Ecuaciones Racionales con denominador polinomio | Ejemplo 4
Summary
TLDREste script de video ofrece una clase sobre cómo resolver ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador. El instructor guía a los estudiantes a través de un ejemplo específico, enseñando a eliminar el denominador multiplicando por el mínimo común múltiplo y simplificando la ecuación. Luego, al enfrentarse a términos que no se pueden eliminar, se transforma en una ecuación cuadrática que resuelve utilizando la fórmula de la ecuación cuadrática. Se proporcionan dos soluciones posibles y se enfatiza la importancia de verificar la corrección de las soluciones obtenidas. El video concluye con un ejercicio para practicar y un llamado a la acción para que los espectadores se suscriban y apoyen el canal.
Takeaways
- 📚 El script es de un curso sobre la resolución de ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador.
- 🔍 Se recomienda que los estudiantes que no hayan visto los videos anteriores los revisen para entender mejor los conceptos.
- 📘 Se presenta un ejercicio que es más difícil que los anteriores, con tres términos en el denominador y se sugiere tomarlo como práctica.
- 🤓 Se explica que para eliminar el denominador, se debe multiplicar por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
- 🧩 Se detalla el proceso de multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo para simplificarla.
- 🔢 Se menciona la importancia de realizar operaciones mentales y no omitir pasos al resolver ecuaciones.
- 📉 El script destaca la diferencia entre este ejercicio y los anteriores, donde en este caso no se puede eliminar el término x al cuadrado.
- 📈 Se procede a reorganizar y simplificar la ecuación obtenida tras eliminar los denominadores, llevando todo a un lado para formar una ecuación cuadrática.
- 🔍 Se resuelve la ecuación cuadrática utilizando la fórmula de la ecuación general, detallando cada paso del proceso.
- 📝 Se ofrecen las dos soluciones posibles para la ecuación cuadrática, obtenidas a partir de la fórmula cuadrática.
- 🔧 Se recomienda verificar las soluciones obtenidas reemplazando el valor de x en la ecuación original para asegurar su corrección.
Q & A
¿Qué tipo de ecuaciones se tratan en este curso?
-El curso trata sobre la resolución de ecuaciones racionales con polinomios en el denominador.
¿Por qué es importante observar el número de términos en el denominador de la ecuación?
-Es importante para determinar cuántos factores son necesarios para el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y así poder eliminar el denominador al multiplicar la ecuación.
¿Qué se hace con los denominadores en la ecuación antes de resolverla?
-Se multiplica la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores para eliminarlos y simplificar la ecuación.
¿Cómo se maneja un término en la ecuación que no tiene un denominador específico que repetirse?
-Se multiplica ese término por 1, que es su propio mínimo común múltiplo, para mantener la consistencia en la operación.
¿Qué sucede con los términos que contienen x al cuadrado en la ecuación?
-Si hay más de un término con x al cuadrado, no se pueden eliminar entre sí y la ecuación resultante será una ecuación cuadrática.
¿Qué método se utiliza para resolver la ecuación cuadrática que se obtiene después de simplificar?
-Se utiliza la fórmula de la ecuación cuadrática (a x^2 + bx + c = 0) para resolver la ecuación, donde a, b y c son números específicos de la ecuación.
¿Cómo se identifican los coeficientes a, b y c en la fórmula de la ecuación cuadrática?
-El coeficiente a es el que acompaña a x^2, el coeficiente b es el que acompaña a x, y el coeficiente c es el término independiente.
¿Cómo se maneja el signo negativo en la fórmula de la ecuación cuadrática durante el proceso de resolución?
-Si hay un signo negativo en la fórmula, se debe tener cuidado al realizar las operaciones ya que puede cambiar los signos de los términos en la ecuación.
¿Qué se hace con los términos independientes al final del proceso de resolución de la ecuación cuadrática?
-Se suman o restan, según corresponda, y se colocan en el lado derecho de la ecuación para igualarla a cero y así poder aplicar la fórmula de la ecuación cuadrática.
¿Cómo se verifican las soluciones de la ecuación cuadrática después de haberlas encontrado?
