Como solucionar ecuaciones con números fraccionarios | Ejemplo 3
Summary
TLDREn este video tutorial, el instructor guía a los estudiantes a través del proceso de resolver ecuaciones de primer grado que incluyen fracciones. Comienza explicando cómo eliminar las fracciones encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplicando cada término de la ecuación por ese número. Luego, muestra cómo simplificar los términos y reorganizar la ecuación para aislar la variable. El instructor proporciona ejemplos prácticos y consejos, como multiplicar la ecuación por -1 para facilitar el cálculo cuando la variable está acompañada de un número negativo. Finalmente, invita a los espectadores a practicar con un ejercicio propuesto y a suscribirse al canal para obtener más contenido educativo.
Takeaways
- 😀 El curso es sobre la resolución de ecuaciones de primer grado con fracciones.
- 📚 Se recomienda revisar videos anteriores para entender mejor las técnicas de solución de ecuaciones con fracciones.
- 🔍 El primer paso es eliminar las fracciones buscando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores.
- 📐 Los denominadores mencionados son 12, 9, 18 y 6, y se busca el m.c.m. para simplificar la ecuación.
- 🤔 Se sugiere recordar los factores de cada número para encontrar el m.c.m., en este caso, 2x2x4x4x3x3=36.
- 📝 Cada término de la ecuación se multiplica por el m.c.m. (36 en este caso) para eliminar las fracciones.
- 👉 Al multiplicar por el m.c.m., se simplifican los términos dividiendo el m.c.m. entre los denominadores.
- 🧩 Después de simplificar, se reescribe la ecuación sin fracciones y se resuelve siguiendo las técnicas de álgebra básica.
- ✍️ Se practica la manipulación algebraica, incluyendo la combinación de términos similares y el cambio de signo de los términos al pasar de un lado de la ecuación a otro.
- 🔢 Se enfatiza la importancia de manejar correctamente los signos y realizar operaciones aritméticas precisas.
- 📉 Si se tiene dificultades con operaciones aritméticas, se ofrece un enlace a un video de ayuda para mejorar en esa área.
- 🎯 Finalmente, se presenta un ejercicio práctico para que los estudiantes puedan aplicar lo aprendido y se da la solución al final del video.
Q & A
¿Qué es el curso que se menciona en el guion y qué tratará?
-El curso mencionado en el guion es un curso de solución de ecuaciones, específicamente ecuaciones de primer grado con fracciones.
¿Cuál es el primer paso para resolver una ecuación con fracciones según el guion?
-El primer paso para resolver una ecuación con fracciones es eliminar las fracciones, lo cual se logra hallando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores y multiplicando cada término de la ecuación por ese m.c.m.
¿Cómo se halla el mínimo común múltiplo de los denominadores en el ejemplo dado?
-Para hallar el m.c.m. de los denominadores 12, 9, 18 y 6, se identifican los factores comunes y se multiplican los números clave, resultando en 2x2x4x4x3x12x3 = 36.
¿Qué se hace con cada término de la ecuación después de hallar el m.c.m.?
-Cada término de la ecuación se multiplica por el m.c.m. encontrado, en este caso, 36, para eliminar los denominadores.
¿Qué se hace con los denominadores una vez que se multiplican los términos por el m.c.m.?
-Después de multiplicar los términos por el m.c.m., se simplifican los denominadores dividiendo por el m.c.m., lo que permite eliminarlos.
¿Cómo se manejan los binomios en la ecuación una vez que se eliminan las fracciones?
-Los binomios se mantienen intactos y se multiplica el m.c.m. por cada término dentro del binomio, asegurándose de que se aplique la multiplicación a cada componente del binomio.
¿Cuál es el propósito de simplificar o dividir los denominadores después de multiplicar por el m.c.m.?
-El propósito de simplificar o dividir los denominadores es eliminarlos, dejando la ecuación sin fracciones y facilitando el proceso de solución.
¿Qué se hace con los coeficientes y términos de la ecuación una vez que se han eliminado las fracciones?
-Se realizan las operaciones aritméticas correspondientes, como sumar o restar los coeficientes y términos semejantes, para simplificar la ecuación y eventualmente resolverla.
¿Cómo se maneja el signo de los términos cuando se cambian de lado en la ecuación?
-Cuando los términos cambian de lado en la ecuación, aquellos que no tienen un coeficiente de 1 asociado cambian su signo.
¿Qué consejo se da en el guion para manejar una 'x' acompañada de un número negativo en una ecuación?
