos se siguen para verificar que el diámetro de 15 mm es correcto?

Se reemplaza el valor de 15 mm en la ecuación original y se comprueba que el esfuerzo cortante resultante sea menor a 90 MPa. Si el esfuerzo se mantiene por debajo de este valor, entonces el diámetro de 15 mm es correcto.

¿Qué se hace si el resultado de la verificación da un esfuerzo mayor a 90 MPa?

Si el esfuerzo cortante calculado con el diámetro obtenido es mayor a 90 MPa, entonces se debe revisar la desigualdad y corregirla, posiblemente ajustando el diámetro para cumplir con el requisito de esfuerzo máximo permisible.