-Se reemplazan los valores de x en la ecuación original y se verifica que ambos lados de la ecuación sean iguales, lo cual confirmaría que la solución es correcta.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Soluciones de Ecuaciones
El instructor comienza el curso de solución de ecuaciones, enfocándose en ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador. Destaca que este video es un poco más difícil que los anteriores y sugiere que los estudiantes que no hayan visto los videos anteriores deberían hacerlo para entender mejor. La ecuación presentada parece similar a las resueltas anteriormente, pero con una diferencia clave que se explorará en detalle.
🔍 Proceso de Eliminación del Denominador en Ecuaciones
Se describe el proceso de resolver una ecuación racional eliminando el denominador multiplicando por el mínimo común múltiplo (m.c.m.). El instructor muestra cómo multiplicar cada término de la ecuación por x+6, que es el m.c.m. en este caso, para eliminar los denominadores y simplificar la ecuación. Se detalla cada paso de la multiplicación y cómo manejar los signos, especialmente cuando hay términos negativos.
📘 Resolución de una Ecuación Cuadrática sin Eliminar los Cuadrados
El instructor explica que en esta ecuación no se pueden eliminar los términos de x al cuadrado al pasar todo al otro lado, lo que hace que la ecuación se convierta en cuadrática. Detalla cómo mover todos los términos a un lado para resolver la ecuación usando la fórmula cuadrática. Se mencionan las diferencias con ejercicios anteriores y se enfatiza la importancia de mantener los pasos organizados para no cometer errores.
📐 Aplicación de la Fórmula Cuadrática para Hallar Soluciones
Se aplica la fórmula cuadrática para resolver la ecuación, identificando los coeficientes a, b y c. Se calculan los términos necesarios para la fórmula, incluyendo el término b al cuadrado y el término -4ac. El instructor realiza los cálculos paso a paso, llegando a dos posibles soluciones para la variable x, que son 10 y -3.
🤓 Verificación de las Soluciones y Ejercicio Adicional
El instructor verifica las soluciones obtenidas reemplazando x en la ecuación original y resolviendo para comprobar si las soluciones son correctas. Ambas soluciones resultan ser correctas. Además, se presenta un ejercicio adicional para que los estudiantes practiquen lo aprendido, con una pista sobre cómo abordarlo, y se anima a los estudiantes a suscribirse, comentar y compartir el contenido.
🎓 Conclusión de la Clase y Animación a la Participación
El instructor concluye la clase, agradeciendo a los estudiantes y animándolos a ver más contenido del curso para profundizar en el tema. Ofrece recomendaciones de videos y los anima a suscribirse, comentar y compartir el video si les gustó. El mensaje final es un despedida amistosa y un deseo de éxito para los estudiantes en sus tareas o evaluaciones.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación racional
💡Polinomio
💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
💡Denominador
💡Ecuación cuadrática
💡Factorización
💡Fórmula de la raíz cuadrada
💡Termino independiente
💡Verificación de soluciones
💡Ejercicio práctico
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.
Resolveremos una ecuación racional con polinomio en el denominador.
Se sugiere revisar videos anteriores para comprender mejor el tema.
Se presenta una ecuación con más nivel de dificultad.
Se observa la cantidad de términos y divisiones en el denominador.
Explicación del uso del mínimo común múltiplo para eliminar denominadores.
Multiplicación de la ecuación por x + 6 para simplificar.
Proceso de simplificación paso a paso.
Diferenciación entre ecuaciones anteriores y esta ecuación que no permite eliminar términos.
Se llega a una ecuación cuadrática tras la simplificación.
Se plantea la resolución de la ecuación cuadrática utilizando la fórmula general.
Identificación de los coeficientes a, b y c para aplicar la fórmula de la ecuación cuadrática.
Cálculo de la solución utilizando la fórmula de la ecuación cuadrática.
Se presentan dos posibles soluciones para la ecuación.
Se sugiere verificar las soluciones obtenidas en ecuaciones racionales.
Se verifican las soluciones propuestas y se confirman como correctas.
Se invita a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido similar.
Se ofrece un ejercicio adicional para práctica.
Se presenta la resolución del ejercicio adicional utilizando el mínimo común múltiplo.
