Interés simple | Ejemplo 3

Summary

En este video, el profesor Álex presenta un ejemplo de interés simple, parte de su curso de interés simple y compuesto. Explica paso a paso cómo resolver un ejercicio donde una persona invierte 500,000 pesos a una tasa de interés simple del 15% mensual durante nueve meses. Álex destaca la importancia de entender las fórmulas en lugar de memorizarlas, y guía a los espectadores sobre cómo usar una calculadora para encontrar el valor final de la inversión. Finalmente, deja un ejercicio adicional para que los espectadores practiquen lo aprendido.

Takeaways

• 😀 El video es parte de un curso sobre interés simple y compuesto.
• 📘 Se presenta un ejemplo de interés simple con un nivel más avanzado que los ejercicios anteriores.
• 🔄 Es recomendable haber visto los videos anteriores para comprender mejor las fórmulas y no solo memorizarlas.
• 💸 El ejemplo involucra una inversión de 500 mil pesos durante 9 meses a una tasa de interés simple mensual del 1.5%.
• 📅 Se enfatiza la importancia de tener cuidado con las unidades de tiempo y la tasa de interés.
• 💡 Se utilizan tres fórmulas principales para calcular el valor final, pero se escoge la que mejor se adapta al problema.
• 📊 El valor final se calcula utilizando la fórmula del interés simple, que resulta en 567,500 pesos después de los 9 meses.
• 🧮 Se explica cómo convertir el porcentaje de interés en decimal para introducirlo correctamente en la fórmula.
• 📝 Al final del video, se propone un ejercicio adicional para que los espectadores lo resuelvan como práctica.
• 👍 El video anima a los espectadores a seguir el curso completo, suscribirse y ver otros videos relacionados.

Q & A

¿Qué tema se aborda en el video?

El video trata sobre el cálculo de interés simple, dentro de un curso sobre interés simple y compuesto.

¿Qué recomienda el profesor si es la primera vez que se ve uno de estos videos?

El profesor recomienda ver los videos anteriores para comprender las fórmulas y conceptos básicos del interés, en lugar de memorizarlas.

¿Cuál es el primer paso para resolver el ejercicio de interés simple?

El primer paso es escribir los datos proporcionados en el enunciado del ejercicio, como el capital, el tiempo, y la tasa de interés.

¿Qué valor representa el capital en este ejemplo?

En el ejemplo, el capital es de 500 mil pesos, que es el monto que la persona invirtió.

¿Por cuánto tiempo se invirtieron los 500 mil pesos?

El dinero fue invertido por un periodo de nueve meses.

¿Qué tasa de interés se menciona en el ejercicio y en qué unidad está expresada?

La tasa de interés es del 1.5% mensual.

¿Qué es lo que se debe calcular en el ejercicio?

El objetivo es calcular el valor final, que es la cantidad total que la persona podrá retirar al final del periodo de inversión.

¿Qué fórmula utiliza el profesor para calcular el valor final?

El profesor utiliza la fórmula del interés simple: VF = C * (1 + i * t), donde VF es el valor final, C es el capital, i es la tasa de interés, y t es el tiempo.

¿Por qué es importante que el tiempo y la tasa de interés estén en las mismas unidades?

Es esencial para que los cálculos sean correctos. Si una está en meses y otra en años, se deben convertir a la misma unidad.

¿Cuál es el valor final que se obtiene en este ejemplo después de nueve meses de inversión?

El valor final es de 567,500 pesos, que es lo que la persona podrá retirar después de los nueve meses de inversión.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Ejercicio de Interés Simple

El profesor Álex presenta un nuevo ejercicio dentro del curso de interés simple. Aconseja a los estudiantes ver los videos anteriores para comprender mejor las fórmulas y no memorizar, sino entender el significado de cada letra. En este ejercicio, una persona invierte 500,000 pesos durante 9 meses a una tasa de interés del 15% mensual. Se busca calcular el valor final que se podrá retirar al final del periodo. El profesor destaca la importancia de anotar los datos correctamente para evitar errores y resalta la necesidad de asegurarse de que el tiempo y la tasa estén en las mismas unidades.

