23. ESCALARES Y VECTORES
Summary
TLDREl guion habla sobre las magnitudes físicas, que se clasifican en escalares y vectoriales. Las escalares, como la longitud, masa y temperatura, se expresan solo con un valor y una unidad. Algunas, como el coeficiente de rozamiento, son dimensionales y carecen de unidades. Las magnitudes vectoriales, que incluyen desplazamiento y velocidad, requieren especificar dirección y sentido además del valor. Los vectores, como herramientas matemáticas, se representan gráficamente con flechas y se componen de un origen, módulo, línea de acción y orientación. La notación de un vector puede ser con letras mayúsculas o minúsculas y flechas, y su módulo se denota con barras dobles para diferenciarlo del valor absoluto.
Takeaways
- 🔢 Las magnitudes físicas son propiedades medibles del mundo que pueden ser escalares o vectoriales.
- 📏 Las magnitudes escalares se expresan con un número y una unidad de medida, como longitud, masa, tiempo, etc.
- 🌐 Algunas magnitudes escalares son dimensionalmente adimensionales, como el coeficiente de rozamiento (mu).
- 📍 Las magnitudes vectoriales requieren una magnitud, dirección y sentido para su expresión completa.
- 🧭 Ejemplos de magnitudes vectoriales incluyen desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.
- 🖊️ Un vector es una herramienta matemática que representa gráficamente magnitudes vectoriales mediante flechas.
- 📐 Los elementos de un vector incluyen origen (cola), extremo (cabeza), módulo, línea de acción y orientación.
- 📏 El módulo, o magnitud, de un vector se denota con barras dobles y se acompaña de su unidad de medida.
- 📈 La dirección de un vector en un sistema unidimensional se determina por la recta elegida como referencia.
- 📊 En sistemas bidimensionales, la dirección de un vector se define por el ángulo con el eje positivo.
- 🌐 En sistemas tridimensionales, la dirección se determina por ángulos con los ejes x, y y z.
Q & A
¿Qué son las magnitudes físicas?
-Las magnitudes físicas son propiedades o atributos medibles del mundo que nos rodea, que pueden ser escalares o vectoriales.
¿Cuál es la diferencia entre una magnitud escalar y una vectorial?
-Las magnitudes escalares se expresan solo con un número y una unidad de medida, mientras que las vectoriales requieren también especificar su orientación.
¿Qué es un ejemplo de una magnitud escalar?
-Algunos ejemplos de magnitudes escalares son la longitud de cinco metros, una masa de tres kilogramos, un tiempo de diez segundos, una temperatura de 18 grados Celsius, etc.
¿Qué es una magnitud vectorial y cuál es un ejemplo?
-Una magnitud vectorial es aquella que tiene magnitud, dirección y sentido. Un ejemplo es un desplazamiento de 40 kilómetros hacia el norte.
¿Qué son las cantidades dimensionales y cómo se diferencian de las magnitudes escalares?
-Las cantidades dimensionales son una excepción de magnitudes escalares que no tienen unidades. Un ejemplo es el coeficiente de rozamiento, que se expresa solo como un número real.
¿Qué elementos componen a un vector?
-Los elementos de un vector incluyen el origen o cola, el extremo o cabeza, el módulo o magnitud, la línea de acción y la orientación.
¿Cómo se representa gráficamente un vector?
-Un vector se representa gráficamente como una flecha, donde la flecha indica la dirección y el tamaño de la flecha representa su módulo.
¿Cómo se denota un vector en notación matemática?
-Un vector se denota generalmente con una letra mayúscula o minúscula en negrilla o con una flecha encima, y para el módulo se usan barras dobles.
¿Qué es la línea de acción de un vector y qué representa?
-La línea de acción es la recta imaginaria que contiene al vector y representa su dirección en el espacio.
¿Cómo se determina la dirección de un vector en un sistema unidimensional?
-En un sistema unidimensional, la dirección de un vector es la recta que se ha elegido como sistema o marco de referencia.