Se concluye la clase y se agradece la atención del público.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora resolveremos una
ecuación racional con polinomio en el
denominador
[Música]
y en este vídeo vamos a resolver esta
ecuación que parece similar a las que
hemos resuelto en los vídeos anteriores
bueno aquí paro si ustedes ya vieron los
vídeos anteriores si quieren tomen este
ejercicio como una práctica aunque pues
en este ejercicio hay un poco más de
nivel de dificultad bueno si no han
visto los vídeos anteriores los invito a
que sí hasta ahora están empezando a ver
este tipo de ecuaciones vean primero los
primeros dos ejercicios con los
ejercicios anteriores porque allí
expliqué todo más detenidamente bueno en
este caso pues vamos a empezar aquí
tenemos nuevamente siempre observamos
bueno aquí hay equis en el denominador
sí y en el denominador hay un polinomio
también hay equis en el denominador que
es lo que hacemos mirar primero cuántos
términos hay aquí hay un término que es
una división hay otro término que es
otra división y hay otro término que es
11 nada más si tres términos esos tres
términos pues la idea es quitar el
denominador no para eso vamos a
multiplicar por el mínimo común múltiplo
que cuales ya lo hemos visto entonces
voy un poco más rápido no es este
denominador
6 x todos los denominadores excepto si
se repiten o ya lo hemos visto en este
caso dice x 6 como no es lo mismo
entonces lo colocamos acá x 6 y si
hubiera otros denominadores diferentes
pues los colocaríamos todos bueno ya
vamos a ver qué pasa si se repite alguno
y si tiene exponente listo entonces este
es el mínimo común múltiplo por estas
expresiones que vamos a multiplicar toda
la ecuación yo la voy a escribir aquí
como para acordarnos que eso fue lo que
hicimos
voy a multiplicar por x + 6 que
multiplica a x menos 6 y empezamos
multiplicando el primer término lo que
dice 8 sobre x + 6 lo multiplicamos pues
por lo que ya elegimos multiplicarlo
para qué sirve esto porque siempre el
denominador pues se va a eliminar con
alguno pues porque por algo elegimos
todos los denominadores para eliminarlos
aquí se puede simplificar ese x 6 con
este x + 6 que nos quedó nos queda una
multiplicación bueno esto yo lo hago
aquí pero ya ustedes deben empezar a
acostumbrarse a hacerlo mentalmente no
aquí hay una multiplicación si ustedes
quieren de una vez la hacen pero pues
cuando uno está empezando es mejor no
saltarse pasos bueno entonces aquí yo
voy a colocar 8 x x
6
y seguimos con el segundo término aquí
dice más y hacemos lo mismo con el
segundo término que en este caso es 12 x
sobre x menos seis lo multiplicamos pues
por esto no para qué sirve esto para
eliminar el denominador que en este caso
es x menos 6 se puede eliminar con este
x menos 6 que nos queda una
multiplicación si ustedes quieren la
pueden hacer que la voy a escribir aquí
indicando 12 menos x que multiplica a x
+ 6 igual y hacemos lo mismo con el
último término que en este caso
solamente es el 1 lo multiplicamos por
lo que ya habíamos quedado en este caso
no hay con que eliminar porque en el
denominado no hay nada no hay problema
simplemente nos quedó eso pues bueno
excepto que aquí uno por el paréntesis
pues es lo mismo entonces ese uno lo
podemos quitar y nos quedó solamente x +
6 por x menos 6 hasta aquí no hay
problemas no hay cambios con los
ejercicios anteriores pero ya vamos a
ver cuál es la diferencia más adelante
bueno que seguimos aquí haciendo las
operaciones siempre lo que sigue pues es
hacer estas multiplicaciones ya un poco
más rápido aquí
multiplicamos por la equis y por el
menos seis entonces 8 por equis que es
8x y 8 por menos seis más por menos da
menos y seis por 848 si ya un positivo
como es un positivo no hay problema
escribo aquí el positivo si si fuera
negativo acuérdense que después de ese
negativo se haría un paréntesis porque
ese signo afecta a toda esta operación
como es positivo no hay problema bueno
pues porque el positivo no va a cambiar
los signos en cambio el negativo si
haría que se cambien todos los sitios
bueno aquí que es lo que hacemos
multiplicamos el 12 por estos dos y la