05:00

🧮 Selección de la Fórmula Correcta

En este párrafo, el profesor revisa las tres fórmulas posibles para resolver el ejercicio. La primera fórmula es descartada porque no contiene el valor final, que es lo que se está buscando. La segunda fórmula también se descarta temporalmente porque no se conoce el interés. Finalmente, el profesor elige la tercera fórmula porque tiene todos los valores necesarios: el capital, la tasa de interés y el tiempo. También menciona que se podría resolver el ejercicio utilizando una combinación de las dos primeras fórmulas, aunque sería un método más largo.

10:02

🔢 Resolución del Ejercicio con la Fórmula Elegida

El profesor procede a aplicar la fórmula seleccionada. Explica detalladamente cómo ingresar los valores en la fórmula, como el capital de 500,000 pesos, la tasa de interés del 15% mensual y el tiempo de 9 meses. Al dividir la tasa entre 100 y multiplicarla por el tiempo, se obtiene el valor final. Utilizando una calculadora, realiza los cálculos paso a paso y llega a un resultado de 567,500 pesos. Resalta la importancia de aplicar lógica al final de los cálculos para verificar que el resultado sea razonable.

📝 Conclusión y Ejercicio Práctico

El profesor concluye el ejercicio explicando que la persona podrá retirar 567,500 pesos después de los nueve meses. Finalmente, deja un ejercicio práctico para que los estudiantes lo resuelvan por sí mismos. El nuevo ejercicio plantea una inversión de 800,000 pesos a una tasa de interés del 2% mensual durante medio año. El profesor recuerda convertir las unidades de tiempo para que coincidan con las de la tasa de interés antes de aplicar la fórmula, y asegura que el valor final será 896,000 pesos.

Keywords

💡Interés simple

El interés simple es un concepto financiero que se refiere a los intereses calculados únicamente sobre el capital inicial invertido. En el video, se utiliza para explicar cómo se calcula la cantidad total que una persona puede retirar después de invertir una suma de dinero durante un periodo de tiempo determinado. Por ejemplo, el profesor resuelve un ejercicio en el que se invierten 500 mil pesos a una tasa de interés simple del 15% mensual.

💡Capital

El capital es el monto inicial de dinero que una persona invierte en una cuenta o proyecto. En el video, el capital es representado por la letra 'C' y en el ejercicio es de 500 mil pesos. Este valor es fundamental para calcular el interés simple y, eventualmente, el valor final que podrá retirar el inversionista.

💡Tasa de interés

La tasa de interés es el porcentaje que se cobra o paga sobre el capital por un periodo de tiempo específico. En el video, se simboliza con la letra 'i' y es un 15% mensual en el primer ejemplo. Es un factor clave en el cálculo del interés y el valor final, y el profesor enfatiza la importancia de convertir la tasa de interés a la misma unidad de tiempo que el periodo.

💡Tiempo

El tiempo en el contexto de interés simple es el periodo durante el cual se calcula el interés sobre el capital. En el video, el tiempo está representado por la letra 't' y es crucial que esté en la misma unidad que la tasa de interés (en este caso, en meses). En el ejercicio resuelto, el tiempo es de 9 meses.

💡Valor final

El valor final es la suma de dinero que una persona puede retirar al final del periodo de inversión, después de sumar los intereses generados al capital. En el video, esta es la incógnita que se busca calcular y se obtiene utilizando una fórmula que incluye el capital, la tasa de interés y el tiempo. El valor final en el primer ejercicio es de 567,500 pesos.

💡Fórmula de interés simple

La fórmula del interés simple se utiliza para calcular el valor final de una inversión. En el video, el profesor presenta varias fórmulas, pero la clave para resolver el ejercicio es una que relaciona el capital, la tasa de interés y el tiempo. La fórmula utilizada es: Valor final = Capital * (1 + Tasa de interés * Tiempo).

