التحويل ما بين النظام الثنائي والثماني والسادس عشر

Lubna Elostath

18 Jan 202509:30

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، يتم شرح كيفية تحويل الأعداد بين الأنظمة المختلفة مثل الباينري (الثنائي)، الاكتل (الثماني)، والهيكس (السداسي عشر) باستخدام طرق متنوعة. يبدأ الشرح بتوضيح كيفية التحويل من الباينري إلى الاكتل ثم إلى الهيكس، مع أمثلة عملية توضح كيفية جمع الأعداد في النظام الثنائي باستخدام أسلوب الجمع الباينري. كما يتناول أيضًا كيفية حساب القيم باستخدام الغوريثمات التي تعتمد على هذه الأنظمة، مع تقديم شرح مفصل حول كيفية استخدام الأسس والمود في العمليات الحسابية. الفيديو يساعد المتعلمين على فهم هذه العمليات وتطبيقها في البرمجة.

Takeaways

😀 تعلم كيفية تحويل الأعداد من النظام الثنائي إلى النظام العشري أو السداسي عشر.
😀 لتحويل الأعداد من النظام الثنائي إلى النظام السداسي عشر، يتم تجميع الأرقام في ثلاثيات مع إضافة أصفار إذا لزم الأمر.
😀 عند تحويل الأرقام من النظام السداسي عشر إلى النظام الثنائي، يتم تحويل كل رقم سداسي عشر إلى 4 أرقام ثنائية.
😀 عند القيام بالجمع في النظام الثنائي، يتم العمل بنفس الطريقة كما في الجمع العشري مع حمل الأرقام.
😀 تم شرح الجمع الثنائي باستخدام الأرقام وحساب النتائج باليد.
😀 لتحويل الأعداد من النظام العشري إلى النظام الثنائي، يتم قسمة الرقم العشري على 2 حتى الوصول إلى القيم المطلوبة.
😀 عند إجراء العمليات على الأعداد الثنائية، من الضروري حساب القيم باستخدام أسس القوى (مثل 2 أس صفر، 2 أس 1، 2 أس 2).
😀 عند حساب قيم معينة باستخدام الأسس، نبدأ بالحساب من القيمة الأساسية (مثال: 3 أس 0، 3 أس 1) وصولاً إلى القيم المطلوبة.
😀 تم ذكر كيفية استخدام عمليات القسمة لإيجاد القيم في النظام الثنائي والقيام بحسابات موديول (mod).
😀 تم تطبيق الأمثلة التوضيحية على العمليات الرياضية الثنائية باستخدام الأرقام النموذجية لتوضيح العملية.

Q & A

ما الفكرة الأساسية التي يشرحها السكربت؟
-السكربت يشرح طرق التحويل بين أنظمة العد المختلفة، تحديدًا بين النظام الثنائي (Binary) والنظام الثماني (Octal) والنظام الست عشري (Hexadecimal)، بالإضافة إلى شرح الجمع في النظام الثنائي وتطبيق خوارزمية حساب الـ Mod باستخدام التمثيل الثنائي.
كيف يتم التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني؟
-يتم تجميع الأرقام الثنائية من اليمين إلى اليسار في مجموعات، كل مجموعة مكوّنة من 3 بتات. إذا لم تكتمل المجموعة يتم إضافة أصفار، ثم يتم تحويل كل مجموعة إلى قيمتها العشرية المقابلة لها في النظام الثماني.
لماذا نستخدم تجميع 3 بتات عند التحويل إلى النظام الثماني؟
-لأن النظام الثماني أساسه 8، و8 تساوي 2 مرفوعة للأس 3، لذلك كل رقم ثماني يمكن تمثيله بثلاثة أرقام ثنائية.
كيف يتم التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الست عشري؟
-يتم تجميع الأرقام الثنائية في مجموعات من 4 بتات بدءًا من اليمين، مع إضافة أصفار إذا لزم الأمر، ثم يتم تحويل كل مجموعة إلى قيمتها المقابلة في النظام الست عشري.
ما السبب في استخدام 4 بتات عند التحويل إلى النظام الست عشري؟
-لأن النظام الست عشري أساسه 16، و16 تساوي 2 مرفوعة للأس 4، لذلك كل رقم هيكس يمكن تمثيله بأربعة أرقام ثنائية.
كيف يتم التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي؟
-يتم تحويل كل رقم ثماني إلى ما يقابله من 3 أرقام ثنائية مباشرة، ثم يتم تجميع النتائج للحصول على العدد الثنائي الكامل.
كيف يتم التحويل من النظام الست عشري إلى النظام الثنائي؟
-يتم تحويل كل رقم هيكس (بما في ذلك الأحرف مثل A و E) إلى ما يقابله من 4 أرقام ثنائية، ثم يتم جمع هذه القيم معًا بالترتيب.
ما دور النظام الثنائي في التحويل بين الأنظمة المختلفة؟
-النظام الثنائي يعتبر حلقة وصل أساسية، حيث يمكن التحويل من أي نظام (ثماني أو ست عشري) إلى ثنائي ثم إلى أي نظام آخر بسهولة.
كيف يتم الجمع في النظام الثنائي حسب الشرح؟
-يتم الجمع من اليمين إلى اليسار مثل الجمع العشري، مع مراعاة أن 1 + 1 يساوي 0 مع حمل 1، ويتم إضافة الحمل في الخطوة التالية.
ما المقصود بالـ Carry في الجمع الثنائي؟
-الـ Carry هو الرقم الذي ينتقل للخانة التالية عند جمع رقمين ثنائيين ينتج عنهما قيمة أكبر من 1، مثل جمع 1 + 1.
ما الخوارزمية التي تم التلميح لها في نهاية السكربت؟
-الخوارزمية تتعلق باستخدام التمثيل الثنائي للأعداد لتسهيل عمليات حساب الـ Mod من خلال تتبع القيم التي يكون فيها البت يساوي 1 فقط.
كيف يساعد التمثيل الثنائي في حساب الـ Mod؟
-يساعد التمثيل الثنائي في تقليل العمليات الحسابية، حيث يتم ضرب القيم فقط عندما يكون البت يساوي 1، ثم أخذ باقي القسمة في كل خطوة.
ما الهدف التعليمي من المثال الأخير في السكربت؟
-الهدف هو تدريب الطالب على فهم الخوارزمية عمليًا، وربط التمثيل الثنائي بعمليات الأسس والـ Mod، تمهيدًا لتحويل الفكرة إلى برنامج.