equis por los dos entonces empezamos con
el 12 multiplicando a estos dos términos
12 por equis que es 12 x y 12 por 6 que
es más por mazda más y 12 por 6 72 y
hacemos lo mismo ahora con likes la
equis la multiplicamos por estos dos
términos entonces cuidado que es
negativa no menos x por equis es menos x
al cuadrado y menos x por 6 da menos 6
igual y aquí hacemos lo mismo no
entonces la equis la multiplicamos por
estos dos nos queda x por equis que es x
al cuadrado y x por menos 6 que es menos
6x y ahora el 6 lo multiplicamos por los
otros 26 por x que es 6x positivo y 6
por menos 6 que es menos 36 que hacemos
ahora cuidado porque aquí aquí empieza
lo diferente bueno en los vídeos
anteriores cuando nos daba la x al
cuadrado esa x al cuadrado se podía
eliminar en este caso no se puede
eliminar si por qué pues porque miren
que aquí dice menos x al cuadrado y aquí
dice x al cuadrado si por ejemplo esta
que esta negativa la pasó para el otro
lado me quedaría este solamente me estoy
fijando en las x al cuadrado que es lo
importante acá bueno entonces solamente
mirando las x si observamos aquí dice
menos x al cuadrado si la pasamos para
este lado nos quedaría x al cuadrado más
x al cuadrado que sería 2x ahí no se
pueden eliminar o si pasamos esta para
el otro lado estaba positiva pasa
negativa sería menos x al cuadrado
x al cuadrado quedaría menos 2 veces x
al cuadrado no entonces no se puede
eliminar esto es lo diferente que tiene
este ejercicio con el anterior cuando no
se pueden eliminar quiere decir que ya
lo que vamos a obtener es una ecuación
cuadrática si acordémonos que en las
ecuaciones cuadráticas sí o sea en las
que si esta la x al cuadrado se resuelve
pasando todo para un solo lado sí
entonces en este caso voy a realizar eso
me voy a pasar para cuál lado no voy a
pasar para el izquierdo que es lo que
generalmente se hace si no voy a pasar
para el derecho por lo que les acabo de
decir miren que si paso esta x al
cuadrado para allá me quedaría aquí
menos 2 x al cuadrado y generalmente la
x al cuadrado es mejor dejarla positiva
bueno por eso voy a pasar todo para el
lado derecho solamente porque si lo paso
para el derecho aquí me quedaría la x al
cuadrado positiva bueno entonces como ya
sé qué va a pasar todo para este lado
pues este igual lo voy a correr bien
hacia allá sí porque como voy a pasar
todo para este lado entonces al lado
izquierdo nos
a 0 igual y voy a pasar todo para este
lado voy a dejarlo ordenado primero voy
a colocar los términos que tienen la x
al cuadrado primero voy a colocar los
que están a la derecha que en este caso
es este x al cuadrado de una vez
podríamos ir sumando pero no me va a
saltar pasos y este que pasa para el
otro lado es menos x al cuadrado pasa
como más x al cuadrado si ya coloque
este luego voy a colocar los términos
que tienen la x que bueno aquí de una
vez puedo como ir haciendo operaciones
pues por lo que en este caso esta es
fácil menos 6 x 6 x eso es 0 o sea estas
dos se eliminan sí entonces aquí no voy
a colocar nada y estas que están al lado
izquierdo las voy a pasar para el otro
lado aquí dice 8x entonces voy a
escribir menos 8 x sí porque cambió de
lado y seguimos con las otras xy aquí
dice 12 x cambia de lado porque va a
pasar a la derecha entonces queda menos
12 x
y otra x esta dice menos 6x cambia de
lado queda más 6x
no veo más x a mí me gusta subrayar o
hacerles una marquita para saber que ya
lo seleccione y y por último los números
o los términos independientes aquí
primero este que estaba a la derecha
sigue igual menos 36 esté menos 48
cambia de lado entonces cambia de signo
más 48
este 72 cambia de lado entonces quedan
menos 72 y ya seleccioné todo para que
pase para un solo lado para hacer las
operaciones entonces aquí nos queda 0
igual primero las x al cuadrado una x al
cuadrado más otra x al cuadrado son dos
veces la x al cuadrado si seguimos con
las x menos 8 bueno todas estas 3 x
menos ocho menos doce menos veinte y
menos veinte más seis es menos catorce
menos catorce veces la equis y por
último los términos independientes menos
36 48 es 12 positivo y 12 72 es menos 60