💡Porcentaje

El porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100. En el video, el 15% de interés simple mensual es la tasa a la que se paga el interés sobre el capital. El profesor explica cómo convertir este porcentaje en un número decimal (0.15) para utilizarlo en las fórmulas de cálculo.

💡Mensual

Mensual se refiere a un periodo de un mes. En el video, tanto la tasa de interés como el tiempo están expresados en términos mensuales. Esto es importante para que las unidades de tiempo coincidan correctamente al realizar los cálculos.

💡Acumulación de intereses

La acumulación de intereses es el proceso por el cual los intereses generados sobre una inversión se suman al capital inicial. En el video, el profesor aclara que la persona no retira los intereses mensualmente, lo que permite que estos se acumulen y se calculen al final del periodo, aumentando el valor final.

💡Conversión de unidades

La conversión de unidades es crucial cuando la tasa de interés y el tiempo no están en las mismas unidades. En el video, el profesor menciona la necesidad de convertir el tiempo de años a meses si la tasa de interés está dada en meses, asegurando así que ambos elementos estén en la misma unidad antes de hacer el cálculo.

Highlights

El profe Álex presenta un ejercicio de interés simple con un nivel más avanzado.

Se explica la importancia de comprender las fórmulas en lugar de memorizarlas.

El capital inicial del ejercicio es 500 mil pesos invertidos por 9 meses.

El 15% es la tasa de interés simple mensual.

La pregunta clave del ejercicio es calcular el valor final después de 9 meses.

El valor final no se conoce inicialmente, por lo que se utiliza la fórmula adecuada.

Se selecciona una fórmula específica porque incluye el valor final y se conoce el capital, tasa y tiempo.

El interés se puede expresar de diferentes maneras: 15%, 1.5/100 o 0.015.

La fórmula utilizada es: VF = C * (1 + (i * t)), donde VF es el valor final, C es el capital, i es la tasa de interés, y t es el tiempo.

El resultado del valor final es 567,500 pesos después de los 9 meses.

Es importante revisar la lógica del resultado: la cantidad final debe ser mayor que el capital inicial.

Un nuevo ejercicio de práctica es presentado: calcular el valor final de 800 mil pesos prestados al 2% mensual durante medio año.

Se convierte el tiempo de medio año a 6 meses para utilizarlo correctamente en la fórmula.

Se utiliza la misma fórmula para resolver el ejercicio práctico, obteniendo un valor final de 896 mil pesos.

El profe Álex invita a los espectadores a suscribirse, compartir y seguir con el curso completo.

