División de polinomio entre monomio | Ejemplo 1

Matemáticas profe Alex

15 Nov 201706:30

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، يتم شرح كيفية قسمة التعبيرات الجبرية باستخدام تقسيم متعدد الحدود بين أحادي الحدود والمتعدد الحدود. يبدأ الشرح بالمفاهيم الأساسية، مثل كتابة القسمة بعدة طرق، ومن ثم شرح كيفية تقسيم كل حد من الحدود في المقام على أحادي الحدود. يتم تناول الأمثلة التوضيحية خطوة بخطوة، بما في ذلك العمليات على الأعداد والرموز. يُختتم الفيديو بتوضيح كيفية التعامل مع الحالات التي يتم فيها إلغاء الأجزاء المشتركة، مما يؤدي إلى الحصول على النتيجة النهائية. يتم تشجيع المشاهدين على متابعة الدورة التدريبية الكاملة وممارسة التمارين المذكورة.

Takeaways

😀 بداية الفيديو تشير إلى تقسيم التعبيرات الجبرية، حيث يركز على تقسيم متعدد الحدود إلى أحادي الحدود.
😀 يُفضل الكاتب كتابة القسمة بطريقة معينة في البداية، لكنه يوضح أنه يمكن استخدام رموز أخرى للقسمة مثل النقطتين في بعض البلدان.
😀 عند قسمة متعدد الحدود على أحادي الحدود، يجب تقسيم كل حد من متعدد الحدود على أحادي الحدود.
😀 يُذكر أنه يمكن تخطي خطوة كتابة القسمة بالتفصيل، ولكن تم شرحها هنا لأغراض التعليم.
😀 في القسمة بين حدين، يتم تقسيم المتغيرات بشكل منفصل (الأرقام أولاً ثم الأسس).
😀 عند تقسيم الأسس، يتم طرح الأسس (مثل: x^5 ÷ x^2 = x^3).
😀 يتم استعراض مثال عملي على قسمة متعدد الحدود على أحادي الحدود بخطوات مفصلة مع شرح العمليات الحسابية.
😀 عندما تكون الأسس متساوية، يتم اختصارها تماماً (مثل: x^2 ÷ x^2 = 1).
😀 في مثال آخر، يتم شرح كيفية التعامل مع إشارات الحدود السالبة والموجبة أثناء القسمة.
😀 يتم تقديم تمرين في نهاية الفيديو لتشجيع الطلاب على ممارسة ما تعلموه، مع التأكيد على أهمية فهم القسمة بين الحدود المختلفة.
😀 يتم التأكيد على أن أي حالة من القسمة التي يتم فيها حذف كل المتغيرات أو الأرقام يجب أن يكون الناتج 1، حيث يتم تمثيل هذه القسمة بمثال عملي (مثل 5 ÷ 5 = 1).

Q & A

ما هي الطريقة الأساسية لتقسيم متعدد الحدود على وحيد الحد؟
-الطريقة الأساسية لتقسيم متعدد الحدود على وحيد الحد هي تقسيم كل حد في متعدد الحدود على وحيد الحد. يتم تقسيم كل حد من حدود المقسوم على المقسوم عليه بشكل منفصل.
هل يمكن استخدام أي رمز للقسمة في العمليات الرياضية؟
-نعم، يمكن استخدام أي رمز للقسمة، مثل علامة القسمة (÷) أو نقطتين عموديتين (:). المهم هو فهم العملية الرياضية، وليس الرمز المستخدم.
ماذا يحدث عندما يتم قسمة نفس الأساس بينه وبين نفسه مثل x² ÷ x²؟
-عندما يتم قسمة نفس الأساس بينه وبين نفسه مثل x² ÷ x²، فإن النتيجة تكون 1. حيث أن الأسس تتلاشى وتبقى النتيجة 1.
كيف يتم التعامل مع القسمة بين الحدود التي تحتوي على متغيرات؟
-عند القسمة بين الحدود التي تحتوي على متغيرات، يتم أولاً التعامل مع الأرقام أو المعاملات، ثم نقوم بطرح الأسس الخاصة بالمتغيرات.
كيف يتم التعامل مع القسمة بين الحدود التي تحتوي على أسس مختلفة للمتغيرات؟
-عند القسمة بين الحدود التي تحتوي على أسس مختلفة للمتغيرات، يتم طرح الأسس الخاصة بالمتغيرات. على سبيل المثال، إذا كان لدينا x⁵ ÷ x²، نطرح الأسس 5 - 2 للحصول على x³.
ماذا يجب أن نفعله عند القسمة بين الحدود التي تحتوي على إشارات مختلفة؟
-عند القسمة بين الحدود التي تحتوي على إشارات مختلفة، يجب أن نبدأ أولاً بتحديد الإشارة الناتجة عن القسمة، ثم ننتقل إلى القسمة بين المعاملات أو الأسس.
هل هناك قاعدة ثابتة عند تقسيم الحدود التي تحتوي على نفس الأسس والمتغيرات؟
-نعم، عندما تقسم حدود تحتوي على نفس الأسس والمتغيرات، يتم إلغاء هذه المتغيرات بشكل مباشر. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا x² ÷ x²، فإن النتيجة تكون 1.
ماذا يعني عندما لا يوجد معامل في أحد الحدود؟
-عندما لا يوجد معامل في أحد الحدود، يعتبر المعامل 1. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا x²، فإن المعامل الافتراضي سيكون 1.
كيف يمكن التعامل مع القسمة بين الحدود التي تحتوي على قوى مختلفة من نفس المتغير؟
-عند القسمة بين الحدود التي تحتوي على قوى مختلفة من نفس المتغير، يتم طرح الأسس. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا x⁵ ÷ x²، يتم طرح 5 - 2 للحصول على x³.
ماذا يحدث عندما تقسم جميع الحدود في مسألة على نفس وحيد الحد؟
-عندما تقسم جميع الحدود في مسألة على نفس وحيد الحد، يتم تقسيم كل حد بشكل منفصل حسب القواعد المعروفة، مما يجعل العملية أبسط وأسرع.