aquí ya observamos mucho mejor que si
era una ecuación cuadrática porque no se
pudo eliminar likes como es una ecuación
cuadrática hay varias formas de
resolverlo si existe la factorización
que yo recomiendo la factorización pero
cuando la x al cuadrado esté solita sin
que sea una sola x al cuadrado es más
fácil la factorización generalmente en
este caso como la x al cuadrado está
acompañada de un
pues yo voy a realizar oa resolver esta
ecuación cuadrática por el método de la
fórmula general y para los que no se
acuerden cuál es la fórmula general es
esta nos acordemos que ésta sirve para
resolver cualquier ecuación cuadrática o
sea como este tipo ley ya en esas
ecuaciones cuadráticas cuando tenemos
todo a un solo lado e igualado a cero
que no importa si el igual a cero está
aquí o aquí eso es lo de menos lo
importante es que está igualado a cero
ya podemos aplicar esta fórmula tan o
menos ve más o menos raíz cuadrada debe
al cuadrado menos 4 hace sobre 2 a que
ésta se la deben saber ustedes ya de
memoria no entonces cuál es la base en
esta ecuación la es el número que está
acompañando a la x al cuadrado que en
este caso es el número 2 siempre la a la
b y la c son números a no ser casos muy
raros bueno aquí no va la equis no se
vayan a equivocar que es un error muy
común de los estudiantes qué pasa si la
x al cuadrado no tuviera un número
acuérdense que si está solo x al
cuadrado quiere decir una x al cuadrado
entonces la valdría 1 bueno la b que es
el
número que está acompañando a la equis
que en este caso es negativo la equis
está acompañada por el menos 14 lo mismo
si estuviera la equis sola pues diría
una equis o si estuviera negativa pues
sería menos una equis bueno y por último
la c que es el término independiente que
es el numerito que está solo en este
caso es menos 60 solamente hacemos estas
operaciones y ya yo voy a hacerlas aquí
un poquito más hacia la izquierda para
que me quepa mi solución entonces x
igual que está muy horrible xa igual
a mí aquí me gusta saltarme pasos porque
me gusta hacer esto aparte esto aparte
esto aparte y esto aparte de colocar
solamente los resultados si ustedes
hacen eso van a ver qué les queda
muchísimo más fácil
bueno aquí dice menos ve entonces voy a
escribir aquí menos ve menos ve cuál es
la ve - 14 cuidado porque hay que
escribir esos dos signos este menos era
el de la formulita y este menos 14 pues
es también pues la vez no
simplemente aquí miren que dice menos
por menos cinco menos dos signos
seguidos menos por menos es más 14 si
para no escribir tantas cosas ahí
generalmente ya sé que uno coloca sexto
entre paréntesis y ya sí pero igual
menos por menos es más
luego sigue más o menos raíz cuadrada de
b al cuadrado voy a hacer ese b al
cuadrado cuál es la b menos 14 pero dice
b al cuadrado si aquí sería menos 14 x
menos 14 menos por menos es más y 14 x
14 196 entonces vea
196
luego sigue -4 por aporte también lo
hago aparte menos 4 por a que es 2 por c
que es menos 60 como es negativo lo
colocó entre paréntesis menos por más es
menos y por menos da más
4 por 28 por 66 por 848 o sea nos da 480
y eso está dividido entre esta operación
2 por a sí lo mismo me gusta hacer la
parte 2 por a o sea 2 por 2 que eso es 4
y ya solamente nos queda realizar estas
operaciones para averiguar cuál es el
valor de la equis y bueno más bien si
voy a correr esto un poquito hacia
arriba para pues para no hacer desorden
no entonces que tenemos aquí solamente
que nos falta hacer estos y la idea es
que quede aquí un solo número no
entonces aquí pues esto queda igual
entonces aquí quedaría x igual a 14 más
o menos raíz cuadrada bueno no sé si
saltarme pasos aquí 196 más 480 eso es
400 500 600 76
sobre 4 y bueno aquí ya me voy a saltar
un paso porque pues esta raíz es la raíz
cuadrada de 676 es 26 o sea aquí dice 14
más o menos 26 sobre 4 entonces la
cuadrática siempre tiene dos respuestas
no la mayoría de las veces cuáles son
las dos respuestas una pues haciendo la
operación aquí con un más y la otra
haciendo la operación con menos entonces
voy a escribir las dos respuestas
primera respuesta por acá entonces es
que la x es igual a 14 voy a seleccionar