Transcripts

qué tal amigos espero que estén muy bien

soy el profe álex y en este vídeo que

está dentro del curso de interés simple

de interés compuesto vamos a ver un

ejemplo de interés simple

y en este vídeo vamos a resolver que

este ejercicio que pues bueno obviamente

ya tiene un poco más de nivel de

dificultad con los ejercicios que hemos

resuelto anteriormente no como siempre

les recomiendo si ustedes este es el

primer vídeo que ven de interés los

invito a que vean los vídeos anteriores

porque aquí expliqué todo para que

comprendan y no se aprendan nada de

memoria sino que comprendan estas

fórmulas y comprendan qué quiere decir

cada letra y bueno todo si ustedes ya

vieron los vídeos anteriores los invito

a que tomen este ejercicio como una

práctica porque estoy seguro que ya lo

pueden hacer bueno pero bueno vamos a

iniciar entonces que es lo primero que a

mí me gusta hacer es escribir los datos

que están acá y entonces empiezo leyendo

una persona invierte 500 mil pesos en

tres recuerden que el valor es lo de

menos bueno aquí les recuerdo que las

letras que yo utilizo son la y para el

interés la cee para el capital la i

minúscula para la tasa de interés la t

para el tiempo y bs.f como valor final

bueno que las letras es lo de menos lo

importante es que comprendamos las

fórmulas entonces empiezo escribiendo

aquí dice

y la persona invirtió 500 mil pesos eso

qué es eso es el capital entonces por

aquí escribo que el capital que esa

persona invirtió es de 500 mil pesos que

bueno en mi país se escribe así bueno no

lo escribí los pesos pero bueno ya se

sabe que estamos hablando en este caso

de pesos listos sigo leyendo durante

nueve meses que es este 9 y miren que

cada numerito que esté en el ejercicio

tengo que escribirlo aquí como un dato

en este caso dice nueve meses entonces

ese nueve meses se refiere a el tiempo

entonces aquí escribo que el tiempo son

nueve y pues tengo que aclarar que esos

nueve son meses lo escribo con otro

color porque ya saben que debemos tener

cuidado con el tiempo y con la tasa de

interés bueno y sigo leyendo en una

cuenta que le pagan el 15 por ciento

simple bueno aquí es el 15 en mi país

los decimales son con coma pero pues si

ustedes escriben con punto en su país

pues simplemente cambian por punto no

que le pagan en 15 por ciento miren que

aquí ya está la clave de acuérdense que

siempre que diga porcentaje ya se sabe

que esto es la tasa

interés entonces la tasa de interés que

se simboliza con la letra i es 15 15 que

por ciento y además en la tasa de

interés también es mejor escribir la

unidad simple mensual entonces este 1.5

por ciento es mensual

y sigo leyendo la pregunta es cuánto

podrá retirar una vez cumplido el tiempo

miren la pregunta cuál es la pregunta es

cuánto se podrá retirar al final o sea

lo que me están preguntando en este

ejercicio es el valor final no lo

conozco pues no voy a escribir nada y no

algo que les aclaro aquí obviamente como

para que no queden con dudas no me están

preguntando el valor final se supone que

esa persona invirtió durante nueve meses

pero nunca ha recogido los intereses no

porque obviamente si recoge los

intereses pues al final cuanto retiraría

pues el mismo dinero que serían 500.000

no aquí se estaría suponiendo que esa

persona durante en los nueve meses no ha

recibido o no retiro los intereses los

tiene ahí guardaditos simplemente

acumulados bueno entonces vamos a

empezar

estas son las tres fórmulas de las que

les he hablado en los vídeos anteriores

que ya les expliqué de dónde salían ok

entonces lo importante en este caso es

mirar cuál es la fórmula que me sirve y

por qué es que sirve esa fórmula bueno

entonces por ejemplo para saber si sirve

bueno primero que todo lo que tenemos

que ver es que nos están preguntando en

este caso nos están preguntando el valor

final bien en que esta fórmula está en

ningún lado tiene valor final entonces

por ahora tendríamos que decir que no

nos sirve no lo voy a descartar del todo

porque si de pronto ninguna de las tres

nos sirviera pues entonces ahí habría

que analizar un poquito más bueno pero

por ahora ésta no tiene lo que nos están

preguntando entonces simplemente esa

fórmula no se utiliza ahora esta fórmula

si tiene el valor final entonces por

ahora si me sirve porque tiene el valor