¿Cuáles son las diferencias en la dirección de un vector en sistemas bidimensionales y tridimensionales?
-En sistemas bidimensionales, la dirección se determina por el ángulo con el eje positivo, mientras que en tridimensionales se requieren ángulos con los ejes x, y y z para definir la dirección.
Outlines
📏 Magnitudes Físicas: Escalares y Vectoriales
Este párrafo explica la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales en física. Las magnitudes escalares, como la longitud, masa, tiempo, superficie, volumen, temperatura, rapidez y densidad, se representan con un número y una unidad de medida. Algunas, como el coeficiente de rozamiento (mu), no tienen unidades dimensionales. Las magnitudes vectoriales, en cambio, requieren una dirección y un sentido adicional a su valor y unidad, como el desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza. Se introducen los conceptos de vector, que es una herramienta matemática para representar magnitudes vectoriales, y se describen sus elementos: origen, extremo, módulo, línea de acción y orientación. Se menciona que los vectores en diferentes sistemas de referencia pueden tener direcciones definidas por ángulos en bidimensionales y tridimensionales.
📐 Notación y Representación de Vectores
Este párrafo se centra en la notación y representación de vectores. Se describe cómo se denota un vector, ya sea con una letra mayúscula o minúscula y una flecha encima, o utilizando el origen y el extremo del vector con una flecha. También se explica cómo se denota el módulo o magnitud de un vector, utilizando barras simples o dobles, aunque se prefiere el uso de barras dobles para evitar confusiones con el valor absoluto. Se menciona la importancia de citar tanto el número como la unidad de medida al referirse al módulo de un vector, para mantener la precisión en la física.
Mindmap
Keywords
💡Magnitudes Físicas
💡Escalares
💡Vectoriales
💡Coeficiente de rozamiento
💡Vector
💡Módulo del vector
💡Línea de acción
💡Sistema de referencia
💡Ángulo theta
💡Sistema tridimensional
Highlights
Las magnitudes físicas son propiedades o atributos medibles del mundo que nos rodea.
Las magnitudes físicas se clasifican en escalares e vectoriales.
Las magnitudes escalares se expresan con un número y una unidad de medida.
Ejemplos de magnitudes escalares incluyen longitud, masa, tiempo, superficie, volumen, temperatura, rapidez, densidad y energía.
Existen magnitudes escalares dimensionales que no tienen unidades, como el coeficiente de rozamiento.
Las magnitudes vectoriales requieren especificar su orientación además de su valor.
Ejemplos de magnitudes vectoriales son desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.
Un vector es una herramienta matemática para representar magnitudes vectoriales.
Los elementos principales de un vector incluyen origen, extremo, módulo, línea de acción y orientación.
El módulo, magnitud o norma del vector se refiere al tamaño del sector representado por la flecha.
La línea de acción es la recta que contiene el vector y determina su dirección en el sistema de referencia.
En sistemas unidimensionales, la dirección de un vector es la recta del sistema de referencia.
En sistemas bidimensionales, la dirección se determina por el ángulo con el semieje positivo.
En sistemas tridimensionales, la dirección se da por los ángulos con los semiejes positivos.
El sentido de un vector se determina por la dirección a la que apunta la flecha en su extremo.
Los vectores se denotan con letras mayúsculas o minúsculas en negrilla o con una flecha encima.
Los vectores también pueden nombrarse usando las letras que corresponden a su origen y extremo con una flecha encima.
Para denotar el módulo de un vector, se escribe el vector entre barras dobles.
Al enunciar el módulo de un vector, se debe citar el número y la unidad de medida correspondiente.