en este caso el positivo más la raíz de
676 que es 26 por qué pues porque 26 por
26 676 sobre
4 segunda respuesta por este lado
que la x es igual y seleccionó ahora el
negativo entonces aquí nos queda 14
menos la raíz de 676 que es 26 sobre
también sobre 4 y solamente tenemos que
hacer las operaciones que también me voy
a saltar un paso aquí entonces nos queda
x igual esta sería la primera respuesta
generalmente se escribe x número uno y x
número dos como quieran no entonces aquí
va a saltar un paso porque esta
operación se puede hacer 1426 eso es
treinta cuarenta y cuarenta dividido en
cuatro que eso es 10 esa es nuestra
primera respuesta segunda respuesta x
igual a 14 menos veintiséis eso es menos
12 y menos 12 dividido en 4 eso es menos
3 o sea que ya tenemos nuestras dos
respuestas siempre es mejor en este tipo
de ecuaciones las ecuaciones racionales
comprobar o verificar si las respuestas
están correctas no entonces ahora eso es
lo que vamos a hacer entonces empezamos
no aquí deje solamente la ecuación que
teníamos que resolver desde el comienzo
que era esto
y las dos respuestas no entonces qué es
lo que tenemos que hacer simplemente
cambiar la equis con este número
rápidamente pues aquí nos quedaría 8 voy
a comprobar primero la respuesta que la
equis vale días reemplazando la equis
con 10 no entonces aquí nos quedaría 8
sobre y aquí hacemos la operación no es
la equis vale 10 10 más 6 que eso es 16
más 12 menos 10
12 menos 10 que eso es 2 sobre y aquí
dice 10 menos seis que eso es 4 a mí me
gusta hacer esas operaciones de una vez
porque nos queda más fácil aquí que se
puede hacer se puede simplificar bueno
en el primero se puede sacar mitad mitad
y mitad otra vez pero yo voy a sacar
octava de una vez
entonces octava de 81 y octava de 16 2
sí que era dividir entre 8 aquí podemos
sacar mitad mitad de 21 y mitad de 42
que nos quedó aquí dice un medio más y
aquí dice un medio igual agua y bueno
esta operación si es muy sencilla medio
más medio cuanto después uno no medio
más medio eso es uno igual a uno nos dio
el mismo número a ambos lados de la
igualdad qué quiere decir que esta
igualdad es verdadera o sea que el 10 si
es una respuesta correcta y vamos a
comprobar ahora la otra respuesta que en
este caso es que la x vale menos 3
entonces vamos a cambiar la x con el
número menos 3 aquí nos quedaría 8 sobre
menos 3 más
que eso es tres más
bueno esto lo voy a hacer aquí porque
porque miren que dice 12 menos x la
equis solamente por la equis porque la
vamos a reemplazar por el número menos 3
y entonces quedan dos signos seguidos
menos por menos eso es más o sea aquí
dice sí para saltarme todos esos pasos
aquí dice 12 más 3 que eso es 15 sobre y
aquí abajo dice menos 3 menos 6 que eso
es menos 9 y esto tiene que ser igual a
1 hacemos las operaciones que en este
caso lo único que hay que hacer es aquí
simplificar entonces aquí sacamos
tercera tercera de 15 5 y tercera de 93
o bueno aquí podríamos hacer esta
operación pero pues es mejor
simplificada no generalmente cuando uno
simplifica le quedan las operaciones más
fáciles aquí dejo este ocho tercios y
cuidado acá una fracción muchas veces
los estudiantes no saben esto una
fracción puede tener hasta tres signos
si cuáles son los tres signos que puede
tener una fracción primero el signo de
la fracción segundo el signo del
numerador y tercero el signo del
denominador si generalmente pues la idea
es dejar un solo signo que sería el
signo de toda la fracción entonces pues
aquí hacemos la ópera
entre esos tres signos positivo y
positivo es positivo y negativo da
negativo
o muchas veces solo dice este signo no
pasó para aquí para atrás nos quedaría
positivo y negativo que es negativo nos
quedó cinco tercios igual a uno y aquí
pues como ya son fracciones homogéneas
miren que por el hecho de haber
simplificado me quedó más fácil la
operación como son homogéneas pues ya se
sabe que son tercios el resultado pues
va a dar en tercios entonces aquí
tenemos tercios y hacemos la operación
de los numeradores 8 menos 5 que eso es
3 igual a 1 y aquí ya se observa no 3
dividido en 3 eso es 1 igual a 1 o sea