final pero para utilizar esta fórmula

acuérdense que necesitamos conocer el

capital y el interés entonces miremos a

ver si conocemos el capital en este caso

si se conoce el capital

el interés en este caso no se conoce el

interés entonces por ahora no sirve esta

fórmula porque porque aquí bueno

obviamente el valor final es la pregunta

no voy a ponerlo aquí como signo de

pregunta miren que en esta fórmula no

conocemos ni el valor final ni el

interés entonces como hay dos cosas que

no conocemos o dos variables que no

conocemos no se puede utilizar todavía

pero como tiene valor final pues de

pronto podríamos dejarla para utilizarla

más adelante bueno seguimos con la

tercera fórmula en esta fórmula está el

valor final que es lo que nos están

preguntando el capital ya lo conocemos

el 1 pues obviamente es un 1 la tasa de

interés ya la conocemos el tiempo ya lo

conocemos entonces miren que en este

caso esta sería la fórmula que

tendríamos que utilizar porque pues

porque aquí lo único que se desconoce en

esta fórmula es exactamente lo que nos

están preguntando que es el valor final

todo lo demás ya lo conocemos algo que

les quiero aclarar aquí se podría

resolver con estas dos fórmulas

sí por qué porque miren que en esta

fórmula bueno yo voy a utilizar esta

forma pero les voy a aclarar por qué se

podría utilizar esta también porque

miren que aquí en esta fórmula no

conocemos el interés el capital ya lo

conocemos la tasa de interés ya la

conocemos el tiempo también ya lo

conocemos en esta fórmula para que la

podríamos utilizar pues miren que en

esta fórmula se conoce todo excepto el

interés entonces para qué serviría esta

fórmula para encontrar el interés si no

para encontrar el valor final para

encontrar el interés lo que pasa es que

si encontráramos el interés entonces ya

lo podríamos utilizar en esta fórmula

bueno entonces hay dos formas de

resolverlo una la rápida con esta

fórmula y otra la más larga digámoslo

así pero también es sencilla que sería

utilizando estas dos primero esta para

encontrar el interés y luego ésta para

encontrar el valor final pero bueno yo

borro las dos fórmulas que no nos

servían y voy a dejar solamente están

listos entonces aquí en esta fórmula voy

a reemplazar pues los datos que tenemos

entonces valor final que no lo conocemos

es igual

el capital que el capital son 500 mil

pesos abro paréntesis dentro del

paréntesis escribo uno más el interés o

sea uno más el interés que cuidado que

esta es la tasa de interés nuevamente

les recuerdo que bueno ya lo que yo creo

que es la última vez que les hablo de

esto sí porque ya les he hablado en

todos los vídeos acordémonos que la tasa

de interés aquí yo puedo escribir 15 por

ciento o se puede escribir a 1.5

dividido en 100 o se podría escribir 0,0

de 0 15 si voy a escribirlo por acá 1,5

por ciento

es lo mismo que 15 dividido en 100 y si

hacemos esta operación 15 dividido en

100 es 0,0 15 entonces aquí puedo

escribir cualquiera de estos tres

valores si en este caso en los vídeos

anteriores yo había utilizado este pero

cómo se puede cualquiera en este caso

voy a utilizar este si ustedes quieren

escribir aquí 15 por ciento lo

importante es que su calculadora debería

tener el porcentaje para utilizar eso

bueno

yo aquí voy a escribir 0,0 kilos pero

ese interés o esa tasa de interés perdón

que es 0 0 15

lo voy a multiplicar por el tiempo que

son nueve meses acuérdense que si aquí

por ejemplo dijera el 15 por ciento

mensual y aquí dijera por ejemplo dos

años lo primero que habría sería

convertir alguna de las dos si porque

deben estar en la misma unidad en este

caso no tengo problema porque en los dos

dice mensual entonces listo lo único que

me queda es resolver esta operación

bueno entonces aquí escribimos valor

final es igual yo les recomiendo que

esto lo escriban así exactamente igual

en la calculadora bueno ósea tenemos que

escribir bueno si su calculadora tiene

paréntesis si no tiene paréntesis la

calculadora que están utilizando ustedes

lo que tendrían que hacer sería primero

esta operación y luego multiplicar por

500.000 yo como mi calculadora tiene

paréntesis pues entonces escribimos de

esa forma no entonces escribiríamos

500.000

por porque miren que aquí está un es una

multiplicación no era el capital

