⭐ Determinar el Valor de los Ángulos Complementarios | Video 11
Summary
TLDREn este video, se determina la medida de los ángulos en una figura donde el ángulo total es de 90 grados. Se presenta un ejercicio donde un ángulo es dos tercios de 'x' grados y el otro es 'x' medios menos 15 grados. A través de la definición de ángulos complementarios, se establece una ecuación para resolver 'x'. Tras solucionar la ecuación, se encuentra que 'x' es igual a 90 grados. Se calculan las medidas de ambos ángulos: el primero es de 60 grados y el segundo de 30 grados. Finalmente, se verifica que la suma de ambos ángulos es 90 grados, confirmando la corrección del procedimiento.
Takeaways
- 📚 En el video se busca determinar los ángulos de una figura geométrica.
- 🔍 Se presenta un problema donde un ángulo es dos tercios de un número 'x' y el otro ángulo es 'x' medios menos 15 grados.
- 📐 Los ángulos son complementarios, lo que significa que su suma es de 90 grados.
- 🧩 Se utiliza la definición de ángulos complementarios para establecer una ecuación.
- 🔢 Se realiza una operación de fracciones para combinar términos semejantes en la ecuación.
- 📉 Se simplifica la ecuación a '7 sextos de x - 15 grados = 90 grados'.
- 📌 Se despeja la variable 'x' mediante la manipulación algebraica de la ecuación.
- 📈 Se calcula el valor de 'x' como 90 grados tras resolver la ecuación.
- 📐 Con 'x' determinado, se calculan las medidas de los ángulos individuales: dos tercios de 'x' es de 60 grados y 'x' medios menos 15 grados es de 30 grados.
- 🔄 Se verifica la solución sumando ambos ángulos, que efectivamente dan un ángulo recto de 90 grados.
- 🎓 El video concluye con las medidas de los ángulos: el primero es de 60 grados y el segundo es de 30 grados.
Q & A
¿Qué se busca determinar en el video?
-El video busca determinar el valor de los ángulos en una figura donde el ángulo total es de 90 grados.
¿Cuál es la relación entre los dos ángulos mencionados en el video?
-Los dos ángulos son complementarios, lo que significa que su suma es igual a 90 grados.
¿Cómo se definen los ángulos complementarios en el video?
-Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es igual a 90 grados.
¿Cuál es la fórmula utilizada para resolver el primer ángulo en términos de x?
-El primer ángulo es dos tercios de x, que se escribe como (2/3)x.
¿Cómo se expresa el segundo ángulo en términos de x según el video?
-El segundo ángulo se expresa como x medios menos 15 grados, que se escribe como (1/2)x - 15.
¿Cómo se resuelve la ecuación para encontrar el valor de x?
-Se establece que la suma de los dos ángulos es igual a 90 grados, y se resuelve la ecuación (2/3)x + (1/2)x - 15 = 90 para encontrar x.
¿Cuál es el resultado de la suma de fracciones (2/3)x + (1/2)x?
-La suma de las fracciones se convierte en 7/6x, utilizando el método de la carita feliz.
¿Cómo se despeja x en la ecuación 7/6x - 15 = 90?
-Se añade 15 a ambos lados de la ecuación y luego se divide todo por 7/6 para encontrar el valor de x.
¿Cuál es el valor de x que se obtiene al resolver la ecuación?
-El valor de x es igual a 90 grados.
¿Cuánto mide el primer ángulo si x es 90 grados?
-El primer ángulo mide dos tercios de 90 grados, que es igual a 60 grados.
¿Cuánto mide el segundo ángulo si x es 90 grados?
-El segundo ángulo mide 90 grados divididos por 2 menos 15 grados, que es igual a 30 grados.
¿Cómo se verifica que los ángulos suman 90 grados?
-Se suman los valores de los dos ángulos, 60 grados y 30 grados, para verificar que la suma es igual a 90 grados.
Outlines
📚 Resolución de ángulos en figuras geométricas
En el primer párrafo del guion, se presenta un ejercicio de matemáticas para determinar los ángulos de una figura geométrica. Se plantea que un ángulo mide dos tercios de un ángulo recto (90 grados) y el otro ángulo mide x grados menos 15. Se establece que ambos ángulos son complementarios, es decir, su suma debe ser de 90 grados. A través de la ecuación que representa esta relación, se resuelve para encontrar el valor de x, que resulta ser 90 grados. Luego, se calculan las medidas de ambos ángulos, obteniendo que el primer ángulo mide 60 grados y el segundo 30 grados, cumpliendo así con la condición de ser ángulos complementarios que suman 90 grados.
🎉 Verificación y conclusión del ejercicio de ángulos
El segundo párrafo del guion confirma la corrección del procedimiento realizado para determinar las medidas de los ángulos. Se concluye que el ángulo que mide dos tercios de x es de 60 grados y el segundo ángulo, que mide x grados menos 15, es de 30 grados. Con esto, se verifica que la suma de ambos ángulos es de 90 grados, lo cual es coherente con la definición de ángulos complementarios. El guion termina con una invitación a suscriptores para seguir interactuando con el canal, animándolos a suscribirse y compartir el contenido, y se cierra con un agradecimiento por la visita.