Transcripts
habíamos visto que las magnitudes
físicas son propiedades o atributos
medibles del mundo que nos rodea pues
bien en la física estas magnitudes
pueden ser de dos clases escalares i
vectoriales las magnitudes escalares son
aquellas en las que solamente se expresa
su valor es decir se denuncian con un
número y una unidad de medida veamos
algunos ejemplos de magnitudes escalares
una longitud de cinco metros una masa de
tres kilogramos un tiempo de diez
segundos una superficie de 20
centímetros cuadrados un volumen de 4.5
metros cúbicos una temperatura de 18
grados celsius una rapidez de 30 metros
sobre segundo una densidad de 7.8 gramos
sobre centímetro cúbico una energía de
300 jules entre otras como vemos el
valor de una magnitud es
se compone de un número y la unidad de
medida correspondiente sin embargo en
física hay algunas excepciones de
magnitudes escalares cuyo valor consta
de un número más no de unidad se trata
de las cantidades dimensionales es decir
que no tienen unidades y un ejemplo de
ellas es el coeficiente de rozamiento o
fricción que se representa con la letra
griega mu y que se expresa únicamente
como un número real sin unidades
por ejemplo muy igual a 0.25 las
magnitudes vectoriales son aquellas en
las que además de expresar su valor se
debe especificar su orientación
en otras palabras tienen magnitud
dirección y sentido si tenemos algunos
ejemplos de magnitudes vectoriales un
desplazamiento de 40 kilómetros hacia el
norte una velocidad de 10 metros sobre
segundo
hacia el este una aceleración de 9.8
metros sobre segundo cuadrado dirigida
hacia abajo una fuerza de 45 newtons con
orientación norte 60 grados oeste entre
otras como vemos la magnitud vectorial
se compone de un número con la unidad de
medida correspondiente es decir su valor
y la dirección y el sentido es decir su
orientación si hace falta algunos de
estos datos
entonces la magnitud vectorial no estará
correctamente expresada un vector es la
herramienta matemática que permite
representar gráficamente una magnitud de
carácter vectorial se dibuja como una
flecha y técnicamente se define como un
segmento de recta orientado veamos los
principales elementos de un vector el
origen o cola que además de indicar
donde inicia el vector nos especifica el
punto de aplicación del mismo
el extremo o cabeza que es donde está la
punta de la flecha indica donde finaliza
el vector
el módulo magnitud o norma del vector
que hace referencia al tamaño del sector
es el valor de la magnitud vectorial que
representa la flecha la línea de acción
que es la recta imaginaria que contiene
el vector la orientación de la línea de
acción en el sistema de referencia al
cual pertenece el vector es lo que
determina la dirección del mismo si es
un vector en un sistema unidimensional
su dirección es la recta que se ha
elegido como sistema o marco de
referencia si el vector pertenece a un
sistema bidimensional como el plano
determinado por los ejes x y usualmente
su dirección es el ángulo theta que
forma la línea de acción con el semieje
positivo o equis y si el vector está en
un sistema tridimensional como el
espacio generado por los ejes x y xi
su dirección viene dada por los ángulos
alfa beta y theta que la línea de acción
forma con los semiejes positivos o x y y
ceta respectivamente otro elemento de un
vector es el sentido que lo determina
hacia donde apunta la flecha que está en
su extremo por eso se dice que un vector
es un segmento dirigido por ejemplo aquí
apreciamos dos vectores que tienen la
misma dirección pero sentido opuesto
usualmente un vector se denota por una
letra mayúscula o minúscula en negrilla
o con una flecha encima en este caso
denotamos el vector con la letra a
minúscula y la flechita encima la
anotación en negrilla es propia de los
textos de matemáticas y física el vector
también puede nombrarse usando las
letras que corresponden a su origen y
extremo con la flecha encima si el
origen es el punto p 1
es el punto p 2 entonces tenemos el
vector p1 p2
finalmente para denotar el módulo
magnitud o norma del vector se escribe
el vector entre barras simples o dobles
aunque las dos notaciones son correctas
es preferible usar las barras dobles ya
que éstas se diferencian claramente del
símbolo de valor absoluto al cual se
parecen mucho las barras simples al
enunciar el módulo de un vector se debe
citar el número y la unidad de medida
correspondiente a la magnitud física que
representa
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