-El consejo dado es multiplicar toda la ecuación por -1, lo que cambia los signos de los términos y puede facilitar el proceso de solución.
¿Qué se hace finalmente para resolver la ecuación una vez que se han simplificado y reorganizado los términos?
-Finalmente, se dividen los coeficientes y se alinean los términos para encontrar el valor de la variable, en este caso, 'x'.
¿Qué tipo de ejercicio se ofrece al final del guion para que los espectadores practiquen?
-Se ofrece un ejercicio de ecuación con fracciones para que los espectadores practiquen los pasos aprendidos en el curso, con la promesa de revelar la respuesta al final del video.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones de Primer Grado con Fracciones
El primer párrafo presenta el inicio de un curso sobre cómo resolver ecuaciones de primer grado que incluyen fracciones. Se menciona que la diferencia con tutoriales anteriores es la presencia de binomios en las fracciones. El instructor recuerda a los estudiantes que el primer paso para resolver estas ecuaciones es eliminar las fracciones, lo cual se logra encontrando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores involucrados. En este caso, los denominadores son 12, 9, 18 y 6, y se procede a multiplicar cada término de la ecuación por el m.c.m., que es 36, para eliminar las fracciones. Luego, se simplifica cada término dividiendo el m.c.m. por el denominador correspondiente. El instructor también ofrece un enlace al curso completo para aquellos que quieran revisar material anterior y enfatiza la importancia de seguir los pasos de manera metódica.
🔍 Proceso Detallado para Resolver una Ecuación con Fracciones
En el segundo párrafo, el instructor sigue explicando el proceso de resolución de la ecuación, enfocándose en la simplificación y el manejo de términos semejantes. Primero, se multiplica cada término por el m.c.m. de 36, lo que permite eliminar las fracciones. A continuación, se simplifican los términos restantes mediante la división del m.c.m. por los denominadores originales. El resultado es una ecuación más simple sin fracciones que se puede resolver reorganizando y combinando términos similares. El instructor también proporciona una estrategia para manejar términos que involucran una variable 'x' con un coeficiente negativo, sugiriendo multiplicar la ecuación por -1 para cambiar los signos y facilitar el proceso. Al final, se resuelve la ecuación obteniendo el valor de 'x' y se ofrece un ejercicio similar para que los estudiantes practiquen lo aprendido.
🎉 Conclusión del Curso y Ejercicio de Practica
El tercer párrafo concluye el tutorial, en el que el instructor alienta a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y likear el video si les gustó el contenido. También hace una llamada a la acción para que los estudiantes revisen el curso completo de solución de ecuaciones en su canal, ya que el enlace se encuentra en la descripción del video o en la tarjeta que aparece en la parte superior del video. El instructor finaliza el video con un agradecimiento y un despedida amigable.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones de primer grado
💡Fracciones
💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
💡Denominadores
💡Binomios
💡Simplificación
💡Multiplicación
💡División
💡Ejemplo práctico
💡Ejercicio
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.
Se aborda la solución de ecuaciones de primer grado con fracciones.
Se presenta un ejemplo práctico de ecuación para resolver.
Se destaca la importancia de eliminar las fracciones en las ecuaciones.
Se sugiere buscar el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Se explica cómo hallar el mínimo común múltiplo entre 12, 9, 18 y 6.
Se multiplica cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo (36).
Se simplifica la ecuación eliminando los denominadores.
Se recomienda simplificar mediante división en lugar de extraer factores.
Se da un consejo para manejar el 1 en el denominador al simplificar.
Se practica la manipulación algebraica de ecuaciones.
Se sugiere multiplicar la ecuación por -1 para facilitar el manejo de términos negativos.
Se resuelve la ecuación paso a paso, mostrando la operación de términos semejantes.
Se ofrece un enlace para aprender a sumar y restar fracciones.
Se presenta un ejercicio práctico para que los estudiantes practiquen.
Se proporciona la solución al ejercicio práctico.
Se enfatiza la importancia de cambiar los signos al multiplicar por -1.