que está correcta la respuesta entonces
la equis si vale menos 3 y es una
respuesta correcta bueno entonces con
esto termino mi explicación como siempre
por último les voy a dejar un ejercicio
para que ustedes practiquen ya saben que
pueden pausar el vídeo ustedes van a
resolver esta ecuación que tiene un
poquito más de nivel de dificultad
porque en este caso hay tres
denominadores entonces habría que
multiplicar por esos tres no hay les doy
la pista y la respuesta va a aparecer
2 espera un momento si llegaste hasta
esta parte del vídeo supongo que fue
porque te gustó te sirvió porque
aprendiste algo nuevo porque el profesor
explica muy bien bueno por alguna de
estas razones y si es así te invito a
que apoyen mi canal suscribiéndote y
dándole like al vídeo
ahí abajo like
bueno ahora sí te dejo para que observes
de la respuesta primero tenemos que
encontrar el mínimo común múltiplo de
los denominadores que cuáles son pues
todos y si se repiten
ya sabemos que más adelante vamos a ver
más casos bueno primero es denominador x
+ 2 segundo denominador que no es el
mismo x + 3 y tercer denominador el
número 2 lo podría haber colocado acá
pero generalmente cuando es un número se
coloca al comienzo bueno si ustedes lo
escribieron aquí no hay problema es
correcto bueno entonces si multiplicamos
esto por esta expresión eliminamos el x
+ 2 con el x + 2 y solamente nos queda 5
por 2 por x + 3
si ahora hacemos lo mismo acá se elimina
el x 3 con el x + 3 y nos queda x por 2
por x + 2 y aquí si multiplicamos esto
por esta expresión se elimina el 2 con
el 2 y nos queda 3 por la multiplicación
de los dos paréntesis hacemos las
operaciones en este caso son
multiplicaciones aquí dice 5 por 2 10 de
una vez 10 por x 10 x 10 por 3 30
aquí dice 2x como organizándolo 2x por
equis es 2x cuadrados y 2 x por 2 es 4x
aquí el 3 se multiplica por todo yo
generalmente lo que hago es esto por
ejemplo aquí no tome en cuenta por ahora
el 3 voy a multiplicar la x con la x y
la x con el 3 sí entonces x x x x
cuadrado x 33 x cuadrado siempre al
final multiplicó por 3 x por 3 3 x x 39
x y hacemos lo mismo con el 22 por xy 2
por 32 por x 2 x por 36 x y 2 x 36 por
318 o si ustedes quieren pues hacen la
parte primero es la multiplicación de
estos dos y el resultado con este les da
exactamente lo mismo aquí me salté un
paso que fue el de el de hacer las
operaciones pasé todo nuevamente para la
derecha porque aquí me daba la x al
cuadrado positiva sí pero si ustedes lo
pasan para la izquierda no hay problemas
simplemente les dan los signos cambiados
bueno aquí nos quedó 3 x al cuadrado
menos porque éste pasaba del otro lado
menos 2 x cuadrado
x cuadrado ahora aquí
96 es 15 x y pasamos nosotros para acá
menos 10 x sería 5x y menos 4x sería una
equis a estas les cambió el signo porque
las paso para el otro lado bueno y aquí
sería 18 le cambió el signo al de acá 18
menos 30 que es menos 12 aquí se puede
resolver por la ecuación cuadrática si
aquí la acería
1 si el número que está acompañando a la
equis al cuadrado como no hay es una
equis al cuadrado la b cuidado que aquí
no se coloca la equis la b es el número
que está acompañando a likes que es el 1
nuevamente porque ahí dice una equis y
la c es el término independiente o sea
el numerito sólo que en este caso es
menos 12 ahí pues ustedes reemplazarían
y les va a dar esta misma respuesta
bueno yo como les decía generalmente
cuando la x al cuadrado está sola me
parece más fácil factorizar aquí factor
hice la x raíz cuadrada de x al cuadrado
en ambos este signo acá y la
multiplicación de los dos acá más x
menos da menos dos números que
multiplicados del 12 y que resta 2 de
este uno que está acá eran el 4 y el 3 4
x 3 12 y 4 - 3 da 1 las dos respuestas
cada uno de los paréntesis primera
respuesta 0 igual a x 4 pasamos el 4 a
restar segunda respuesta 0 igual a x
menos 3 pasamos el 3 a sumar y nos queda
3 las dos respuestas la equis vale menos
4 o la equis vale
si ustedes lo verifican esas respuestas
están correctas
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den laical vídeo y no siendo más bye
bye
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