multiplicado entonces aquí por abrimos

paréntesis 1 + 0 015 que bueno en las

calculadoras generalmente la coma no es

coma sino punto por 9 cerramos

paréntesis y eso nos da 567 mil

quinientos pesos pero aquí se me olvidó

describir los pesos mejores los escribo

sí

vuelvo a decirles si su calculadora

bueno al final hay que ponerle lógica no

obviamente miren que la persona invirtió

500 mil y va a retirar durante 9 meses

pues obviamente el valor final tiene que

ser más de 500 mil pero no vayan a

pensar que de pronto es mucho más como 5

millones por ejemplo entonces al final

hay que ponerle lógica y recuerden que

pues en lo que hay que tener cuidado

aquí es en las operaciones con la

calculadora así si acaso ustedes quieren

primero hacen esto y luego multiplican

por 500.000 bueno ya con esto termino mi

explicación bueno aquí al final hay que

escribir con palabras la respuesta no

cuál era la pregunta cuánto podrá

retirar entonces la persona podrá

retirar 567.500 después de cumplidos los

nueve meses bueno ahora sí con esto

termino mi explicación como siempre por

último les voy a dejar un ejercicio para

que ustedes practiquen ustedes van a

resolver este ejercicio que bueno de una

vez se los voy a leer para que no tengan

que esforzarse tanto dice cuánto dinero

bueno discúlpenme aquí se me olvide o

escribir abrir el signo de interrogación

cuánto dinero tendré después de prestar

8

dos mil pesos al 2% simple mensual

durante medio año bueno ustedes ya saben

van a resolver este ejercicio y la

respuesta va a aparecer en 321 am y lo

primero que siempre me gusta hacer pues

es escribir los datos no los datos que

tenga nuestro ejercicio aquí dice cuánto

dinero tendré después o bueno o sea

cuánto dinero tendría al final entonces

el valor final de una vez es la pregunta

después de prestar 800 mil pesos que son

estos 800 mil pesos son el capital por

qué fue lo que invertí no entonces el

capital es de 800 y de 800 mil y aquí

dice que al 2% simple mensual entonces

de una vez como dice porcentaje ya se

sabe que es la tasa de interés que es al

2% mensual y nos dice que la prestamos

por un tiempo de medio año entonces pues

aquí escribe medio año algo que siempre

hay que hacer al comienzo no acuérdense

que el límite perdón la tasa de interés

y el tiempo siempre deben tener la misma

unidad en este caso dice que el interés

mensual pero el tiempo está dado en años

entonces lo más fácil generalmente es

convertir el tiempo en lo que diga la

tasa de interés o sea este medio año lo

escribimos más bien en meses que eso ya

lo vimos en un vídeo anterior cómo

convertir años a meses y bueno todas las

conversiones de unidades de tiempo

listos entonces aquí ese medio año

espero que pues bueno todo el mundo lo

sepa que medio año pues son seis meses

no entonces en lugar de escribir que el

tiempo es medio año tengo que escribir

el dato aquí en la fórmula en meses

porque la tasa de interés está en meses

bueno siempre les he recalcado mucho en

eso bueno entonces nuevamente se utiliza

la misma fórmula valor final porque

porque conocemos el capital conocemos la

tasa de interés y conocemos el tiempo si

por eso se utiliza esa fórmula valor

final es igual al capital que son

800.000 siempre aquí va uno más la tasa

de interés que ya les expliqué en vídeos

anteriores que el 2% pueden escribir

aquí ustedes 2 por ciento siempre y

cuando en su

ahora es cuando escriban esto escriban

dos por ciento por seis listos pero el

2% es lo mismo que 2 sobre 100 y es lo

mismo que 0,02 que eso fue lo que yo

escribí no entonces la tasa de interés

podemos escribir cualquiera

cuidado con eso yo escribí 0,02 por el

tiempo que son seis meses cuidado con

este 6 hacemos la operación y pues eso

nos da que el valor final lo que puede

retirar después de medio año sería 896

mil pesos entonces invirtió 800 pero en

medio año ya se le aumentó a 896 mil

pesos

qué bien que hayas llegado hasta esta

parte del vídeo porque supongo que fue

porque te gustó o te sirvió bueno por

las dos y si es así te invito a que veas

el curso completo en la descripción del

vídeo también te voy a dejar el link o

aquí te dejo el link de algunos vídeos

que estoy seguro que te van a servir

no olvides comentar compartir y

suscribirte y darle un buen like a este

vídeo y no siendo más bye bye