Se concluye la clase invitando a suscribirse, comentar y compartir el contenido.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos un ejemplo de
solución de ecuaciones de primer grado
con fracciones y la ecuación que vamos a
resolver en este caso es esta que la
diferencia con los vídeos anteriores de
ecuaciones con fracciones es que aquí
las fracciones arriba tienen binomios o
también monómeros no pero se resuelve
igual que los dos vídeos anteriores con
el es recuerdo por si no han visto esos
vídeos anteriores bueno si los quieren
ver aquí les dejo el link del curso
completo para que vean los vídeos
anteriores pero bueno si no los han
visto les recuerdo que lo que vamos a
hacer en el primer paso es que ya no
haya fracciones o sea vamos a quitar
este 12 este 9 este 18 y este 6
haciéndolo de una manera muy sencilla
que es buscando una multiplicación pero
bueno voy a explicándolo recordemos que
se le halla el mínimo común múltiplo a
todos los denominadores entonces cogemos
todos los denominadores que son el 12 el
9 el 18 y el 6 los denominadores y
hallar el mínimo común múltiplo
hallándole los factores entonces aquí
por ejemplo se puede sacar mitad mitad
de 12 6 mitad de 9 como no se puede se
baja a mitad de 18-9 mitad de 63 ya pues
se le puede sacar mitad a este mitad de
63 mitad de 9 no se puede tampoco y
tampoco sacamos tercera tercera de 31
tercera de 93 tercera de 93 y tercera de
31 y se puede volver a sacar tercera
tercera de 31 y tercera de 31
o sea que el número clave es 2 por 2 4 4
por 3 12 y 12 por 3 36 este es el número
clave por el que vamos a multiplicar
cada uno de los términos que hay aquí en
la ecuación aquí observemos que cuántos
términos hay hay un término dos términos
tres términos y cuatro términos cada uno
de esos términos se va a multiplicar por
36 entonces lo que yo acostumbro a hacer
es volver a copiar la ecuación igualita
solamente que dejando un espacio atrás
cada término si aquí un espacio un
espacio con espacio y un espacio que
fueron los espacios que dejé porque
porque ahí en esos espacios es donde voy
a multiplicar el 36 entonces es el
primer término lo multiplicó por 36
el segundo término también lo multiplicó
por 36 el tercer término también
y el cuarto también
para qué me sirve ese 36 ese 36 es el
que se va a eliminar con los
denominadores entonces bueno aquí de
pronto pude haber colocado el paréntesis
porque por lo que es un binomio pues de
pronto hay que aclarar que ese 36 va a
multiplicar al binomio si voy a colocar
el paréntesis como para que no nos
olvidemos de eso aquí no hay necesidad
porque como es un mono mío no hay
problema si es solamente para recordar
que el 36 multiplica al 4 y multiplica
al 3x pero bueno qué es lo que hacemos
ahora lo que hacemos es simplificar ese
36 con los denominadores entonces
empezamos a simplificar por ejemplo aquí
a los dos se les puede siempre es el 36
con el de abajo los otros no se tocan 36
y 2 y se les puede sacar mitad mitad de
36 18 y mitad de 12 6 se les puede
volver a sacar mitad mitad de 18 9 y
mitad de 6
y se les puede sacar tercera hora
tercera de 9 3 y tercera de 31 otra
forma de hacerlo si ustedes no quieren
simplificar es hacer la división por
ejemplo 36 dividido en 12 es 3 si de
pronto me parece está más fácil aquí ya
voy a hacer con la división para no
tener que simplificar 36 dividido en 9
eso es 4
36 dividido en 18 eso es 2 y 36 dividido
en 6 es 6 ese resultado siempre queda
arriba porque el resultado de una
división que en la parte de arriba no
ahora lo que voy a hacer es para no
saltarme pasos voy a copiar todo lo que
quedó sin tachar entonces aquí en la
parte de arriba bueno aquí observarían
que borre el 1 no como ya abajo queda 1
porque pues aquí es 1 1 y 1
recordemos que el 1 en el denominador no
se escribe entonces aquí dice 3 por x +
2 menos 4 por 2 x 3 igual aquí a este
lado dice 2 x 4 menos 3 x y aquí dice
más 6 x miren que el 1 no lo copié
porque porque como les digo aquí diría
sobre 1 sobre 1 sobre 1 y sobre 1 pero
el 1 no hay necesidad de escribirlo
cuando en el denominador
ahora vamos a practicar con cositas que
ya vimos en los vídeos anteriores
entonces este 3 lo multiplicamos por el
paréntesis lo mismo el 4 lo mismo el 2
entonces él
es lo multiplicamos por los dos términos
tres por equis que es 3x más
3 x 26
aquí s menos 4 se multiplica por los dos
pilas que es el menos 4 menos 4 por 12 x
entonces menos por más es menos 4 por 28