Mindmap
Keywords
💡Ángulos
💡Dos tercios
💡X medios menos 15 grados
💡Ángulo recto
💡Complementarios
💡Ecuación
💡Operación de fracciones
💡Despejar la variable
💡Multiplicación y división
💡Comprobación
Highlights
El video trata de determinar el valor de los ángulos en una figura.
Se presenta un ejercicio donde un ángulo mide dos tercios de un ángulo recto y otro ángulo mide x grados menos 15 grados.
Se establece que el ángulo total es de 90 grados, lo que indica que los ángulos son complementarios.
Se recuerda la definición de ángulos complementarios, cuya suma es igual a 90 grados.
Se establece una ecuación para resolver el valor de x, donde dos tercios de x más x grados menos 15 grados es igual a 90 grados.
Se realiza la operación de reducir términos semejantes, obteniendo 7 sextos de x - 15 grados igual a 90 grados.
Se despeja la variable x, obteniendo que 7x = 630 grados.
Se calcula el valor de x como 630 grados dividido por 7, resultando en 90 grados.
Se determina que el primer ángulo, que es dos tercios de x, mide 60 grados.
Se calcula el segundo ángulo, que es x grados medios menos 15 grados, y se obtiene que mide 30 grados.
Se realiza una comprobación de la suma de ambos ángulos, que efectivamente dan 90 grados.
Se concluye que la medida del primer ángulo es de 60 grados y la del segundo ángulo es de 30 grados.
Se agradece la visita y se invita a suscribirse y compartir el video.
Se incluye música de fondo en el final del video.
Transcripts
en este vídeo vamos a determinar el
valor de los ángulos de la siguiente
figura
y vamos a realizar el siguiente
ejercicio si observamos un ángulo mide
dos tercios de equis y el otro ángulo
mide x medios menos 15 grados
el ángulo total es un ángulo recto es
decir un ángulo de 90 grados esto quiere
decir que son ángulos complementarios
para esto vamos a recordar la definición
de ángulos complementarios que dicen los
ángulos complementarios son aquellos
cuya suma es igual a 90 grados
con esto tenemos la siguiente ecuación
el primer ángulo es decir dos tercios de
x
es decir x medios menos 15 grados
todo esto es igual a 90 grados ahora del
lado izquierdo de la igualdad vamos a
reducir términos semejantes es decir
vamos a hacer la operación dos tercios
de x mas x medios
y escribimos dos tercios
más un medio
realizamos esta suma de fracciones
aplicando el método de la carita feliz
multiplicamos 2 x 2 es 4
más
3 por 1 estrés
3 que es igual a 6
la suma en el numerador es 43 que es 7
sobre 6 es decir en 7 sextos entonces
dos tercios de x mas x medios es igual a
7 sextos de x
- 15 grados
y esto es igual a 90 grados
ahora de esta ecuación vamos a despejar
la variable x
- 15 grados le pasamos al lado derecho
de la igualdad como está restando pasa
sumando y tenemos 7 sextos de x
a 90 grados
+ 15 grados
seguimos siete sextos de equis
a 105 grados que es el resultado de
realizar la suma de 90 grados más 15
grados seguidos el 6 como está en el
denominador indica que está viviendo por
lo tanto pasamos este número al lado
derecho de la igualdad realizando la
operación apuesta que es la
multiplicación es decir que da 7x igual
a
105 grados que multiplica al número 6
x igual
el resultado de realizar la
multiplicación 105 grados por 6 es igual
a 630 grados
seguimos
el número 7 que acompañan la variable x
están multiplicando entonces este número
pasa al lado derecho de la igualdad
dividiendo es decir tenemos x igual a
630 grados sobre el 7 continuamos x
igual el resultado de la división 630
grados sobre 7 es igual a 90 grados
es decir el valor de la variable x es
igual a 90 grados
ahora vamos a ver la medida de cada uno
de los ángulos el primer ángulo
que mide dos tercios de x
pero el valor de x es 90 grados
y al realizar la multiplicación de dos
tercios por 90 grados
el resultado es igual a 60 grados
es decir el valor del primer ángulo es
60 grados
ahora para el segundo ángulo que mide x
medios
- 15 grados
igual el valor de x es 90 grados
90 grados sobre 2 - 15 grados
igual el resultado de la división 90
grados entre 2 es igual a 45 grados a
éstos le restamos 15 grados
y 45 grados menos 15 grados es igual a
30 grados
quiere decir que el valor del segundo
ángulo que mide x medios menos 15 grados
es igual a 30 grados
ahora vamos a realizar la comprobación
el primer ángulo que es dos tercios de x
mide 60 grados
más el segundo ángulo que mide x medios
menos 15 grados
a 30 grados
si realizamos la suma de 60 grados más
30 grados efectivamente nos dan los 90
grados y con esto verificamos que es
correcto el procedimiento que realizamos
entonces para concluir la medida del
primer ángulo es decir para el ángulo
dos tercios de x es igual a 60 grados y
la medida del segundo ángulo es decir
british medios menos 15 grados es 30
grados
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[Música]
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