y solamente está la equis y ahora el
menos 4 por el menos 3 menos por menos
es más y 4 por 3 12 ahora escribimos
aquí igual y hacemos lo mismo aquí el 2
lo multiplicamos por los 2 2 por 48
menos 2 por 3 x es 2 por 3 6 x y luego
sigue más 6x aquí algo que veo es que de
una vez menos 6 x 6 x eso da 0 entonces
solo generalmente dice que se eliminan
si no se hubieran eliminado simplemente
se pasan las x para un lado y los
números para el otro no hubieran tenido
que pasar para la izquierda generalmente
entonces eso lo que voy a hacer ahora
las x las voy a dejar en un lado y los
números en otro está x está bien las voy
a dejar a la izquierda a las x ésta está
bien este número lo voy a pasar para el
otro lado está x está bien el número
para el otro lado este número que está
bien y estas dos ya no los voy a copiar
entonces que me quedo aquí dice 3x este
sevillano lo copió no menos 8 x igual
aquí dice 8 y este 6 esto ya no lo copió
no esté 6 que cambia de lado cambia de
signo es menos 6 y el 12 va a ser menos
12 aquí lo que queda es hacer las
operaciones de términos semejantes voy a
borrar por aquí la parte de arriba para
seguir ahí 3x menos 8 x 3 menos ocho es
menos 5x igual 8 menos 62 y s2 menos 12
está menos 10 si a ustedes se les
dificulta hacer estas son más aquí les
dejo un link de un vídeo para que
aprendan a sumar y restar perfectamente
ahora aquí la recomendación que les he
dado en todos los vídeos siempre que la
x cuando ya hay una sola x siempre que
la x esté acompañada de un número
negativo el consejo que yo les doy no es
obligatorio pero es un consejo es
multiplicar toda la ecuación por menos 1
que con eso lo que hacemos es cambiar
los signos no entonces aquí escribo x
menos 1 entonces menos 5 x x menos 1
cambia el signo no o sea vamos a cambiar
todos los signos entonces ya no es menos
5 x sino 5x igual y ya no es menos 10
sino 10 y ahora sí como el número que
está con la equis es positivo lo pasamos
a dividir está multiplicando pasar a
dividir entonces queda x igual a 10 y el
5 que pasa a dividir pasa a la parte de
abajo del denominador hacemos esa
división 10 dividido en 5 que es
y esta es la respuesta de nuestra
ecuación como siempre por último les voy
a dejar un ejercicio para que ustedes
practiquen ya saben que pueden pausar el
vídeo la ecuación que ustedes van a
resolver es esta y la respuesta va a
aparecer en 321 primero que todo
encontrábamos el mínimo común múltiplo
de los denominadores pilas espero que no
se hayan confundido el 5 no es
denominador no el denominador del 5
sería 11 los denominadores son 2 3 y 6
el mínimo común múltiplo es 6 aunque si
ustedes llegaran a equivocarse y
hubieran colocado el 5 les hubiera dado
30 y todo el proceso hubiera cambiado
porque los números hubieran dado más
grandes pero el resultado final debió
versión 9 también entonces aquí
simplificamos 6 dividido en total 36
dividido en 3 26 dividido en 6 da 1
entonces como es 1 podemos quitar
incluso el paréntesis y aquí 6 por 5
multiplicamos el 3 por los 2 3 x 39 y 3
por 5 15 el menos 2 por los dos menos 2
por 4 menos 8 x menos 2 por menos 5 10
aquí no hay 6 sino simplemente 6 por 5
subrayé los términos que había que
cambiar los dos números quedan para el
otro lado y la equis que va para la
izquierda recordando que los que cambian
de lado cambian de signo este 9 no
cambia y este 8 tampoco pero el 7 que
cambia de lado cambia de signo el 1 y el
menos 30 no cambian y estos dos si va a
ser menos 15 y menos 10 sumamos 9 menos
ocho da 1 y 17 da menos 6 x 1 menos 30
bueno yo hice la operación así menos 10
más menos 15 da menos 25 menos 30 menos
cincuenta y cinco más uno da menos 54
otra vez me quedo el número con la equis
negativo por eso multiplicó por menos
uno que es cambiar los signos aquí queda
6x y aquí cambia el signo 54 ahora si el
6 lo paso a dividir y 54 dividió en 6
que es 9 recuerden que si no se puede
hacer la división o sea si no da un
número exacto generalmente lo que se
hace es simplificar la fracción y dejar
el resultado como una fracción bueno
amigos espero que les haya gustado la
clase recuerden que pueden ver el curso
completo de solución de ecuaciones
disponible en mi canal
y que está en la descripción del vídeo o
en la tarjeta que les dejo aquí en la
parte superior los invito a que se
suscriban comenten compartan y le den
laical vídeo y no siendo más bye bye
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